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informatica - formazione e percezione delle immagini

Appunti di Informatica sulla formazione e percezione delle immagini. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: matrici di numeri, matrici tridimensionali, scansioni tridimensionali di oggetti, elaborazione delle immagini, computer grafica, elaborazione delle immagini.

Esame di Informatica docente Prof. P. Scienze matematiche

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2 Formazione e percezione delle immagini

parte periferica della retina, mentre sono invisibili in

quella centrale. I responsabili della visione diurna sono i

coni, mentre alla visione notturna presiedono i

bastoncelli.

La retina ricopre l'interno dell'occhio per circa 200

gradi:

Tutta la retina è fotosensibile, ma la densità di coni e

bastoncelli è molto variabile. Nella figura seguente vediamo

la distribuzione delle cellule nella retina: 46

2 Formazione e percezione delle immagini

Ci sono circa 140.000 coni per mm lineare nella

fovea, un'area che sottende solo 2 gradi.

Fissando il piccolo punto centrale nella fig. seguente

tutte le lettere appaiono ugualmente leggibili: 47

2 Formazione e percezione delle immagini

Questo perché le lettere piccole si focalizzano nei

punti più sensibili della retina, mentre quelle grandi nei

punti meno sensibili: però essendo più grandi sono

ugualmente ben leggibili.

2.5.6 Occhi e lunghezze d'onda 48

2 Formazione e percezione delle immagini

La radiazione elettromagnetica che giunge all'occhio

è distribuita nelle varie lunghezze d'onda. Il contributo

energetico di ciascuna lunghezza d'onda in una radiazione

luminosa può essere visualizzato in un istogramma dello

spettro:

L'occhio umano risponde a lunghezze d'onda

comprese tra 380 e 780 nm (1 nm = 10 m).

-9

La radiazione giunge alle cellule retinali e interagisce

con particolari molecole. Il meccanismo della visione

comporta la sensibilizzazione delle cellule della retina da

parte di un pigmento fotosensibile che nei bastoncelli

prende il nome di rodopsina, nei coni iodopsina. La

rodopsina viene inattivata per azione della luce e deve

essere riformata dai bastoncelli in condizioni di oscurità;

quindi, l'effetto che si avverte passando dalla luce del sole

a una stanza buia, quando non si riesce a vedere nulla, è

dovuto al fatto che le nuove molecole di rodopsina non

sono ancora disponibili. Quando il pigmento si è formato e

gli occhi sono diventati sensibili ai bassi livelli di

illuminazione, si dice che la vista si è adattata all'oscurità. 49

2 Formazione e percezione delle immagini

La risposta di picco della rodopsina è intorno a 500

nm dove la visione notturna appare al massimo

dell'efficienza.

Per quanto riguarda i coni, se ne possono distinguere

tre classi, a seconda della lunghezza d'onda a cui si

attivano: S (corte), M (medie), L (lunghe).

Le risposte di picco sono riportate nel grafico seguente:

2.5.7 Alcune peculiarità della visione umana

L'occhio è sensibile a variazioni temporali

dell'illuminazione. Gli effetti temporali più importanti della

visione sono lo smoothing temporale e l'adattamento.

SMOOTHING TEMPORALE

Sequenze di immagini che cambiano rapidamente

possono essere percepite come un'unica sequenza fluida

se si supera una certa frequenza di fusione (CFF).

(Vedi interlacciamento). 50

2 Formazione e percezione delle immagini

La risposta alle variazioni repentine di illuminazione

dipende dalla frequenza delle variazioni e da molte altre

variabili di tipo ambientale e soggettivo:

La mancata fusione produce l'effetto sfarfallio o

flickering . Questo effetto, ad es. va considerato nel

progetto dei monitor. La CFF in un uomo è di circa 60 Hz,

in un'ape ad es. è di 300 Hz.

La TV ha un refresh di circa 40 Hz, e sebbene sia

inferiore ai 60 Hz di CFF, non si nota la sfarfallio grazie

all'interlacciamento. Nel cinema le riprese sono fatte alla

frequenza di 25 scatti al secondo. Si raggiungono i 50 Hz

raddoppiando ogni scatto.

ADATTAMENTO

Le cellule dell'occhio hanno risposte precise intorno a

certi livelli energetici. Se tali livelli vengono rapidamente

superati si ha una sovra saturazione e una perdita

temporanea di acuità. Nella figura seguente vediamo le

conseguenze dell'adattamento al variare della luminanza: 51

2 Formazione e percezione delle immagini

Notiamo che i bastoncelli reagiscono meglio quando

c'è poca luce (ma non troppo poca); nelle zone luminose i

colori si vedono quasi del tutto bianchi: la variazione di

luminosità quando c'è troppa luce non viene più percepita.

Al contrario al di sotto di una certa soglia minima di

luminosità si vede tutto nero (al buio non è possibile

distinguere i colori).

Per quanto riguarda i coni, a seconda della luminosità

entra in gioco un certo tipo di cono.

Così l'adattamento è quel fenomeno secondo cui

l'occhio ha maggiore sensibilità in presenza di poca luce,

minore quando c'è molta luce.

2.5.8 Sensibilità al contrasto spaziale

Ad un osservatore viene chiesto di percepire la

presenza di un pattern sinusoidale su differenti frequenze

(orizzontalmente). Si ha un quadrato siffatto:

chiaro 52

2 Formazione e percezione delle immagini

scuro

Il pattern viene anche variato nel suo contrasto

(verticalmente, tra bianco e nero o tra grigi differenti via

via più prossimi). La relazione tra frequenza spaziale e

contrasto minimo necessario per percepire il pattern varia

da individuo ad individuo e varia anche con l'età:

La frequenza spaziale è misurata in cicli/mm sulla

retina. La nostra risposta a diversi tipi di segnali

(sinusoidali per es.) è chiamata CSF (Funzione di

sensibilità al contrasto).

