Matematica e statistica per l'economia - Appunti
Anteprima
ESTRATTO DOCUMENTO
r
t ~~ T
cIf\ss\
• ~1J I.N PllL
r
L~- LL+ Il
~o ..-\0 0-1
-I '20 I
t
zd 40 2S
-4 l
I I
tr
t I
-I ~r t 1
t t
t t
I t
t
~ '7
61,
zo tI
t
llo t
j
I l
I
G) PROPn.t CT~ / D\ I ~ RNfll.ITA l
l
T I
I I t
c:
- I
t I
j.
+
H G-E.otleTR
o ~ (p
I
H~DIA +
J I
r t l
L J
M-'I ~ t
H -~, L
H ---*
2 ~ED lA l
M~ -, t'lf\)m I- •.
t .1
r +--
t +-++-+-+-+--++-+++++-+++-+--+-+-+-+-t-+-+++++-++-+-+---t I I I I J
, I , , I I I I I I I I I
hi 1/~~,4-~~+-~~+-~~~~~~~~~~~~-+4-~~~~~1
~I i
I S
I
-+-1-+--+-+---1-+- f--
'0 ~
7 D +-+-+-+--t-+-+-+-t-+-t-t-t--+-+-+-1
~-+--j-+-+-+--t-;--t----+-
I-- I
I-
"'H
=<i..+-l-+-l-+-+-+-+. 1\
h / A I
q)
"O \ \
••••--+---I--l--+--+-+-I-+----1
I Wl
1 MI
0f>P"~ (! ~A 01
f"
I
I
Iv I i_
Iv'
Ik
I I
I ~ -I- I-- I--
p~
If. ,<.I
1'7'
.-10 ~~
70 i
lC\' CI:l
b~ 6~3~33b
l~ ~I .J
t'- U
:: I
I - +--+-+-f-'-
I/_I--L-I
c o
90' <J!~ • <-
Sb:::
X t
8
5 t f-J
...J.. I-- T
I
ç lo\)
3 lA,
1\il to' I
vi I 3'
603
li
~1I
? I
-- l
J.... '- ~91p.o~
I
/ 1
. -110 ~t;1 -+--+-+-+-+--
r
:\T
Si:>
3c , ~. \0. -I--f--+-+-+--
,...
I
I~ -I /
J -
+-+-+--+-+-
.-
tt~ l
1- r:
- -
Er- ':::.
~
iN '- 'I- I
::::
M \J.J ~~
III l'l{ ~-+-+-+--
-I--
L+-+-+-~I-+-+-+-+---l-+-+-+-+-+-+~+-~-+-r+-t-t-+~+-t-t-+~+-r-+-t--+-~-+-r~
~
1\ yj \ ,
- "-- I\J
V: )(
11 I I
\
17,)., ','tI> l. :(,.
lo h
--
.--
::
- =5
f ~...,
~!s<) 1
••••••• 'ih ) ,
--1
I
)?( ~
'O
h .<1-1
lA
I:>
~ J
l
1-1- 1-1 1 1
T -l--+-t---+--t-+-r-t-jf-t-+ --t--t--1f-_j_--t-- -t----t--t--- -- -- - t--I-+--t----1L~+-
l -t--+-+ - - - - -- ---
1 1--- ~ -I-- - I- - f- - ---e---
QVAWJ1~
J.~~II:I r-c---
t-t---t-+--+--+-+-t - -- t-+---+--+--f--I---t---+--I--+---+--+--t-t---+--+--r-t
-i-
-f
-- ~I -I ::=::--+__-__~-- t--I--I--_j_ -. I-- --- ~--I---+---+-+---+-+
__ ~ N E p{l ;~~ --- .
---
z :: I- -~-t_--_j_-
I-I--_t-+-I---+f--=-
-~t_:_j_--~-t--=-+ -. f----+--+---+---t--Ir'i
t~ -
--- L 'N-I-- - f--+--+-+--+--+---t---+-+--f-t-~
- --+--+--+--+
+-+-+--I--t-+-+---t---t---t----I--+-+-+---I---I
1- lii
I ~ -- --- -- f-t-+-+--+ -+--+--+---+-+--1---+-"'1''''
--+--t--l---+-t--+IS-:iIIII
+---t---+-+-+--1f--t-- - ---I-- - - - - r-
" _kl'
\1, _.
