La Cibernetica

Introduzione alla cibernetica (parte prima)

Nel 1942 a New York si tenne un convegno sul tema dell'inibizione cerebrale, una delle funzioni cognitive che usiamo quotidianamente in base alla quale il nostro cervello è in grado di correggere determinati comportamenti. In tale occasione emerse la possibilità di uno scambio di informazioni tra esperti nel campo della fisiologia umana e tecnici nel settore dei meccanismi di controllo.

Pochi anni dopo, nel 1948, il matematico americano Norbert Wiener pubblicò il libro "Cybernetics". Wiener, uno dei massimi esponenti di questa nuova tendenza, determinò la nascita di un nuovo "filone" scientifico che chiamò "Cibernetica", nome di origine greca che ha il significato di "arte di pilotare". Wiener nacque nel 1894 a Columbia, nel Missouri, e morì nel 1964 a Stoccolma. Fin da piccolo si dimostrò un bambino prodigio in campo matematico, ottenne il dottorato in matematica a 18 anni e successivamente studiò con Bertrand Russell e David Hilbert.

Durante la seconda guerra mondiale, Wiener fu impegnato insieme a Julian Bigelow, altro grande pioniere della cibernetica e ingegnere delle telecomunicazioni, nella realizzazione di un sistema di puntamento automatico per armamenti anti-aerei. Fu in quel periodo che studiò la possibilità di applicare la teoria dei sistemi di controllo automatico anche agli esseri viventi. Dopo la guerra, dedicò tutte le sue energie alla diffusione di questa nuova disciplina scientifica, che egli denominò, appunto, cibernetica, scienza che studia la realizzazione e il funzionamento di macchine elettroniche automatiche, in grado di simulare le funzionalità di un organismo vivente e in particolare del cervello umano.

Dagli studi sul sistema di puntamento emerse chiaramente la necessità di "adeguare", in modo rapido e automatico, la traiettoria del proiettile alla posizione dell'aereo, che varia casualmente, mediante un meccanismo di retroazione (feedback), similmente a quanto accade in alcuni comportamenti umani. Per questo motivo, in cibernetica è fondamentale la comprensione dei meccanismi di trasmissione di informazioni tra organi e cervello, ed è anche il motivo per cui la cibernetica "abbraccia" un vasto campo di conoscenze, che va dalla biologia alla fisica, dall'informatica all'ingegneria, ecc.

Proprio perché in definitiva si tratta di una disciplina di equipe, uno dei limiti della cibernetica è quello dello scambio di informazioni tra ricercatori di discipline eterogenee, spesso poco "inclini" a divulgare i loro risultati o che divulgano dati incomprensibili e quindi inutilizzabili. In tutto ciò, l'elettronica riveste un ruolo fondamentale con le sue capacità tecniche sempre più avanzate: si è passati da "automi" complessi ma privi di intelligenza a robot "umanoidi" in grado di controllare i propri movimenti o di giocare a scacchi, grazie all'utilizzo di micro-controller automatici.

La teoria dell'informazione è parimenti importante, poiché tutti i sistemi di controllo richiedono la trasmissione di informazioni. Poche persone conoscono la macchina di Turing, i calcolatori di Von Neumann e la teoria di Shannon, ancora meno persone conoscono Wiener e la cibernetica, ma se oggi esistono dispositivi intelligenti, e in ultima analisi i computer con cui "navighiamo", appartenenti a quel ramo applicativo della cibernetica che va sotto il nome di "Intelligenza Artificiale" (IA), lo si deve soprattutto al grande "eroe oscuro" dell'era dell'informazione: Norbert Wiener.

P.S. La teoria dell'informazione, sviluppata da Shannon nel 1948, è un ramo della matematica che si occupa di studiare, dal punto di vista quantitativo, i problemi relativi alla trasmissione delle informazioni. Shannon stabilì che tutti i segnali e i disturbi possono essere descritti solo in termini probabilistici. In parole povere, è possibile ridurre la presenza di errori in un canale disturbato, ma non è possibile aumentare indefinitamente la velocità di trasmissione, non potendo quest'ultima superare la capacità del canale di trasmissione stesso. Si tratta di un limite invalicabile.