Un altro semplice esperimento consiste nel porre n

osservatori davanti ad uno schermo raffigurante un

cerchio su uno sfondo. Il cerchio ha un colore leggermente

53

2 Formazione e percezione delle immagini

diverso dallo sfondo. Viene chiesto agli osservatori di

aumentare la luminosità del cerchio (agendo su

un'opportuna manopola) fino a quando si noti la differenza

di colore tra lo sfondo e il cerchio stesso.

Sia I l'intensità di base (l'unità di misura non è

rilevante in questo contesto). Il primo incremento

percepibile sia dI. Supponiamo che I di base sia I=100.

L'aumento di luminosità introdotto dal soggetto per poter

vedere il cerchio distinto dallo sfondo è, supponiamo, dI=2.

Consideriamo il rapporto dI/I=2/100=0.02. Se ora

consideriamo I'=200, il corrispondente dI', cioè l'aumento

di luminosità tale da essere percepibile è dI'=4, e di

conseguenza dI'/I'=4/200)0.02. E così via avremo

dI''/I''=6/300=0.02. Il rapporto dI/I è chiamato rapporto

di Weber. La legge di Weber afferma quindi che per un

umano il rapporto in questione non varia al variare di I e

vale circa 0.02.

In questo modo vediamo che via via che la luminosità

cresce è sempre più difficile percepire eventuali variazioni.

L'occhio umano discrimina meglio le differenze di intensità

luminose nelle zone scure. Una spiegazione di quanto detto

risale ai primi uomini sulla terra, che per poter sopravvivere

54

2 Formazione e percezione delle immagini

hanno dovuto adattare la propria vista a percepire oggetti

nell'oscurità (ad es. per difendersi o per cacciare).

2.5.9 Luminosità e dispositivi CCD

Prendiamo in esame adesso dei dispositivi CCD.

Se un CCD viene investito da un raggio luminoso di

intensità I=100, rilascerà in uscita un livello di tensione

proporzionale al livello di intensità in ingresso, che verrà

convertito in un opportuno valore numerico compreso in

un range A-B (A=0 B=Max, dove 0 è il valore

corrispondente alla minima intensità e max alla massima,

per cui andando da A a B si va da scuro a chiaro).

Supponiamo quindi di voler convertire tale valore numerico

in un livello di intensità da visualizzare su un monitor.

Avendo a disposizione solo 8 bit per memorizzare il valore

numerico di intensità possiamo disporre di 256 diversi

livelli di grigio.

Se suddividessimo il range A-B in 256 intervalli uguali

otterremo un'immagine poco nitida e questo perché

ovviamente il CCD non obbedisce alla legge di Weber

mentre il nostro occhio si: per cui utilizzando intervalli

uguali tra un livello di luminosità e il successivo

otterremmo dati insufficienti nella zona prossima ad A e

dati inutili nella zona prossima a B. Occorre pertanto

distribuire le ampiezze degli intervalli in modo da utilizzare

al meglio gli 8 bit a disposizione; suddividendo il range A-B

in 256 intervalli di ampiezza diversa (più stretti in

prossimità di A e più larghi in prossimità di B) potrò avere

a disposizione più valori per le intensità più basse, che

sono quelle le cui variazioni sono più facilmente percepibili,

55

2 Formazione e percezione delle immagini

e meno valori per le intensità di luminosità maggiori, che

del resto sono più che sufficienti essendo sempre più

impercettibili le variazioni di luminosità in prossimità di B.

Praticamente avrò il primo valore I , il secondo valore

0

I +dI , il terzo valore I +dI +dI e così via, in modo che si

0 0 0 0 1

mantenga sempre l'uguaglianza . Affinché il

secondo membro sia uguale al primo occorre che dI sia un

1

po’ maggiore di dI essendo aumentato il denominatore.

0

2.5.10 Lightness contrast

Consideriamo la figura seguente: 56

2 Formazione e percezione delle immagini

I quattro quadrati più interni sono dello stesso

colore, ma il nostro occhio viene ingannato e il percepisce

di colore diverso. Da questo si vede che il nostro occhio

non percepisce tanto il singolo colore quanto i rapporti tra

i colori.

In molti casi non ci interessa tanto la brillantezza di

un colore quanto la differenza tra i diversi colori: un testo

di colore giallo su uno sfondo bianco è quasi illeggibile,

sebbene il giallo e il bianco siano due colori molto chiari.

2.5.11 Lightness constancy

Supponiamo di metterci di sera comodamente in

poltrona a leggere un libro, alla luce di una lampadina.

Supponiamo quindi venga accesa una seconda lampada in

modo da raddoppiare l'illuminazione. Ora, i caratteri neri

del libro riflettono fisicamente il doppio della luce che

riflettevano prima. Tuttavia, tale differenza non viene

percepita perché anche la carta bianca ha raddoppiato la

luce riflessa, per cui non si ha un aumento della

brillantezza del testo.

Il parametro importante per il nostro sistema

percettivo è il rapporto tra la luminosità di differenti aree.

Questo è essenziale per mantenere una visione coerente in

condizioni di illuminazione variabilissima. Noi non

percepiamo valori assoluti di luce ma rapporti.

Il passaggio da uno sfondo bianco con caratteri neri

ad uno sfondo grigio sempre con caratteri neri è fastidioso

in quanto implica una maggiore concentrazione, essendo

diminuito il contrasto, nella lettura del testo. E' molto più

57

2 Formazione e percezione delle immagini

riposante ad es., anche più di nero su bianco, uno sfondo

giallino tenue con un carattere marrone.

2.5.12 Bande di Mach

Queste barre verticali sono chiamate bande di

Mach. Notiamo che lungo il bordo di separazione tra una

banda e la successiva più chiara, la banda di sinistra appare

più scura.

Ci chiediamo: perché il nostro sistema visivo

percepisce in questo modo le bande di Mach?

