Il modello relazionale - Basi di Dati

Corso di basi di dati A.A. 2020/2021

Prof: Tiziana Catarci, Francesco Leotta

Il modello relazionale

Il modello relazionale si basa sul concetto matematico di relazione. Le relazioni provengono dalla teoria degli insiemi e hanno una rappresentazione per mezzo di tabelle. Il modello è basato su valori: i riferimenti fra dati in strutture (relazioni) diverse sono rappresentati per mezzo dei valori stessi.

Definizione di prodotto cartesiano

Presi tutti i domini D1, D2, ..., Dn (n insiemi - detti domini della relazione - anche non distinti), il prodotto cartesiano D1xD2xD3...xDn è l'insieme di tutte le n-uple (o tuple) ordinate e distinte (d1, d2,..., dn) tali che d1 ∈ D1, d2 ∈ D2,..., dn ∈ Dn.

Una relazione matematica di D1, D2,..., Dn è un sottoinsieme del prodotto cartesiano D1xD2xD3...xDn, quindi anche una tabella relazionale è un sottoinsieme del prodotto cartesiano. Il costrutto di base per la descrizione dei dati è la relazione, ovvero una tabella.

Il grado della relazione è il numero dei domini

La cardinalità della relazione è il numero di tuple

Una relazione può anche essere vista come un insieme non ordinato di tuple, mentre la struttura della tupla è ordinata.

Tabelle

Una relazione è vista come una tabella: a ciascun dominio è associato un nome (attributo) che descrive il ruolo del dominio (gli attributi sono usati come intestazione delle colonne il cui ordinamento è irrilevante), le righe della tabella rappresentano specifici record (o tuple) diversi tra loro.

Proprietà di una tabella che rappresenta una relazione

• I valori di ciascuna colonna sono fra loro omogenei (appartengono allo stesso dominio)
• Le righe sono diverse fra loro (almeno un attributo delle tuple è diverso)
• Le intestazioni delle colonne (attributi) sono diverse tra loro

Inoltre, in una tabella che rappresenta una relazione:

• L'ordinamento tra le righe è irrilevante
• L'ordinamento tra le colonne è irrilevante

Relazione

I riferimenti fra dati in relazioni diverse sono rappresentati per mezzo di valori dei domini che compaiono nelle tuple. (Es: I domini degli attributi sono String per Casa e Fuori, e Integer per Reticasa e Retifuori)

Sia X l'insieme degli attributi di una relazione R. Se t è una tupla di R, cioè una tupla su X, e A ∈ X, allora t[A] (oppure t.A) indica il valore che t ha in corrispondenza dell'attributo A.

• Se t è la prima tupla della tabella, allora t[Fuori] = Lazio
• t[Fuori, Retifuori] indica una tupla sui due attributi Fuori e Retifuori
• Riferendoci alla prima tupla t della tabella si ha