Lez. 4 politica economica

Y

condizione di equilibrio:

= c + i + g

D

Y (con “g” si intende: spesa pubblica)

1) c = + (y - * y)

c t

c

́ (con “y piccolo” si intende un’aliquota di

y y

imposta proporzionale)

N.B. Sopra, quando si parla di reddito nella funzione del consumo, ci si riferisce al reddito

disponibile e non al reddito prodotto, cioè si parla del reddito che entra nella disponibilità

delle famiglie, e qui la formulazione del reddito disponibile cambia poiché consideriamo il

t

ruolo del governo, ed ecco perché abbiamo “y - *y “

y

Inoltre consideriamo che i trasferimenti siano nulli ed abbiamo un sistema impositivo di

tipo proporzionale, cioè abbiamo un’aliquota di imposta proporzionale sul reddito.

Ora siamo già nelle condizioni di trovare il reddito di equilibrio perché niente più cambia, la

spesa pubblica che è l’altra “novità” dell’ampliare il discorso alla presenza dell’operatore

pubblico, viene considerata come un dato esogeno, cioè non dipendente dal reddito,

quindi:

2) g = g

́

La funzione degli investimenti non è mutate, quindi:

3) i = – br

́

i

E qui non dobbiamo fare altro che sostituire 1), 2) e 3) nella funzione di domanda, ed

avremo:

y = + (y - * y) + + – br

́

c t

c g i

́ ́

y y

Risolviamo per l’incognita ed otteniamo:

1

= * [ + + – br ]

́

¿ c g i

y ́ ́

1−c (1−t )

y y

è il moltiplicatore che appare in forma più complessa di quello che abbiamo

visto nella lezione precedente, ed il motivo per cui ciò accade è semplice: questa volta il

meccanisco

domanda-prodotto e prodotto-domanda funziona così:

la domanda crea prodotto, il prodotto crea

reddito, non tutto il reddito entra nella disponibilità delle famiglie, ma solo una parte pari

t

ad “1 - ”, e su questa parte si applica la propensione marginale al consumo, su

y

questa parte

insisteranno le scelte di consumo ed attraverso una serie geometrica convergente del tutto

analoga a quella della volta scorsa, solo con la complicazione che ogni volta nel round non

solo ci perdiamo un pezzo della propensione al risparmio in termini di domanda, ma ci

perdiamo anche il pezzo che ha incassato lo Stato in forma di tasse, questo quindi è il

moltiplicatore, che naturalmente, è più piccolo di quello analizzato la volta scorsa e che

viene fuori nel caso le imposte sul reddito sono prese in considerazione.

́

c , g i

Inoltre sappiamo che e sono le componenti della domanda aggregata

́ ́

autonome rispetto al reddito e al tasso di interesse, e per semplificare la notazione, questo

gruppo di componenti le chiamiamo con “A”, proprio per indicare che si tratta di

componenti che in questo sistema sono autonome tanto rispetto al reddito quanto rispetto

al tasso di interesse.

Quindi possiamo scrivere:

1

= * ́

¿ A

y [ −br ]

1−c (1−t )

y y

E qui possiamo dire di essere sostanzialmente davanti alla Curva IS, poiché la relazione

sopra scritta ci dice che: data la propensione marginale al consumo, e le imposte, e le

componenti autonome della domanda aggregata, io avrò tanti livelli di reddito quanti sono i

livelli del tasso di interesse. Quale relazione esiste tra livelli del tasso di interesse e livelli

del reddito? Evidentemente una relazione inversa, ma questo è l’aspetto banale della

faccenda perché è il messaggio che ci da la formulazione algebrica, mentre il punto di

vista economico che a noi veramente interessa, di cosa di tratta?

Si tratta del fatto che le decisioni di investimento sono prese soppesando da un lato la

profittabilità attesa e dall’altro il costo del capitale valutato in termini di costo-oppurtunità

poiché prima di prenderlo a prestito bisogna considerare il tasso di interesse.

Se il tasso di interesse aumenta, progetti di investimento, che potevano essere intrapresi

al vecchio tasso di interesse, non saranno più intrapresi perché non sono profittevoli, ciò

vale a dire che si riducono gli investimenti, ma se si riducono gli investimenti si riduce di

conseguenza la domanda, il che fa ridurre il prodotto, e la riduzione del prodotto genera

un’ulteriore riduzione della domanda perché i consumi dipendono dal reddito, ed ulteriori

riduzioni della domanda genereranno ulteriori riduzioni del prodotto e attiveranno il

processo di ripercussione

domanda-prodotto che abbiamo esaminato estensivamente nella lezione precedente.

Quindi tra tasso di interesse e livello del reddito vi è una relazione inversa: la Curva IS.

In altre parole, perché tra componenti della domanda autonome rispetto al reddito e il

reddito, vi è una relazione inversa perché il tasso di interesse è un determinante

dell’ammontare totale delle componenti della domanda autonome rispetto al reddito.

La Curva IS è la rappresentazione grafica di questa relazione poc’anzi illustrata

analiticamente e concettualmente.

