Ingegneria dei sistemi meccanici - Appunti delle lezioni con commento

INGEGNERIA DEI SISTEMI MECCANICI

ROBERTO STRADA

LUNEDÌ 8:30 - 10:00

LIBRI EVENTUALI

• UMBERTO MENEGHETTI
• GIORDANA
• ROGGERI
• YOUNG

sono sufficienti le lezioni

3 ESERCIZI + Prova Orale da 30 min + ESERCITAZIONI e RELAZIONI A CASA

ESERCITAZIONI DA CONSEGNARE:

• FILE - RELAZIONI CHE STENDEREMO RIELABORANDO I TESTI E DESCRIVERÒ IL PROBLEMA E COME LO ABBIAMO RISOLTO

POSSO APPROFONDIRE UN ARGOMENTO AFFRONTATO

Ingegneria applicata ai sistemi meccanici

Sistemi non statici, non pensate a svolgere impieghi statici

Sistemi con flusso di energia pensato per realizzare qualcosa.

Ho sistemi di tipo dinamico.

Come si comportano in seguito ad applicazioni esterne.

Studio del movimento dei sistemi meccanici: cinematica.

F = m · a

• Ingegneria → Sistemi meccanici
• La dinamica
• La cinematica

Posso interessarmi al movimento o alle forze

• F^→ → a^→ Analisi dinamica diretta: dalle forze cerco il movimento
• a^→ → F^→ Analisi dinamica inversa: dal movimento cerco le forze

Posso raggruppare i sistemi meccanici in 2 categorie

• Macchine
  • sistema nel quale l'attenzione è sul flusso di energia; otteniamo la macchina che compie un lavoro (ascensore)
  • Flusso di energia
  • Lavoro compiuto
• Meccanismi
  • sono interessati al movimento
  • meccanismi macchina da cucire, che frega gente sul maco corretto (biella-manovella)
  • Movimento

ACCELERAZIONE

TASSO DI VARIAZIONE VELOCITÀ NEL TEMPO

dv_r/dt = dv_tt + dv_tt + dv_zk = a

dv_t/dt

! Il versore t è variabile punto per punto

a = dv/dt = ṫ + v²/r m

a_tt̂ + a_m² m

ρ - raggio di curvatura o cerchio osculatore

Se la traiettoria è rettilinea allora ρ = ∞

dv_r/dt̂ + v² ν

ORE

• s -> ṡ -> ṡ̇
• ν = ṡt
• a_t

αʂʃ sarà sempre diretto verso il centro della traiettoria

Movimento

Atto di moto → insieme delle velocità di tutti i punti del corpo rigido

Atto di moto traslatorio

Tutti i punti hanno la stessa velocità!

Oss: il corpo rigido non varia il proprio orientamento

Atto di moto rotatorio

→ È caratterizzato da ω = ^dφ/_dt velocità angolare

Per un punto generico la traiettoria sarà circolare e avrà accelerazione:

_p = _z + ^m

V̲' = ω̲ × P̲O̲

a_p = ^d̲/_dt + ² _OZ ⋅ ̲

Atto di moto roto traslatorio

È la combinazione dei 2 precedenti

• V̲_P = V̲_T + ω̲ × P̲O̲
• a̲_P = a̲_o + ̲ × ̲o + ω̲^{2 o2_Z} ⋅

Sono caratteristiche del corpo rigido quanto la sua direzione cambia.

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^R = m ^a₀

^R_c = d/dt (m ^r₀) = m ^a₀

^R = m ^a₀

^R₀ ^{= J}_zz ^ω

J₀ momento di inerzia baricentrico

{

^R - m ^a₀ = 0

^R₀ - J₀ ^ω = 0

Forza d'inerzia: - m ^a₀ = ^F_i

Coppia d'inerzia: - J₀ ^ω = M_i

Aggiungo a tutti i momenti sul corpo rig

F_M F₂ F_F

^F_i = - m ^a₀

M_i = J₀ ^ω

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Punto di funzionamento

• Regime elettrico [mA]
• Meccanico [a]
• Termico [min]

Curva caratteristica → Luogo dei punti di funzionamento del motore a regime

C_m = C_M(U_M)

La coppia del motore è funzione della velocità angolare

Punto di funzionamento a vuoto

In questo caso C_S < C_C, il motore non parte

Punto di funzionamento nominale

Senza danni può lavorare all'∞ perché lavora in grado di garantire al motore lavoro e torque

con cabina vuota

W_M = -M_v g^p/₂ ω + mg^p/₂ ω

W_M = (mg - M_v g)^p/(₂ ω

Flusso di potenza retrograda

Potenza da utilizzatore a motore

Il motore funziona da freno

W_M > 0

W_M < 0

Viene portato a questo punto di funzionamento

(mg - M_v g)^p/₂

Tuttavia il motore può girare al contrario e vedo sfruttare il II e III quadrante

W_M > 0 Diretto W_U < 0

W_M < 0 Retrogrado W_U > 0

Sono simmetriche rispetto all’origine

Se lo costringo a passare del I allora lo costringo a invertire la rotazione

Se aumento sempre di più la massa della cabina ho una inversione della velocità

Se passo da I a II o IV si danneggia

Non posso farla invertire il segno della velocità

Piano caratteristico del motore

c_m

ω_mm

Curva caratteristica utilizzatore

c_m

ω_m

Le scale sono diverse!

ω_m = ^{l I} = ω_u

_{Wm / Wmm} = l _{Cm - l}: _Cu

Trasmissioni in Serie

Il rapporto di 2 trasmissioni è dato dal mettere in serie le due trasmissioni.

Mettere 2 in serie → ciascuna ha il proprio rendimento

In termini di rendimento:

• _Wout1/_Wm = _{η ld1}
• _Wm/_Win2 = _{η ld2}

_ηdt = _Wm/_Wm = _{η ld1 η ld2}

_ηld1 = 0.8

_ηld2 = 0.8

→ _η = 0.64

GRANDEZZE RIDOTTE

Posso vedere sia dal motore con W_m che dal utilizzatore con i/u = c_u

(C_m W_m + J_m W_m i/u) γ/c = C_m W_m + J_m W_m i/u_ˆ

↓

W_m = W_m γ/c²

i/u = i/u γ/c²

C/_u^# - C/u^* = (J_m^* + J_u^*) W/_m

quello che accade visto dal utilizzatore

2)

C_m^* - C_u = (J_m^* + J_u) W/_m

quello che accade visto del motore

copia utente ridotto dell'utilizzatore

c)

• C/_m - C/u^* = (J/_u^* + J/_m) W
• quindi

C/_m - C/u J* = Ẇ IN GENERALE

se il punto di vista è del motore: C_m^* = J = J^u + J_m W_u + Ẇ

se il punto di vista è del utilizzatore: C/u = C_m^* _ˆ J = J_m + J^* + W_m + F_n