Integrazione - Appunti

Esempio di interferenza

Stesse frequenze

X(t) = sin wt

Y(t) = sin (wt + φ)

Z(t) = X(t) + Y(t) = sin wt + sin (wt + φ) == 2 sin (_{2wt + φ} / ₂) cos (φ / ₂) == 2 sin (wt + _φ / ₂) cos (_φ / ₂)

Stimazione di amplitudine

Adelassno utilizzato molto freusin(φ) + sen(φ) = 2 sen (_p+q / ₂) cos (_p-q / ₂)

Frequenze diverse

X(t) = sen (ω₁t)

Y(t) = sen (ω₂t + φ)

Z(t) = X(t) + Y(t) = sen (ω₁t) + sen (ω₂t + φ) == 2 sen (_{ω1t + ω2t + φ} / ₂) cos (_{ω1t - ω2t - φ} / ₂) = 2 sen (_{ω1 + ω2} / ₂ t + _φ / ₂) cos (_{ω1 - ω2} / ₂ t - _φ2)

Modulazione di ampiezza

(null amplitude for Δ time - a λ dependente dal tempo)

Esempio di interferenze

X(t) = sen ωt

Y(t) = sen (ωt + φ)

z(t) = X(t) + Y(t) = sen ωt + sen (ωt + φ) = ^{2ωt + φ} 2 sen (₂) cos (^φ) = 2 sen (ωt + ^φ) cos (₂)

afassione vietata testopficisin(φ) + sen(φ+ψ) cos (₂) φt + ^φ+ψ) cos (₂) estinzione²) sin(φ) + sen(ω + ω_t) + sen (^φ−)

Modulazione disinnono

(sul^{t +}) cosafassione (ct personiniture)

Quesiti

• Quesito (2): f(t) - - - - > C oscillazione
• Quesito (3): f'(t) - - - - > C oscillazione
• Fare lo sketch (- - - -) L'inviluppo delle oscillazioni diminuisce la portante oscillazioni intorno alla deviazione elastica dell'oscillazione.

Nota

Nota l'uso delle variabili in una parte del teorema (vedi apppunto 4)

1. ∇ x E = - jωBω ∇ × E = μc + jωB
2. ∇ × E H = - jωεE + X

Uso di Fourier

1. ∇ × H = jωεE + μj & left(∏ ∇ x H = jωεE∇ x x E₀ = ω²c H / ↑φ∇ x E₀ = ω²μ₁ / cm1

E in modo quantitativo oscillazioni

d- a₀m_c + 2Gt2cr₀G₀₀a₀(T₀₀)=GtA-(2c)²(dr₀)²2cr₀2cAF₃²2/4Si d/>>(dT dR)PropdAALa costan totaleesso normper un campo di forza(BR, Gr, Gr)La costante di Planck(NMR)eddura2Soluz Finale nienteF₀₀forza sp^-100(3- L)^1xfT₁Campionamento aPAMLPPMAlcune delle funzioni S(t) -> p.a.m. e(t) -> v₀cos(w₀t+wt) S -> p.a.mModulazione _nonMiux.scsuco >Y(t) = V₀[ 1 + k.S_sc] cos w_stPam p.s modula. msit. impulsiva.K(1²<< 1)Altf.o messianuCss argo lo ...Alto F_ssY(1/2) = -> V₀/2 (1 + < sub -1 > cos w_ct cos w_st)

Teoria Trasmissiva

Teoma(yo cos wt - sin w₀/w_s)Y (1/4) + -> V₀ lege <sccos w_st cos <3(th) [when p](2) = ...

y(t) = Vo*SSB*cosWcT Lo stesso moltiplicatore con segnale di ingresso Modulazione DSB Non viene modulato in ampiezza il segnale y(t) = Vo*cosWcm*T DSB VSB SSBFigura

Figura SSB

Presenta 2 onde una centrata nell'altraSSB Figura DSB Figura VSB Passiamo dal filtro a pendenza a doppia banda Bisogna fare una moltiplicazione come con DSB o SSB

Espressione continuativa

ESB, M Altezza al segnale V₁(t) cos W_ct + S₂₁(t) cos(W_m + W_c)t -~ Parte da zero- F_N fase naturale- nella − MF F_T incrementa e poi decresce Demodulatore FM conversioney_FM(t)H_|z|(f)₁2f Ricevitore rivelatore |V_e(f)|V_e(t) FM ,(f)[ ... ]^f_i f_L Segnale incompletomodulo funzione in quadratura nulloin autoin quadraturain FM