~ - -- - 1-- - I-- .-
I-- 1---
1---
~ 1- 1- -
-
I V-e-- .- 1---I--+--+-t--t--t---I--+--+~~...:. •.....
-
ì~Q
Z9 ~ -t
t r-
I--
S - -+-
fJ':J \1500 -I- r ~
- tir ~ + 1
1 ~,-
I "
1-: - -
+- r-
+- -
•••• I -
-- -- -
- I-
L,"!l{
_ O~ I ~ - -- - I-
~ ~
ij
~ f-
c--1 ~ -~ - I
Ilcrr.
•••• 1 -
{lA
~!L-, Q
~~B.SJL
~JH" O~
I=:~ ì~~."lf"2lj)d:
I-- t ~ -
...• --- --
-
~ l+- _
' -- --
~'~ rr ~
••••• I- I- ~
T -c-
-
~ T
(~ t-r-
+
r I-r- I-
H ) , Hf-/ r-
-- - -
~'-- - r-
-- --
f-- ~ -~ f-
-- --
T ~
L
ti~ I- I-::-~
1--1-
,'JTh _
~tl,-~
~tfffi.~TVn.t oc ~ R.TJL (U! ~ ,,11v., o\.
r (~Il
:: +1· ~ ~ f---
f-
t -~
•... ~r
j
~ t:
>-
~ --I- - I-- ~ --
.1 ~&-ç ~
,t. )' D ~Ci
F V~R~lLl (~ 5CftIit!p -' N §~ (b ~-
R
r-' V Ìl I '-
~ --
t- -~
I-
,-l ,- ,-
~ r-
i--f- f--~ - ~ ~A r-
I-- f- -- I- ~-
~,-f--I- f-- f-- t- - t-
•~I-- t-
!I
~ --~~"t
',e f~
f- ~/"'~ ~-- I-I- -I-
f--I-- ~ 1---
=S /f P,S -
-- I--
--~b-I /Q.
W. tsgm lA x.o. -
t:I
p,:))( Ci-- ,ZS
~f
~ .J
t-~ o
l r-
f- I-
r-r t- l'> Hlr-l -
o
-I--
f- f- !- r I-O
f- f-
-I- 1-1- l- t-
l-
l..-
~ J - I-- o
--I-- I---
I-
(re
e
l.J: ~t
-\~sc b,crr~ r\<h-
f\lrQ EI
}.j [
(" ttGt)ll~
~p~c ,1:::I~l.J~
" r-t-
00
f-- f-- I--
F-
f-- ~J
'-J:
~ t- t-- f--
---4
f- f-
I-
f- - - I-- -
f-- 1-
~I--
~ Il' \. -
- o
f-
-- -Io l- l-
;;;Z fS
D~ -
'>( 111'1
= -
f--
J.. I--
-- e- -- 1-- I- t- I-t--
I R
~ !
c-
-- I- e-I-- r- r-
;;Z .. I- t--
l-- ~
l- t--
0-
:3 I,{; i--
li I--
f- f- I-fe
1s< ONVl
kL bt
lA
T}-1 .rro
~F-
~NIKJ Irfr-
l0J l': /tI
t f\S
Il"
;~
I>:
~
1'-' V I..- -'"
\ I
/{
I--
f-- I ( h,
\-€- l'I{ .
-=
~ 1'1 =j
,.. -
:;;. ~ -
•••• \.:,
- ~r- i...,
ll:;t~ 01: R/tt
'n I;tJ'
l", 1-1-1'\ <:;r l
·Ht ~N-
Q
~F ~ ~~ /1 ,
! -
I--
f-- - ,.- '....;
- l I
I
L L
( <:: • l-'
"\ • J.... -
r-'ll
~ ~ J~
.:::
'1
t <J -
-- - - - +--
- t\ ~ -
~ m -r."
1\ 't
Irr
.li\. \...1
lA
I -
I "
"h i:
( ~r:l
- \Jr~1 -
-
. [ =~
+ + -
-
./
L'.. .,.
- L -
).
It I
r:; ;;: hO h
I "T -
!<.J IV IV -
f I -
~
~ -
ri
,
-== 'f" ) ,
'- -
\
~I\1 • :>
V
•••• 111
A
-- I -
::
o In
G '2~
"7 1- •.
