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Equivalenza logica

Operatori: IF THEN ed IFF

A B⇒ Implicazione logica • • ≡ ⊕ BA A B

Esempio

(-A B) + (A (-B)) B)) A B⇒ A B

A B A implica B
1 1 1
0 1 1

• • • • ⊕ ≡ A è condizione sufficiente per B

A B -A -B (-A) B A (-B) (-A B) + (A (-B) B))) A B

B è condizione necessaria per A

A B not A or B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Equivalenza logica

A B A B⇔ ≡ 1

A B A B
0 1 1
1 1 1
0 0 0
1 0 0

A è condizione necessaria e sufficiente per B

A B ⇒
0 1 1
0 0 0
1 1 1

Dalla tabella alla funzione booleana

Funzioni logiche in Excel E(A1;B1) operatore AND • A) • • O(A1;B1) operatore OR

F(A,B)= A (-B)+(B)+(--A) (-B) NON(A1) operatore NOT

Operazioni logiche

A B F(A,B) B) • • =(-=(-B) ( A +(+(--A))

O(E(NON(A1);B1); E(A1; NON(B1))) operatore XOR

O(NON(A1);B1) operatore implicazione B) • • =(-=(-B)

Calcolo con Excel

Vero 1 1 0
SE(condizione;op1;op2) non è l’operatore IF = -B .. THEN 1

Esercizio: correttezza di un voto universitario

  • Voto 30 Lode Errore OK V V F V V F F V F V V F F F V
  • Errore = not(Voto30) and Lode
  • OK = not Errore = (Voto30) or not Lode

Calcolo con Excel 1

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Scienze matematiche e informatiche INF/01 Informatica
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