Filtraggio lineare

Vi(s) = Vi cos (wt+Φ_i(s)) Vi(s) = Vi sin (wt+Φ_i(s)) I(t) = Io sin(wt) Vi(s) = Vi cos (wt+Φ_i(s) + θ2 I(t) = Vi(s) Vi(s)

Lettura

Q₁ - Q₂ Vi(s) = ViVQsin(θ) ViI(t) = VQGi(s) H(s) gi(a) Vi(s) DEF: f(f_n)(x)(B) ∃ M x f_n(∑) sin(∑) (_n)(∑)(_n)f (_n)f_n(_n[sin])g(x)f(_n)n(sin)n (_n) BASE la Puntofase interazione f_nCASO 1If λ2 < 2ω1ω2 I^φ [p(t3)]=0 I^{λ}[r(t3)]=0

1. ∫ I^(m) { } I(m) = I^(n) [ ] ∫ (0 to →t) e *{ I(n) = ∑ j^(n)d [ ] [∫ - o ]s^λ (m) =... I [(t)] → (φ:{(t)} = ∏ [ ] / [t-(n)] ]∑m=m =... exp={()=>}I(m) =...I {(t)} → j {m} [j *{ m+1 }] = {.. = I(m) }

Funzioni Funzione tracce di Funzioni... Funzioni Condensate che Trappole Foc (Vario Lemma) Sia I → ∏{m} exp(j *_∫ [']*{(t)})

1. I^(m) ∏ exp(∫p * t{m}) = 0∏ (m)= ∫ J^[m(1)] { ] ∫ [ ] = ∏ (0[1]) , sqrt(2=j[m(1), y))∫[ t TO - t=∞ ] o → J ( {, ...∫ |φ(m)|/ |x| )}

Soluzione B+... e... CASO 2

1. Se I[(x)param=num(1-∞)] = param(√...I(...)= ∑ j^ ... ( √{x}] {=}|K|

CASO 3

1. If [φ]∑∝=m, m,∈A(∏ )=φ['''](t) >0 φ[ ∏ ] -> ∫ j^(n)... | j |○ ∏ I (0) =... ∑∈ ∫ {... α..S...∫ }S[j] (m >1/X) ] S[m] __L[∞→O=} I [(m)][x=(n)] ∏{M(m)}

Summation Integrals

l=1 In... Preintegrate

Capitolo 2

Short Time Fourier Transform

• Funzioni di window
• Short Time Fourier Transform STFT
• Spectrum: un intervallo discreto (B.D.)

La trasformata di Fourier (di un sistema non stazionario)

• La trasformata di Fourier
• Frequenza istantanea: La media locale

Segnale periodico Un sistema di variazioni: La finestra constante: manipolazione del segnale Data analysis process: E [X] Percentuali di variazione Un movimento locale Definizione del processo:

\[ c(T, \omega) = ) \int_{-\infty}^{+\infty} ... \] Variazioni: integrali, Fourier (di un sistema non analitico) Formula della finestra

\[ S(T, f) = ] \int_{-\infty}^{+\infty} |X(T)|^2 d\tau \] \[ = a(T) \] Dal calcolo di E[X]: la finestra constante. Manipolazione (di E) analitica Simulazioni di variazione nel processo Calculazione di varianza

\[ b^2(T) = ] \int_{-\infty}^{+\infty} ... \] Applicazione dell'indeterminazione

1. Calcoliamo massa della palla

X(t) =0 X(1)dF(X(1)) dx(Dividiamo in pezzi con 50 misurazioni separate) σ =X(t)t + ε(x(t))-ε(x(t))L =- ε-ε(x(t))-εX(t)1Calcoliamo quindi:

1. Dalla _{1 m} =

X =Q=0Q/ΔΔσFΔ

1. (= Δ) ε 1/2(Incertezza Δ)

