Laboratorio di Economia e Finanza delle Imprese di Assicurazioni

Lezione 1

1. La matematica attuariale e definizioni di base

   La matematica attuariale è l'insieme di modelli matematici relativi all'attività assicurativa.

   L'attività assicurativa è l'attività economica consistente nella gestione dei "rischi" trasferiti ad un assicuratore da un operatore economico.

   La matematica attuariale studia i principi base per la valutazione dei contratti:

   • valutazione del costo coperture assicurative
   • fissazione del prezzo o premio delle coperture
   • gestione del premio nel tempo => definizione e calcolo delle riserve “tecniche”

   La valutazione riguarda un’operazione aleatoria: si ha lo scambio di importi monetari contro importi monetari, che si protrae in successivi istanti di tempo, gli importi e/o gli istanti essendo variabili aleatorie

   Nella valutazione due aspetti richiedono particolare attenzione:

   • Finanziari -> per via del differimento nel tempo delle prestazioni assicurative
   • Probabilistici -> data l’aleatorietà della gestione dei rischi. Si adottano per tanto:
     • modelli discreti
     • modelli continui
     • processi stocastici

   La varietà di tipologie assicurative impone una diversificazione della modellistica

   In ambito attuariale il rischio è l’evento futuro ed incerto che potrebbe rivelarsi economicamente sfavorevole per l’assicurato, provocandone conseguenze dannose (se si parla di assicurazioni contro i danni) o relative alla vita umana (se si riferisce a assicurazioni sulla vita). Il rischio rappresenta l’elemento base del contratto di assicurazione: al suo verificarsi (sinistro) scatta l'obbligo per l’assicuratore di corrispondere la prestazione. Ad esempio, in una polizza responsabilità civile auto, il sinistro è rappresentato dall'incidente avvenuto tra due o più autoveicoli.

   I soggetti coinvolti nel rapporto assicurativo sono:

   • la compagnia di assicurazione
   • dal lato della controparte individuiamo fino a 3 soggetti distinti:
     • il contraente: colui che stipula il contratto di assicurazione (detto polizza) e ne paga il prezzo (detto premio)
     • l’assicurato, ovvero colui rispetto al quale è definito l’evento assicurato (ad esempio in un contratto di assicurazione sulla vita è la persona dalla cui sopravvivenza dipende l’esito del contratto)
     • i beneficiari, ovvero 1 o più soggetti nel cui interesse è stipulata la polizza e che riceveranno le prestazioni della compagnia

   A seconda del tipo di polizza contraente, assicurato e beneficiario possono essere la stessa persona (ed esempio in una rendita sulla vita stipulata da un soggetto sulla sua vita ed a proprio favore) o tre soggetti distinti (ad esempio in un’assicurazione in caso di morte stipulata da un soggetto in caso di morte del proprio coniuge con prestazioni a favore dei propri figli)

2. Classificazione delle assicurazioni

   Si distinguono:

   • Assicurazioni contro i danni

Lezione 1

1. La matematica attuariale e definizioni di base

   La matematica attuariale è l'insieme di modelli matematici relativi all'attività assicurativa.

   L'attività assicurativa è l'attività economica consistente nella gestione dei “rischi” trasferiti ad un assicuratore da un operatore economico.

   La matematica attuariale studia i principi base per la valutazione dei contratti:

   • valutazione del costo coperture assicurative
   • fissazione del prezzo e premio delle coperture
   • gestione del premio nel tempo ⇒ definizione e calcolo delle riserve “tecniche”

   La valutazione riguarda un’operazione aleatoria: si ha lo scambio di importi monetari contro importi monetari, che si protrae in successivi istanti di tempo, gli importi e/o gli istanti essendo variabili aleatorie

   Nella valutazione due aspetti richiedono particolare attenzione:

   • Finanziari → per via del differimento nel tempo delle prestazioni assicurative
   • Probabilistici → data l’aleatorietà della gestione dei rischi. Si adottano per tanto:
     • modelli discreti
     • modelli continui
     • processi stocastici

   La varietà di tipologie assicurative impone una diversificazione della modellistica

   In ambito attuariale il rischio è l'evento futuro ed incerto che potrebbe rivelarsi economicamente sfavorevole per l'assicurato, provocandone conseguenze dannose (se si parla di assicurazioni contro i danni) o relative alla vita umana (se si riferisce a assicurazioni sulla vita). Il rischio rappresenta l'elemento base del contratto di assicurazione: al suo verificarsi (