Introduzione alla cibernetica (parte seconda)

La cibernetica si occupa di sistemi automatici in grado di utilizzare e trasmettere informazioni allo scopo di raggiungere un auto-controllo, e ciò avviene per mezzo di meccanismi di "feedback" (ossia di retroazione). I feedback possono essere di due tipi: positivi e negativi. Nel caso degli esseri viventi si possono manifestare entrambi i tipi di feedback. Pertanto, questi tipi di sistemi vengono detti "a retroazione integrale".

Cosa sono i meccanismi di feedback? Si tratta di meccanismi di controllo automatico che consentono ad una "macchina" di auto-regolarsi, durante il suo funzionamento, in modo da auto-correggere gli errori rispetto al "programma" prestabilito in fase di progetto. Il feedback negativo tende a "stabilizzare" il sistema in caso di disturbi esterni al sistema stesso; il feedback positivo tende invece a creare instabilità nel sistema in seguito a perturbazioni esterne, per cui il sistema reagirà creando un nuovo stato di equilibrio, diverso da quello precedente.

I sistemi naturali, e in particolare i sistemi viventi, sono già dotati di meccanismi di auto-regolazione che si sono evoluti nel tempo per mezzo del nostro programma genetico. Qual è dunque la "visione" cibernetica della realtà? Il "modello" cibernetico vede un organismo vivente come una macchina "naturale" (meccanica e in seguito anche termica) dotata di un programma e di meccanismi di regolazione per feedback negativo, interagenti tra loro allo scopo di mantenere lo stato stazionario (una sorta di "omeostasi") del sistema.

È evidente che in questo "quadro" le interazioni tra acidi nucleici e proteine rivestono un ruolo fondamentale: il DNA, costituito da una sequenza di geni, è il "ricettario" che spiega come si preparano le proteine, l'RNA è il "cuoco" che legge la ricetta, prepara gli ingredienti e li cucina (cioè assembla gli amminoacidi in proteine). Il programma genetico è, quindi, scritto nel DNA e c'è un flusso di informazioni che va dal DNA alle proteine (il famoso "dogma centrale della biologia" di Francis Crick). Le proteine costituiscono i "factotum" delle cellule: hanno funzioni strutturali (cheratina), ormonali (insulina), di accelerazione di reazioni chimiche (enzimi), di trasporto (emoglobina), contrattili (actina) e immunitarie (anticorpi).

In sintesi, la cibernetica ha avuto il merito di fornire un'interpretazione più avanzata e razionale di fenomeni quali il metabolismo (come processo automatico) e la riproduzione (come processo ricorsivo). Non solo: cambiamenti ambientali che producono un allontanamento dal punto di equilibrio possono "innescare" meccanismi di feedback positivi tali da comportare fenomeni evolutivi, cioè la ricerca di nuovi punti di equilibrio del sistema.

P.S. In seguito vedremo alcuni esempi di retroazione positiva e negativa in ambito elettronico.

Introduzione alla cibernetica (terza parte)

Come abbiamo visto, i segnali, le informazioni, la comunicazione e la retroazione (feedback) sono concetti "centrali" in cibernetica e in tutti i sistemi, "naturali" (ad es. gli organismi viventi) e artificiali (apparecchiature, reti di computer, ecc.). Dunque, gli elementi fondamentali di questa scienza sono tre: la retroazione (feedback), la teoria dell'informazione e la teoria dei sistemi di controllo automatico (in questi ultimi tempi l'intelligenza artificiale si sta rivelando un campo applicativo piuttosto "fecondo").

In questo modello il concetto di "sistema" è di grandissima rilevanza: la cibernetica è una scienza di "controllo" il cui scopo è il pilotaggio (l'etimo greco "kybernetiké", come abbiamo detto all'inizio, significa "pilotare") di un sistema. Lo stesso Wiener la definì "scienza della comunicazione e del controllo" non solo di macchinari (attraverso il computer o altri dispositivi elettronici) ma anche dei rapporti tra sistemi artificiali e sistemi biologici. Per quanto riguarda questi ultimi, importante è lo studio del cervello e del sistema nervoso, incluse le loro interazioni.