Esiste una possibile spiegazione, anche se non è

accertato che sia quella vera: si tratta di un modello

semplificato dell'occhio in cui le cellule gangliari della

retina si comportano come integratori pesati di segnali di

intensità provenienti dai fotorecettori. L'integrazione è

organizzata spazialmente: le cellule gangliari che stiamo

considerando si trovano su una piccola regione circolare

della retina. Queste cellule sommano i segnali ricevuti nel

centro della regione, mentre sottraggono i segnali dei

fotorecettori nella zona periferica:

A -

C + 58

2 Formazione e percezione delle immagini

- + D +

- -

B +

In figura vediamo 4 cellule di questo tipo sovrapposte a

due barre di diverso colore. La cellula A è completamente

coperta dalla barra più scura, mentre la cellula D è

completamente coperta dalla barra più chiara. La cellula B

ha la parte additiva coperta dalla barra scura e la periferia

in maggior parte coperta dalla barra scura, mentre la

cellula C ha la parte additiva coperta dalla parte chiara così

come la maggior parte della parte periferica.

Così la cellula A riporterà un valore di intensità

luminosa leggermente minore del valore riportato dalla

cellula A: questo perché il valore sottratto da B è minore di

quello sottratto da A, essendo una parte della cellula B (la

parte sottrattiva) posta nella zona più chiara. La cellula C

invece riporterà un valore di intensità più alto rispetto a D

in quanto la parte additiva si trova nella zona chiara e solo

una piccola parte della cellula si trova nella zona scura.

Questo spiega perché in prossimità del bordo

percepiamo la barra di sinistra più scura quando le

intensità variano così rapidamente.

2.5.13 Percezione della profondità

INFORMAZIONI SULLA

PROFONDITA' 59

2 Formazione e percezione delle immagini

Moto degli occhi Effetti visivi

Accomodamento Binoculare Monoculare

Stereopsis Statiche In moto

Convergenza Disparità retinica Parallasse

Prospettiva Misura Interposizione

2.5.14 Effetti oculomotori

Il sistema visuale umano è capace di costruire una

visione tridimensionale del mondo. Questa capacità,

chiamata percezione della profondità, deriva da molti

tipi di informazioni visuali, alcune delle quali possono

essere raccolte da un solo occhio e altre che richiedono

due occhi.

Gli effetti oculomotori derivano dai movimenti dei

muscoli degli occhi. Quando guardiamo qualcosa usiamo i

muscoli che circondano gli occhi per convergerli o

fisicamente ruotiamo gli occhi fino al punto di attenzione

fixation point

(o ), affinché l'immagine cada sulla fovea.

Inoltre facciamo un'operazione di accomodamento

cambiando il nostro fuoco, tendendo o rilassando i muscoli

ciliari per aggiustare la densità del cristallino nel nostro

occhio. 60

2 Formazione e percezione delle immagini

Tuttavia, nessuno di questi effetti è un accurato

indicatore di informazioni sulla profondità, dato che

rilasciano informazioni utili solo per quanto riguarda

oggetti molto vicini. Quando guardiamo un oggetto

distante più di 6 metri, i muscoli ciliari sono nel loro

massimo stato di rilassatezza e i nostri occhi convergono

all'infinito. Così, oltre i 6 metri non esistono effetti

oculomotori che contribuiscono alla percezione della

profondità.

2.5.15 Percezione binoculare

L'attività binoculare coinvolge entrambe gli occhi. La

capacità di emettere giudizi circa la profondità basata sulla

visione binoculari è chiamata stereopsis. La stereopsis

può fornire informazioni molto precise sulla profondità di

una scena.

Supponiamo per es. di tenere due matite

verticalmente ad un metro dai nostri occhi. La stereopsis

fa si che riusciamo a percepire disparità di 1 mm nella

distanza tra le due matite. Per percepire la profondità

basandosi sulla visione binoculare, il sistema visivo ha

bisogno di eseguire due diversi compiti. Il primo è quello di

cogliere le caratteristiche delle due immagini (relative ai

due occhi), seguito dal calcolo della loro disparità retinica,

o lo piazzamento relativo nell'immagine retinale. Quindi

l'immagine percepita dall'occhio sinistro è diversa da quella

percepita dall'occhio destro. Il cervello fa quindi

un'operazione di integrazione, fondendo e correggendo le

due diverse immagini al fine di ottenere un'unica immagine.

2.5.16 Percezione monoculare 61

2 Formazione e percezione delle immagini

Molte informazioni sulla profondità possono essere

ricavate da una singola immagine. Esistono effetti statici

ed effetti dinamici.

L'interposizione è un effetto statico, ed in

visibilità

computer grafica è conosciuto come . In computer

grafica si genera questo effetto utilizzando tecniche di

rimozione di superfici nascoste

. La più semplice di queste

tecniche, l'algoritmo del pittore, semplicemente elabora

tutti gli oggetti in un'immagine uno per uno, lavorando dal

più lontano al più vicino, sovrascrivendo ogni informazione

precedente nell'immagine. L'effetto di interposizione è

come noi percepiamo una tale scena. Se l'oggetto A copre

l'oggetto B allora diciamo che A è più vicino di B.

Un altro effetto monoculare è la misura, ovvero il

concetto che equivale alla nostra esperienza per cui

oggetti più grandi sembrano più vicini di quelli piccoli:

Il quadrato più a destra sembra il più lontano di tutti.

Abbiamo inoltre una nozione di misura familiare; se

vediamo il volto di un amico, possiamo stimare

velocemente quanto questo amico è distante perché

conosciamo approssimativamente la misura della sua

faccia.

L'effetto di profondità classificato come fenomeno

della prospettiva riguarda la percezione del cambiamento

di strutture fisiche al variare della distanza. La prospettiva

è il risultato naturale della piccola pupilla che si comporta

come porta di ingresso del nostro sistema visuale.

