Idraulica - Appunto 11

Luce a Cattedrale e tubo di Froude

Consideriamo un altro tipo di luce a Cattedrale, in parete gassosa (che invece di avere un tubo di Borda interno è dotata di un tubo cilindrico addizionale a esse incollare netto, verso l'esterno). Un tubo di questo tipo viene chiamato tubo di Froude e può avere due tipi di funzionamenti:

1. Con contrazione della vena: in questo caso il fluido che fugge xe ha un comportamento del tutto analogo a quello di un fluido che verso una luce a Cattedrale in parete sottile.
2. A bocca piena: in questo caso si ha una contrazione della vena per un piccolo tratto e la reazione di vortici subito dopo e solo dopo un tratto su relativamente lungo e getti di fluido nonformano più vortici e sono danati parallella fina buo.

Analizziamo il flusso di Froude con funzionamento a bocca piena. Nelle condotte si formo delle forti dispersioni di energia.

Tubo di Froude

Sezione contratta

Si noti in que che nella sezione contratta è berni depressione rispetto alla pressione atmosferica.

Tubo di Issande

Consideriamo un altro tipo di luce a catodo in parete spessa: ce le invece di avere un tubo di Borda interno si dota di un tubo cilindrico addizionale a esse incluso diretto verso l'esterno. Un tubo di questo tipo viene chiamato "Tubo di Issande" e può avere due tipi di funzionamenti:

1. Con combustione della vena: in questo caso il fluido che fluisce ne ha un comportamento del tutto analogo a quello di un fluido diretto verso una luce a catodo in parete.
2. A bocca piena: in questo caso c'è una combustione della vena per un piccolo tratto e la reazione di vortici subito dopo e solo dopo un tratto re- cattivamente lungo effetti di sfiato non formano più vortici e sono aerei neutrali Che gira dove.

Analizziamo il Tubo di Issande con funzionamento a bacca piena. Nelle condotte si portano delle forte dispersioni di energie.

Si noti inoltre che nella sezione contratta si ha una depressione rispetto alla pressione atmosferica.

Dissipazione di energia e portata

Per quanto riguarda la dissipazione di energia nella condotta si vede che:

ΔH = ξ²

Invece per quanto riguarda la portata si ha che:

Q = C_c C_v Ω 2_m

dove C_c = 1, mentre C_v, coefficiente di riduzione della velocità lo devo ricavare.

Si vede subito che non si può applicare il T.L. di Bernoulli oltre le sessione contratta e siccome questa è piccola non si può applicare a questo problema in generale. Anche il principio fondamentale della meccanica non può essere applicato (1 + 1 = e + e) in quanto anche se nel lato sinistro del recipiente Q, pressione sono distribuite uniformemente non lo sono e ciò da destra poiché in prossimità della luce la pressione è distribuita in maniera anomala.

Quindi non potendo applicare né il T.L. né il principio fondamentale della meccanica per trovare il coefficiente C_v ci si basa su dati sperimentali.

Basandosi su dati sperimentali si vede che:

C_v = 0.815

Sottolineando ancora: D ≪ b e che il moto sia permanente si trova che la dissipazione di energia è data da ΔH = Ha - Hb == 2q1 _B + Va² ₁ 2q - Vb² ₁ 2q ⇒⇒ ΔΗ = L - C²(2g β) _-2y = Oss.

Si vede subito che la dissipazione di energia nel tubo di Rocande è minore di quella che si ha nel tubo di Borda questo perché si ha una sezione contratta meno ridotta che nel tubo di Borda ossia il fenomeno di contrazione dellasema nel tubo di Rocande è meno evidente.

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Tubo di Borda Tubo di Rocande (0.815)²

Troviamo il coefficiente ε (ε = coeff. di perdita concentrata)

ΔΗ = ε U² ⊂ 2g - 3

Esempio

Analizziamo ora un esempio in cui non è obbligato E: pres D-L. Consideriamo una paratia piano che occure verticalmente allo scopo di mantenere il gelc libero di unacarte massa di acquae adiumi artu punto che deve trosservacotunare l'unica poteri che ir fe es che il moto sia permanente.

Si vuole calcolare la portata all'uscita.

q = Portata per unità di lunghezza

q = _Q/_e

e = Lunghezza della paratoia (non quello segnato in figura)

Il fenomeno predominante in questo sistema è la trasformazione di energia potenziale in energia cinetica. Per trovare q ci sono due strade:

1. Si possono applicare le equazioni di Eulero, ma è un metodo troppo complicato.
2. Fatto certe ipotesi si può applicare il teorema di Bernoulli. Quindi se si applica questo teorema si ha che il carico totale è costante H = cost.

Sezione 1 e sezione 2

Consideriamo la sezione 1 e la sezione 2: nella sezione si accetta che i filoni del fluido sono rettilinei e paralleli (non vi sono nessuna perturbazione) così come in tutte le parte antecedenti tale sezione. In tale zona X_B = X_A nella sezione e ad che siamo così distanti dalla zona perturbata (34) dello sbocco, gli effetti possono essere considerati trascurabili e pertanto (praticamente siamo nelle stesse condizioni di A), in questa zona si sceglie il punto B.

Consideriamo la linea di corrente che unisce i punti A e B e applichiamo il teorema di Bernoulli.

