Immunologia - specificità e affinità delle interazioni

Specificità e affinità delle interazioni Ag-Ab

Termodinamica delle reazioni Ag-Ab

La specificità e l'affinità delle interazioni Ag-Ab (Ka, Kd; k+1, k-1) sono fondamentali per comprendere l'attività biologica di queste proteine. Esse dipendono non solo dallo stato fisico dell'Ag (solubile o insolubile) ma anche dallo stato fisico dell'Ab (IgG o IgM). Se indichiamo con A l'antigene e con B l'anticorpo, la concentrazione del prodotto AB (= complesso Ag-Ab) è direttamente proporzionale alla concentrazione dei singoli reagenti (A e B) e a una costante di proporzionalità, a condizioni note di temperatura, forza ionica e pH.

• [A] • [B]
• [AB] = k

Ka è detta costante di associazione o cost di equilibrio ed ha le dimensioni fisiche dell'inverso della concentrazione (M^-1). Ab ad alta affinità hanno una Ka > 10⁷; ab a bassa affinità hanno una Ka compresa tra 10⁴ e 10⁵ L/mol. La Ka è dunque indice dell'affinità di un Ag per un Ab.

• Ka = [AB]/[A]•[B]

Kd (cost di dissociazione) è invece l'inverso della Ka ed ha le dimensioni della concentrazione (M). Ab ad alta affinità hanno una Kd < 10^-7. Tanto minore è la Kd tanto maggiore è la stabilità del complesso Ag-Ab.

• Kd = [A]•[B]/[AB]

Il motivo per cui la Kd è determinata in preferenza alla Ka è che la determinazione di quest'ultima richiede che la reazione proceda all'equilibrio mentre la Kd può essere ricavata da reazioni in cui metà della concentrazione di Ag si è complessata con l'Ab [A] = [AB].

• Kd = [B]

Cinetica delle reazioni Ag-Ab

Le equazioni finora descritte sono valide solo per reazioni che procedono all'equilibrio, ma a noi interessa considerare anche la cinetica delle reazioni. Pertanto occorre introdurre due costanti cinetiche: la k+1 (M^-1, s^-1) e la k-1 (s^-1).

• On rate = k+1•[A]•[B]
• Off rate = k-1•[AB]

All'equilibrio: k+1•[A]•[B] = k-1•[AB]

• Ka = k+1/k-1 = [AB]/[A]•[B]

Perciò Ka e Kd sono semplicemente il rapporto delle due cost di velocità. Reazioni diverse possono avere pertanto la stessa Ka ma differenti cost di velocità. k+1 può variare al di sopra del range da 10⁵ a 10⁸ M^-1, s^-1; k-1 da 1 a 10³.

Dal momento che la Kd dipende da una sola specie chimica (AB) e non da due (A e B, come la Ka) c'è una semplice reazione tra la k-1 e il tempo impiegato dal complesso per dissociarsi al 50%.

• t = 0,693/ k-1

dove 0,693 corrisponde a –ln 0,5. (es., 50% di dissociazione).