62

2 Formazione e percezione delle immagini

Potremmo pensare alla pupilla come ad un punto

attraverso il quale tutta la luce deve passare, creando una

proiezione prospettiva. La prospettiva talvolta viene usata

per ingannare il nostro occhio: numerose illusioni ottiche

difatti si basano sulla prospettiva. prospettiva lineare

Esistono tre tipi di prospettiva: la

è il fenomeno per cui oggetti appaiono sempre più piccoli

via via che si allontanano: un classico esempio sono i binari

prospettiva del gradiente di tessitura

ferroviari. La ci da

informazioni sulla profondità in relazione al cambiamento

della misura e del colore degli oggetti con la distanza.

prospettiva aerea

Infine la tiene conto dell'intervento di

fattori quali nebbia e fumo, che sono sempre più

pronunciati man mano che un oggetto si allontana: i bordi

sembrano via via sempre meno nitidi e in sostanza oggetti

che sono più lontani appaiono via via meno chiari.

2.5.17 Parallasse

Esaminiamo un ultimo effetto legato al movimento, il

parallasse. Muovendo la nostra testa ci sembra che

anche le posizioni relative degli oggetti si muovano allo

stesso modo. Il campo di movimento apparente non è però

uniforme: se ad es. fissiamo un punto non troppo distante

e quindi ruotiamo la nostra testa verso destra, gli oggetti

più vicini a noi rispetto al punto che fissiamo sembreranno

muoversi verso sinistra, quelli più lontani sembreranno

muoversi verso destra. In generale oggetti più vicini del

punto fisso si muoveranno nella direzione opposta a quella

di rotazione della nostra testa e quelli più lontani del punto

fisso si muoveranno nella stessa direzione della nostra

testa. In entrambe i casi, la velocità apparente di

movimento cresce con la distanza dal punto fisso. 63

2 Formazione e percezione delle immagini

2.5.18 Cenni sulla visione

Da sempre l'uomo si è interrogato circa il fenomeno

della visione, chiedendosi in che modo l'uomo vede. Diversi

scienziati e filosofi, tra cui ricordiamo Cartesio, Newton,

Helmholtz e Wertheimer, si sono occupati di questo

argomento.

Riferendoci al nostro secolo, nel periodo che va dagli

anni '30 agli anni '50, sono stati condotti estesi

esperimenti di psicologia sperimentale sull'efficienza della

visione. Nel 1960 Bela Julesz inventò gli stereogrammi e

dimostrò servendosi di queste figure, che la visione utilizza

modalità diverse dal semplice riconoscimento di forme

note. Negli anni '70/'80 numerosi ricercatori hanno

provato l'esistenza di canali indipendenti per l'acquisizione

e l'analisi di differenze di intensità luminosa a diverse

frequenze spaziali.

Tornando indietro, nel 1953 Barlow scoprì nella rana

il neurone della mosca (assiomi di Barlow). La rana ha

quindi una particolare sensibilità alla percezione delle

mosche. Nel 1971 vennero scoperti gruppi neurali

dell'uomo che funzionano come hand detector, gruppi

specializzati di neuroni che si attivano a seconda degli

oggetti che vediamo. Questa teoria, comunque, non è ben

accetta.

Il problema fondamentale rimane: come riconoscere

oggetti sulle immagini? Azriel Rosenfiled propose come

soluzione una collezione di trucchi ed algoritmi ad hoc, uno

per ogni tipo di oggetto: ad es. avendo a disposizione un

algoritmo che ci permette di riconoscere la lettera A, uno

per la B, e così via fino alla Z potremmo riconoscere

l'intero alfabeto in un'immagine. Lo stesso per altri oggetti

quali case, alberi ecc. 64

2 Formazione e percezione delle immagini

"La visione è il processo che produce a partire da

immagini del mondo esterno una descrizione che sia utile al

soggetto vedente e non sia disturbata da informazioni non

necessarie o poco importanti" (Marr e Nishihara, 1978).

Il problema è quello di fornire certe informazioni, a

seconda del tipo di applicazione, in output, avendo in input

un semplice array di intensità luminose. Vi sono tre diversi

livelli di azione:

1) Teoria computazionale

Qual è lo scopo della computazione che si vuole

realizzare e qual è la logica della strategia che si

intende perseguire a tale fine? Insomma si tratta di

cercare un modello matematico ad hoc.

2) Rappresentazione ed algoritmi

Qual è la rappresentazione più agevole per realizzare

la computazione?

3) Realizzazione hardware e software

A tal proposito esiste una proposta di Marr circa la

teoria della visione. Tale proposta si articola in 4 stages:

1) Stage 1: si ricava l'intensità di ciascun punto

dell'immagine

2) Stage 2: (Primal Sketch) Si rilevano le più importanti

discontinuità e le si classificano (linee, blob, gruppi

ecc.)

3) Stage 3: (Sketch 2D e mezzo) Si ricostruiscono

orientamento e distanze delle superfici più importanti

rappresentate nell'immagine.

4) Stage 4: (Rappresentazione 3D completa) Modelli 3D

degli oggetti nella scena e loro relazioni spaziali. 65

2 Formazione e percezione delle immagini

2.6 Percezione dei colori

Cos'é un colore? La risposta a questa domanda

appare ancora oggi abbastanza elusiva. La corrente più

accreditata è quella che cerca di spiegare il fenomeno

colore come una combinazione di fenomeni fisici e di

adattamenti del nostro sistema neuro-percettivo a tali

fenomeni.

Esistono due approcci allo studio dei colori: uno di

tipo ingegneristico, quindi più pragmatico, secondo il quale

il colore è un fenomeno dovuto a lunghezze d'onda di

radiazioni elettromagnetiche; il secondo approccio è di tipo

cognitivo/neurale che classifica il fenomeno colore come

un fenomeno cognitivo che riguarda aspetti ben più

complessi a livello percettivo.