1/2Δ1/2(Δ)1/(ΔΔ) ->LΔ1 Dividiamo quindi anch'esso in varie Sezioniamo in misure separate secondo il principio Funzioni gf per la IFFT d_s concitac_m sulle amplifiechT_S somma fine forme amplif.u(0.5) = V(1) - c(1)u(0.5) = V(1) = c₁c(1) = (formula1) ->  [(formula2) -> d_swe(n)]c(1) = (formula3) -> c_m g_vf(m / s)u(0.5) = V(1) = Σ g_vf(-m / s)u(0.5) = Σ c_m V(1 - m / s)= Σ d_swe2(n) V(1 - m / s) Comportamento metronomo u(t)_s = Σ V(kt) Δ(1 + nt) -d_swe(n) -> Σ V(int) d(t - nt) = - Σ V(fb) Σ d(t - ntg) =- Σ mag V(da) =const / t e (empty part)∃ u(0.5) = f(1) -> V(1) -> Σ V(m) = Σ Σ Σ nm f(v) = -> u(0.5) V(1) - Σ ^(m) Σ (w)_m (v) d | 1) = = Σ Σ V(1) | - V(1) /= u(1) Σ m V(1 - m / s)= k Σ Σ V(1 - m / s)- Σ (Σ Σ V(c - m / s)- (formula4) sin | | Σ Σ V(c - m / s)(formula5)(notes)Teorema di Bayes P(H | X) = P(X | H) P(H) P(X) = Si, spazio campione P(a i)= spazio campione  Sossia: (a i)  è un sottoinsieme (H) ALa veridicità, di che probabilità aumenta, asseriamo in Si- H1 → P([H1 | X]) ≥ P([H2 | X])- H2 P([H2 | X])P([H1 | X])P([H2]) un metodo numerico, possiamo considerare P([H1], H2) ≥ P([H2 | H2]) | Sacciamo una lettura Bayes

P([X1‖X2]) = (1 - P(A0)) = la commessa simmetrica, all’interno Per la frequenza di Bayesio P([H1 | H2]) =P([H2 | H1]) P([H2]) P([H2 | H2]) P([H1 | H2]) =P([H2 | H1] P([H2])P([H2]) P([X] = P([X | H1]) P([X1]) + P([X | H2]) P([H2]) Sviluppo di Sviluppare per Si P(H|L)[X] ∨ (P([H0 | H2])) P(L|D)a: Siluppiamole [H | D]P([H1 | H2]) P(H) P([L1 | H2]) P([H]) P([H2 | X]) sopra, sopra, premessa sotto: considerazione numerica equivalenti: valutiamo rifiutando P(L |L0) = P(L1) | Sommativa P([H(2,3)]) =

1. P([a,p|n,x)], P(L)] = max{ [P[L(X-s,x,y)] [X (H1,3y))]

Fabbrica di indipendenzalen (n p, sx) d =f (Sj) = causa [P(x=x,s) ][Ln ([x s-j ], S), Si, x) ] P(s) P ([L’ - S5.Si] [t]) = P (L\(X,s(j)H) = Risultativo 1. R. con D.S. è: ⟨UNO⟩ deve essere: A(-1) è:

(delle righe sostituire le colonne convergenza non differenza la nota matrice sagomata riga nella colonna quadrata righe con costo - espresso - per la. 1. Resta .S u .F sono restrizioni. ivInfluenzato - hanno fatto <->:

Δ [|||] = [||] + Δ (|||) S ( T-S ) per questo moltiplicare differente. Allo losso scolastico per le lettronicamente differente escalation consolo esplicito .IT! Set in All'atto del trasferimento della rete del :espressione di cambio , dell'aggiustamento della sostituzione. F una scala in: tenere a mente che: 1.1 è E .T rimanente. (N ₇ - è && l'effetive pensate/stasi contemporaneamente): Distribuzione della funzione delle variabili aleatorie FX Funzione di distribuzione continua istantanea FD = ∫^∞_x f_xx(t) dt Probabilità cumulata istantanea FD = ∫^∞₀ f_xx(t) dtx ∈ un singolo Se X ∈ tempo forme base continuo momenti aleatori-E₂ . f_xx0 1 _Yαmomento acordo di base fattore continuo P(E₁) = 2/2 E Sf(1) = 2/2 Schema di riflessione un limite del campione S₂ formula base RFM;S₁ S₂ Supp_fxx(x) Campione slip in elemento unione Umpocoefficiente lineax campione ES₂ Una parte della nostra faccia il suo funzione di vena