Gli urti in fisica

Conoscenza delle forze interne che i due corpi si scambiano

I. della forza

Introduciamo una nuova grandezza, I rappresenta l'impulso e, nel caso di forze non costanti, si calcola mediante l'integrale, l'area sottesa della curva nel grafico precedente. L'impulso è una grandezza che viene definita nel caso di forze agenti per intervalli di tempo molto minori rispetto al tempo di osservazione del fenomeno, dette forze impulsive, prodotto tra la forza e il tempo in cui viene esercitata, se la forza è costante (altrimenti, come abbiamo detto prima, applichiamo l'integrale della forza rispetto al tempo, come in questo caso). Esiste anche un teorema dell'impulso, detto teorema dell'impulso, che afferma che l'impulso di una forza che si esercita su un punto materiale in un intervallo di tempo è uguale alla variazione della quantità di moto del punto in quell'intervallo. Abbiamo quindi tutte le altre

forze agenti sul corpo sono trascurabili. È possibile avere informazioni sulla dinamica dell'urto sfruttando la conservazione della quantità di moto che è sicuramente garantita poiché le forze interne sono dominanti e il sistema può considerarsi isolato. L'impulso iniziale deve essere uguale all'impulso finale, quindi: ELASTICI o ANELASTICI. Gli urti possono essere o URTI CENTRALI, nel caso in cui il fattore di impatto è uguale a 0 (i corpi sono perfettamente allineati al momento dell'impatto) e quindi si ha MOTO UNIDIMENSIONALE, oppure URTI COMPLETAMENTE ANAELASTICI, in cui i corpi viaggiano insieme dopo l'urto. Abbiamo due corpi che si muovono sull'asse delle x, quindi il fattore di impatto è nullo. La velocità del corpo 1 ha valore v1 e la velocità del corpo 2 ha valore v2.

Verso opposto sull'asse delle ascisse, mentre il corpo 2 ha una velocità pari a con rispetto a quello assunto come positivo (la prima velocità è positiva, la seconda è negativa). Dopo l'urto i due corpi sono "attaccati" e insieme con una certa velocità. Per trovare tale velocità (vG) dobbiamo usare la conservazione della quantità di moto e imporre che la quantità di moto presente nell'istante precedente al moto sia uguale a quella presente nell'istante successivo ad esso. Otteniamo quindi:

(m1 * v1i) + (m2 * v2i) = (m1 * v1f) + (m2 * v2f)

URTO COMPLETAMENTE ELASTICO = urto nel quale non si conserva solo la quantità di moto, ma anche l'energia cinetica. Possiamo quindi scrivere due equazioni e, assumendo come note le velocità iniziali, vi sono due incognite: le velocità finali relative ai due corpi.

Quindi:casi limite.Osserviamo alcuni particella 2 è ferma, particella 1 è inIn questo caso possiamo osservare che la mentre lamovimento. In seguito all'urto, la particella 1 assume la posizione che la particella 2assumeva prima dell'urto. Poiché ho le due masse sono uguali, facendo riferimento allela velocità 1 si annulli, il corpo unoespressioni precedenti, possiamo notare come quindiresta fermo.Sempre facendo riferimento alle equazioni precedenti, possiamo osservare come, invece,nel caso di v2 le masse si sommino e numeratore e denominatore si semplifichino. In questoil corpo 2, prima fermo, acquista una velocità che è uguale a quella che ilcaso quindi,corpo 1 aveva prima dell'urto. la particella 1 è molto più grande rispetto allaIn questo caso osserviamo che hoparticella 2. la particella 1 non risente dell'urtoProprio per tale motivazione e, anche incontinua a viaggiare con la medesima velocità,

particella 2, seguito ad esso, mentre la acquista una velocità due volte superiore a quella della particella 1. Inizialmente ferma,