Consideriamo brevemente la questione dal punto di vista grafico:

(Riferito al primo grafico) Nella scorsa lezione, abbiamo visto che l’equilibrio

́

A

macroeconomico è dato nel punto in cui la funzione di domanda - br , positivamente

c t

inclinata, con un coefficiente angolare questa volta pari a (1 - * 1 - ) interseca la

y y

°

semiretta a 45 , cioè la condizione che mi garantisce che

d = y, cioè l’equilibrio macroeconomico.

y ¿

Ora, questo equilibrio macroeconomico “ “ è un equilibrio macroeconomico che si

y

trova tutte le proprietà che abbiamo analizzato se siamo fuori dall’equilibrio, se tendiamo

all’equilibrio, se si accumulano scorte oppure no, insomma tutto il discorso della volta

scorsa, però qui quello che ci interessa evidenziare non è tanto questo, ma è che questo

¿

non è l’unico livello di reddito di equilibrio, per esempio potrei dire che “ “ è il livello di

y

equilibrio macroeconomico

¿ r

y

“ “ ottenuto quando il tasso di interesse è “ ”. Immaginiamo che il tasso di

0

0

interesse passi da

r r r

“ ” a < , nuovi progetti di investimento vengono attuati, quali esattamente?

0 1 0 r r

Tutti i progetti che avevano una redditività attesa compresa tra e , al più alto

0 1

r

tasso di investimento non venivano effettuati, mentre al ridursi del tasso di interesse

0

vengono effettuati. Avevo immaginato di fare un ristorante a Fuorigrotta con una redditività

attesa del 4% e l’interesse era del 5%, e non facevo l’investimento. Improvvisamente, il

tasso di interesse si riduce al 3,8% e quindi quella redditività attesa del 4% diventa

profittevole, allora intraprendo l’investimento e di conseguenza si accresce la domanda

autonoma e si accresce quindi la domanda indotta, qui abbiamo un nuovo equilibrio

macroeconomico con una funzione di domanda parallela alla precedente che è tracciata

́ r r

A

con un’intercetta -b , dove è il più basso livello del tasso di interesse.

1 1

¿ ¿

y y

Il reddito di equilibrio non è , ma è .

0 1

Naturalmente, dal momento che esiste il moltiplicatore, l’incremento del reddito è più

grande dell’incremento delle componenti autonome della domanda rispetto al reddito,

generato dalle variazioni del tasso di interesse e da quanto è grande “b”, poiché “b” è il

parametro che mi dice se il tasso di interesse va dal 5% al 4%, quanti progetti di

investimento, per quale ammontare c’erano che avevano una redditività tra 5 e 4, e mi

traduce questo in una variazione della domanda programmata, e la condizione di equilibrio

mi traduce questa variazione della domanda programmata in una variazione di domanda

programmata di equilibrio, quindi considerando non solo la domanda autonoma ma anche

la domanda indotta.

Ora la Curva IS non è altro che la rappresentazione grafica di tutto ciò, ottenuta ponendo

in evidenza il ruolo del tasso di interesse.

Per porre in evidenza il ruolo del tasso di interesse, non lo vogliamo più lasciare come un

d

parametro cioè nell’ombra rispetto a e y, ma portarlo in primo piano in modo tale da

y

poterlo analizzare esplicitamente dal punto di vista grafico.

In buona sostanza, vogliamo raccontare quello che questa relazione in uno spazio grafico

che abbia sull’ascissa il reddito e sull’ordinata il tasso di interesse.

Questo nuovo riferimento grafico (si riferisce al secondo grafico), ha la stessa ascissa e la

stessa origine del precedente in maniera tale da poter operare per proiezione, ed

un’ordinata pari ad r. r

Ora in corrispondenza di un tasso di interesse che leggiamo sulla funzione di

0 ¿

y

domanda programmata, sappiamo da questo grafico che il reddito di equilibrio è ,

0

abbiamo così individuato il primo punto dell’equilibrio macroeconomico descritto nello

r r

spazio reddito – tasso di intesse. Sappiamo che per < il reddito di equilibrio è

1 0

y ed abbiamo individuato il secondo punto, e quindi un’infinita serie di coppie reddito –

1

tasso di interesse in corrispondenza delle quali

d , l’investimento desiderato = al risparmio desiderato, la variazione involontaria

y y

=

delle scorte è pari a zero, quello che conta veramente è che siamo di fronte alla nozione di

equilibrio macroeconomico, cioè siamo certi che ogni coppia reddito – tasso di interesse

che sta su quel piano, segnalata dalla Curva IS, è una coppia in cui è vero che il sistema è

in equilibrio. Ogni coppia reddito – tasso di interesse che si trova su quel piano, non

d

segnalata dalla Curva IS, è una coppia di disequilibrio, cioè una coppia in cui ≠ y .

y

¿ r

y

Infatti, potrei prendere ad esempio, il punto C, dove la coppia è ( , ), oppure il

1

0

¿ r

y

punto D, dove la coppia è ( , ) e vedere che sicuramente non è un equilibrio, e

0

1

questo lo so per definizione. Ma posso chiedermi: :”Quale tipo di diseequilibrio c’è sul

mercato?” In un punto come C, noi ci troviamo in una situazione di eccesso di domanda,

cioè la domanda è maggiore del prodotto, mentre in un punto come D, noi ci troviamo in

una situazione di eccesso di offerta.

In altre parole, stiamo vedendo sul