Glossario Scienza delle Costruzioni

Glossario scienze delle costruzioni

Equazioni fondamentali

▪ L (corpi rigidi) = Lavoro virtuale forze esterne = ΣFi*dPie

▪ T = Sforzo di taglio lungo xx

▪ T = Sforzo di taglio lungo yy

▪ M = Momento flettente attorno all'asse x=E*χ*Jx x

▪ M = Momento flettente attorno all'asse yy

▪ M = Momento torcente attorno all'asse zz

Derivate e proposizioni di Cauchy

▪ dN/dz = -qz

▪ 2dT/dz = dM/dz = -qy

▪ dM/dz = T

▪ 1° proposizione di Cauchy (equilibrio superficie laterale): t = t *n + t *n + t *n = [T]*n

▪ t = vettore di tensione

▪ n = versore normale

Tensioni e matrici

▪ σx τyx τzx τxy σy τzy

▪ [T] = matrice di Cauchy o di tensione τxz τyz σz

▪ σ = tensione normale

▪ τ = tensione tangenziale

Proposizioni di equilibrio

▪ 2° proposizione di Cauchy (equilibrio alla traslazione): t + t + t + Y = 0

▪ Y = forza per unità di volume

▪ 3° proposizione di Cauchy (equilibrio alla rotazione): [T] = [T]³

Direzioni principali e invarianti

▪ DIREZIONI PRINCIPALI = {[T]-s[I]}*n=0; s -i (T)s +i (T)s-i (T)=0

▪ Invariante 1° ordine = i =σ_x + σ_y + σ_z

▪ Invariante 2° ordine = i₂ = τ_xy + σ_y + τ_yz + σ_z + τ_xz + σ_z

▪ Invariante 3° ordine = i₃ = τ_xz + τ_yz + σ_z

Tensioni principali e verifiche

▪ S = S_I = S_II = S_III = tensioni principali

▪ H→ = (στnν); τnν)

▪ V↑ = (σ ; ;n n)

Tensione limite

▪ f = tensione limite caratteristica (frattile 5%)

▪ γ = coefficiente di sicurezza da normativa

▪ f = tensione limite di design = f_yd yk m

Verifiche di sicurezza

▪ Verifica di Tresca = S_max - S_min > f_yd

▪ Verifica di Von Mises = σ_x + σ_y + σ_z + 3τ_xy + 3τ_xz + 3τ_yz < f_yd

▪ Verifica Möhr-Coulomb (materiali sciolti) = |τnν| ≤ -σn ∗ tanφ

▪ Verifica Möhr-Coulomb (materiali coesivi) = c = valore sperimentale

Verifica tensione e deformazione

▪ Verifica delle massime e delle minime tensioni max ≤ trazione { -compressione ≤ min

▪ ε = deformazione lineare = L-L_o / L_o

▪ ν = coefficiente di Poisson = ε_x / ε_z

Modulo di elasticità

▪ σ εE = modulo di elasticità