Idraulica - Appunto 21

CORRENTI

Distribuzione della velocità

Si consideri un condotto a sezione circolare in quanto serve per realizzare una pressione interna maggiore di quella esterna. Questo tipo di moto (moto di trasporto) lungo una certa direzione è l'asse S della condotta. Lo abbiamo già studiato in condizioni di moto laminare.

Integrazione delle equazioni di Navier-Stokes. Il moto di Poiseuille:

Ci aspettiamo una certa distribuzione della velocità nel caso delle correnti, ipotizziamo che sia diversa da zero solo la componente della velocità allineata con l'asse della condotta, quindi è chiaro che avremo una distribuzione delle velocità lungo l'asse della condotta. Si è visto infatti nel moto di Poiseuille che tale componente della velocità dipende solo dal generico raggio r (per l'equazione di continuità), cioè non dipende per simmetria dall'anomalia e non dipende dall'ascissa S, per l'equazione di continuità e se il moto è permanente come lo consideriamo non dipende neppure dal tempo. Quindi si ha la, in condizioni di moto laminare:

v(r) = (ΔP/4μ) (R² - r²)

R = Raggio della Sezione

r = Raggio generico in un sistema di coordinate polari dire

δ : Peso specifico del fluido

μ : Coef. di viscosità dinamica del fluido

i = _dH/_dS = Ca, pendenza motrice, perdite di carico piezometriche per unità di lunghezza

N.B.

La pendenza motrice i_e è molto importante per le correnti in pressione e comunque per le correnti in generale.

Cio` che si può ricavare dalla precedente espressione si scrive

τ_b = μ _dv/_dr

Gradiente di velocità che in questo caso si ha solo lungo la direzione r

τ_b rappresenta la tensione tangenziale lungo la direzione di S_x che si esercita su un elemento di superficie che ha come normale il versore dir

N.B.

dν = dσ(π)

Poiché conosciamo la distribuzione di pressioni in questo caso non si hanno problemi a ricavare la distribuzione di tensioni tangenziali:

τ_r = _dr(π)/_dr = 2μ _δi/_4μ τ_c = δi

Se vogliamo trovare il modulo della tensione alle varie

...fissato in modo uniforme, pari che sono considerate tutte le grandezze mediate in certo tempo che ci consente di definire la velocità di trasporto. A questo punto possiamo calcolare il modulo o possiamo parlare di moto uniforme. Sono delle componenti di agitazione turbolente che dipendono il tempo, quindi ancora contenuto nel coefficiente è normale che valore la relazione: G_r = 1 + R_f - 1 Ad un certo punto dobbiamo effettuare delle medie di questo modo del tempo e questo dipende da quando la facciamo parcel esempi, potremmo volere prima. La quantità di moto vanno ratei nell'unità di tempo e la quantità di moto entrante è per quanto riguarda le due superfici bisogna portare una intera colla collo velocità di trasporto più la velocità di agitazione turbolente