Tecnica delle costruzioni - lezione 19

POLITECNICO DI TORINO

Appunti Tecnica delle Costruzioni

Anno Accademico 2013/2014

Eleonora MagnottaProfessore Giuseppe Mancini

"CORSO di TECNICA delle COSTRUZIONI"

4/05/2014

Lezione 13: Cemento Armato, Stati limite Ultimi (Riparte).

Continuiamo a restare sull’argomento degli Stati limite ultimi.

Abbiamo visto nelle scorse lezioni le procedure esatte e quali

che formula approssimate per il progetto e verifica delle sezioni.

Ora vedremo delle formule da utilizzare nel caso in cui non ab-

biamo tabelle o il diagramma universale.

"FORMULE APPROSSIMATE PER LE SEZIONI RETTANGOLARI"

La formula più comune di tutte è:

µ_sd = ^M_sd⁄_b²fcd = ^{M_d - N_d (h/2 - d₁)}⁄_{b² fcd}

λ_d = ^N_d⁄_bdfcd (quota relativa all'eventuale forza normale)

Una volta noti questi 2 parametri, se µ_sd ≤ 0.31

non è richiesta armatura compressa. L'armatura nella zona

tesa, cioè w₁, può essere calcolata come:

w₁ = µ_sd (1 + µ_sd) + λ_d

Se invece µ_sd > 0.31, allora l'armatura compressa è riche-

sta. Allora dovremmo calcolare sia w₂ che w₁:

w₂ = ^{µ_sd - 0.31}⁄_{1 - d2/d1}

w₁ = w₂ + 0.41 + λ_d

e l’armatura corrispondente

allo 0.31.

In definitiva, le armature in zona tesa e in zona compressa

se necessario saranno:

A_s1 = w₁bdf_cd⁄f_yd, A_s2 = w₂bdf_cd⁄f_yd

Il progetto e verifica uten tenere allora diventa autonoma

☺

Quindi poi andremo a valutare il parametro β, e lo calcoliamo mediante un allegogramma:

Una volta che abbiamo calcolato il coefficiente β se la forza assiale applicata alla sezione è di trazione, quindi se l > 0 l'area totale di armatura da disporre in modo simmetrico nella sezione è:

w_tot = ^μ⁄_λβ + ν

Se invece μ è compreso tra 0 e 0.85, cioè se siamo in compressione l’area totale di armatura da introdurre è:

w_tot = ^{μ - 0.55 ∙ ν ∙ µ_c}⁄_λβ

Se µ_c - 0.85 allora ho che:

w_tot = ^μ⁄_λβ + ν_c

Una volta calcolato l'w_tot possiamo calcolare le aree di armature da mettere in un lembo e nell'altro sciamo tipi quali avrammo:

A_s1, A_s2 = ^w_tot⁄_bhfcdfyd

Tale metodo è applicabile per qualunque tipo di acciao e rapporto d/h, purché l’armatura sia disposta in prossimità delle fibre esterne delle sezioni.

Vediamo ora il caso della "prevalente trazione".

"PREVALENTE TRAZIONE"

Avendo prevalente trazione siamo in caso in cui l’eccentricità è modesta, sulla sezione le armature saranno entrambe tese,

O: eccentricità resistente

O₀: eccentricità del momento agente Msd, Nsd.

(...): momento interno

(...): forza normale interna

Se si verifica tale condizione dobbiamo tenere conto che:

Fc = ac·fcd·Ac

Fs = 0.90·As