L'esperienza di Newton è fondamentale per

comprendere il fenomeno dei colori: la luce che investe un

prisma di cristallo viene rifratta e separata nei colori che la

compongono, ciascuno a lunghezza d'onda diversa. Questo

ci suggerisce che per studiare i colori è imporante studiare

il loro spettro, cioè la quantità di energia trasportata a

diverse lunghezze d'onda.

2.6.1 I metameri 66

2 Formazione e percezione delle immagini

Nel grafico viene rappresentata l'energia trasportata

dalla luce in funzione della lunghezza d'onda, ovverosia lo

spettro.

Consideriamo adesso un oggetto qualunque, ad es.

un'arancia: un'arancia viene percepita sempre dello stesso

colore sia che sia illuminata dal sole, da una lampada a

tungsteno o da un neon. Lo spettro della luce riflessa dalla

superficie dell'arancia è molto diverso nelle varie situazioni,

eppure noi la percepiamo sempre dello stesso colore.

Sperimentalmente questo è un fatto imbarazzante se si

vuole ridurre il colore ai fenomeni spettrali.

Notiamo quindi che spettri anche molto diversi tra di

loro possono dare luogo alla stessa percezione di colori.

Questo fenomeno si chiama fenomeno dei metameri.

Concludiamo quindi che il nostro sistema visivo quindi non

percepisce gli spettri.

2.6.2 Gli assiomi dei colori per un

ingegnere

1) Ogni colore si ottiene come combinazione di tre

colori base;

2) La luminanza di una mistura di colori è la somma delle

singole luminanze;

3) L'occhio umano non può distinguere le componenti

spettrali di un colore; 67

2 Formazione e percezione delle immagini

4) Un colore ottenuto come mistura non cambia se non

si alterano i rapporti tra le sue componenti (entro

certi limiti di luminanza);

5) I colori obbediscono alle leggi aritmetiche di

Grassman.

L'occhio umano quindi percepisce le variazioni dei

rapporti tra le componenti di un colore e non i singoli

spettri. La quantità di energia emessa da ciascun colore

fondamentale non cambia la mia percezione di colore. Se

ad es. abbiamo intensità 50 per il rosso, I=25 per il giallo e

I=10 per il blu e raddoppiamo tutti e tre i valori non

otteniamo un altro colore ma lo stesso di prima più

luminoso.

2.6.3 Leggi di Grassman

Possiamo vedere un generico colore A come

combinazione lineare dei tre colori fondamentali C , C e

1 2

C :

3 Supponiamo che i colori A e B siano diversi; se

sottraiamo (o aggiungiamo) ad entrambi i colori lo stesso

colore otteniamo due colori ancora

diversi tra loro:

Allo stesso modo se sottraiamo o aggiungiamo

quantità diverse a colori uguali otteniamo colori diversi. E'

68

2 Formazione e percezione delle immagini

possibile quindi manipolare i colori usando per i tre colori

fondamentali le leggi dell'algebra.

2.6.4 Teoria del tristimolo

L'idea per questa teoria è suggerita dall'esperienza

dei pittori che riescono ad ottenere ampie tavolozze a

partire dai colori fondamentali, usando in più il bianco per

schiarire e il nero per scurire.

Si effettua un esperimento: viene posta una persona

davanti a 4 faretti. I primi tre faretti proiettano i tre colori

fondamentali (RGB), mentre il quarto proietta un colore

random. Viene chiesto alla persona di aggiustare l'intensità

dei tre faretti RGB convergenti in un unico punto in modo

da ottenere il colore del quarto faretto. Mediante questo

esperimento si vede che è possibile ottenere tutti i colori a

partire dai colori base. Il colore nasce quindi come risposta

a 3 stimoli fondamentali: rosso, verde e blu.

A livello di sistema visivo umano vediamo che i tre

tipi di coni nella retina sono sensibili ai tre colori e inviano

segnali diversi al cervello che li combina dando la

percezione del colore.

Nascono però dei problemi. Se si usano come colori

fondamentali RGB, si ottiene il seguente matching diagram

per i colori spettrali: 69

2 Formazione e percezione delle immagini

Il grafico mostra le quantità dei tre colori RGB

necessarie per formare tutte le lunghezze d'onda dello

spettro visibile. La parte negativa della curva significa che

in quella zona il generico colore C non può essere ottenuto

sommando RGB; però si può ottenere usando

e : La componente negativa nella formula fisicamente

non ha senso; vuol dire che C' su ottiene come somma di

rosso e verde solamente.

2.6.5 Lo standard CIE: lo spazio XYZ

Per eliminare il problema della "sottrazione" di colore

nel modello RGB, è stato introdotto lo standard CIE dei tre

colori "artificiali" x, y e z. Tali colori hanno essi stessi uno

spettro, sono cioè assegnati come e . Si

possono ottenere tutti i colori partendo dai tre colori

70

2 Formazione e percezione delle immagini

fondamentali x, y e z: ora tutti i colori si possono ottenere

come somma positiva di questi colori:

I colori visibili sono contenuti in un tronco di cono

nello spazio XYZ:

Nella fig. seguente vediamo una sezione del tronco di

fig. precedente (il bianco sta in mezzo): 71

2 Formazione e percezione delle immagini

Come vediamo i colori dell'arcobaleno si dispongono

lungo il perimetro della sezione. Nella retta tra il rosso e il

violetto si trovano i cosiddetti colori non spettrali (fucsia,

magenta, ecc.).

Notiamo però che lo spazio XYZ non è

percettivamente uniforme:

All'interno di ogni zona ellittica, ogni colore viene

percepito in modo uguale. L'occhio umano in pratica

considera uguali tutti i colori all'interno della stessa ellisse.

Come vediamo queste zone hanno dimensioni diverse: ciò

significa che ad es. una piccola distanza nella zona dei blu

corrisponde ad un cambiamento di colore, mentre la stessa

distanza nella zona dei verdi non corrisponde ad un

cambiamento visibile di colore: distanze uguali sul

diagramma non corrispondono a differenze percettive

comparabili.