") i-
•
•• -
'" /h
......••. 2. 1..1
"l- VI
j ~II
~} ~c -
-
•• • <, -
I
l.b
n ,
} "" ~
""" -
r-, ,.. fq
•• I /
~ 't'.
••• .-. çJ R.
r-, I
I-f -
r; -
"-. -
1: H! i -
, ...
ti A
la'I i.
"-
I -
t-
17
b ~ In ~<"
~ -
-
1 L
t- i"
T_ 1
I t
r t
~ I t l l I +-
t-
t I
t
30
! ...•.
~i
~
t ~
f
L1 +-
2.r7S0 i
=
t--IÈìVlib ~ 125 t-
-~~ l 30
li t
t t
I
-H--t-H-H-+-t-I~j t ~
+- I t-t-t-+-If---I-I- ++ t
, ,
I , 17 -
k v l'h -
<
..A , ,'i: )
.., .., /IC,
«rn
16 I
-'11 .~
bh: (
"O ')("1 Il -
-
- \
/'A --
-o
HGI ."
5 o
)o S,
• -
•••• ~r: a
/I Dh
()I -
-
i- i
~
:x: 00::
11 0< -
i "\
/
r.: c: lA rr: H
IIA
1m \ !I\r. cf'
l.'.
lo I~J 1/.1 'N: 2A ,
~/.l IN411 ~
:e;
NlifP lA
<Il) rJI
tll E ~}i
L ~I
"
't::11 lJ .s
.•....
.5 ':r- l'lr- ••
lE
f.riro !r
~:::J'
b '.D
l/I! tvf1
1<
ANC )1{- /
I~ o
I Ix 1/
'-::.. G 1/ I"
;X
~11 l- rzs S Z.K\
E V'v) 19
1-"'
r.- - 26
1'"'-
I:>
.L - I 1\
v r: F~bll~~ Il
li
lu ~~I:R~ RI~b(~
\. lA I"d,t /
I\I~ ( M
1/ - I
1-
x Iv 2rxy..,
z,
c•.... :.
kr'\ lOc
l' =.
V
'n-h
qv,.
1-+~~~~~~+-~-+4-+-~~4-~-+~+-~-+4-+-~-+4-+-~~4-~~~+-~-+~+-~~+-~-+~1
~~~4-~4-~~~~~+4~+4~+4~+4~+4~+4~~4-~~~~rr~~W
T t,
~j " "~I - -", - - - , ,
'-
I~ " :, l', r r _ _ ( • (
'1 '. '('?' -, I Il
-j Ik ~11.l,
-! ~~ -L I
VR~4!J~~ Il
DI
_ P(,~flìlt2) q
r-
- - j-::'" ti
~4-~-+~+-~-+~+-~-+4-+-~-+~+-~~~+-~~~~-+~~-+~
'ti ~b{p: +-+~'r---+-...,-+n~-+- 4-:±-:-l{)~~~-IIt'-l+-,.._-4-I+'''-Jt:-,q~(:
..
re N:::.IR.1
PI t>l~U:::1T:~Kr-.)f.:l"i'T· L
~-+II~'\~~~~~+-~~4-~~-h~~-4-+~4-~-+~r~~~
- f
t=t~ u
fv ( r- (c='
~Il~=+-~a+~b.l.f--II--!J.;; ~Irt:...!...f='~'-'I-'-'-
\/\
P r::-+--l.'..:P.'f'5~'<~1I34;~ ~\J~I=q...:t',Nc""t-"'S-'f'
I AI< -P'Rr-~·-l'-V~l.Jf- r=-ND."b:o....r-..lj-'(p.)(l-+-l-+---if-.+-t. :Iiiìiìjj;
-+--If-+---4"D~ Cl iiiI
I 1
~i~·~(lrltrV~tt~lI+t~~Xtt-rtVi=\')fri~IILlb~~~~4-~~~~~-+4-~~+4-t--~~~r++~ •••
) / 1,~-+~+-~-+~+-~-+4-+-~-+~+-~~~+-t--+~-\-~~-t-+-t--+~11
~ ~~~I~J~~~~+4~~~~~~~~+4~~4-~1-~~~rT~~
,I .., I 1-1 ~
.= +
=- b l
!:t
j I X j
V
lr-t
1'\ - ;:;
l f>;.
