Lezioni: Appunti di Elementi di fisica nucleare

Introduzione

Per fisica moderna si intende tutto ciò che segue alle equazioni di Maxwell. Un'onda è caratterizzata da lunghezza d'onda e frequenza!

λν = c      con c velocità della luce nel vuoto.

Le eq. di Maxwell ci dice anche nel mezzo:

c = ₁/^√ε_Mo

L'onda e.m. porta un'energia, e ciò è legato alla sua natura corpuscolare. Questa energia è direttamente proporzionale alla frequenza. Nel fotone l'energia è legata alla costante di Planck -> E_F = hγ

La scoperta degli effetti quantistici ha reso possibile un'interpretazione più corretta della realtà fisica (fenomeni microscopici). Si è scoperto che le particelle subatomiche rispondono a leggi quantistiche (comportamento

ondulatorio) e non come corpi macroscopici.

Ad esempio nel reticolo di diffrazione si nota che un fascio di elettroni si comporta come un fascio di luce.

Ad esempio la PET è uno strumento che si basa sull’emissione di POSITRONI (e⁺, antiparticella dell’elettrone), che vengono generati tramite decadimento nucleare β⁺.

Nota Lioni:

• numero di massa (massa atomo A = N + Z)
• numero atomico (protoni)

M_A ≈ A M_N

Neutroni e protoni possono essere chiamati NUCLEONI. La massa di un elettrone è circa 2000 volte più piccola dei nucleoni (M_E ≈ M_N / 2000) quindi la massa atomica coincide con A.

La reazione tra antiparticelle genera raggi γ, usati nella PET → e⁺ + e^- → 2γ da due particelle si ottengono RAGGI (onde).

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grazie a un gas, infatti esse lo ionizzano.

Un altro effetto notato nell'esperimento

è che le particelle compiono traiettorie

un po' più lunghe senza foglio d'oro

(le foglio assorbe energia, e l'E_k diminuisce)

e l'angolo di deviazione invece cambia

poco per le particelle che riescono a

superare il foglio.

La sostanziale differenza è che con

il foglio, ci hanno deviazioni anche di

(evento raro) grandi angoli, altre particelle fanno

invece la stessa dispersione angolare

che senza foglio. Bastano le poche particelle

deviate di grande angolo dal foglio

per negare il modello di Thomson (massa

atomica non distribuita, ma concentrata).

Cinematica relativistica

Per passare da un sistema di riferimento

inerziale (v = cost. o nulla, dove vale quindi

il principio di inerzia di Newton per

l'assenza di forze inerziali o fittizie) ad un

sara' visto con una delle sue 3

dimensioni "contratta", ovvero un

oggetto in moto risulta contratto

rispetto che in quiete (contrazione

delle lunghezze), solo nella direzione

del moto! Per misurare questo effetto,

si consideri un osservatore fermo all'angolo

di una strada, e una macchina

che si muove a velocita’ prossima a quella

della luce:

L'osservatore vede la lunghezza in

direzione x come L_B = x₂ - x₁.

nell'auto vede la stessa lunghezza come

L'_B = x'₂ - x'₁. Per calcolare questa lunghezza,

dobbiamo calcolare x'₂ e x'₁ allo stesso

e perdendo energia. È la parte più consistente del flusso della radiazione.

0÷5 km dm → Muoni (µ) e neutrini prodotti più in alto sono le particelle sopravvissute.

I MUONI hanno massa 207 volte superiore a quella dell'elettrone. Un muone con carica negativa può essere pensato come un elettrone pesante, vengono indicati con µ⁺ e µ^- in relazione alla carica.

Sulla Terra giungono come decadimento di pioni carichi, a loro volta derivanti dall'interazione di protoni con l'atmosfera (provenienti dalla rad. cosmica). Pioni e muoni hanno vita molto breve, decadono rispettivamente in pochi ms e µs.

I muoni sono facilmente rilevabili sulla Terra per via della loro energia, rappresentano una importante evidenza della relatività speciale.

Si arriva a capire:

f(v) = g(v) = γ(v)

La funzione cercata è f(v) = ⁻¹/√1-v²/c²

che ha l'andamento:

Quindi l'energia:

{

E = γ(v) mc²

P = γ(v) mv

Equazioni fondamentali della dinamica relativistica

Si nota che l'energia si può anche scrivere E = m(v)c², con m(v) = m₀(γ(v))

Infatti la massa non è quella costante a basse velocità della dinamica newtoniana, ma è una massa dinamica, nel sistema di riferimento della particella. La "m" normale è nel sistema di riferimento a riposo

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E

² ⇒ V = c² p = c² p

^{√p2c2 + m2c4}

V = C

¹

_{√1 + m²c²}

_E²

Vediamo in maniera esplicita che se m≠0, V