2.6.6 Lo spazio L* u* v* 72

2 Formazione e percezione delle immagini

Uno spazio percettivamente più uniforme è lo spazio

L* u* v*. L rappresenta il livello di luminosità del colore

(luminanza), mentre u e v sono le componenti dei colori,

quelle cioè che mi danno informazione circa il colore

(giallo, rosso, ecc.). Ecco gli effetti sul diagramma CIE:

Come si vede dalla fig. precedente si tratta di uno

spazio più omogeneo.

2.6.7 I modelli RGB e CMY

Il modello usato nei computer è un adattamento della

teoria del tristimolo: si basa sul fatto che tutti i colori

possono essere ottenuti come combinazione dei tre colori

73

2 Formazione e percezione delle immagini

fondamentali rosso, verde e blu. All'interno del cubo

troviamo tutti i colori. Ad es. l'asse verticale z è l'asse del

blu. La diagonale principale del cubo è l'asse dei grigi e va

dall'origine O (0,0,0) che è il nero al punto (1,1,1) che è il

bianco, ovvero il punto in cui si ha il valore massimo per

ciascun colore. Il giallo ad es. si ottiene mischiando rosso e

verde senza blu. Il blu e il rosso senza verde danno il

magenta e così via.

Abbiamo così un modello additivo di colori. Uno

schermo emette i tre colori in un certo rapporto e noi

percepiamo quindi un certo colore. La situazione è

leggermente diversa per immagini stampate. Un'immagine

stampata, ad es. su carta, non emette luce come un

monitor: difatti per poterla vedere deve essere illuminata e

il colore che noi percepiamo è proprio il colore che viene

riflesso. Una parte della luce che investe il foglio viene

difatti assorbita: la parte che viene riflessa invece è quella

che percepiamo come colore. I colori riflessi si pensano

come bianco a cui sono stati sottratti dei colori.

Per le immagini stampate quindi si usano i colori CMY

(Ciano, magenta, giallo, sono i complementi

rispettivamente di rosso, verde e blu), che sono ad es. i

colori dell'inchiostro delle stampanti. Mentre RGB sono i

colori primari additivi, CMY sono i colori primari sottrattivi.

Quando una superficie è colorata di ciano, non riflette la

luce rossa. Il ciano sottrae il rosso dalla luce bianca, che è

la somma di rosso, verde e blu. Quindi il ciano è dato dal

bianco meno il rosso, cioè dal blu più verde. Allo stesso

modo il magenta assorbe il verde, quindi è dato da rosso

più blu. Il giallo infine assorbe il blu, quindi è dato da verde

più rosso. Una superficie colorato di giallo e ciano assorbe

il blu e il rosso, quindi riflette il verde e noi la vediamo

verde. 74

2 Formazione e percezione delle immagini

I due modelli appena visti però non sono

soddisfacenti dal punto di vista percettivo e non sono

percettivamente uniformi. Si tratta di modelli calibrati sulle

macchine e poco umani.

2.6.8 Il modello HSV (Hue Saturation

Value)

Si tratta di uno spazio che generalizza le convenzioni

degli artisti. Ogni colore ha un certo spettro: si dimostra

che questo spettro è equivalente (in senso percettivo) allo

spettro di un metamero di questo tipo:

Ogni spettro cioè, ha un metamero con un formato di

questo tipo. è il valore di picco e determina il "tipo" di

colore (HUE). e è proporzionale al livello di luminosità

0

(VALUE). L'energia è data dall'area del rettangolo

individuato tra l'asse delle ascisse e la retta per e in

0

quanto il picco e non influenza tale area. Infine il rapporto

1

è detto valore di saturazione. Se ad es. e =0,

0 75

2 Formazione e percezione delle immagini

otteniamo il colore più puro possibile (anche se scuro):

, è quasi saturo.

Per ogni colore possiamo trovare un triangolo come

quello nella fig. seguente:

La variazione tra il bianco e il colore puro è detta

tinta, la variazione tra il colore puro e il nero è detta tono,

mentre quella tra il bianco e il nero è il livello di grigio.

Costruendo un triangolo per ogni colore otteniamo un

cono capovolto: 76

2 Formazione e percezione delle immagini

E' lo spazio HSV. L'asse del cono è l'asse del valore

(value), la retta uscente dal centro verso il perimetro è la

saturazione; infine in fig. vediamo l'angolo h (hue) che

indica il tipo di colore.

Esistono degli algoritmi per la conversione tra RGB e

HSV: vedi Foley-VanDam Cap. 13.

2.7 Uso efficace dei colori in computer

grafica

Il colore è un aspetto potente ed attraente della

nostra esperienza del mondo. E’ fondamentale nella

percezione, interpretazione e memorizzazione di tutto ciò

che vediamo. Il colore inoltre costituisce un elemento

essenziale nella comunicazione visuale: quando è usato

bene può migliorare parecchio l’efficacia di un messaggio,

ma quando è usato male sostanzialmente lo indebolisce.

2.7.1 Limitazioni del modello RGB 77

2 Formazione e percezione delle immagini

Abbiamo fin qui esaminato diversi spazi dei colori. Il

modello RGB è il modello utilizzato per la costruzione dei

monitor e anche a livello software dai calcolatori. Il fatto

che l’occhio umano abbia tre tipi di coni, uno per le

lunghezze d’onda lunghe (rosso), uno per quelle medie

(verde) ed uno per quelle corte (blu) e che percepita la

luce tali cellule inviino al cervello dei segnali distinti ognuno

per ogni lunghezza d’onda, non è del tutto vero. Cioè, la

sensibilità dell’uomo ai colori dipende dal numero di cellule

di ogni tipo presenti nella retina dell’individuo, ma anche

dall’intensità della reazione di ogni cellula; se ad es. una

persona ha i recettori del blu in quantità minore ma che

reagiscono più intensamente di quelli del rosso e del verde,

vede come una persona che ha un numero maggiore di

recettori del blu. I ricercatori comunque stimano il

rapporto tra i tre tipi di coni rosso-verde-blu come

40:20:1. Cioè ogni 40 coni del rosso ce n’è solo uno del

blu. Ciò significa che la sensibilità dell’occhio al blu è molto

più bassa della sensibilità al rosso e al verde.Vedremo più

avanti comunque, che esiste un modello che permette di

spiegare il fenomeno della visione umana in maniera

sicuramente più accurata. Per adesso diamo una carrellata

di effetti ottici che riguardano i colori e che possono

tornare utili nella costruzione ad es. di interfacce e pagine

web.

