Idraulica - Appunto 20

Riassunto

v_o x ≃ 500.000

ζ_o(x) = ²/₁₅ ρ v_o² δ_(x) dx

Sostituendo in ζ_o(x) ²/₁₅ ρ v_o² δ

Si separano le variabili

15 μ×

Prob. = ₁/₉

Integriamo solo le zone tra zero ed x, che significa inte-grare fra zero e δ(x)Per cui si ottiene

δ = √30

S = 5,68 x

Numero di Reynolds corrispon-dente all'origine x.

δ = √_υ0/√^υx

Tale legge corrisponde alla radice della distanza dal bordo delx.

Anadamento di δ (x) somiglia ad un andamento parabolico:

(Graph Image)

Si può scrivere anche

somiglia ad una legge di tipo iperbolica (parabolica).

Tutto quello che si è detto è limitato al primo tratto, in cui Re < 500.000 e quindi il moto è laminare.Occupiamoci, ora, di vedere come varia lungo l'asse x laspessore dello strato limite in condizioni di moto turbolento.Naturalmente ci sposteremo in considerazione le condizionireali in cui c'è prima una condizione di moto lamina-re e poi un tratto di moto turbolento. La cosa diventeràpiuttosto complessa. Tutto diventa più semplice se facciamo l'ipo-

Si vede che per un certo valore _hst e ha il

critico e per valori del numero di Reynolds minori di quello

critico i dati sperimentali coincidono perfettamente con l'analisi

di tipo teorico.

Per quanto riguarda le condizioni di moto turbolento si vede che

il coeff. di resistenza delle lamina risulta ancora proporzionale

ad Re_l (numero di Reynolds delle lamine)

Crc∝Re15

Nel diagramma logaritmico sarà rappresentato

ancora da una retta, ma con una minore inclinazione di

quella che si ha nel moto laminare. In questo cas si

ha che per valori grandi di Re_l per cui effettivamente si può

dire che diventa trascurabile il tronco di camini in

regime di moto laminare, i dati sperimentali finiscono

esatto coincidenti con le risultati teorici però per tutte quelle

le situazioni in cui ha una frazione importante delle λ

si trova le intersezioni di condizioni di moto laminare

e hanno delle situazioni intermedie fra le due precedenti

(m.c.e m.t.) che grossomodo sono rappresentate da una

che lo fa crescere più lentamente rispetto al caso di gradiente di pressione favorevole o nullo.

Se il gradiente di pressione avverso è abbastanza grande si crea un punto in cui si realizza il distacco dello stato limite, cioè in questo punto non può più aderire un modo ad adiacente al corpo e si crea una sacca che costituirne un vortice di coda, ed il fluido si comporta come se il corpo avesse una forma più aerodinamica.

Vediamo ora come si comporta il coefficiente di resistenza C_R,

dove R è la resistenza per unità di lunghezza dell'ostacolo,

_lunghezza

C_R=

^F_D

D=Diametro del cilindro.

Oss.

Mentre nel caso di un corpo di buona generazione prendevamo come dimensione lineare caratteristica una dimensione longitudinale per un corpo di cattiva generazione si prende come dimensione lineare caratteristica una dimensione trasversale; in questo caso si é preso il diametro (che coincide anche con la dimensione longitudinale).

Consideriamo anche il numero di Reynolds del cilindro.

R_e =

Rappresentiamo C_R in un diagramma C_logaritmico.