Lezione 20/10 Mercati finanziari

Di seguito, lo schema che illustra investita a tassi più alti; rispetto ad uno scenario attuale dove

come incide il Rischio Prezzo ed il la cedola per molte emissioni è praticamente pari allo spread

(livello minimo); è normale che se i tassi aumentano, la

cedola allo spread aggiunge qualcosa, e la si può reinvestire

ad un tasso più alto rispetto alla situazione attuale. Si avrà

così un doppio effetto positivo che va ad attenuare l’effetto

negativo; vuol dire che il prezzo cade ma molto “lievemente”.

Si ha un doppio effetto negativo, si ha la cedola che non si

riesce ad investire perché i tassi sono tanto bassi (non si ha

Rischio Reinvestimento per un BTP,CCT,CTZ.

Di seguito si cerca un indicatore di rischio, e se si ragiona solo ed

esclusivamente in termini di durata, si può dire che il titolo che ha una durata

più lunga rispetto ad un altro titolo, ma non è detto che questo titolo sia più

rischioso rispetto all’altro; si sta considerando nella comparazione fra due titoli

l’elemento (vita residua, non tenendo in considerazione gli altri elementi che

sono rappresentati da altre caratteristiche del titolo.

indicatore di rischio,

In pratica si individua un che comprenda tutti gli elementi

che fanno parte del titolo, ed attraverso questo indicatore si riuscirà ad

individuare, non soltanto l’elemento tempo, ma anche l’elemento cedola e

l’elemento reinvestimento cedola. Quindi i requisiti di un indicatore di rischio

sono:

- Considerare congiuntamente i fattori di volatilità di un titolo (livello di

cedola e vita residua);

- Stimare la reattività dei prezzi a fronte di una variazione dei tassi;

Tutto ciò si traduce in una forma analitica che pone al numeratore la situazione

dei flussi di cassa attualizzati e ponderati per il tempo, ed al denominatore il

prezzo del titolo, quella che viene appunto denominata la Duration o Durata

media Finanziaria.

A questo punto si può dire che ci sono due criticità nell’applicazione di questa

formula:

1. Ci potrebbe essere un problema legato ai flussi futuri, cioè la duration di

un CCT potrebbe essere di difficile interpretazione, perché non si ha

prontezza sui flussi futuri;

quindi una prima interpretazione potrebbe essere fatta dicendo che la

Duration è il baricentro finanziario dell’investimento in titoli.

Nel sole24ore compare nelle descrizioni il termine Durat. (anni

giorni), il quale è espressa in valori decimali, e dove per capire meglio il

numero prima della virgola “intende” gli anni e quelli dopo la virgola sono intesi

come i giorni;

è chiaro che più il tempo si “allunga” per i titoli, più la duration sarà lunga.

Si può notare che nei titoli a Zero coupon la duration sarà uguale

(corrisponderà) alla durata del contratto, perché naturalmente non essendoci la

cedola corrisponderà alla durata finanziaria del titolo (vita residua).

L’effetto durata viene più che compensata dall’effetto cedola:

- a parità di cedola e frequenza cedolare, il titolo con Duration Maggiore è

quella che massimizza la variazione dei tassi;

- a parità di scadenza e di frequenza cedolare, il titolo con Duration Minore

è quella che minimizza la variazione dei tassi; scadenza più

Da queste due relazioni possiamo desumere che il titolo con la

vicina scadenza più lontana

ha la duration di quella del titolo con per

maggiore

effetto del tasso cedolare minore.

Per spiegare visivamente la Duration, la si rappresenta attraverso un’asse

(esempio pratico, come in M.F.)

Di seguito il grafico a mano: fulcro;

Al di sotto, per mantenere in equilibrio il “peso” dell’asse ci si mette un

si può rappresentare il tutto in termini di titoli, supponendo che sull’asse di

legno ci siano delle cedole di un titolo, e l’ultima cedola è più consistente delle

precedenti, perché naturalmente contiene il valore di rimborso. Il fulcro in

rappresenta la Duration,

questo caso per cui si tende a spostare il Fulcro verso

destra o verso sinistra in relazione al peso delle cedole; per cui se si va a

trasportare questa rappresentazione grafica nel mondo dei titoli, si può dire

che il fulcro lo si sposterà verso destra nel caso in cui le cedole siano più



piccole (tende a spostarsi al massimo verso destra se si è in presenza di uno

zero coupon, ecco anche rappresentato come si diceva prima l’esempio per cui

lo zero coupon presenta una duration che coincide con la vita residua); tutto

ciò dimostrerebbe che la duration tende ad aumentare, in presenza di cedole

piccole ed ad essere massimizzata in assenza di cedole.

Naturalmente verso sinistra si avranno delle cedole più grandi, ed è per questo

che la duration si sposterà verso sinistra in presenza delle precedenti dette.

A questo punto, si potrà definire ulteriormente la duration come il periodo di

il periodo in cui si dovrebbe realizzare la

detenzione ottimale dell’investimento,

condizione che (il rendimento ex ante = rendimento ex post) se si adottasse



la relazione con un titolo a Zero Coupon;

se si ha invece un titolo con cedola, si può notare in termini di duration,

rispetto ad un titolo zero coupon che il valore della duration “toglie la vita

residua”, perché nel valore della duration si tiene conto del fatto che

dall’istante iniziale dell’investimento, si va ad incassare i flussi (durante la vita

del titolo), e quindi andarli ad investire; reinvestendoli infatti non si fa

capitale inizialmente investito;

nient’altro che abbassare il tempo di rientro del

quindi la duration rappresenterebbe il punto in cui il rendimento ex ante =

rendimento ex post anche per un titolo con cedola, in quanto tiene conto del

fatto che i flussi saranno reinvestiti.