2.7.2 Cromostereopsis

Nell’occhio umano il punto di focalizzazione delle immagini

dipende dalla lunghezza d’onda del segnale in ingresso. I

colori tendenti al blu, ovvero segnali a lunghezza d’onda

corta si focalizzano prima della retina, colori tendenti al

rosso si focalizzano al di la della retina, colori tendenti al

78

2 Formazione e percezione delle immagini

verde si focalizzano esattamente sulla retina. Questa

disparità nella percezione dei colori è nota come

cromostereopsis. Se ad es. realizziamo uno schermo con

fondo nero e con due quadrati, uno rosso ed uno blu,

noteremo questo effetto in quanto il quadrato rosso ci

sembrerà in rilievo mentre il quadrato blu ci sembrerà

incassato:

2.7.3 Scala di luminosità

Vediamo adesso, in una scala da 0 a 100, che luminosità

danno le varie combinazioni di rosso (R), verde (G) e blu

(B). Colore Luminosità R G B

Bianco 100 255 255 255

Giallo 90 255 255 0

Azzurro 70 0 255 255

Verde 60 0 255 0

Magenta 40 255 0 255

Rosso 30 255 0 0

Blu 10 0 0 255

79

2 Formazione e percezione delle immagini

Nero 0 0 0 0

2.7.4 Fissazione

Supponiamo di avere uno schermo nero con un quadrato

rosso al centro e fissiamo il quadrato rosso per almeno due

minuti, senza muovere gli occhi. Durante questa fase i

recettori del rosso mandano in continuazione segnali di

rosso al cervello fino a saturarsi. A questo punto la cellula

non riesce a mandare altro segnale di rosso e il cervello in

pratica acquista una temporanea cecità al rosso. Se

passiamo adesso ad uno schermo tutto bianco vedremo al

centro un quadrato giallo. Questo succede perché i

recettori rossi non mandano più segnali e il cervello riceve

di conseguenza il segnale verde e il segnale blu, cioè

azzurro. Manca cioè il rosso del bianco. I recettori rossi

dovranno tornare al loro livello normale prima di poter

riprendere a recepire il colore. Questo accade con tutti e

tre i colori primari.

2.7.5 Color-opponency

Come accennato precedentemente, la teoria del tristimolo

non ha trovato il pieno consenso nell’ambito scientifico, in

80

2 Formazione e percezione delle immagini

quanto non spiega veramente il fenomeno della visione dei

colori del sistema visivo umano. La teoria della color-

opponency invece sembra spiegare in maniera più

accurata tali fenomeni. Questa teoria si basa come quella

del tristimolo sulla percezione di tre colori primari: stavolta

però anziché dividere i segnali base in rosso, verde e blu, li

suddividiamo in lunghezze d’onda corte, medie e lunghe:

L Recettori delle onde lunghe

M Recettori delle onde medie

S Recettori delle onde corte

Al cervello non arrivano tre diversi segnali, uno per le onde

lunghe, uno per quelle medie e uno per quelle corte, ma

tre segnali così fatti:

L L+M

+ Luminanza

M-L

M - G/R

M+L-S

S - Y/B

Il cervello quindi riceverà un segnale che è somma delle

onde lunghe e medie detto luminanza, un segnale che

indica il rapporto tra rosso e verde ed un terzo che indica il

rapporto tra giallo e blu.

B R

Luminanza 81

2 Formazione e percezione delle immagini

Oggetti scuri Oggetti chiari

G Y

I canali neurali della color-opponency differiscono nella loro

sensibilità al contrasto spaziale. Il canale acromatico della

luminanza è il più alto; la sensibilità al contrasto spaziale

del canale Y/B è invece molto più basso del canale G/R

come mostrato nella figura seguente:

2.7.6 Consigli nella selezione dei colori

Seguire la tabella delle luminosità;

 Evitare aree adiacenti colorate di blue e rosso in

 modo da prevenire effetti di profondità indesiderati,

cioè in modo da evitare che i colori sembrino su due

differenti piani.

Non usare mai il canale del blu da solo per dettagli

 come testo o grafici. Non usare per esempio testo

blu su uno sfondo nero o testo giallo su uno sfondo

bianco.

Aree con colori forti e alto contrasto possono

 produrre saturazione dei coni e cecità temporanea

82

2 Formazione e percezione delle immagini

quando l’utente distoglie lo sguardo dallo schermo,

causando stress visuale.

Ecco inoltre alcuni consigli legati alla percezione del colore:

Usare attenzione nella scelta dei colori di sfondo, in

 quanto possono cambiare l’aspetto delle immagini.

Quando è necessario un riconoscimento esatto del

 colore usare uno sfondo grigio-neutro.

2.7.7 Principi di disegno

I colori sono importanti nel successo della

comunicazione visuale. Le variabili visuali disponibili al

disegnatore grafico sono la forma, l’orientazione, la misura,

il tono del colore, la posizione, la luminosità e la trama. Nel

progetto di presentazioni efficaci bisogna tenere conto di

tutte queste variabili, in modo da aiutare persone che non

sono in grado di percepire correttamente i colori ad

interpretare correttamente le immagini visualizzate anche

se non riescono a distinguere i toni del colore.

