Le onde e gli orbitali

Studio degli elettroni e delle onde

Gli elettroni: si trovano alla periferia del nucleo e si muovono. Per studiare una particella, basto sapere la sua posizione e la sua energia. Per studiare gli elettroni si applica la meccanica quantistica.

Le onde: sono fenomeni periodici. Se voglio rappresentare un fenomeno periodico, che si ripete nel tempo con le stesse caratteristiche, in un grafico si presenta così:

La funzione che si utilizza è il seno e coseno.

Onde elettromagnetiche

Sono onde questo un fenomeno periodico.

E' un fenomeno che ha contemporaneamente un C.E. e un C.M. I due campi come si noto. Infatti perché due grandezze oscillano in piani ortogonali l'una rispetto all'altra.

Quindi un'onda elettromagnetica consiste di campi elettrici e magnetici, che oscillano in direzioni l'uno con l'onda e alla direzione nella quale l'onda si propaga.

La luce è una radiazione elettromagnetica che si propaga con velocità: 2,98•10¹⁰ m/s = 300 000 Km/s nel vuoto. Questa velocità viene indicata con C. Quando la luce colpisce un mezzo, diminui velocità.

Grandezze di una radiazione: Tutte le onde possono essere descritte mediante la loro velocità, frequenza, lunghezza d'onda e ampiezza.

• Lunghezza d'ondaλ: il tratto corrispondente ad un intero ciclo dei valori del vettore C.E. (m) ovvero è la distanza tra due picchi successivi.
• Frequenzeν: il numero di volte percorrendo che il vettore C.E. cambia

Studio degli elettroni e delle onde

Gli elettroni: si trovano alla periferia del nucleo e si muovono. Per studiarne una particella, basta sapere la sua posizione e la sua energia. Per studiare gli elettroni si applica la meccanica quantistica.

Le onde: sono fenomeni periodici. Se voglio rappresentare un fenomeno periodico che si ripete nel tempo con le stesse caratteristiche, in un grafico si presenterà così:

La funzione che si utilizza è il seno o coseno.

Onde elettromagnetiche

Sono onde, quindi un fenomeno periodico.

E' un fenomeno che ha contemporaneamente un C.E. e un C.M., i due campi sono in Φ. Infatti i piani dei due grandi oscillono in piani ortogonali l'uno rispetto all'altro.

Quindi un'onda elettromagnetica consiste di campi elettrico e magnetico, che oscillano in direzione φ tra loro e dall' φ nella quale l'onda si propaga.

La luce è una radiazione elettromagnetica che si propaga con velocità: 2,98•10 m/s = 300 000 Km/s nel vuoto. Questa velocità viene indicata con C. Quando la luce colpisce un mezzo densore rallenta.

Grandezze di una radiazione: tutte le onde possono essere descritte mediante la loro velocità, frequenza, lunghezza d'onda e ampiezza.

• Lunghezza d'onda: &lamda; il tratto corrispondante ad un intero ciclo di valori del vettore C.E. (m) ovvero φ e le distanze tra due punti φ.
• Frequenza: γ il numero di volte percorrendo che il vettore C.E. percorre

tutti i valori possibili (Hz, s^-1)

— AMPIEZZA: si indica con A; è l’altezza di un picco o la profondità di un minimo.

Le moltiplica la ƒ per λ^' ottengo la velocità c. Se ƒ onde passano ogni secondo in un punto, la lunghezza d’onda è λ^', la distanza percorsa in un secondo cioè la velocità c =

_{c = ƒ. λ^'}

Ma c è costante, quindi ƒ e λ^' non sono indipendenti.

LUCE MONOCROMATICA: costituita da una sola lunghezza d’onda come i laser.

LUCE POLARIZZATA: i vettori campo elettrico e magnetico vibriano ciascuno in un solo piano.

SPETTRO: insieme di radiazioni monocromatiche

INTERFERENZA ONDE ELETTROMAGNETICHE: le onde possono interferire:

Se due onde estreme sono in fase per ché hanno lo stesso andamento, e dove si incontrano si sommano. La risultante è la traccia rossa.

