Le onde meccaniche

Fisica: appunti sulle onde

Le onde

Un'onda è una perturbazione che si propaga nello spazio; un'onda trasporta energia da un punto all'altro.

Onda trasversale

Gli elementi del mezzo materiale si muovono perpendicolarmente alla direzione di propagazione.

Onda longitudinale

Gli elementi si muovono nella direzione di propagazione dell'onda, ad esempio, in una molla: in essa raramente comprime e l'onda si propaga.

Grandezze di un'onda

λ = lunghezza d'onda (distanza tra 2 creste)
v = λ x f
v = velocità
f = frequenza
f = 1/T

N.B. per le onde nell'aria a 20° V = 343 m/s

Onda in una corda

La velocità di propagazione dipende dalla densità lineare (M/L) (massa per unità di lunghezza) e della tensione T (tensione nella corda).
v = √(T / (M/L))
T = (M/L) * (v²)
M = (M/L) * L
F = M * g * L
v = √(F / L) * L
v² = F * √(M/L)
v² è proporzionale alla F ma inversamente proporzionale alla M.

Esercizio 1

Misura una corda di 50 m e di massa 0,50 kg, con una tensione di 46 N. Calcola v?
v = √(T / (M/L))
v = √(46 N / 0,01 kg/m) = 2 m/s

Riflessione

Se prendiamo un'onda lineare inversa, parte dell'onda si riflette.

Funzione onda

(1) y(x) = A cos _2π/_λ x
Tratto oscillare pensiamo a una corda con un moto armonico qualsiasi punto occupa ad un'onda che ha il prolungamento di una funzione sino a cambio. L'equazione (1) descrive uno spostamento verticale che si (prosegue?) con funzione d'onda λ (quindi) da funzione spunta onde ste corpi t. Il tempo senza fissare uno spostamento alle locande; v = v = x - 0 = _λ x = v = ma v = x - 0 = - > x = _x/_v e dunque: per t = 0 la curva che m trova u x = 0; al principio fuêng (e tessi in) _x(t) = _x/_t = x - 0 (premuto r= așa num'i nonu x = _λ/_t) otteniamo: y(x,t) = A cos _2π/_λ (x + _v/_x) y(x,t) = A cos _2π/_λ x - _2π t (2) aj(x,t) = A cos _2π/_λ x + _2π/_v t espressione dello fenomeno d'onda, in cui a(t) ha variabile con x e con t.

Le onde sonore

Sono onde compressionali.
v in aria a 20° = 343 m/s v aumenta ma scende → modula. v diminuisce ma aumenta.

Esercizio problema 2

Un suono sale in un pozzo profondo 1,85 m. Dopo quale tempo arriva il fondo?
t = t₁ + t₂
t₁ = tempo sulla caduta.
t₂ = tempo impiegato per ritorno suono o rumore.
t₁ = della rottura libera: s = g_t^2₂, t ₌ √(2s/g) qualche numero
v_s = s/t₂ → t₂ = s/vs= 1,85 m/343 m/s = 0,02 s
t₁ + t₂ = 0,02 + 1,22 = 1,23s

Frequenza tono intensità livello di intensità

La frequenza delimitiamo il tono di un suono: Suoni udibili dall'orecchio 20 Hz - 20000 Hz < 20 Hz → infrasonori > 20000 Hz → ultrasonori.

Intensità del suono
I = _E/_A È la quantità di energia (E) che attraversa dell'onda che attraversa una superficie di area A in un tempo t.
E → I = _P/_A = _W/_m² nel S.I.
P → energia perversa nell'unità del tempo
L → lavoro compiuto nell'unità di tempo

Esercizio 3

Un altoparlante emette un suono di potenza 0,15 W, attraversa una superficie quadra di lato 2 cm. Qual è l'intensità sonora?
I = _P/_A A = 2² → J = _P/₂ 0,15 W/4 m² = 0,0375 W/m²

Intensità in funzione della distanza da una sorgente puntiforme

I = _P/_4πr² L'intensità diminuisce con il quadrato della distanza. Se onde si propagano e la stessa superficie copre meno energia:

• _I1/_I2 = _d2²/_d1²
• _I1/_I2 = _(d2/d1)²

Il livello di intensità sonora

La nostra percezione del suono è tale che un aumento uniforme (lineare) del volume corrisponde ad intensità che crescono in base ad un fattore moltiplicativo. Si usa decibel una scala logaritmica in base 10.
β = [10 dB] • log₁₀(I / I₀)
I intensità del suono
I₀: = di riferimento (uomo + sogna tollerabile = 10^-12 k/m² flusso valore di intensità rilevabile
se I = I₀ => log = 0 -> β = 0
se I = 10 * I₀ -> log (10 • I₀ /_I0-> log(1) = 1
quindi β aumenta di 1 ma l'intensità è cresciuta 10

Effetto Doppler

È il fenomeno secondo cui la frequenza di un'onda rilevata è diversa da un recettore in movimento rispetto alla sorgente dell'onda è diversa da quella rilevata da un recettore in quiete.

Sorgente ferma ricevit in moto
f' = (1 + V_u() / V) * f
f' = ((V - V_r) / V) * f
La frequenza ricevuta è ilv = la velocità del piano
u = la velocità dell'oss osservatore (in campo c'è se l'osservatore si avvicina α β β f_n = f₀ (1 － in allontan β f₀ = f_i (1 + A) Una persona ferma rispetto alla s orgine sìlla sorgente riceve i fronti di compressione dell'onda ad intervalli di tempo t in ferzono t = (A) (B)β) Una persona che corre a velocità V verso la sorgente incontra i il fronti di compressione ad intervalli i f > f_o ) fper da quindi una frequenza f_i maggiore comprime e pu pulsa un'anno a radio.

Sorg. bel in poco + OSS:n FERMO
f¹ = (     )le le sequieu e di maninonto fermi d'onda vanno dille ifero con il conto del n;( poms.l'osservatore onnerva una (dvf. ) murare di fronaz f_b > f_{) pronte onde una numero}X cui potenziale urna maeparec f^o per le artapente nr avvincila Ie muove in allonnana per liverecy nel summiniclo. λ emessa dal fonte velocità del mezzo V_m durante un ciclo una onda compreso compie una distanza V₁ usando un mezzo una sorgente si muove da un moto U₁ per cui lo emittente X₁= cX = V_TT = λ = (V - U)₁V = λ