Cos'è un sistema? Genericamente parlando, ci si riferisce ad un insieme di elementi interagenti tra loro. Sui dizionari viene riportata una definizione più precisa: un sistema è un insieme di elementi o di strumenti, coordinati tra loro al fine di svolgere una certa funzione. Da questa definizione "traspaiono" tre elementi fondamentali:

• Il sistema come "insieme" di parti (dette "componenti") diverse tra loro;
• L'interazione tra questi componenti (cioè scambi di materia, energia e informazione);
• La "finalizzazione" del sistema alla realizzazione di una certa funzione, ossia lo scopo per cui è stato progettato (si evidenzia il fatto che quest'ultimo aspetto è di grandissima importanza).

Gli scambi di materia, energia e informazione, in particolare, costituiscono una "comunicazione" a cui gli elementi del sistema possono reagire cambiando il loro stato e/o modificando il loro comportamento. In conclusione, possiamo dire che la teoria dei sistemi studia un sistema qualsiasi, inteso come un insieme di entità, reali o astratte, e quindi rappresenta un potentissimo strumento di formalizzazione della realtà attraverso leggi generali che, in definitiva, tendono a ricondurre la conoscenza ad una visione unitaria. Nel seguito approfondiremo questi aspetti.

La teoria dell'informazione (parte prima)

Nelle applicazioni elettroniche ed informatiche il concetto di informazione, cioè quell'elemento che ci permette di venire a conoscenza di qualcosa, assume un rilievo importante. In particolare, la teoria dell'informazione, elaborata da Claude Shannon dopo la seconda guerra mondiale, studia dal punto di vista matematico le problematiche inerenti al trattamento dell'informazione stessa.

Dall'informazione si passa, in modo del tutto naturale, al concetto di comunicazione, che tratta la trasmissione di informazioni a chi non ne è a conoscenza e trova il suo rapido sviluppo nelle applicazioni elettroniche. Proprio grazie alla possibilità di trasformare un contenuto informativo, attraverso un opportuno trasduttore, dalla sua forma fisica alla forma elettrica (cioè ad un segnale), si sono sviluppate quelle "potenzialità" elettroniche così decisive per la società attuale. Dalle comunicazioni si passa alle telecomunicazioni, ossia alle comunicazioni a distanza ("tele" dal greco significa "a distanza"), di informazioni di tipo elettrico.

Questo passaggio va chiarito meglio: il concetto di informazione è legato a quello di segnale elettrico, ciò implica che saranno sempre presenti un trasduttore, in grado di trasformare la grandezza fisica (un segnale sonoro, video, ecc.) in un potenziale elettrico e, nel caso del ricevente, un attuatore per ricevere l'informazione. I segnali possono essere di tipo diverso (analogici o digitali) ma tutti possono essere rappresentati, attraverso l'analisi di Fourier, tramite la somma di infinite componenti sinusoidali (chiamate "armoniche").

Alcuni problemi in un processo di trasmissione riguardano l'attenuazione, diversa a seconda della frequenza, del segnale durante la sua propagazione entro un "canale" (il mezzo in cui il segnale si propaga sotto forma di corrente elettrica "modulata"), e i disturbi (cioè segnali indesiderati): all'atto pratico dovremo introdurre degli amplificatori e dei filtri per "compensare" le distorsioni di fase e d'ampiezza del segnale originario. Le linee di comunicazione fungono da filtro, introducendo un'attenuazione che non è la stessa alle varie frequenze e distorcendo il segnale. I diversi canali (le fibre ottiche, i cavi coassiali, il doppino telefonico, l'etere, ecc.) mostrano comportamenti differenti nei riguardi della trasmissione dei segnali; di volta in volta verrà scelto il canale più adatto al tipo di trasmissione richiesto.

P.S. Per "distorsione" s'intende un'operazione che viene eseguita sul segnale per motivi tecnici (può essere eseguita anche in senso inverso nel senso che il segnale può tornare alle condizioni originarie, alla fine del canale). Invece il "rumore" è una perturbazione imprevedibile, quindi è di tipo statistico, e non si può eliminare del tutto, si cerca di minimizzarla.

