Idraulica - Appunto 17

Riepilogo lezione precedente

Parlando del moto di filtrazione si è dovuto creare un campo di moto filtrato,dove il carico piezometrico h_i è esteso al campo di moto. Infine si è trovata la velocità esprimendo la q, che ha la direzione ortogonale alle superfici equipotenziali e il verso che va da una superficie di piezometrico maggiore ad un'altra a carico piezometrico minore, mentre il modulo è dato dal prodotto della portata per l'area delle superfici isoeziche dove si vuole calcolare q_s.Abbiamo che:

v_apx = η_i

con η_i = ∇Q

∇.v_apx = 0 per l'equazione di continuità

H.B.Poiché il coefficiente di filtrazione è costante, poiché ∇²Φ=0, cui si devono associare le condizioni al contorno (ora di tipo cinematico, ora di tipo dinamico) cosa da:

v_apx = -k ∂h/∂xv_apy = -k ∂h/∂yv_apz = -k ∂h/∂z

Se i getti sono artificiali la situazione è più favorevole.

Esempio

Si costruisce uno sbarramento Belanger in un canale e se si agisce da uno xever munito da una plancia più...

Testo lungo per proteggere l’alveo.

Sottominato

Transiente pressione nulla

q_atm = 0

Caso 1: Filtro piano in pressione

Solitamente questi filtri sono usati per acquedotti.

Superfici impermeabili

CASO 2: TRINCEA FILTRANTE (Nozione)

Consideriamo due bacini (1) e (2) aventi ciascuno il pelo libero a quote diverse e separati da un ammasso poroso.

Andamento del pelo libero del fluido (1) e del pelo libero del fluido (2).

La superficie del bacino (1) del fluido a contatto col mezzo poroso e quella nel bacino (2) del fluido a contatto col mezzo poroso sono invisibile ma in questo caso il pelo libero del fluido nel mezzo poroso non sono rettilinee e parallele e tantomeno ortogonali a queste superficiali questo è dovuto del fatto che nell'ammasso poroso che separa i due bacini si deve tenere conto della risoluzione capillare causato dalla pressione di capillarità.

Superficie invisibile

Se volessimo considerare le linee di filtrazione ortogonale alle superfici invisibile, queste dovrebbero avere un andamento rettilineo e parallelo. A questo punto si può fare un'ipotesi per semplificare il problema.

Supponiamo che la falda artesiana abbia un'altezza z₂ e il livello statico le, il livello di acqua nel pozzo raggiunga la quota h_s (livello statico).

Il liquido filtro attraverso le pareti del pozzo madora di moto permanente tramite una pompa dal pozzo Q prende una certa portata Q

• a = Altezza dello falda artesiana
• R_p = Raggio del pozzo
• R_i = Raggio di influenza

Dopo un certo tempo il livello del pelo libero del pozzo è sceso fino al livello h_o (livello dinamico)

Ipotizziamo che le superfici isopieziche siano cilindriche cosiali del pozzo ossia ipotizziamo che il carico piezometrico h_i sia funzione del raggio r:

h_i = H(R_i)

> v_o = k dh/dz

M.B. h_s = livello di acqua nella falda

h_o = livello di acqua nel pozzo