- lE.
,PC:: Ir:f
}J UI
lT1 R
~ INì v'
IJlN 12
Cf
IU
1\ It O
- 1-
R
In
l'e- li
iY.l-
l h in
1[-
~ VI
',( ~ ~I l
- I-- I--
,- .
I--
1=
~ cr -I
-I~
J. . J.. ~ <l
, -
-
- I:
I- l!
.. ._,-
~!I..
11I
, \ '1 l' I
:n
c: lrr: )a"'J -
r
17 I Il
, l, ~
.'-
I-I- rrr: rz.
c:: NO N<
t
(lf
)E l/N f)
UQ
o
-) ~l (I
'I :k
R
·INtt IJA
IL I
~R ~
1/\
I,
-;- •
~-
'- T -
ti. D~ DN
t- 'I ~
lU 1[-
'1?ri fA ~I
\t • \
'--'-U U I '-
I--~ I--
•.
~ r{~.,
Ll4vr - "
&~
+ 17 0+ ·5
'2c
60 o :::
t c
1- L f-- r
::::--..
'T_ \ ~
I b -
-+- zs '~D
o
\ 4
-l (( ~~
I: If6
I IV G
~
b
(o 1"\
'- I Ix::
y 3
2. t
'- 1-
1 +
/l.! G
6
t t
l
50
hl t
/\ ./\
ti
-4• M.
_ {Y\ 35> • 15
m
-10 -
-
1Y)-11 ~
1::. (Y)"''1 S
10
:::: ,
1-1 (() bo
M; I
I ,
rn Le: f~I('!:NtfNiA S,ffTlSIlC4
N:J\I
1J t
ì
(X
INDILE l)l
IL. CAl (;)L:) DNN(òQ"'N' l t
k
_ ?< h i
2
l m~ )
\1t1(.J - l I
!
~~L 7\
t ApI
t:=.: I
L t
t
r t
f .j.
.rr:ofZ, Gtlr.: o t),
lEl.-U:: fQE~VeNrQ
~llA
lATfl itill±
t !
l J I •
•
--+-+-+--~-t--+-+-t-t-t--t-
-1---- •
..
-+--+-+-t-t-t-,
-t--t-t--1 -I--
f-- f-- I:
I
~
..
~
l!
.-
~
~~-+~~+-~-+-+-~~~-r~-+-r~~-t-~-T-r --~-+~~-+-~~~+~-
N _,~~Aro./l~ !"-
1-
-L
1--+---f-j + f~
fJ ~~
fU-. :A17- d"}" .::: , l.l\l +--+--+--+--+-l--+-+--+-+-+--t-t-t--t---t-- t-t-t-t-t- I-- - -+-+-+--Ir-t--
f-- I--
-+-
f- •
:= I ~-+~~+-+-~-+~~+-~~-+-r~+-~--~4-+-t-t-t--r+-t-t-+lC= •
I Ll.Ll.Ll.Ll.L
'..-1
_I I
r- l- •
l-- Il
-- I-f--
-- -
- li
-+
+--t-+-+--+ +-+--t--t--1f--+
F
-+-+-+-If-~~l'-t-- -+f--f-
~ •...
t---
-Il', \.. I/VI
lJ f-.-
I ,
Il l':l,
=t=' U n
.J~ I I
l- l-- -I-- •
..
I!~ I
-+-H+-H--+--t-t-t---t--t-r-t--t-H-rTiITi
+-+-+--+-'+-If-+-+-t-t--i-i- +--+-1f-t---I--t-+-f-t-t--t +-+--+-+
1[[ r+-+-
-
I--~ -
1--1-- I
•• l'V~
1_
l''''"' b .AA
'-.1 -1 S
F I
I
•• I
- -
••• IJ 5
..o- "1
lf~ R-
11I
;.
~
I-r-l- - -r--+-+-+-+-If-+--f--+--+-~+--+-"t- - - ~'+--+-~+-+-l--j-}-+---+--I-+-+-I-+~
-
- "8 ~ ~--
....