Qui invece le onde si sottraggono

perché non sono in fase

Se le onde fossero luminose, nel primo caso ci sarebbe luce, nel secondo no.

SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE:

Sono indicate le lunghezze d'onda λ (m), mentre sotto sono indicate le frequenze in Hz.

• Le ONDE RADIO sono quelle che si trasmettono a lunghissima distanza. Le microonde occupano l'intervallo tra i 300 MHz e i 300 GHz.
• Le MICROONDE non superano gli ostacoli. Hanno frequenze nell'ordine di gigahertz e le onde cellulari hanno queste onde.
• Le INFRAROSSE servono sempre a scaldare. Ogni molecola ha spettri infrarossi diversi, quindi qui si trova la strumentazione chimica.
• VISIBILE: in questo intervallo le radiazioni comunicano con il nostro sistema della vista.

energetiche.

• Le ULTRAVIOLETTE: queste radiazioni non sono più visibili; però sono ionizzanti, ovvero le responsabili delle scottature al sole. Vengono utilizzate nelle penne stilografiche. Dove ci sono queste radiazioni bisogna coprire gli occhi.
• E={e più piccola} • f    L'energia trasportata dalla radiazione è uguale ad una costante per la frequenza quindi la frequenza elevata le radiazioni diventano temibili.
• I RAGGI X sono radiazioni ancora più forti. Non servono solo per fare le lastre, ma anche per forare le strutture delle molecole dei solidi, da base un cristallo, per questo sono raggi penetranti ionizzanti.
• I RAGGI Y sono raggi con frequenze più alta.

EFFETTO FOTOELETTRICO

Le onde hanno anche una struttura corpuscolare: l'effetto fotoelettrico lo dimostra in quanto Einstein utilizzando la legge fotoelettrica ne dimostra questo effetto. Quando un raggio di luce colpisce un metallo otteniamo la emissione di elettroni dalla superficie del metallo.

Si è scelto una superficie metallica perchè è più facile da avere emissione in questo metallo, si dice fotoelettrico perchè vediamo bene il fenomeno bisogna togliere l'aria; gli elettroni sono però cariche elettriche e se io ho le cariche elettriche che si muovono si genera corrente elettrica.

Per ogni metallo esiste una frequenza fo al di sotto della quale non ho l'emissione di elettroni. Questa è chiamata frequenza di soglia.

L'emissione di luce è radiazione ma fatta di particelle chiamate quanti di luce che attraversano da tre questi quanti e gli elettroni li urta un urto elastico e li fa fuggire. In altrettanto tempo la radiazione è minore l'energia di urta e l'elettrone rimane attaccato e non esce.

Le onde di metalli perchè qui attraversano semplice elettrone gli elettroni.

A frequenze f maggiori di fo l'energia cinetica degli elettroni è proporzionale a (Vi - Vet). Ciò significa che se Vi è molto grande, l'elettrone avrà molta energia.

EFFETTO FOTOELETTRICO E DIFFRAZIONE

L’effetto fotoelettrico dimostra la natura corpuscolare delle radiazioni elettromagnetiche, costituite da pacchetti di energia chiamati quanti di luce o fotoni. E= hf, h costante di Planck de valore 6,6260693 · 10^-34 J · s. Da questa formula capiamo perché le radiazioni j non periferiche. Questo perché hanno una frequenza molto alta e quindi trasportano molta energia.DIFFRAZIONE: proprietà delle onde, di cambiare il proprio cammino quando incontrano un ostacolo. Gli elettroni attraverso i fenomeni di diffrazione. Quindi n si separa il.DUALISMO ONDA-CORPUSCOLO. In analogia alla descrizione della luce, de Broglie nel 1925, propone che a ogni corpo in movimento potesse essere associata un’onda, la lunghezza d’onda collegata a ciascun corpo è: ^h/_{m· v} velocità.

Per i corpi macroscopici questo n è talmente piccolo che l’onda non n percevisce. Quindi l’elettrone ha tutte le caratteristiche di un’onda.

