Costruzioni in zona sismica - Lezioni complete parte 3

q = 20 kN/m

T₁ = C_T H^3/4 = 0,085 · 14,5^3/4 = 0,557 s

S_a(g) = 0,5 · 0,3 / 0,56 = 0,267 g

E_x = m_x q_x / 4 + q_x q_s / 5₂₄ c = 234,98 kM

E_R = S_a(g) · W_x · 0,85 = 220,4 · 0,267 · 0,35 = 199,71 kN

E_y = 199,71 · e₀₀₆ q₃₆

E₄ = 199,71 · 220,4 / 220,4 + 220 + 7,5 + 220,41 + 220 · 41,5

E₃ = 199,71 · 7,5 / 4 + 7,5 + m_x + 4,5 = 40,48

E₂ = 199,71 · 11 / 31 = 59,37 kN

E₄ = 199,71 · 14,5 / 31 = 78,26 kN

M_b = 21,59 · 4 + 40,48 · 7,5 + 59,37 · 11 + 78,26 · 14,5 = 2144,8 kNm

20 kN/m

I_max = 8091 cm⁴ = 8091 ⋅ 10⁴ mm⁴

K_eq = 12EJ/R₃ + 12EJ/R₃ + 3EJ/R₃ + 27EJ/R₃ = 10900

m = 20 kN/m ⋅ 10.5 m = 21.406

9.810 mm

T_S/√(K/m) = 0.73

S_a(g) = 0.5, 0.25, 0.7, 0.21 ⋅ H

E_P = 20.000 ⋅ 10.5 ⋅ 0.241 = 4.55 ⋅ √8

S = E/K = 4.16 mm

W = √(K/m) = 22.35

T = 2π/W = 0.281¹ _s

S_a(g) = 0.5

E_P = m ⋅ a = 0.5 ⋅ 20.000 ⋅ 10.5 = 105 kN

S = E/K = 9.81 mm

esercizio 12/3

K = 20 N/mm

P = 500 N

T = 40 C

E = 210000 MPa

T = ?

N = 17,95

m = 0,0509

T = 0,35 s

esercizio 25/3

9,20 KN/m

T = 0,4

T = 0,4855 s

Sao = 0,31 g

Eo = 94,86 KN

E1 = 15,81 KN

E2 = 31,62 KN

E3 = 47,43 KN

Mb = 885,36 KNm

DIAGRAMMA V:

3) Comportamento del calcestruzzo confinato

Come si vede dai diagrammi tensione-deformazione, la resistenza del calcestruzzo risulta notevolmente aumentata quando si trova in uno stato di compressione triassiale.

La presenza di una adeguata armatura laterale (staffe o spirali) permette di contenere l’espansione laterale del calcestruzzo sotto carichi di compressione. Questo si traduce in un aumento sia della duttilità sia della resistenza del calcestruzzo.

Ci sono tre possibili soluzioni progettuali:

• Ridurre i pannelli a muratura confinata (interamente integrata nella struttura);
• Progettare una struttura primaria molto rigida (con pareti di taglio, approccio EU);
• Separare i tamponamenti dalla struttura primaria (USA, NZ,...)

8) Comportamento delle facciate in presenza di sisma

I pannelli prefabbricati pesanti, collegati a struttura a telaio in c.a. o in acciaio, spesso dell’altezza di un interpiano, richiedono particolare attenzione per sviluppare sicurezza sismica. Spostamenti e deformazioni orizzontali del telaio possono generare notevoli forze nei pannelli se attaccati rigidamente in sommità e alla base, con il rischio di danni e/o possibili cadute. L’obiettivo è il disaccoppiamento tra struttura e pannello, quindi il vincolo deve essere realizzato con opportuni connettori pannello-struttura, per permettere lo spostamento differenziale delle solette senza trasmettere forza ai pannelli. Tali connettori possono essere:

• Connettori che permettono spostamento; meno usati in zone ad alta sismicità per possibili errori nel posizionamento, flessione indotta e incastri sottoposti a variazioni geometriche che portano gli incastri ad essere sottoposti anche a elevate forze orizzontali
• Connettori duttili; si deformano incassando spostamenti e dissipando energia; dopo aver svolto il loro lavoro sono da sostituire.

