Insiemi numerici - caratteristiche

Concetti generali sugli insiemi

Appartenenza di un elemento a un insieme

{3} ∈ {3, 3, 5} → ... giusto?

3 ∈ {3, 3, 5} → ... giusto

Calcoliamo ... considerando insieme che hanno per ... altri insieme.

A: {3, 3} {3, 2, 2, 3} ... è giusto dire ... {2, 3} ∈ A? ... ... due insiemi, sarebbe sbagliato però ... quindi è giusto.

Sì, OK... ... adeguatamente ... ... ... è giusto dire ... ∈ A? → ... no ... solo ... che ... chi in A... si dimostra per assurdo.

Già ne abbiamo avuto ... ∈ A non ... A ha con ...: insieme elementare.

Si ottiene insieme vuoto ... {…} ... insieme che non contiene alcun elemento.

Con qualsiasi insieme A ... che ... ⊆ A.

Insieme delle parti

Come ... ... insieme X e consideriamo l'insieme di ... elemento.

Tutt' ... nello-insieme ... X ... resto insieme a ... insieme delle parti di ... ... e si indica con ℘(X) ... ... ... se X = ..., 2, 3 ... esempi sono ... &℘;(X) = {..., ..., ..., 3,...} ... {3, 3, 5} {3} ... ... ...

La cardinalità dell'insieme delle parti X ... dimensione del ... elemento ... |A|, card (A).

Verifica di appartenenza

{3} ∈ {2,3,5} -> è giusto? NO

3 ∈ {2,3,5} -> è giusto

Calcolato o consideriamo insieme che hanno per elementi altri insiemi.

A: {2,3} {3,2,5} {2,3,3} è giusto dire {2,3} ∈ A? Sono due insiemi, sarebbe sbagliato però quindi è giusto.

Risposta: questi erano assolutamente XxA per rispondere.

È giusto dire {2} ∈ A? -> NO, ma solo KKp ∈ A e si dimostra per assoluto.

Ora ne possiamo vedere {2} ⊆ A, ma ha con elementi insieme.

Definizione di insieme vuoto

Si definisce insieme vuoto [∅] insieme che non contiene alcun elemento.

Con qualsiasi insieme A possiamo osservare che ∅ ⊆ A.

Costruzione dell'insieme delle parti

Come si costruisce:

• Abbiamo un insieme X e consideriamo l’insieme dei suoi sottoinsiemi
• L’insieme X e l’esterno insieme
• Otteniamo l’insieme delle parti di X e si indica con ℘(X) [P(X)]

Se X = {2,3} e ad esempio così ∅ ⊆ X

P(X) = { ∅, {2}, {3}, {2,3}, {2,2}, {2,3,3}, {2,2,2}, {3,2}, {3,3}, {3,2,3}, {2,3,5} }

La cardinalità dell’insieme delle parti X è la dimensione dei suoi elementi e scriviamo |A|, card (A).