Informatica

CODIFICA DELL'INFORMAZIONE

Nell'era associare ad un'informazione una sequenza di simboli, nell'informatica si fa con il codice binario delle macchine - bit che può essere 0 o 1.

• con N bit si possono codificare 2^N info (2^N combinazioni)
• con l'info K servono un numero N di bit poiché^{log₂ k}si approssima al numero intero più grande

Cioè che cambia è la base di rappresentazione e il modo.

Per i numeri interi:

Esempio: 10A₍₂₎ = 5₍₁₀₎

Per trasformare il numero da una base all'altra basta elevare la base per la posizione e moltiplicare per il numero:

• 2² 1
• 2¹ 0
• 2⁰ 1

2 * 1 + 0 * 2¹ + 2⁰ * 1 = 4 + 0 + 1 = 5₍₁₀₎

Essendo un sistema posizionale, valgono le stesse regole che per il nostro sistema.

• ADOZIONE10A (5₍₁₀₎)
• ESEMPI+

+ 10A (5₍₁₀₎)= 20A2₍₂₎ = 22₍₁₀₎

• MOLTIPLICAZIONE101 (5₍₁₀₎)

x 10A (5₍₁₀₎)

• 101
• 000
• 101

0000111 * 4_{240+0100=26(10)}111 ²1111111 ²11111110

1648 + 0 + 0 = 26₍₁₀₎

OVERFLOW

Sitauzione nella quale il numero di bit a disposizione non bastano per codificare un’informazione troppo complessa.

Per i numeri relativi:

Si usano 2 metodi principalmente:

1. MS (MODULO E SEGNO) Semplicemente per riconoscere un positivo ed un negativo il bit che viene prima del numero determina il segno (0=+; 1=-) ma è complicato nei calcoli perché l’Acu non deve considerare quel bit. Per questo è stato ideato il metodo 2.
2. COMPLEMENTO A 2 (rappresentabili nell’intervallo da -2^n-1.. 2^n-1-1 (n=nbits). Con questo metodo il bit più a sinistra ha valore negativo.

• 1010101 + 0101110
• 22480+84+4+0 = 19₍₁₀₎

OP. 01 COMPLEMENTO

Per trasformare un positivo in negativo si invertono tutti i bits e si aggiunge di: 0001_(4(10)) => 1110 + 0001 = 1111

DIVERSIONE

-8₈₂₂₄₊₊4₍₁₀₎

Codifica dell'informazione

Nel dare associare ad un'informazione una sequenza di simboli, nell'informaticasi fa con il codice binario delle macchine = b-bit che può essere 0 o 1- con N bit si possono codificare 2^N info (2ⁿ combinazioni)- con n info K servono un numero di d, bit così N = [log₂k]_* + d si approssimaal n° intero più grande

Ciò che cambia è la base di rappresentazione e il modo

Per i numeri interi:esempio: 10A₍₂₎ = 5₍₁₀₎

Per trasformare il numero da una base ad un'altrabasta elevare la base per la posizione e moltiplicareper il numero:2² 1 2¹ 0 2⁰10A2².1 + 2¹.0 + 2⁰.1 = 4+0+1 = 5₍₁₀₎

Essendo un sistema posizionale, valganole stesse regole che per il nostro sistema

• EsempioAddizione10A (5₍₁₀₎) + 10A (5₍₁₀₎)

• Moltiplicazione10A (5₍₁₀₎) x 10A (5₍₁₀₎)

Overflow: Situazione nella quale il numero di bit a disposizione nonbastano per codificare un'informazione. Troppo complesse.

Per i numeri relativi:si usano 2 sistemi principalmente1) MS (modulo e segno)Semplicemente per riconoscere un positivo o un negativod il numero determina il segno (0 = +, 1 = -)ma è complicato nel calcolo perché l'Acu non deve considerare quel bit.Per questo è stato ideato il metodo 22) Complemento a 2 (rappresentabili nell'intarsio [-2^n-1, n-1 - 2^n-1])(n = n° bit)Con questo metodo il bit più lon dista ha valore negativo

10A 1 1-2^{2 1 0}(-2²)+0+1+1+0 - 19₍₁₀₎

Per trasformare un positivo innegativo si invertono tutti i bit e siaggiunge di 10001 (4₍₁₀₎) ➡ 1110 + 0001 = 1111

Operazione 01 complementDiversione- 8+4+2+1 = -4₍₁₀₎

Per i caratteri:

Essendoci un numero finito di caratteri, il codice ASCII (American, Standard Coding

International Interchange) fornisce 256 caratteri associati a 8 bit, infatti 2⁸=256

ed ad ogni numero corrisponde un carattere. (1byte)

UNICODE è un'estensione che usa 2byte.

Per i numeri con virgola: (INTERVALLO [-10³⁸, +10³⁸])

Qualsiasi numero decimale è composto da una mantissa ed un ordine di grandezza

N= numero Esponente bit Mantissa

N = M . 10^E

Mantissa ordine di grandezza

Infatti saranno rappresentati con:

E e M

Con questi numeri l'overflow è causato dagli irrazionali, o dai periodici (3/7, π, e ...)

HARDWARES

CPU: Central Processing Unit che riceve istruzioni in binario e le esegue.

MEMORIA: Che contiene dati e programmi (può essere/centrale, adiacente alla CPU) per far sì che vengano eseguiti velocemente. DI MASSA: che contiene tutti i dati e le istruzioni che possono potenzialmente essere utilizzati.

INPUT-OUTPUT (I/O): Insieme di dispositivi che permettono l'interazione tra uomo e macchina (INPUT: tastiera, mouse etc. OUTPUT: schermo, stampante, etc.).

La CPU è spesso di dimensioni molto piccole (2cm x 2cm) e contiene miliardi di transistor, che sono coloro che danno il valore 0/1 (MICROPROCESSORE).

BSS: Fisicamente sono fili saldati su plastica che permettono alla CPU di dialogare con le memorie, questi sono caratterizzati da:

• POSSONO TRASPORTARE UN SOLO DATO ALLA VOLTA
• FREQUENZA = dati/secondo
• AMPIEZZA = n bit per ogni dato

Esistono:

• BUS DATI (DBUS) -> trasporta i dati e dà riscontri
• BUS INDIRIZZI (ABUS) -> dice dove portare i dati e le indirizzo
• BUS CONTROLLO (CBUS) -> trasporta le istruzioni da eseguire

Per indirizzare un tot di dati serviranno un certo numero di fili (ABUS), ad esempio 6 GB di RAM, per trasferire un tot di dati servirà un DBUS per byte. Da qui possiamo calcolare la memoria massima del nostro calcolatore: mmax = 2^nibbles [bit]

CLOCK

Fa in modo che l'operazione di FETCH -> DECODIFICA -> ESECUZIONE avvenga continuamente ed in tempo breve. La frequenza del clock fa da temporizzatore. CLOCK da 1 MHz a svariato FDE al sec.