/ ~ l (~ I
ry~+-+-t~~-+--+--+-4-+-+-~-'-+-~~~~~f-+--f--+--+--+-+-+-+-I-}-+---+--I-+-~
--
.\ I
•• -
-00 ~:::bc _ 1.s:DX l-H
I--;
+-
~ ~~+-~-+~4-~~-+~+-~-+-+~+-~-*~4
- I--
+-
••• -+~-+--~+-~~--f--+~-+-+-+-~+-~-+~~~~ ~~
I-- o~
IX) nslo
fc\
1f,~ 1.1' ~
-t f.1oL~)r xl
o: (-j
10 ~l":
l~
ho. lO
1 1-
- 2. =1S'- lo I~ J:1.~
2=i 5( b<
b DS
t-
III 3/1
1 Q
h.
I-- I-- +- lo,
DL hr c,
l.b;;l Q
b,
1 D-"",
O O
I- l 4~ 2. ~~I~"'+--+--l--+-+--+--l--+-+--+-+-+-+--+--<I-+--+
- I-- ~-~-4-+-~~-+-+--+-4-+-~~-+--+-~
l--l-- l--~~ 1 -
~'IJt--t-t--t-+-+--+-(+""'~'lt-t---=j(I-'-"f~'.lL(j'IIl.~- ~c,t>
Hf...I.(-1'\'-"-j,\J~_-+-::=t-+-+H-++"'-+-'\"+=-t-j-+t{ - I??
f-.- - - ,
IO J+-t-J4--+IY_~--Fv-+-7'-+-4-+-+-~-+
'-+--+-+-+-f--+-
~p _
" )+--+--+- '''+--+-1---+--1--\._11---+''1")
I I- I-
B- - ~ F~
1- ~ r
+-1--1-+-+-+-4-+-+-+-+-+,
-+--+-+--+-+----+-+-1 -+-+-+--ll---+-~-+-
,-+t--_:--I+
_:~:~_~:~:~+-+~I
~ l--~
o- ....
, "1~
1--1--:': ~
l, ,_I-- ,(J
I I--
-17~
f:. ~
,-- 1- fl +-1--
I-
1"" :"\~_h~,~
. çll 1\ ~E 2 ~~S~ (:~ 1~/~;~1L~(5+-I--I~-+-+--+-+-+-I--I-+-+--+-4-+-I--+-H=
1
2 8
1-1-
t •.... +-+-I--I~-+-f---+--+-+-+-I~-+-f---+--+-+-t--+-+-f---+-+--t--i
--t--t-+-+- '!7 -
-I-- I f- - +-~~-+-+--+-4-+-+--f---1--+-+--+-4-+-HH-+-+!-l
1--1-
-~-lI,'~
-I-- I-/--I-- +-1--
c- -~
1--1-- -+--+-~f--l- +--~-+-+--+-4-+-+-+ +-+-+-t-t-+-+--+-+--t--+-H_
I I-- f-I-- --/-- --~f- -~ ~ f--~
+--
I-- .• ~-I- - -~- l-
---=F--=+--+-+-I--+-+-+--f--f.---+- 1--1- I- - -+-+-+--+-4-+-+-f-+--f--+-~-4-+-+-f-+-+-+--+--+-+-+-I-+-+-+--<
- -f--I-+ +~-f---+ -jf--+--f--+--+--I-+
- .,+-+-+-+--+--+-+ t- -
-~ --+--+-
+-- ~,----+---I-- -f--+ -+-+----1f--+-/--.-
. -1--1---- 1---
1-+--+-+-"+ I-
1.
+ I
VA)
p~ ~ ~5 5~k (d.<
0,1-65.-1 nE
i!lIII],[ bJ
(a
c..oQppluE-"STC-
t:oH~ IL E
ìit1VA-~
---+-
"I
t +
+
I
'8,
~ - D'li- ~~'234
l,lit+ t t
A? _ \ :b ~r+~'f
41\
~
I t t
t
A I I
r;a11l~'NI\NTf l - ~ 6ò , 81 ~ '2.
o
lj ~
A
N~ t t
t ..
+-u n I
L [
H ,l
------, -
f---- •• • I- •
-
1.11 YJ"
IU '-I
l.
'd 111
IJ 'I '
~I
- ;,.t ,
I ,
:J
~
I •
'~
'..j
.filj ., 11
, A -
1'-' ....•.
