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STABILITÀ LYAPUNOVDINAMICA diStabilità condizione equilibriodello velocitàstatoPiccole perturbazioni posizioned ITMODELLO KeCe O19me Aq NO FORZANTEAqaqltd.fr dellostatoSTABILITÀ perturbazione posizioneaq.gg agone p a va µÈ ÈArnett teiwntA.ecAq Contenutooscillatoriocontributo armonicocontributoesponenzialeOn Io crescenteesponenzialeOr s5O Andamento costantearco a sesponenziale decrescenteStabilità di emilianocondizioneDinamica tieRe dasegnovalutare dal IIIPartire modelloPROCEDURAD ELIMINARE LA FORZANTE tracaratteristico RADICIPolinomioDETERMINAREa Rettituttidi31 segnoVALUTARE il i oTABILITÀ lodisistemaDinamica ke ÈZoce oKe socertomedioIn IIImeaIIecasistica Keke kesoo iome 8 ai L5.55Ace o a s L5.5 5 sOce 6a LLLcecoA s IN velocitasolo INse lineareS.s PartenzasistemacriminalidimotoEos sonoKecase 1 ioso ceo a oIo IIiiietu fine Enel ea In Orsto oprereale keehi o mmm meRetta 1o ceSTABILEasintoticamente

avranno smorzato oscillatore
1ke2case keso ce o Mmmt meRe 1otira eIe Rette smorzatoarrancooscillatore nonradici coniugateinginaie advolta cheUna oscillazionioscillare smetteinizia conpiù ma piccolenonSTABILEsistema SEMPLICEMENTE
3ke ce oioo tIn INSTABILEsistemaÌn Ime e Retta ocee reale µ e ameartevince realesempre
4ke ioceooIn È BelImefine INSTABILEsistemaoe reale Re ha orealeradicecetal e me ke
5ce Oo INSTABILEsistemaRetti oketu me Belle otorealeRadice
6ke le ooo Rei otira INSTABILEsistemaÌn Ime e t.liRe ocee reale lait aime
7ke le oo Retti o INSTABILEsistemaIn ImeIme ceRencene ome
8ke le oo iI ciecomietira freme meae ce o ameRetti ce1o µiRetti o STABILEsistema SEMPLICEMENTEmie cieco definisco eve èIsistema cuivimette o radiceORDINEcerece STABILESISTEMA ASINTOTICAMENTEome sanoi1 tmeI ce 5sno E
9ke le oot me neiie oRecto o I xi ÈLOSTABILESISTEMA SEMPLICEMENTE SESYS Eos notoDise S5giàINIZIALE
Formattazione del testo

LINEARIke oeffettuiamo teoremase Linearizzazione Lyapunovce O LYAPUNOVTEOREMAPENDOLOIESEMPIO0 E Mio mlil.l.mgls.nlo Oe metàa mgls.no ol staticoEQUILIBRIOdePm Èml de itmy inversopendolonei teLEIL.t.I.GE itmliai.mglat.ro ceml mglao.io me o Keiome o ke o È te Ite Sis itoIII o2ESEMPIO Elica J.it raritàL'Aia cmecm coppia è5 railed Cmcostantematriceaii eò ettiEa linearenotodi nonraritàca dicoppia resistenzajj aerodinamica È ÈDi Recinaerevilibrio A pcondizione costFIstecarte Cm EmilianoDito CONDIZIONEeavilibnioaete.fm raSTABILITÀ Dicondizione IÀfratiail.T.I.JO L.ttsistema ocosiaitkzn.fi aieJo oriaffiai aiJo OJome o ElevilibrioINSISTEMAII È asse nedi al IL'eq moto ordineessere riportatapuò Joni IwlbdiEo moto Cmlineare w rawnon we.fm Joate Aci AwlineariEq in wezia oraSTABILITÀ NONSTATICA SERVE LINEARIZZAREdel stabilitàdiconcetto dinamicaDegenerazione diadassociata equilibrio