In termini di andamento dei tassi, facendo una Gestione Attiva o Gestione

Passiva,

- Nella Gestione Attiva, si fa una previsione sull’andamento dei tassi; e

quindi se c’è una relazione che la duration è maggiore o minore

dell’Holding Period (periodo di detenzione ottimale del titolo),

l’andamento dipenderà da quelle che sono le aspettative sui tassi del

soggetto che decide tutto ciò, e allora si potrà dire che esistono due

scenari A o B:

È uno scenario in cui la previsione è fatta seguendo una logica di

A. abbassamento dei tassi quindi Duration > Holding Period; quindi



si “allunga” la duration del portafoglio, ma la stessa gode della

proprietà che è pari alla media ponderata dei titoli che compongono il

se per esempio l’orizzonte temporale (holding period) è

portafoglio;

di 4,5 anni, ed il soggetto allunga la duration, ci si ritroverebbe ad

avere una duration di quasi 30 anni, e quindi cerca di massimizzare

l’effetto prezzo, e se quest’ultimo si manifesta maggiormente sui

titoli che hanno un indicatore di duration più alto, vuol dire che il

soggetto tenderà a sostituire gradualmente il portafoglio,

includendo titoli che hanno una duration più alta e che gli possono

più consistente;

determinare una duration del portafoglio

È uno scenario in cui la previsione è fatta seguendo una logica di

B. aumento dei tassi quindi Duration < Holding Period; quindi si



“riduce” la duration del portafoglio, il portafoglio stesso diventa più

“difensivo”, quindi il soggetto andrà a fare delle sostituzioni,

andando a modificare e vendendo titoli con duration alta, inserendo

contestualmente titolo con duration bassa, queste sostituzioni si

fanno prima (la previsione serve a questo) in modo da rendere il

all’andamento dei tassi

portafoglio reattivo attesi;

Continuando…….

- Nella Gestione Passiva, non si fa una previsione sull’andamento dei tassi,

cioè non si ha molte volte capacità di fare una vera e propria previsione o

pure non si hanno gli strumenti per farle. In questo caso la Duration =

generalmente si fa riferimento ad uno Zero Coupon in cui

Holding Period,

Rendimento ex Ante = Rendimento ex Post.

Si fa così un esempio:

Un soggetto affida un investimento ad un gestore e gli pone dei vincoli….

500'000 € con vincoli:

- Holding Period 4 anni

- Non è consentito disinvestire prima del 4°anno

- Rendimento effettivo 1,85

Oggi sul mercato, il gestore individua due possibilità (titoli) in T-0 e deve fare

una scelta: Titolo B:

Titolo A: - Cedola Fissa

Cedola Fissa

- - Rating A+

Rendimento effettivo 1,85%

- - Rendimento effettivo 1,85%

Rating A+

- - Vita Residua 4 anni

Duration 4 anni

-

Pensando inizialmente, sarebbe logico ipotizzare considerare un ipotesi sui

tassi, sulla loro proiezione.

Si potrebbe notare anche che un titolo potrebbe esporci ad un rischio maggiore

rispetto all’altro; rischio di prezzo;

Inizialmente si può dire che nel titolo B non c’è il lo si

Titolo B:

porta questo titolo fino alla scadenza; la scelta del titolo B preannuncia un

aumento dei tassi,

ipotesi di la sua vita Residua = Holding Period, cioè

coincidono; naturalmente tutto ciò è possibile “bloccando” il rischio del prezzo,

cercando di ottimizzare il rischio reinvestimento.

Naturalmente nella coincidenza tra V.R=HP non si ha rischio prezzo (lo si



potrebbe avere se si facesse una valutazione intertemporale); la scelta del

titolo B sarebbe premiante quindi solo in ipotesi del rialzo dei tassi, perché la

cedola che si riceverà con una frequenza semestrale, in un periodo che va fra

T-0,5 (semestrale) a T-4, la si va a reinvestire al tassi decrescenti, per cui

l’effetto finale sarà un rendimento più alto di quello che si era ipotizzato. Il che

quindi vorrebbe dire che si ha Rendimento ex post = Rendimento ex ante. Se si

abbassamento

ha una visione pessimista con un dei tassi, il cliente potrebbe

non essere soddisfatto, e quindi potrebbe ricevere un rendimento più basso di

quello che esso chiedeva. aumento

include Rischio prezzo e Rischio reinvestimento, in caso di un

Titolo A:

dei tassi prezzo più basso

con questo titolo, al termine dei 4 anni, si avrà un di

quello che ci si potrebbe attendere nell’ipotesi dei tassi stabili; questo effetto

prezzo negativo, verrebbe compensato dal fatto che le cedole vengono

reinvestite a tassi più alti di quelli che si era ipotizzati; ci sarebbe così un

effetto reinvestimento effetto prezzo,

maggiore ed un minor