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG

(1925)

Ci sono delle coppie di grandezze coniugate le non possono essere accuramente contemporaneamente. Quindi questo principio stabilisce che esiste un limite alla certezza con cui le variabile di una particella e il suo momento possono essere contemporaneamente determinati

Δ(m·v)·Δx ≥ h/(2π)

h = 6,62·10^-34 J·s

Δx = x₁−x₀ INTERVALLO

Quindi secondo la formula l’incertezza dell’impulso per l’incertezza della posizione non possono essere inferiori a h/2π.

per ottenere un valore precisissimo bene entrare con le coppie di impulso (incertezza di posto e impulso), ma impossibile da accendere, perché motiviamo sempre con gli uguali sopra i parametri.

Quindi il principio di Heisenberg dice che se voglio vedere bene l’elettrone lo devo illuminare bene, ma con modo ad ottenere la sua energia, quindi avrò un’incertezza di questa grandezza. Se riescavamo voglio vedere bene la sua energia, non riuscirò a vedere la sua posizione.

Per i corpi macroscopici il principio non ha alcun effetto. Vediamo se è vero:

CORPO MACROSCOPICO → m = 0,1 Kg, V = 1 m/s, errore di 1 millesintesi

Δx = h/(2π)/Δ(m·v) = (6,62·10^-34/2,56)/10^-10

≤ 10^-10 m

L’imprecisione è talmente piccola da non in materia mai

ELETTRONE: Δx = (6,62·10^-34/2,56)/10^-30 = 10⁵ m

Qui l’imprecisione è grande, quindi non so proprio niente sulla posizione dell’elettrone.

Quantizzazione energia

Max Plunk (1900)

Il corpo nero è una caso astratto ideale, ma può essere simulato con una cavità di grafite, di colore nero, con capacità di resistere a temperatura elevata. L'esperimento che viene fatto fu quello di scaldare il corpo nero e misurare la radiazione emessa al variare della temperatura, basandosi però su ottenere dei valori diversi rispetto a quelli prevedibili. Plunk rese riuscì a risolvere il problema poiché si era accorto che l'energia poteva essere quantizzata. Solo così riusciva a trovare il modello per il corpo nero. In seguito, scopri che la quantizzazione c'era realmente; infatti una particella non poteva assumere tutti i valori di energia. Se ad esempio si avevano due valori E₁ e E₂, non si potevano avere valori intermedi, fino ad arrivare all'oggetto successivo. Quindi gli elettroni non potevano avere tutti i valori di energia nello stesso atomo, ma solo determinati valori. E₁ ———— E₂ ΔE=E₂−E₁Quando l'elettrone ritorna allo stato originario, si torna da E a E, rilasciando la stessa quantità di energia sottoforma di radiazioni elettromagnetiche ovvero sottoforma di quanti di luce.E₂−E₁=h·ν UANTO DI LUCE Se ΔE è grande l'quanto è inverso di E₂ Se sono vicini la frequenza è bassa.E=mc²·h·ν m=h·1/2/c² La particella di massa m e velocità c si chiama FOTONE. La sua massa è molto piccola.

ELETTRONE (RIASSUNTO)

SIMBOLI: e^- e inoltre fuori del nucleo

MASSA IN QUIETE: 9,1095 ∙ 10^-31 Kg o 10^-28 g

CARICA NEGATIVA: 1,6022 ∙ 10^-19 Coulomb

Quindi: La carica elettrica di un atomo o di un aggregato di atomi può essereuguale a quella detta di un elettrone oppure ad un suo multiplo intero, la carica dell'elettrone è presa come unità di carica elettrica.Un elettrone ha carica -1, un protone +1

STUDIO DEGLI ORBITALI

• EQUAZIONE D'ONDA DI SHRODINGER (1926): è l'espressione matematicache descrive il moto di un elettrone (moto ondulatorio) nel campo di potenziale in cui esso si muove.