La teoria dell'informazione (seconda parte)

Un messaggio è composto da un certo numero di cifre binarie (i bit) che possono assumere due soli valori (1 e 0). Ora, ricevere un determinato valore di un bit (1 o 0) significa rimuovere l'incertezza che si aveva prima di riceverlo (in quanto il suo valore non era conosciuto). Essendo i due valori equiprobabili (hanno la stessa probabilità di essere emessi e ricevuti), la probabilità è pari al 50% (cioè 0.5). Dunque avremo che la probabilità di una cifra binaria equiprobabile è P=1/2. In generale la probabilità di una cifra che può assumere n valori diversi equiprobabili è P=1/n. La quantità di informazione di una cifra binaria equiprobabile è pari a 1 bit: Q=1 bit. La quantità d'informazione legata ad un certo elemento di probabilità P è: Q=log₂ (1/P) (logaritmo in base 2 di 1/P). La quantità d'informazione di una cifra che assume n valori diversi equiprobabili è Q=log₂ (1/P)=log₂ (n).

Per quanto riguarda un messaggio composto, ad esempio, da 8 bit (m=8), le combinazioni possibili sono 256 (2⁸=256), a ciascuna delle quali possiamo associare un carattere (ad es. un codice ASCII). Ebbene, la probabilità di un carattere equiprobabile composto da 8 bit è P=1/(2⁸)=1/256=3.9*10^-3. La quantità d'informazione di un messaggio equiprobabile (composto da 8 bit) è Q=log₂ (2⁸)=8 bit.

Sul concetto di entropia informativa mi limiterò a poche osservazioni: come sappiamo, l'entropia è legata al 2^o principio della termodinamica (esprime il grado di disordine di un sistema fisico). In modo elementare possiamo dire che l'entropia, in un sistema in cui l'energia rimane costante, aumenta sempre, in quanto i sistemi tendono a passare da uno stato d'ordine ad uno stato di "confusione" (entropia, dal greco, ha proprio il significato di "confusione"). Non è una tendenza dell'Universo verso il disordine, si tratta di una tendenza verso stati più "probabili".

Dell'entropia si possono dare diverse definizioni, qui utilizzeremo il concetto di entropia "statistica" di Boltzmann, che esprime l'entropia in funzione della probabilità termodinamica dello stato di un sistema, ossia il suo grado di disordine microscopico (inteso come relazioni tra le informazioni sullo stato molecolare e quelle macroscopiche, come ad es. la pressione e la temperatura, sul sistema stesso). Chiamando P la probabilità termodinamica, l'entropia termodinamica è S=k*ln(P) (formula scolpita sulla tomba di Boltzmann), in cui k è la costante di Boltzmann. Andando a confrontare l'equazione di Boltzmann con la formula relativa alla quantità d'informazione (Q=log_n(1/P), in cui log_n è il logaritmo naturale), ci accorgiamo che esiste una correlazione tra l'entropia e il grado di incertezza di un'informazione.

Shannon è stato proprio colui che ha fornito la definizione di entropia informativa, legata al concetto di valore medio della quantità d'informazione. Il merito di Shannon non è stato, però, soltanto quello di aver fornito le formule per calcolare la misura del grado di incertezza di un certo messaggio, ma anche quello di aver scoperto la relazione tra la capacità di un canale di trasmissione e la velocità di trasmissione di una determinata sorgente. In pratica, ciò che è abbastanza intuitivo, se un canale sopporta una certa velocità massima di trasmissione, la sorgente dovrà trasmettere il messaggio ad una velocità inferiore rispetto alla capacità del canale. Ciascun canale ha una certa banda passante, da cui deriva la massima frequenza del segnale che lo attraversa. Ora, la velocità di trasmissione è pari all'inverso del tempo di bit (cioè del tempo richiesto per trasmettere un bit), per cui essa sarà il doppio della frequenza massima del segnale: v=2*f_max. Essendo la frequenza massima corrispondente alla banda passante del canale e la velocità di trasmissione corrispondente alla capacità del canale, possiamo scrivere la formula: C=2*B (C è la capacità del canale e B è la sua banda passante). Ciò significa che la capacità di un canale di trasmissione è pari al doppio della banda passante del canale stesso.

P.S. Dal punto di vista cibernetico, affinché gli stimoli percepiti dai nostri organi sensoriali possano tramutarsi in conoscenza, è essenziale il ruolo del nostro cervello che interviene attraverso un processo di trasformazione degli eventi esterni in eventi interni; solo in questo modo è possibile, in base ai meccanismi descritti precedentemente, generare una comunicazione, nella quale la personalità di chi riceve il messaggio è fondamentale. Ribadisco che soltanto in base alle percezioni ricevute dai nostri occhi e dalle nostre orecchie potremo dire se si...