Lezioni, Costruzioni In Zona Sismica

PC

plasticizzata L .

PC

θ = L (Φ – Φ ) u = u + θ [L – 0,5 (L + L’ )]



PC PC uc yc m y PC C PC PC

Il termine tra parentesi quadra è la distanza tra due cerniere

plastiche, circa uguale a L .

C

μ = u /u = 1 + (θ ∙L /u )

m y PC C y

Ricordando la definizione di μ' = Φ /Φ e θ = L (Φ – Φ )

MAX y PC PC uc yc

μ = 1 + [θ ∙L /u ] = 1 + [(L ∙Φ (μ'-1)) L /u ]

PC C y PC yc C y

Considerando L 0,1∙L

≅

PC C

μ = 1 + (μ'-1) [0,1∙ Φ ∙L /(r ∙ Φ ∙ L /3)] = 1 + 0,3/r ∙ (μ'-1)

C2 C2

 yc yc

A questo punto, avendo la relazione tra duttilità globale e

locale, si evidenzia come solitamente per μ' > 15 abbiamo

strutture non sufficientemente resistenti ad un fenomeno sismico.

Nei punti di maggior sollecitazione, ovvero dove si presume si

possano formare delle cerniere plastiche, è possibile avere dei

problemi di instabilità: per questa ragione si valuta la duttilità locale per mezzo del

suddetto fattore di struttura (formule legate alle entità del periodo fondamentale).

• Nel caso di collasso globale abbiamo delle travi che superano il limite elastico prima

delle colonne: perché si formi un cinematismo di collasso è necessario che si instaurino

delle cerniere plastiche anche alla base delle

colonne.

θ = (u -u )/r∙L (b = beam, trave)

PC m y PC

δ = L θ = L θ θ = L/L [(u -u )/r∙L ] = L



PC b Pb Pb b m y PC Pb

[Φ -Φ ] = L ∙ Φ (μ'-1)

mb yb Pb yb

u = u + r∙θ [L ∙ L /L] L =

m y Pb C b Pb

lunghezza della zona plasticizzata

μ = 1 + {[r∙(L ∙ L /L) ∙ L ∙ Φ (μ'-1)] / [ r∙Φ (L /3)]}

C2

 C b Pb yb yc

μ = 1 + [2/3∙0,1∙(μ'-1)] / [1/3 L 0,1∙L Φ = Φ

] ≅

 Pb C yc yb

deve essere necessariamente <1, perchè la colonna deve essere più rigida della trave.

μ = 1 + 0,2∙(μ'-1)/ TRAVE



È necessario verificare anche la relazione tra duttilità globale e locale in corrispondenza

della colonna:

θ = (u -u )/r∙L u = u + r∙θ ∙ L = u + r∙θ ∙ L



PC m y PC m y Pc C y Pc C

θ = L ∙ Φ (μ'-1) θ = L ∙ Φ (μ'-1)



Pb Pb yb Pc Pc yc

μ = 1 + (μ'-1) [0,1∙ Φ ∙ r ∙L /(r ∙ Φ ∙ L /3)] μ’ = 1 + [μ-1/0,3] PILASTRO

C2 C2

 

yc yc

In conclusione si preferisce un collasso globale, quindi per un buon livello di duttilità

globale si deve instaurare un meccanismo di trave e non di colonna; per tale ragione si

richiede una buona progettazione delle sezioni dei pilastri, in particolare alla base

(infittimento delle staffe e sovradimensiono la sezione per averla più rigida delle travi). Al

fine di ottenere questo tipo di cinematismo è necessario imporre la gerarchia delle

resistenze, in modo da indurre la formazione delle cerniere plastiche prima negli elementi

orizzontali.

In generale si raccomanda una certa omogeneità di resistenza e quindi di rigidezza, in

quanto si rischierebbe un incremento localizzato di sollecitazioni e deformazioni, zone

preferenziali in cui formare le cerniere plastiche: questo comporta un’elevata richiesta di

duttilità (in quanto l’estensione è minima, quindi alta risultante), impossibile da fornire: per

questo motivo eventuali rinforzi strutturali locali possono essere utili dal punto di vista

statico ma non da quello dinamico.

Questi effetti sono riscontrabili non solo in mancanza di continuità della struttura, ma

anche per discontinuità di tamponamenti: ad esempio i pilotis equivalgono ad uno

schema di tipo dinamico molto delicato, ovvero il cosiddetto piano soffice o piano

debole.

Norme e Spettri di Risposta:

Le prime normative relative all’ambito sismico sono state introdotte negli anni ’60 per le

sole zone a rischio: queste prevedevano una distribuzione di carico sismico costante su

tutta la facciata.

A partire dal decennio successivo fu introdotto un modello ben più reale, basato su una

distribuzione lineare crescente con la quota altimetrica, con un modello alle forze statiche

equivalenti corrispondenti alle forze d’inerzia del primo modo di vibrare, il modo

fondamentale, in quanto più rappresentativo in termini di massa partecipante: dato che

le forme modali dipendono dalle masse ai piani, si noti come per masse costanti si ha

appunto una distribuzione lineare crescente. Di conseguenza è possibile determinare

analiticamente il periodo fondamentale mediante formule approssimate.

Nel 2002, in seguito al terremoto del Molise, fu introdotta frettolosamente la bozza

dell’EuroCodice: fu una rivoluzione normativa in realtà poco recepita; le NTC 2008 sono

una derivazione italiana dell’EuroCodice 8.

