Ingegneria dei sistemi meccanici - Appunti delle lezioni con commento

INGEGNERIA DEI SISTEMI MECCANICI

ROBERTO STRADA

LUNEDÌ - 1h30 8:30 10:00

LIBRI EVENTUALIUMBERTO MENEGHETTIGIORDANARUGGIERIYOUNG

Sono sufficienti le lezioni

ESERCITAZIONI DA CONSEGNARE: FILE - RELAZIONI CHE

POSSONO ESSERE INTESE COMELABORATORIO FINALE

POSS. APPROFONDIRE UN ARGOMENTO AFFRONTATO

INGEGNERIA DEI SISTEMI MECCANICI

ROBERTO STRADA

LUNEDÌ - 1h30 8:30 10:00

LIBRI EVENTUALI

• GIORDANA
• RUGGIERI
• YOUNG

Sono sufficienti le lezioni

ESERCITAZIONI DA CONSEGNARE: FILE

POSSO APPROFONDIRE UN ARGOMENTO AFFRONTATO

3 ESERCIZI + PROVA ORALE da 30 min +ESERCITAZIONI E RELAZIONI A CASA

UMBERTO MENEGHETTI

CON spiegazioni di Meccanica razionale

RELAZIONI CHE STENDEREMO RIELABORANDO I TESTI E DESCRIVEREMO IL PROBLEMA E COME LO ABBIAMO RISOLTO

Possono essere usate come Elaborato finale

INGEGNERIA applicata ai sistemi meccanici:

SISTEMI NON STATICI, NON PENSATE A SVOLGERE IMPIEGHI STATICI

SISTEMI CON FLUSSO DI ENERGIA PENSATO PER REALIZZARE QUALCOSA. HO SISTEMI DI TIPO DINAMICO.

COME SI COMPORTANO IN SEGUITO AD APPLICAZIONI ESTERNE.

STUDIO DEL MOVIMENTO DEI SISTEMI MECCANICI: cinematica.

INGEGNERIA → SISTEMI MECCANICI

• DINAMICA
• CINEMATICA

Posso interessarmi al movimento o alla forze

→ : ANALISI DINAMICA DIRETTA: dalle forze conosco il movimento

→ : ANALISI DINAMICA INVERSA: dal movimento conosco le forze

Posso raggruppare i sistemi meccanici in 2 categorie

• MACCHINE
  • flusso di energia
  • LAVORO COMPIUTO
• MECCANISMI
  • MOVIMENTO

MODELLI

Preso un'automobile, se conosco la lunghezza di un percorso e voglio farlo in un certo tempo T

velocità media

il modello del veicolo è un punto che si muove lungo la linea.

Se voglio conoscere il consumo devo prendere un modello complesso: ha una geometria, con una resistenza dell'aria, un attrito tra ruota e terreno,

se volessi analizzare il comfort analizzo le sospensioni della ruota.

modello + raffinato

Il modello migliore è quello + adatto all'analisi che mi serve, non bisogna cercare la complessità del modello.

il ristorante MENÙ e piatti efettivi

Lezione 2

Punto materiale

ha una massa, con dimensioni infinitesime

• massa
• dimensioni infinitesime

Per definire la posizione del punto serve l'origine, delle coordinate

Ho 3 coordinate (3 gradi di libertà) nello spazio

Nel piano:

2 gdl 2 coordinate

Se poi definisco un vettore OP posso definire

PO = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}

Ascissa curvilinea per descrivere la posizione di P, tuttavia serve conoscere la forma della traiettoria perché porta poche informazioni altrimenti.

Nota che sono funzione del tempo:

• X(t), Y(t), Z(t) oppure S(t)

e posso parlare di legge oraria: s

VELOCITA'

TASSO DI VARIAZIONE POSIZIONE NEL TEMPO

A noi però interessa di più definire la velocità:

velocità istantanea

d(p̲O̲) / dt = ẋ * i ̲ + ẏ * j ̲ + ż * k ̲

versori

Noto che i ̲, j ̲, k ̲ sono costanti e basterà derivare ẋ, ẏ, ż e ottengo la derivata rispetto al tempo.

MA CHE VERSO HA EFFETTIVAMENTE LA VELOCITA'?

il punto si sarà spostato in P₁ e la velocità sarà

• v̲̂ = lim (P₁P / Δt) = v̲ * t̲̂ ↓ direzione tangente alla traiettoria

Se prendo una traiettoria nel piano:

v̲̂ = t̲angente alla traiettoria

• v̲̂² = ẋ² + ẏ² + ż²

noto che s(t) = ds / dt = ̇s = v è il modulo della velocità ⇒ v̲̂ = ̇s * t̲̂ è sempre tangente alla traiettoria

ACCELERAZIONE

TASSO DI VARIAZIONE VELOCITÀ NEL TEMPO

\(\frac{d\vec{v}}{dt} = \dot{x}\hat{i} + \dot{y}\hat{j} + \dot{z}\hat{k} = \vec{a}\)

oppure:

\(\vec{v} = v\vec{t} \to \frac{d\vec{v}}{dt}\)

Il versore \(\vec{t}\) è evocale punto per punto!

\(\vec{a} = \frac{d}{dt}v\vec{t} + v\frac{d\vec{t}}{dt} =\)

"SCHIACCIO" ACCELERATORECOMPONENTE TANGENZIALE

CONTRIBUTO NORMALE ALLA TRAIETTORIA