Informatica - algebra boleana (parte 3)

15/12/2010

≡

A NOR B not ( A or B)

Dove si usano gli operatori booleani A B A nor B

Con il solo NOR V V F

si possono esprimere

Nelle formule di Excel

„ V F F

AND, OR e NOT

Nella riga dei criteri nelle query di Access

„ F V F

N

Nei

i motori

i di ricerca

i in

i Internet

I

„ F F V

Nei linguaggi di programmazione

„ not A = A nor A

Nella progettazione dei circuiti logici Wikipedia

„ A or B = not not(A or B)= not(A nor B)

Nella crittografia

„ =(A nor B)nor (A nor B)

A and B = not not(A and B)= not(not A or not B)

= (not A) nor (not B)

= (A nor A) nor (B nor B)

≡ Schema circuitale e fotografia di un integrato

A NAND B not ( A and B) contenente porte logiche NAND

A B A nand B

Con il solo NAND V V F

si possono esprimere V F V

AND, OR e NOT F V V

F F V

not A = A nand A

A and B = not not(A and B)= not(A nand B)

=(A nand B)nand (A nand B)

A or B = not not(A or B)= not(not A and not B)

= (not A) nand (not B)

= (A nand A) nand (B nand B)

Esempi di progettazione dei circuiti logici Esempi di progettazione dei circuiti logici

„ „

– Somma di due bit (S) con riporto (R) – Confronto fra due bit: A=B; A>B

A B S R _ _ A B U M

• • _ _

0 0 0 0 S = A B + A B • •

0 0 1 0 U = A B + A B

0 1 1 0 • _

R = A B 0 1 0 0

1 0 1 0 •

M = A B

1 0 0 1

1 1 0 1 1 1 1 0

– Controllo di parità pari (P) e dispari (D) – Confronto fra due bit

A B P D _ _

• • ƒ M or U

A >= B:

0 0 0 1 P = A B + A B

_ _ ƒ

0 1 1 0 not M

A <= B:

• •

D = A B + A B

1 0 1 0 ƒ not(M or U)=(not M)and(not U)

A < B:

1 1 0 1 ≠

ƒ not U

A B: 1