Filosofia:

• La presenza di un isolamento di base dell’edificio può già ridurre in maniera significativa sia le forze di inerzia sia gli spostamenti relativi;

I link devono essere costolati (irrigiditi):

• Nel caso di short e medium link per evitare l’instabilità a taglio dell’anima: per quanto riguarda i link corti, l’instabilità inelastica a taglio potrebbe limitare le capacità dissipative di tale elemento che potrebbe non raggiungere la necessaria capacità rotazionale. Allo scopo di migliorare la duttilità locale devono essere impiegati degli irrigidimenti d’anima. Nel caso dei link intermedi, gli irrigidimenti hanno lo scopo di ritardare l’instabilità locale e, pertanto, devono impegnare l’intera altezza dell’anima
• Nel caso di long link per evitare l’instabilità flesso – torsionale e l’instabilità locale: il comportamento dei link lunghi è dominato dalla plasticizzazione per flessione. Le modalità di collasso tipiche di tali link sono rappresentate dalla instabilità locale della piattabanda compressa e dalla instabilità flesso-torsionale. Come per i link intermedi, anche nel caso dei link lunghi gli irrigidimenti hanno lo scopo di ritardare l’instabilità locale e, pertanto, devono impegnare l’intera altezza dell’anima

Vengono stabilite delle regole per la posizione e la distanza delle costole, in base alla rotazione plastica richiesta.

Nei telai a controventi eccentrici i link sono gli unici elementi plasticizzati. Anche in questo caso bisogna quindi applicare il capacity design calcolando le azioni di plasticizzazione dei link e amplificando corrispondentemente quelle negli elementi elastici (travi, colonne e diagonali).

10) Parete di taglio: definizione e applicazioni

Negli edifici in cemento armato, molto spesso il ruolo di trasferire le azioni sismiche è affidato alle pareti di taglio.

Il maggior vantaggio dell'inserimento di pareti è il significativo aumento della rigidezza laterale dell'edificio, a cui consegue:

• una riduzione degli effetti del secondo ordine e quindi un aumento della sicurezza nei confronti del collasso;
• le pareti; inoltre, anche in fase di estesa fessurazione, mantengono gran parte della capacità portante dei carichi verticali, cosa che non sempre accade per i pilastri

La maggior rigidezza del sistema strutturale rende minima l'influenza negativa che i pannelli di tamponamento possono avere sul comportamento globale dell'edificio, protegge gli elementi secondari dal danneggiamento, il che comporta un notevole vantaggio economico in termini di costi di riparazione, e tende a minimizzare gli effetti psicologici sulle persone.

Un ulteriore vantaggio è che il comportamento degli edifici con pareti è generalmente più affidabile di quello di edifici composti di soli telai; questo grazie del fatto che le cerniere si

Criteri di regolarità in pianta

• La struttura dell'edificio deve essere approssimativamente simmetrica in pianta rispetto a due assi ortogonali in relazione alla distribuzione della rigidezza laterale e della massa.
• La configurazione della pianta deve essere compatta, cioè ogni impalcato deve essere delimitato da una linea convessa poligonale.
• La rigidezza in pianta degli impalcati deve essere sufficientemente grande rispetto alla rigidezza laterale degli elementi strutturali verticali, in modo che la deformazione dell'impalcato abbia un effetto piccolo sulla distribuzione delle forze tra gli elementi strutturali verticali.
• La snellezza Λ = L_max/L_min dell'edificio in pianta non deve essere maggiore di 4, dove L_max e L_min sono rispettivamente la maggiore e la minore dimensione in pianta dell'edificio, misurate nelle direzioni ortogonali.

sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all'azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l'eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione.

Regolarità in pianta

• Il baricentro delle masse deve essere pressoché coincidente con quello geometrico
• (moto puramente ondulatorio, assenza di sollecitazioni aggiuntive sulla struttura)
• Lo scostamento fra baricentro delle masse e baricentro delle rigidezze deve essere piccolo (una valutazione immediata può essere fatta calcolando i baricentri delle inerzie dei pilastri nelle due direzioni lungo cui agisce il sisma) (Effetti torsionali, concentrazione delle richieste di duttilità e del danno)