Con gli attuali potenti strumenti di calcolo è possibile effettuare un’analisi dinamica con

lo spettro di risposta di una data località geografica, quindi i gradi di libertà della struttura

e le relative forme modali.

In generale tutti i testi normativi forniscono una priorità assoluta: la salvaguardia delle vite

umane; in realtà è importante garantire anche la minimizzazione dei danni, che a loro

volta potrebbero costituire un potenziale pericolo da non sottovalutare. Per alcune

ragioni sociali è necessario valutare alcuni edifici con particolare riguardo, in quanto

questi rappresentano un fulcro fondamentale per le diverse comunità: stiamo parlando

soprattutto di ospedali e scuole (protezione dei bambini, ma anche luogo impiegabile

come centro di accoglienza), per cui il mantenimento della funzionalità di queste strutture

è essenziale per la protezione civile. Ovviamente data la natura aleatoria degli eventi

sismici il tutto è analizzabile solo in termini probabilistici: il problema di protezione contro

tali fenomeni è legato alla disponibilità di risorse, quindi in relazione al rischio sismico di

ogni paese.

Il fattore di struttura (o coefficiente di comportamento), come detto, è un coefficiente

impiegato per ridurre le forze ottenute da un’analisi lineare (per tener conto della risposta

non-lineare della struttura reale). Il metodo delle gerarchie delle resistenze è impiegato al

fine di garantire un buon livello di dissipazione dell’energia sismica sotto deformazioni di

modesta entità; le parti predefinite di struttura in cui sono concentrare le principali

capacità dissipative sono dette zone dissipative o critiche (sono predefinite perché

sappiamo dove avremo le cerniere plastiche). Le unità dinamicamente indipendenti sono

quelle parti soggette al moto del terreno la cui risposta non è influenzabile da quella di

una struttura adiacente; il coefficiente d’importanza tiene conto del ruolo sociale di un

dato edificio (in riferimento al discorso precedente si valuta l’utilizzo dello stabile in caso di

sisma, quindi si procede con la sovrastima dell’azione agente).

Sovrastimando la resistenza della struttura si devono bilanciare gli altri elementi, in quanto

si rischierebbe di alterare la distribuzione degli sforzi interni e quindi la posizione della

cerniera plastica idealizzata (collassa in un punto diverso da quello che avevo deciso): a

tal proposito si applica il coefficiente di sovraresistenza agli altri elementi.

Come accennato in precedenza, le strutture si progettano secondo un requisito di non

collasso, ovvero l’edificio deve resistere al sisma “eccezionale” mantenendo l’integrità

strutturale, o comunque una residua capacità portante: per questa configurazione di

carico si consideri un’intensità sismica corrispondente ad un periodo di ritorno di 475 anni,

10 % di probabilità che si manifesti durante la vita utile della struttura di 50 anni.

Inoltre, abbiamo anche un requisito di limitazione del danno, ovvero l’edificio è

progettato per resistere ad un’azione sismica di minor intensità ma di maggior frequenza

di manifestazione: in questo caso si richiede assenza di danni, quindi un periodo di ritorno

di 95 anni ed una conseguente probabilità del 50 %.

Lo spettro fornito si riferisce allo stato limite ultimo, quindi al primo requisito: per tale

ragione è necessario valutare l’azione allo stato limite d’esercizio comprimendo in scala il

grafico (le ascisse rimangono invariate, le ordinate vengono ristrette).

L’azione sismica si determina in funzione del tipo di terreno: questa classificazione è resa

possibile mediante misurazione del valore di velocità di propagazione dell’onda di taglio

S, misurata a 30 m di profondità (v ), o in mancanza di questa, analisi penetrometrica

S,30

standard (a seconda dei colpi imposti per scendere di X m riesco a definire il tipo di

terreno). Il valore di accelerazione di picco fornito nelle tavole di zonazione si riferiscono a

terreni di tipo A (roccioso); solitamente nei terreni di tipo S ed S non si costruisce, per

1 2

questo motivo si richiedono studi speciali.

Per la costruzione dello spettro di progetto è possibile far riferimento alle istruzioni fornite

nella normativa: il coefficiente amplificativo S dipende direttamente dal terreno, il

parametro η considera gli effetti derivanti da uno smorzamento diverso da 5 %.

Per una corretta progettazione sismica è necessario soddisfare alcuni requisiti:

• Semplicità strutturale, ovvero il sistema non deve presentare irregolarità che possano

provocare maggior concentrazione di sforzi;

• Uniformità in pianta o distribuzione omogenea degli elementi strutturali, per avere una

trasmissione rapida e diretta della forze di inerzia (L /L < 4);

MAX MIN

• Uniformità verticale (concentrazione degli sforzi);

• Iperstaticità, la quale garantisce la possibilità di considerare le risorse resistenti plastiche;

• Rigidezza e resistenza bidirezionale, in quanto il sisma è un fenomeno bidirezionale (in

orizzontale): si richiede, pertanto, assenza di grandi squilibri in termini di rigidezze nei due

sensi, con maglia strutturale possibilmente ortogonale (meglio se simmetrica). Inoltre, se

possibile, limitare gli spostamenti in quanto si rischierebbe di generare effetti del II ordine;

• Rigidezza e resistenza torsionale, in quanto lo sforzo risultante sui vari elementi non è

uniforme (incremento perimetrale perché il braccio è maggiore);

• Azioni membranali: gli impalcati orizzontali forniscono la corretta trasmissione degli sforzi

orizzontali sismici al sistema verticale, quindi si preferisce avere sole