MB107 Appunti di Matematica Generale per l'Economia

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Aggiornato il 15/04/2026

di Marco_B

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Elementi introduttivi di matematica generale per l'esame della professoressa Valaperta. Insiemi, studio di funzione, analisi grafica di funzione, tipologie di funzioni, trasformazioni …

Esame Matematica generale

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Valaperta Emanuela

Università Università Commerciale Luigi Bocconi di Milano

A.A. 2007-2008

144 pagine

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Orari Matematica

Me 12-13.30
Gio 8.45-10.15
Lu 16.15-18.45

Prof. Valarizza

Tutor (Prof. Monti)

Correzione compiti a casa
10 homework da raccogliere sulla piattaforma e da inviare ai tutor (Lezione Set.)
3 + 3 esercitazioni
Ore reclutamento correzione e spiegazioni
Didattica su piattaforma on-line
- Esercizi
- Programmare
- Road map (percorso e argomenti)

Libro di testo:

Peccati - Salsa - Squellati

Matematica per l'economia e l'azienda

X gli esercizi dispensa compito d'esame 2006/2007

Insiemi numerici

N numeri naturali (m x contare)

{0,1,2,3,...}

m = generico n° + 1 precedente m-≡ numero

Addizione

Z numeri interi relativi

{-1,0,+1,2,...}

Sottrazione

Q numeri razionali relativi

si possono le frazioni

= {...-1, 1/2, 3/2,...}

m=numero “razionale”

Inclusione propri tra gli insiemi

Inclusione propria

c’è un elemento di Z che non sta in N

Inclusione non propria uno degli insiemi li contiene altrimenti più o meno

U(2) non è razionale

Per assurdo U(2) = m/n

(U(2))^2 = m^2/n^2

z=m^2/n^2

2 = m^2/n^2

scomponi in fattori primi

il fattore 2 dividerebbe m^2 un numero dispari di volte quindi divide m n+2 numero pari di volte

Orari Matematica

Me 12 - 13.30
Gio 8.45 - 10.15
Lu 16.15 - 18.45

Centro di Ristoro

Peculiarità: Salsa - Savoir

Matematica per l'economia e l'azienda

X gli esercizi dispensa compito d'esame 2006/2007

Insiemi Numerici

N numeri naturali (n x contare)

{0, 1, 2, 3, ...}

In generale n = n + 1 precedente n e numero

Z numeri interi relativi

{-1, 0, 1, 2} sommo i segni

Q numeri razionali relativi: il quoziente di frazioni

{± 1/2, ± 1/3, ...}

Funzioni Ogni tra gli insiemi

Inclusione propria c'è un elemento di Z che non sta in N

Inclusione non propria, se coincidono o meno

U² non è numero

Per assurdo U² = m/n

(U²)² = m²/n²

Legenda:

m² numero pari di volte
m è numero pari di volte

DISPONENDO SULLA RETTA TUTTE LE FRAZIONI

LA RETTA E' PIENA DI BUCHI (non hanno nessun razionale)

O unità di misura

comp. ipotenusa OA

comp. cateto

con il compasso si trova il punto √2

sulla retta ma √2 E' IRRAZIONALE!

Questo problema geometrico corrisponde a quello dell'innominate

di √2 il quale è minore di R

a e b

√3

⟶ numeri razionalmente razionabili

radicazione d'equazione algebraiche coefficenti interi e polmonio=0

ESEMPIO

X² = 2 ⟶ X_1,2 = ±√2

NUMERI TRASCENDENTI

X esempio π = uncampuma

alomatino

e = n^odi NEPERO

e = 2,7

2,7C e C2,8

sottraure decimale

PRINCIPALE DIFFERENZA

tra numeri: razionali
normalmenti è trascendentali

per trovare area si creano (approssimazioni)

2 x 1 = c²

quadrati da contengano 2 nomo x e c¹.

200 = 14-15

14 e 15

in R si possono fare tutte le operazioni ^R\sum₁

-₁

Intervalli

(a, b) ➔ b ≥ a

(a, b) = {x ∈ ℝ / a < x < b} aperto

[a, b) = {x ∈ ℝ / a ≤ x < b} chiuso a sinistra

[a, b] chiuso

Lim. Inf. è il n. maggiore di o uguale a tutti quelli dell'insieme

Lim. Sup. = +∞ (non esiste) nessun numero reale che superi tutti gli elem. dell'intervallo

(a, +∞) = {x ∈ ℝ / a < x}

➔ Limitato e aperto

In geometria una semiretta

Lim. Sup. (-∞, b) = {x ∈ ℝ / b > x}

Disequazione fratta

2-x(x²-3x+1)

N ≥ 0

N ➔ 2-x ≥ 0 ➔ x ≤ 2

D ➔ x²-3x+1 > 0

Intervallo (-∞, 2]

x² = 3 ± √5(-∞, 3-√5/2) ∪ (3+√5/2, +∞)

x > 0

CEPI

(-∞, 3-√5/2) ∪ (2, 3+√5/2)

OPZ 1

Frequento - 1^o prova parziale

Nov '07

OPZ 2

> 18

2^o prova parziale

Gen '08

Morosetti

Voto parte orale 50% + 50%

PAR 1.1

4. I Soggetti

Assetti istituzionali

(organi di governo lavoratori)

Attività economica

Struttura di una azienda

Analisi dell'economicità

Analisi economica società aziendali

Modello di bilancio

Focus

Ass

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