Gestione dati e archivi - il modello relazionale

Modello relazionale

Strutture e vincoli

Il modello relazionale:

I modelli logici dei dati

• Tradizionalmente, esistono tre modelli logici:
  • Gerarchico
  • Reticolare
  • Relazionale
• I modelli gerarchico e reticolare sono più vicini alle strutture fisiche di memorizzazione, mentre il modello relazionale è più astratto:
  • Nel modello relazionale si rappresentano solo valori — anche i riferimenti fra dati in strutture (relazioni) diverse sono rappresentati per mezzo dei valori stessi;
  • Nei modelli gerarchico e reticolare si utilizzano riferimenti espliciti (puntatori) fra record.
• Più recentemente, è stato introdotto il modello a oggetti.

Il modello relazionale

• Proposto da E. F. Codd nel 1970 per favorire l'indipendenza dei dati e reso disponibile come modello logico in DBMS reali nel 1981 (non è facile implementare l'indipendenza con efficienza e affidabilità!).
• Si basa sul concetto matematico di relazione (con una variante).
• Le relazioni hanno una rappresentazione naturale per mezzo di tabelle.

Relazione: tre accezioni

• Relazione matematica, derivante dalla teoria degli insiemi;
• Relazione secondo il modello relazionale dei dati;
• Relazione (dall'inglese relationship) che rappresenta una classe di fatti — un legame fra due entità, nel modello Entity-Relationship; talvolta tradotto con associazione o correlazione.

Relazione matematica

• D₁, D₂, ..., D_n (n insiemi anche non distinti)
• Il prodotto cartesiano D₁ × D₂ × ... × D_n, è l'insieme di tutte le tuple ordinate (d₁, d₂, ..., d_n) tali che d₁ ∈ D₁, d₂ ∈ D₂, ..., d_n ∈ D_n.
• Una relazione matematica su D₁, D₂, ..., D_n è un sottoinsieme del prodotto cartesiano D₁ × D₂ × ... × D_n.
• D₁, D₂, ..., D_n sono i domini della relazione. Una relazione su n domini ha grado n.
• Il numero di tuple è la cardinalità della relazione. Nelle applicazioni reali, la cardinalità è sempre finita.

Relazione matematica, esempio

• D₁ = {a, b}
• D₂ = {x, y, z}
• Prodotto cartesiano D₁ × D₂
• Una relazione r ⊆ D₁ × D₂

Relazione matematica, proprietà

• In base alla definizione, una relazione matematica è un insieme di n-uple ordinate: (d₁, d₂, ..., d_n) tali che d₁ ∈ D₁, d₂ ∈ D₂, ..., d_n ∈ D_n
• Una relazione è un insieme; quindi:
  • Non è definito alcun ordinamento fra le n-uple;
  • Le n-uple di una relazione sono distinte l'una dall'altra;
• Un n-uple è al proprio interno ordinata: l'i-esimo valore di ciascuna proviene dall'i-esimo dominio; è cioè definito un ordinamento fra i domini.

Relazione matematica, esempio

• Partite string × string × integer × integer
• Ciascuno dei domini ha due ruoli distinti, distinguibili attraverso la posizione: il primo e il terzo dominio si riferiscono a nome e reti della squadra ospitante; il secondo e il quarto a nome e reti della squadra ospitata.
• La struttura è posizionale.

Relazioni nel modello relazionale dei dati

• A ciascun dominio associamo un nome (attributo), unico nella relazione, che “descrive” il ruolo del dominio.
• Nella rappresentazione tabellare, gli attributi possono essere usati come intestazioni delle colonne.
• L'ordinamento fra gli attributi è irrilevante: la struttura è non posizionale.

Formalizzando

• L'associazione fra domini e attributi è definita da una funzione dom: X→D che associa a ciascun attributo un dominio.
• Una tupla su un insieme di attributi X è una funzione che associa a ciascun attributo A in X un valore del dominio dom(A).
• Una relazione su X è un insieme di tuple su X.

Notazioni

• Se t è una tupla su X e A ∈ X, allora t[A] (o t.A) indica il valore di t su A.
• Nell'esempio, se t è la prima tupla della tabella t[Fuori] = Lazio.
• La stessa notazione è estesa anche ad insiemi di attributi, nel qual caso denota tuple: t[Fuori, RetiF] è una tupla su due attributi.