Gestione Impianti Industriali- Costantino, riassunto completo esame

→EOQ

Se Cb tende ad infinito Q perché il modello non ammette backorder

La gestione delle scorte in regime di incertezza

Tutte le organizzazioni devono fronteggiare l’incertezza dovuta a più cause: principalmente dal lato cliente

c’è l’instabilità della domanda; dal lato fornitori l’inaffidabilità di questi in termini di qualità e tempi di

approvvigionamento. Aggiungere al lotto economico Q una certa scorta di sicurezza SS consente di tutelarsi

dalla parte dell’incertezza dovuta all’aleatorietà dei fenomeni. Il livello della scorta e la presenza della

scorta di sicurezza dipendono dal livello di servizio (%) che si vuole garantire. Il livello di servizio dovrebbe, a

sua volta, dipendere dal costo di inadempienza della domanda, ma abbiamo detto che è a sua volta difficile

da valutare. Allora si fanno vari tentativi e si confronta il livello di servizio con il relativo costo di giacenza.

La modalità di gestione delle scorte dipende dal fatto che esse riguardino materiali a:

• Domanda dipendente. Sono parti di un prodotto finito, per questo la quantità e il momento di

riordino sono calcolati in modo deterministico a partire dal MPS, dalla distinta base, dal lead time…

La scorta di sicurezza non è necessaria e dipende dal grado di incertezza.

• Domanda indipendente. Sono i prodotti richiesti dal mercato o quelli riguardanti il processo e non

direttamente riconducibili ai prodotti finiti. Si determinano come previsione a partire dai dati storici

e la scorta di sicurezza è necessaria.

Gestione delle scorte dei materiali a domanda indipendente

Tra i materiali a domanda indipendente è necessario effettuare un’analisi per determinare il loro valore e

comprendere qual è la migliore modalità di gestione delle scorte. Si parla di analisi ABC perché suddivide,

secondo un criterio, i codici in: classe A, il 20% dei prodotti che danno l’80% dei costi; classe B, il 30% dei

prodotti che fanno arrivare al 95% del totale; classe C il 50% dei prodotti che aggiungono il restante 5%.

Ovviamente criteri diversi danno raggruppamenti diversi e fanno scegliere una gestione diversa.

I vari metodi di gestione vengono indicati con R,s,x dove R è l’intervallo di riordino (R>0, R=0 non c’è), s è la

presenza di un livello di scorta significativo, x modo in cui si determina la quantità da riordinare (fissa Q,

variabile S). Tali metodi si suddividono in due macro classi: ROL e ROC.

Il re-order level (ROL) si basa su un controllo continuo del livello di magazzino mediante l’aiuto di un

sistema informativo e si emette l’ordine se si è sotto al livello di riordino s (la quantità può essere fissa o

variabile). È utilizzato per materiali di classe A che hanno un alto costo di mancanza e di

immagazzinamento.

Il re-order cycle (ROC) prevede il riordino ad intervalli di tempo fissi per ristabilire il livello di giacenza

massimo. È utilizzato per materiali a basso costo di immagazzinamento e non deperibili, ma anche quando i

costi di lancio sono alti (e si distribuiscono quindi su un volume maggiore) o i fornitori sono inaffidabili. I

fornitori stessi possono forzare la scelta verso il ROC se l’approvvigionamento avviene solo in certi periodi.

Controllo continuo ROL

Questo metodo prevede il riordino quando la giacenza è inferiore ad un certo livello di riordino

= ∙ +

dove TP è il tempo di approvvigionamento. Il livello S è quindi in grado di soddisfare la domanda per il

periodo di approvvigionamento più una certa aleatorietà. La scorta di sicurezza è data dalla formula di

Hadley-Whitin 2 2

2

= √ ∙ + ∙

dove k è una costante che dipende dal livello di servizio che si vuole garantire ed è tabulata

La giacenza disponibile in un certo istante è data da giacenza fisica, quantità ordinata in arrivo e parte di GF

= + − .

già impiegata in altre commesse:

ROL(s,Q)

Si ordina quando il livello della giacenza disponibile scende

sotto al livello di riordino s e la quantità da ordinare è fissa e

pari a Q. Si può calcolare mediante EOQ o secondo l’esigenza

di fornitori o della produzione. La giacenza dopo l’arrivo sarà

pari a Q più le scorte rimaste al momento dell’arrivo.

ROL(s,S)

Come prima il livello di riordino è s, ma qui la quantità

riordinata è variabile. Indicando con S la giacenza massima, la

quantità da ordinare è S-GD. Questo genera una variabilità sia

nel lotto di riordino che nel livello del magazzino e può

scontrarsi con le esigenze dei fornitori.

Controllo periodico ROC

Si verifica il livello della giacenza ad intervalli regolari la cui durata dipende dal costo di lancio e di giacenza

ed eventualmente si lancia l’ordine. Prendiamo come orizzonte temporale quello annuale, supponendo di

effettuare l’ordine ogni volta che c’è la revisione, il numero di controlli è dato dall’uguaglianza tra costi di

lancio e costi di immagazzinamento 1 ∙

√

∙ = → =

2 2

con Da domanda annua (e Da/N è la quantità Q ??). Se consideriamo un anno composto da 52 settimane,

l’intervallo di revisione è 52

=

Quindi il controllo sulla giacenza viene effettuato solo negli istanti di revisione R.