~ )z
?8
~, - 1•••.••/
, ) P -+-
~
0- 7
J
r- I '" ::::s
4:> ~ r
IV Il
'\ >""
~
/ ~
I 1-
~
- ~
/
, l''
/ \ « ~
..•
,
~
g: ~ -
I N'
I~ I W
--
, -, I .••••
TI
c::::: l+
1 \ liJ
) 1-
- -0-
r\J ~
b-
L..-- P-"""(
~
-,;, .J
~ r-
-lo.!.
jJ:>' IX
H ~I V
~ N ~ ~ )
~
c...v r- (,;1
1/
f.--""
" I-' h: )
Il ~
,~ ~
lY I.) ::'
Il ~I I~
l) '-
Il
- C: :"
L__ le:--
IX Il
~ ~I ,rI
" f.J "" r-
fìJ
. l-t
,,'l ~
,~I
(V', . o [\.f'\ '-'
fVi' ) (J
L- ~;JO-
~ - :~
>.<
•.
P ("'I
k'
-- te I I
r' f--
Ll !~I L7 F;l
~j-. Il'
i- r;-s
~ J..-I' l I
i'
- Cl
,I ,
f-- I i"" -
-e-
.J I
,t-f
1<11 '-If\ K7\
I
14- c
'" x
F"
1\7 1 '~
~ 'i"
I
'r,-r; '"'-
I;;.
~~ 1)( ~
~ f,;
11.7
~
r-h -
1--. "i< ~
~;...J
l''' t>o"
I~ ~ I
-t;T ,..
I~ ~ I---
i--J,....- ç t:: ~
~
~ ',T
:::>
14 ..., b -
~ ....,
Ir-.., '~
bl- l'=>
'J" "
.::%
• ,
" ,
Ih' -
1"'7
~;
K -
-
i ')( -
~ ir. -
-
-+- -
~
+ Iq -
o+- -
-r
- .!; !t6 .
~ ~
. l'ti
j) ,.
,- ,-
~ ~--+ -+---I----t---+---I----t---+---I----t---+-+-+---+-+-+-+-+
I r
o 1
EVC:NTl 'N YO elLI
HP,q.,., ()ISGII9Nll
tN~I€HI t I~
I l
, I I
+ i ~IIl
(A (\ ~
P H"
[INS1e! ~vor~
0(3) 'l
llDlc pIC}
)J t
J
h ( T I J ~
l l I)
r i
r ~
l
r
&
f+,V \,t t
t
l?> +
l
j
I l'
+ +
r+
l' +++t ~+.1
"r +1
I
!
+
t ' t- t- t- t- t- T
t (1/) t
t.
c.,"'D I~bNIi" !
• E""'NTI j. [ ~ ~ :
L~
l'
'I l ~~
l
t -
,,~I G + +, +
l
P l l ~
j
A f) ~ ~ I
( .+ +
-I- ~
A/e ) ~
P t t- t- t- , ~
ljt t f(e) J~I~!
~~+ ::"
I..:
r j
: t f f
t . . • t ~.
l . !
l
l l ~
l 1
f j
(I PACe< DI," N
-'I A t:>Il!Xl .:
.I ~ VN
B -? [)1.hPfr\R\ [{, DI3. j:. ~ ~ ~ ,
\)1 .
PAft(l()
'ì I '
'i ì1. 'Ir llt ~
~ 1+Lti j
t
j ~t.
+G
r T
I t-
A /
j. -. ::l. ~ " _+ ~ _
Q. \ -
t + + ~..
~Jr 611kIlI$ 1 ~,
r
-t ~
r
H-~·
~J t
't '.
I +
I t
1-
~6 , + !LL
t ~
t I 1 + +
I -
1 -L '
I
, , t· t ~.l I I . + -+-
L l + ~ +
l t
l ~
t c
:~:;:!t:l~
ri~l ttr:;~
Il tt~~~·
lt lL1L~~+ t"lli
t ~
t
t t
t t t t t t
t-H+-t ~ i-i L l
! ~~~~ L 1 l
-+-1-+4-
+t+t+t-t t- t
t ~- ~ : ! !
'i
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher coral94 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e statistica per l'economia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Torino - Unito o del prof Bollani Luigi.
Acquista con carta o conto PayPal
Scarica il file tutte le volte che vuoi
Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato