Intensità campo elettrico e linee di forza

Intensità campo elettrico e linee di forza

CAMPO ELETTRICO

Intensità campo elettrico e linee di forza

CAMPO ELETTRICO

Trovare in figura, il punto (o i punti) in cui è zero l'intensità del campo elettrico. Mostrare l'andamento delle linee di forza. Scegliere a = 50 cm.

Basta calcolare E per entrambe le cariche, in funzione della distanza ed

uguagliare. Occorre notare che se i punti cercati esistono, essi devono giacere

sulla retta che unisce le cariche. Introduco un asse x orientato come in

figura. L’origine coincide con la carica -5q. Prendo un punto P, di ascissa

x e calcolo E dovuto ad una carica e poi all’altra. _E1=^-5q/_4πε0x² ; _E2=^2q/_{4πε0(x-a)²}

Uguaglio i moduli: |_E1|=|_E2| e ricavo il valore di x :

^5q/_4πε0x² = ^2q/_{4πε0(x-a)²} ; ⁵/_x²=²/_(x-a)² ; 5(x-a)²=2x² ;

3x²-10ax+5a²=0

x=^{5a ± √25a2-15a2}/₃=^{5a ± a√10}/₃ = ^{5.50 + 3,16.50}/3 = 135cm

= ^5a-a√10/₃=^{5.50 + 3,16.50}/3 = 30,6 cm