ROC (R,s,Q)

Si controlla il magazzino ogni R e se si è sotto al livello di riordino s si lancia l’ordine di quantità fissa Q che si

determina con il lotto economico. Poiché per un periodo R non sappiamo la situazione del magazzino,

dobbiamo dimensionare s in modo che provveda al caso peggiore: si scende sotto s subito dopo il controllo.

Allora (

= ∙ + ) +

2

√

= ∙ ( + )

Quindi sia s che SS sono maggiori rispetto al ROL e questo

2

≈ 0

comporta una giacenza media maggiore. Inoltre, perché la

regolarità degli ordini consente ai fornitori di programmare le loro

attività.

ROC(R,S)

Non vi è un livello di riordino, ad ogni controllo si effettua un ordine di dimensione variabile che consente

di arrivare ad un livello obiettivo S a partire dalla giacenza disponibile. Il livello è

(

= ∙ + ) +

Questo consente di ridurre la giacenza media: non è sempre

possibile a causa dei problemi del fornitore; non è detto che

consenta di minimizzare i costi totali. Per ovviare a quest’ultimo

=

problema si pone

SS può essere quello del ROC classico oppure, se la dimensione

variabile dell’ordine genera incertezza sull’affidabilità del

fornitore, la deviazione standard di TP sarà diversa da zero

2 2 2

(

√

= ∙ + ) + ∙

ROC(R,s,S)

Caso intermedio in cui si effettuano gli ordini solo se si è sotto il livello

di riordino e se lanciato serve a raggiungere S. Permette di limitare il

numero di lanci ma la giacenza media è alta.

(

= ∙ + ) +

2 2 2

(

√

= ∙ + ) + ∙

= + ∙

Per garantire la congruenza con i modelli di lotto economico si pone

La gestione delle scorte dei materiali a domanda dipendente

I materiali a domanda dipendente sono quelli direttamente coinvolti nella fabbricazione, come per esempio

i componenti, e sono calcolati con la logica a fabbisogno a partire dal MPS mediante l’algoritmo di MRP.

Questo algoritmo prende in input la distinta base e definisce il momento e la quantità in cui il materiale

sarà necessario per realizzare il codice padre. Questi fabbisogni vengono poi tradotti in ordini di

approvvigionamento e produzione considerando la giacenza del magazzino e la programmazione della

produzione.

Dinamiche del MRP

L’algoritmo può essere riassunto nelle seguenti 4 fasi.

Netting (calcolo del fabbisogno)

Si suddivide il periodo in intervalli e per ognuno si calcola il fabbisogno primario (FP), ad esso si aggiunge

una quantità per sopperire ad eventuali richieste di sostituzione o ricambi (fabbisogno addizionale FA). Da

qui deriva che il fabbisogno lordo è () = () + ()

Si nettifica tale quantità rispetto alle giacenze disponibili

() = () − ()

() = () + () − ()

Lot sizing (scelta della dimensione del lotto)

I fabbisogni devono essere tradotti in ordini di approvvigionamento o produzione, tenendo conto delle

dimensioni del lotto che consentono di rendere minimi i costi di lancio e di immagazzinamento. Ci sono

varie tecniche tra cui quella del lotto unitare (L4L) utile se i prodotti hanno un alto costo unitario e quindi di

immagazzinamento.

Offsetting (calcolo degli anticipi di lancio dell’ordine)

Ogni ordine richiede un certo tempo per essere consegnato o prodotto, quindi si determina l’istante di

lancio per renderlo disponibile quando occorre. Si può aggiungere un tempo ulteriore di sicurezza ma

questo aumenta i tempi di attraversamento e i costi di immagazzinamento.

BOM explosion (iterazione al successivo livello)

Il vettore degli ordini creato nella fase di offsetting diventa il fabbisogno lordo per i codici figli e si riesegue

l’algoritmo.

Cenni al lot sizing

Il lot sizing è un problema centrale poiché influenza i fabbisogni tempificati di materiale nel risalire il

processo verso monte. Indica al MRP se in un determinato periodo debba essere lanciato l’ordine o è

sufficiente la scorta del periodo precedente. La scelta del criterio più adatto sarà influenzano dai costi di

lancio e mantenimento.

Il lot for lot è utilizzato per materiali con alti costi di immagazzinamento (deperibili o obsolescenti o molto

costosi), a basso consumo o con tempi di produzione e approvvigionamento affidabili. Questa tecnica

annulla i costi di immagazzinamento perché si ordina l’esatta quantità necessaria per il fabbisogno. Si

riducono al minimo i wip ma si rende il sistema più sensibile alle variazioni: una modifica del piano di

produzione dei prodotti finiti si ripercuote fino alle materie prime.

Il fixed order period è indicato per regolarizzare gli approvvigionamenti o i lanci degli ordini di produzione.

Una volta lanc