Un buon principio è quello di realizzare il proprio

lavoro in bianco e nero e quindi di aggiungere solo in

seguito il colore per rinforzare il messaggio. Disegnatori,

caricaturisti, tipografi e fotografi ottengono effetti molto

potenti usando solo il bianco e nero o la scala di grigi.

Infatti l’assenza di colore può aumentare la percezione

umana nelle altre dimensioni visuali. Si possono scoprire

tante cose circa l’efficacia di un disegno esaminando come

i suoi elementi visuali sono disposti e come vengono

83

2 Formazione e percezione delle immagini

percepiti come un tutt’uno. I colori possono essere usati,

in un testo o in un disegno, per accomunare o differenziare

gli elementi tra di loro. In un testo nero su sfondo bianco,

per es., la colorazione rossa di alcune parole chiave, le

mette in risalto.

I colori inoltre sono spesso associati a sensazioni,

ricordi, oggetti: quindi la scelta dei colori va fatta anche

tenendo conto di quali sensazioni suscita un certo colore

nell’utente, quali ricordi evoca ecc. La seguente tabella

mostra un esempio di associazioni positive e negative ai

colori:

Colore Associazione Associazione

positiva negativa

Rosso Passione, forza, energia, Sangue, guerra, fuoco,

calore, amore pericolo, rabbia

Verde Natura, primavera, Inesperienza, rovina,

fertilità, sicurezza, invidia, sfortuna

ambiente

Giallo Sole, estate, oro, Codardia, tradimento,

raccolto, ottimismo rischio, malattia, follia

Blu Cielo, mare, stabilità, Depressione, oscenità,

pace, unità, profondità passività

Bianco Neve, purezza, pace, Freddo, ospedale, resa,

chiarezza, innocenza sterilità, morte, banalità

Grigio Intelligenza, dignità, Ombra, concreto,

stabilità, maturità monotonia, noia

Nero Carbone, potere, Paura, vuoto, notte,

formalità, profondità, riserbo, male, anonimità

solidità, stile

Queste associazioni, possono aiutare ad es. nella

scelta dei colori adatti a seconda di ciò che si rappresenta,

così come nella creazione di logo aziendali, di bandiere ecc.

84

2 Formazione e percezione delle immagini

Si può creare armonia in un disegno utilizzando un

gruppo limitato di colori che danno un effetto gradevole

combinati tra loro. Tantissime teorie spiegano come

scegliere combinazioni armoniose di colori in relazione alla

loro posizione relativa nello spazio dei colori. Un utile

punto di partenza è scegliere un piccolo numero, di toni in

una specifica relazione da un cerchio bi-dimensionale di

toni. Quindi si possono variare questi toni in luminosità e

saturazione e combinarli con ombre di grigio per produrre

le tavolozze desiderate. Solitamente le tavolozze

dovrebbero contenere contrasti tra toni chiari e scuri e tra

colori pastello e colori saturi. Se la maggior parte dei colori

sono di luminosità simile, l’effetto globale risulta blando.

I colori possono essere suddivisi in colori caldi e colori

freddi: colori freddi sono il blu, il turchese e il violetto.

Colori caldi sono il giallo, l’arancione, il rosso e il marrone.

Colori acromatici come il bianco, il grigio e il nero possono

essere considerati a seconda delle circostanze colori caldi

o freddi.

Nel disegno di immagini distinguiamo tra colori

decorativi e colori funzionali. I colori decorativi servono per

migliorare l’estetica di un immagine o darle un certo stile. I

colori funzionali invece comunicano informazioni

esplicitamente.

Alcuni consigli finali:

Trattare i colori come parte di un progetto incentrato

 sull’utente.

Realizzare l’immagine dapprima in bianco e nero e

 successivamente aggiungere il colore con parsimonia.

Usare il colore per differenziare o associare elementi

 di un disegno.

Scegliere una tavolozza armoniosa di colori.

 85

2 Formazione e percezione delle immagini

Unire ogni disegno usando un colore tematico

 comune.

2.7.8 GUI (Interfacce utente grafiche)

Una interfaccia utente grafica assiste l’utente

nell’interazione con le applicazioni. Essa deve comunque

fornire tutte le necessarie funzionalità, senza essere

invadente. Deve aiutare l’utente nell’esecuzione dei

compiti appropriati senza distrarre la sua attenzione dal

contenuto.

La regola generale è di creare forme indicative di

funzioni. Il progettista dovrebbe creare tutte le

componenti di un’interfaccia, come ad es. finestre, barre,

pulsanti, icone e box di dialogo monocromatiche e quindi

aggiungere il colore con discrezione per aumentare

l’usabilità. La comprensione del disegno è preferibile, con

abbellimenti in minima parte, realizzati con forti colori in

piccole aree. Le icone, per es., sono simboli che hanno

l’aspetto di ciò che rappresentano e sono ampiamente

usate in quanto gli utenti possono facilmente riconoscerle,

posto che siano ben disegnate. Il progetto di un’icona

efficace all’interno di una piccola griglia richiede chiarezza,

semplicità e attenta cura nei confronti di ciò che l’utente

vedrà alla normale distanza visuale. Linee e forme sono più

importanti di toni e colori. Invece il colore dovrebbe essere

aggiunto per ultimo e quindi usato in minima parte per

rinforzare il simbolismo.

La scelta dei colori per un’interfaccia è meno

importante del loro uso coerente attraverso tutti gli

schermi. E’ importante che l’utente riesca a riconoscere

facilmente ogni elemento funzionale senza confondersi

davanti ad inaspettati cambiamenti nell’assegnazione di

colori diversi a funzioni simili. Una tavolozza limitata di non

86


PAGINE

93

PESO

6.07 MB

AUTORE

luca d.

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Informatica
Corso di laurea: Corso di laurea in informatica
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher luca d. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Scienze matematiche Prof.

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