La condizione di instabilità è sempre stancadiVariazione forzedi differenzialeordine minimo. La dinamicastabilità è sufficienteCondizione ma non pernecessaria fcqiq forteche dallaFORZE posizionali coora.im dipendono solo posizionelatore adse si Eauna 91 StaticamenteSTABILEopponedellacandidiperturbazione eq FumoseFottutoFelasticalase nonsiforza af stabilitàconEO NeutraleOallaoppone perturbazione go elaforzase IFincrementa Eala o staticamente INSTABILEperturbazione 29 eForza velocitàordine FaqDi inminimodf DFdi stabilita Instabilestaticamenteo oo neutralestabile staticamenteppojoy e ee E dinamicamenteRIPASSOSTABILITÀ DI EQUILIBRIO AUNA CONDIZIONE diDI seguitovelocitàdellouna stato posizionePERTURBAZIONESTABILITÀ Dinamica alle linearediinizialiValutarerisposta condizioni c I sistemaunatoLit I dilineariinvariante nell'intorno unatempo dicondizione equilibrioIN KRe AsusEo aIct iKeith KAs anto UssCdl 1,2nSTABILITÀ statica

diValutare ordine differenzialeForte Momentivariazione minimostabilitào staticaIFlode 2g stabilitaoe NEUTRALE stabilitàdefinita staticanegativaCdl matriceoff definita stabilitàsemie NEUTRALEnegativaIESEMPIO PENDOLO mlil.lMio o0 mglsinl.ata metà Omgls.noo terminel Di erenz.meDi ordine minimostaticoEQUILIBRIOide 0Pm Èml de itmg pendolo inversomenò5 mglstatica o stancamente stabileoeIomglc.se meglio estaticamente dinamicamentet.it INSTABILEèPRO veloce LEnon necessario lineaninare notoDieavaz.comstabilitàma PERNON laSUFICIENTEnecessariacondizione DinamicaCONTRO 2ESEMPIO Elica J.it raritàL'Aia cmecm coppia railedJoo Cmcostantematriceaii i DI ordine niunoDiTERMINE ettiEa linearenotodi nonraritàa dicoppia resistenzaaerodinamicajj rte.FIEduilibrio REGIME5 statica zraFIrailsignlDJM.io oIO e i Eanciario starnestancamenteIronentiDELLELE FORZEATTENZIONE DERIVATEVALUTARE ALL'equilibrio DELRIFERIMENTOFACENDO

DINAMICO sistema 3 VELIVOLO IN BECCHEGGIO ESEMPIO axesB Bodyoxa r Ma volo orizzontale di condizione vna uniforme rettilineo un Emiliano velivolo DEL z adi codapianetti pura Elevazione notodi E di Iccri moto ine beccheggiopura equazione trad di velocità relativa incidenza fusolieraasseeangoloangolo coincide voconO cL LIBERA deEditiamoc Ina Cmps oovalutiamo statico da e staticastabilità Graziearantita al pianetto codaDi orizzontalestabilità approcciostatica ENERGETICOHp dii Forze ordinePosizionati minimoHp fissiVincoli2sistema 1cmaFico FFaccio cowsForze ZENONconservativeFaq DV 09 Vq.q.it con QQj pot corronocenereenergiaIOgni vq.q.itVig con do5 statica stabilità staticaoleForze 0 stabilita NEUTRALEoVTENERNE OgniffUSANDO q.q.it E 0qE o stabilita stancadai IIIIsov'copi vyqey.ggda e stabilitào neutralesistema fissiRicordo Linearizzazione i cona vgolif aii'qe.ataieaye vige Aqeeme kece 20ke5statica V'Iq dq e Of oOss conservativosistema PURAMENTE io5statica vige

PER AESTENSIONE EDLSISTEMIENERGETICO nAPPROCCIODF daje5statica dgtdgt e e STABILITA'sdefinita positivaHcambio rattisegno sen NSTABILITÀDefinita positivaeOss sistema conservativo staticadefinita STABILITApositivaMatrice simmetricaPER costruzione NeutraleSTABILITÀsen Definita positivastabilitàESEMPIO di DELdoppioEambriostatica CONDIZIONI PENDOLOi A 2calsistemag fissivincolisistema aeconservativoM la stabilità staticastudiarePossom dalladirettamente matrice ioa mea e iisiL0i oEQUILIBRIO stabilestaticamentedefinitasimmetrica positivaIq LeMe IT2 inElevilibrio INSTABILEstaticamentedefinita insimmetricaIq negativa i no novitàRISOLVERE orizzontalesue studiareNUMERICAMENTE pianodoppio pendonoP.TOESEMPIO DiscoscavatacupaMATERIALE sucon sianoe orizzontalepianosup Èh moto impostocostantepplo P.msx ElevilibrioDeti stabilità staticastudiareeI i sincea cososino cosaP E0 facinematica fitfa fafaiIcp po'Èpittfitfittifae'pi

piùEfit pòfa fitte itil Lfitta pòrfi Ef Ocon cost1E EanubrioDiDSTABILITÀ CONeacp STATICA

Dettagli
Publisher
A.A. 2021-2022
182 pagine
1 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/05 Impianti e sistemi aerospaziali

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Pippoviaggio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dinamica di Sistemi Aerospaziali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Muscarello Vincenzo.