Laboratorio I

Grandezze fisiche e unità di misura

Definizione e sistema di grandezza

Si intende propria di un fenomeno più vera espressione quantitativa associata un numero ed un riferimento, cioè grandezze della stessa specie sono numericamente comparabili. Grandezze della stessa specie sono ancora di un determinato sistema di grandezze fisiche necessario determinare una unità internazionalmente riconosciuta.

Si dice grandezza derivata di grandezza assegnato ad un numero, insieme di operazioni non controllabile, tale grandezza fondamentale, grandezza è un qualsiasi grandezza misurata in modo unidimensionale. Esempio: di queste alcune vengono scelte come sperimentationid. Grandezze con cui definire le altre.

Grandezza: una grandezza derivata D è definita attraverso derivare le grandezze fondamentali come: teorico dedurre grandezze per esempio su relazione tra forme per analogia. Le relazioni tra le dimensioni sono fatte come:

Esame di laboratorio I

Grandezze fisiche e unità di misura

Grandezza: proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza che può essere espressa quantitativamente mediante un numero ed un riferimento.

Nota: grandezze della stessa specie sono mutualmente confrontabili. Grandezze della stessa specie con rispetto di un determinato sistema di grandezze hanno medesima dimensione ma non viceversa vale il contrario.

Sistema di grandezza: insieme di grandezze associato ad un insieme di equazioni non contraddittorie tra le grandezze medesime.

Grandezza fondamentale: è una qualsiasi grandezza misurata in modo diretto. Di queste alcune vengono scelte come sottinsiemi di grandezze con cui descrivere le altre.

Grandezza derivata: una grandezza derivata D è definita attraverso le grandezze fondamentali come:

D = C * F_i^dim

dove la relazione tra le dimensioni sarà scritta come:

D_iΠ_iF_i^di

Cambio di grandezze e dimensioni

Se vogliamo introdurre m nuove grandezze dimensioni fondamentali Hj a sostituzione di n grandezze Fi, abbiamo:

1. Determinare le dimensioni delle Fi: nel nuovo sistema Fi = (∏_j=1,m [H_j]_βji)
2. Valutare le dimensioni delle grandezze derivate:

[D] = ∏_i=1,n (F_i)^d_i = (∏_i=1,n ∏_j=1,m (H_j)^βji)^d_i = ∏_i=1,n (∏_j=1,m (H_j)^βji·d_i) = ∏_j=1,m (H_j)^{Σ_i=1,n βji·d_i} = ∏_j=1,m [H_j]^ηj

Prodotto di un vettore per una matrice.

Caratteristiche del sistema

Completo: tutte le grandezze fisiche si possono derivare dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche.

Coerente: le relazioni analitiche che definiscono le grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1.

Decimale: i multipli e sottomultipli delle unità di misura sono tutte potenze di 10.

Nota: è importante che le unità fondamentali siano costanti nello spazio e nel tempo.

Ordine di grandezza

È la potenza di 10 più vicina al numero considerato. Dato un numero x, lo indicheremo con OD(x):

1. Scrivere il numero in notazione scientifica: x = k × 10ⁿ, k ∈ [1,10)
2. Determinare OD(x): n, se |k| ≤ 5, n+1 se |k| > 5

“Misurare”: trasformare caratteristiche osservabili di oggetti in una serie ordinata di numeri.

Nota: tutte le misure sono soggette ad incertezza.

Strumenti di misura

Caratteristiche degli strumenti di misura

G: Grandezza fissa

RC(G): Risposta dello strumento

MC(G): Risultato dell’operazione di misura di G

VG(G): Valore vero della grandezza fissa

Intervallo di funzionamento: [Gm, GM], i cui due estremi corrispondono ai valori minimo (soglia) e massimo (portata) della grandezza che lo strumento può misurare.

Prontezza: è il tempo necessario affinché uno strumento risponda ad una variazione della sollecitazione. Quanto minore è questo tempo, tanto maggiore è la prontezza.

Nota: tanto più i tempi di variazione di G sono piccoli rispetto al tempo caratteristico, tanto minore è la capacità dello strumento di misurare.

Sensibilità: è definita come il rapporto tra la variazione della risposta dello strumento e la corrispondenza della variazione della grandezza misurata.