Informatica - algebra boleana (parte 2)

10/12/2010

Equivalenza logica

Operatori: IF THEN ed IFF ≡

A B

⇒

Implicazione logica • • ≡ ⊕

B

A A B Esempio: (-

A B) + (A (

-

B))

B)

) A B

⇒

A B 1 1 1

A implica B 0 1 1 • • • • ⊕ ≡

A è condizione sufficiente per B A B -A -

B (-

A) B A (

-B) (

-A B) + (A (

-B)

B))) A B

B è condizione necessaria per A 1 0 0

notA or B 0 0 1 0 0 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 1 1

0 1 1 0

⇔

Equivalenza logica A B A B

⇔ ≡ 1

1 1

A B 0 1 1 1 1

1 0 0 1

A B o 0

0 1

A è condizione necessaria e

sufficiente per B 0 0 0 0 0 1

0 0 1 1

1 0

⇒ ⇒ 1

(A B)and(B A) 0 0

Dalla tabella alla funzione booleana Funzioni logiche in Excel

E(A1;B1) operatore AND

• A)•• O(A1;B1) operatore OR

F(A,B)= A (

-

B)+(

B)+(-

-A) (

-

B) NON(A1) operatore NOT

A B F(A,B) B)••

=(-

=(

-B) ( A +(

+(-

-A)) O(E(NON(A1);B1); E(A1; NON(B1))) operatore XOR

O(NON(A1);B1) operatore implicazione

B)••

=(-

=(

-B) Vero

1 1 0 SE(condizione;op1;op2) non è l’operatore IF

= -

B .. THEN

1 0 1 A ( - B)

„ •

0 1 0 ( - A) ( - B)

„ • Calcolo con Excel

0 0 1

Esercizio: correttezza di un voto universitario Esercizio: correttezza di un voto universitario

Voto30 Lode Errore OK

V V F V

V F F V

F V V F

F F F V

Errore = not(Voto30) and Lode

OK = not Errore = (Voto30) or not Lode Calcolo con Excel 1