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Informatica - algebra boleana 1 Appunti scolastici Premium

Appunti di Informatica per l’esame del professor Moriggia. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la logica delle proposizioni, il calcolo proposizionale, la logica, George Boole 1815 – 1864, l'operatore and (congiunzione), l'operatore OR (disgiunzione).

Esame di Informatica docente Prof. V. Moriggia

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ESTRATTO DOCUMENTO

ALGEBRA BOOLEANA

Calcolo Proposizionale

George Boole 1815 – 1864

In matematica, informatica ed elettronica,

l'algebra di Boole è un ramo dell'algebra

astratta che comprende tutte le algebre che

operano con i soli valori di verità 0 o 1,

detti variabili booleane o logiche.

L'algebra booleana è finalizzata al calcolo

proposizionale ALGEBRA BOOLEANA

Calcolo Proposizionale Vero = 1

Proposizioni atomiche Valori di verità Falso = 0

+

Connettivi Proposizioni composte

∧ • ∩

AND , , , A AND B

∨ ∪

OR , , + , A OR B

∨ ⊕ A XOR B

XOR , ,

¬ NOT A

NOT , , - 2

Operatore AND (congiunzione)

A B A and B

Tavola di verità 1 1 1

0 1 0

1 0 0

0 0 0

Esempio è martedì è marzo è martedì è marzo

1 1 1

0 1 0

1 0 0

0 0 0

Oggi è martedì Siamo in marzo È un martedì di marzo

Operatore OR (disgiunzione)

Tavola di verità A B A or B

1 1 1

0 1 1

1 0 1

0 0 0

≥ ≥

Esempio n pari n 9 +

( n pari) ( n 9)

1 1 1

0 1 1

1 0 1

0 0 0 3

Operatore NOT (negazione)

A not A

Tavola di verità 1 0

0 1 ≡ ≠

a = b -

Esempio - (a = b) a b

a = b)

( ≡ ≠

not (a = b) a b

1 0

0 1

Esercizi “on the fly”

Se: A = Vero, B = Falso, C = Vero, qual è il

valore di verità delle seguenti espressioni:

A or (not B and C)

A and Falso

B or Vero

A and B and C

4

Funzioni logiche in Excel

Esercizi

Costruire la tavola di verità di:

A or Vero (A or Falso)

A and Vero (A and Falso)

not not A

not (A and B) not (A or B)

(not A) or (not B) (not A) and (not B)

5

Esercizi

A or F = A A Falso A or Vero

V F V

F F F

A Vero A and Vero

A and V = ? V V

F V

Esercizi

A not A not not A

V

F

A B A or B not(A or B)

V V

V F

F V

F F 6

Proprietà

Gli operatori introdotti godono di numerose proprietà:

Commutativa ed associativa

Distributiva

– A and ( B or C ) = ( A and B ) or ( A and C )

– A or ( B and C ) = ( A or B ) and (A or C)

not not A = A

A and A = A A or A = A

A or (notA) = Vero A and (notA) = Falso

….

Leggi di De Morgan

NOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)

• •

A B -A -B (-A) + (-B)

A B - (A B)

1 1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 0 1 1

0 0 1 1 0 1 1

NOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B) •

A B -A -B A+B - (A+B) (-A) (-B)

1 1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 1 0 0

1 0 0 1 1 0 0

0 0 1 1 0 1 1 7


PAGINE

14

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196.02 KB

AUTORE

Perieci

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Informatica
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale
SSD:
Università: Bergamo - Unibg
A.A.: 2014-2015

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Perieci di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bergamo - Unibg o del prof Moriggia Vittorio.

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