L’operatore H agisce sulla funzione Ψ e fa ottenere l'energia.H è un operatore matematico (Hamiltoniano), ovvero un insieme di operazioni.Ψ si legge psi e rappresenta la funzione d'onda orbitale (orbitale).E è l'energia_{H Ψ = E Ψ}

H = h² [^∂2/_{∂x², ∂²} / ∂y², ∂² / ∂z²] e² / (x² + y² + z²)^1/2

SIGNIFICATO FISICO DELL'ORBITALE: Preso un punto qualunque nello spazio,una funzione che vada un certo valore in questo vicano allora nello propriasi prende un elemento di volume infinitesimale e si devestato di Ψ perché voglia escludere valori negativi. Allora Ψ² dV è proporz inmodo alla probabilità di trovare il elettrone in quel punto dv.

Quindi _{Pd Ψ² dV} e² valore della funzione elevata al quadrato che applicato all'elemento di volume dv. ² è proporzionale alla probabilitàdi trovare l'elettrone se la probabilità è 0 non c'è l'elettrone, se è 1 c'èprobabilità di trovarlo in dv.

Gli orbitali da descrivere sono 32 perché l'elemento con più elettroni è l'uranio con 92 e l'H₂ è quello con 96 la meno, ne ha uno e per questo viene detto monolettronico. L'equazione di Schödinger per un elemento monolettronico è analitica.

NUMERI QUANTICI

Esiete un 4° numero quantico de pero non c'è nell'equation di Schrödinger Maggiore è m maggiore è l'energia. Più alta è l'energia più instabile è l'elettrone.

1 0 0 Ψ_1,0,0 1s

0 Ψ_2,0,0 2s

2 1 -1 Ψ_2,1,-1 2p

0 Ψ_2,1,0

1 Ψ_2,1,1

0 Ψ_3,0,0 3s

-1 Ψ_3,1,-1 3p

0 Ψ_3,1,0

1 Ψ_3,1,1

3 2 -2 Ψ_3,2,-2 3d

-1 Ψ_3,2,-1

0 Ψ_3,2,0

1 Ψ_3,2,1

2 Ψ_3,2,2

Non solo l'H ha solo elettrone ma anche He⁺ e Li²⁺ quindi dei cationi, che vengono chiamati idrogenoidi, tutti gli altri invece sono chiamati polielettronici.

RAPPRESENTAZIONI ORBITALI:

s: sono di forma sferica.

p: Hanno una forma bilobata, sono di 3 tipi.

d: Si chiamano tori, sono difficili da rappresentare, sono di 5 tipi.

f: Compaiono solo con n > 4, sono di 7 tipi.

L'elettrone ha un'alta probabilità di trovarsi più o meno ora o probabilità. Quando si ragiona in termini quantici è impossibile, ma non x tende la meccanica quantistica.

NUMERO QUANTICO DI SPIN: S, m_s

è legato ad un momento che l'elett

trone ha, infatti è associato al momento angolare intrinseco dell'elettrone. È più comprensibile considerando l'elettrone come un particella che ruota intorno al proprio asse. m_s può assumere solo 2 valori: +¹/₂, -¹/₂

ENERGIA ORBITALI DI ATOMI POLIELETTRONICI:

L'energia degli orbitali, ossia degli elettroni che riempiono gli orbitali, è data solo per l'atomo di idrogeno (H) che è mono elettronico.

L'energia dipende solo da n ma per gli altri atomi, la risoluzione dell'equazione di Schroedinger è approssimata da questo l'energia degli orbitali non dipende più soltanto da n, ma anche dallo, l'2 e Z. l'energia del nuovo atomo diminuisce. L'orbitale 1S dell'H ha l'energia maggiore del 1S dell'uranio. 1Sotto anche la forma degli orbitali (l) influisce. Man mano che aumenta Z l'energia dell'orbitale 1S diminuisce, man mano l'energia di tutti gli atomi. Lo tiene fermo gli orbitali p.

REGOLE DI RIEMPIMENTO (AUFBAU):

• CONFIGURAZIONE ELETTRONICA: disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo polielettronico nello stato di minima energia (minima è già perfetta con i più stabili e tende meno a reagire). segui le regole da seguire.

1) PRINCIPIO DELLA MINIMA ENERGIA: ogni elettrone occupa l'orbitale a più bassa energia disponibile.