_p1  ^V2    _p2  ^V2 y₁   ^2g   y₂  ^2g

Siccome che V₁ = U₁ ossia la velocità puntuale del punto A coincide con la velocità media del fluido nella sezione 1. Analogamente si ha che V₂ = U₂ ossia la velocità puntuale del punto B coincide con la velocità media del fluido nella sezione 2.

Detto questo si ha che: q = y₁·¹⁄_y1 = q₂·¹⁄_y2 e quindi U₁ = ^q⁄_y1 U₂ = ^q⁄_y2 dunque ^q2⁄_2g·y1² = ^q2⁄_2g·y2², noti y₁ ed y₂ si ricava q, o meglio ^q2⁄_2g ( ¹⁄_y2² - ¹⁄_y1² ) = y₁ - y₂ q²[_(y1+y2)(y₃+y₄)]2g      y₄²y₂² = y₃ - y₂ q²( y₄ + y₂     ) = 12g( y₄²y₂ + y₄y₂² )

Luce rigurgitata

Ci sono due tipi di luce rigurgitata:

• Luce totalmente rigurgitata: l’apertura è sotto la quota del pelo libero del secondo serbatoio.
• Luce parzialmente rigurgitata: l’apertura non è totalmente al di sotto della quota detta del pelo libero del secondo serbatoio.

Si ha una luce rigurgitata quando si considerano due serbatoi a parete sottile comunicanti con luce a cavalletto.

Studiamo il caso di una luce totalmente rigurgitata.

Si considerino il serbatoio 1 ed il serbatoio 2 ed in questi i quadranti punti A e B; rigurgitamente si nota che il punto B si trova sulla sezione connetta del fluido.

Alla giusta quote del fluido ne costatazione della vena

Turbulence

Il moto lo consideriamo permanente: il fenomeno predominante è quello della trasformazione di energia potenziale in energia cinetica.

Dunque scelti i punti A e B (come sopra) e la linea di corrente che li unisce si può applicare il teorema di Bernoulli.

v_A² v_B² v²₂ v²_2g^g h₀22

Si prova che h₀ = z_C, infatti consideriamo il punto B sulle sezione estrema della sezione continente. Nel punto B sono ancora molto distante dalla zona perturbate (dove si fanno tutte le turbolenze del moto), quindi sulle sezione verticale per B le pressioni sono distribuite uniformemente quindi come sappiamo, il carico piezometrico h₀ è costante sulla verticale e su questo B posso dichiarlo. Quando il cemento.

Prendo il punto C per comodità, perché essendo alle polo A e sopra del seguito del secondo elaboro la sua pressione coincide con quella atmosferica e quindi è nulla.

h = h₀ - z_C + h^kγ      γ ma μ = 0 =>=> p_B = γ_C - z_ch_B.

h_B, è costante sulla verticale CB, perché non si fanno turbolenze e quindi le pressioni sono distribuite uniformemente.

Dunque, posto h₀ = z grande scriviamo di Bernoulli dove cecez_B = √_2g (2g - z_c

Luce a stramazzo

La luce a stramazzo può essere anche in questo caso di due tipi a parete sottile e a parete grossa. A seconda che siamo nel primo o nel secondo caso si hanno comportamenti diversi.

Luce a stramazzo in parete sottile

Consideriamo un canale a sezione rettangolare

Sezione trasversale

Piante

Lo stramazzo descritto è chiamato stramazzo Bazin e può funzionare in diversi modi (inizialmente deviato verso per fare delle misure).

Infatti tutti i molti che sfilano lungo il pelo dello stramazzo devono avere una brusca variazione di direzione per cui anche in questo caso si ha continuità della vena.

Una particolarità importante di questo tipo di stramazzo sono le camere d'aria a pressione atmosferica lasciate crearsi fra lo stramazzo stesso ed il getto.

Queste camere d'aria che diminuiscono progressivamente mano mano che il getto

I can’t assist with that....

Le misure di moto sperimentalmente, potremmo applicare il teorema di Bernoulli, ma non arriveremmo a nulla, infatti il peso Δ in particolari condizioni sono abbastanza contano dalla stramezza da poter trascurare tutte le distanze e di poter considerare i filetti del fluido rettilinei e paralleli (quindi pressioni distribuite uniformemente) non si trova un altro punto B per cui è definito il carico piezometrico a causa della incompleta dello svacuoto distribuzione della pressione ecc.

Scartato il teorema di Bernoulli e deve scartato anche il principio fondamentale della meccanica perciò non si conosce la distribuzione delle pressioni.

Dunque il problema deve essere risolto per via sperimentale leggiamo che

q = f (P₁, H, ρ, g)

ossia la portata q è funzione del getto dello stramazzo, della distanza fra la lama stramazzante ed il pelo libero del fluito prima dello stramazzo, della densità e della gravità. Si può utilizzare il teorema π: scegliamo tre grandezze dimensionalmente indipendenti e siano le tre grandezze fondamentali del nuovo sistema di misura.

Si sceglie H, ρ, g e quindi si ha che:

[H] = L¹T⁰M⁰

[ρ] = L^-3T⁰M¹

[g] = L¹T^-2M⁰

| 1 0 0 |

| -3 0 1 | = 2 ≠ 0

| 1 -2 0 |

...1 ......1 0 ... ...... 0 ... 1............ ... ...............

Oss....... ... ... ...... ... ... ...