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Appunti rielaborati esame di Gestione degli impianti industriali, prof Francesco Costantino

Appunti personali rielaborati ed integrati delle lezioni dell'esame di gestione degli impianti industriali, del prof Costantino, su tutti gli argomenti del corso basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Costantino dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1.

Esame di Gestione degli impianti industriali docente Prof. F. Costantino

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Come risulta assurdo considerare le lavorazioni di N prodotti su uno stesso impianto completamente interdipendenti tra

di loro, così appare senz’altro irrealistico ottimizzare il ciclo produttivo senza tener conto opportunamente del

corrispondente costo dei singoli prodotti fabbricati. Tali prodotti, infatti, devono essere lavorati in lotti di dimensioni tali

da garantirne la competitività sul mercato. 20

Bilanciamento dei sistemi di produzione

Fino ad adesso ci siamo preoccupati di andare a definire il lotto economico (EPQ o EOQ). Stiamo dicendo che

alterniamo periodi in cui si produce a periodi in cui non si produce, o meglio a periodi in cui produce dell’altro. Perché il

consumo risulta sempre totalmente costante. La produzione essendo più grande della domanda, produco e mi fermo, fino

al nuovo periodo di lancio di produzione. Come si traduce tale informazione in dettagli operativo verso la fabbrica:

accendi l’impianto e rimani accesso per tale periodo di tempo, che mi permette di produrre la determinata quantità del

prodotto che ho programmato di produrre. Abbiamo ipotizzato sempre che P, potenzialità, fosse costante: essa è il

numero di unità che l’impianto, la linea, il sistema produce nell’unità di tempo. Come è possibile misurare tale

parametro? Immaginiamo che il sistema sia un insieme di macchine in linea, disposte una dopo l’altra. Come faccio a

sapere la P di tale impianto? Calcolando che è tutto noto e tutto conosciuto, l’unico modo per misurare la potenzialità è

mettermi con un cronometro e vedere nel giro dell’unità del tempo prefissato, quanti pezzi escono dal sistema, dove

quest’ultimo è considerato come una scatola nera. Progettare, calcolare, valutare la P del sistema è un’attività molto

complessa. Anche avendo a disposizione tutti i dati su come è stato progettato il sistema, io devo tenere conto di tutti i

fattori che intervengono nel mio sistema di produzione, per cui questa P può essere modificata. Si fa quantità giornaliera

su tempo giornaliero e vedo la P a livello giornaliero. Il suo inverso, ovvero 1/P, lo chiamiamo tempo ciclo (TCL), che

non è nient’altro che il tempo che passa tra l’uscita di due pezzi successivi. Possiamo fare delle scelte che mi aiutano a

P un po’ più performante? Che capacità posso avere per aumentare e diminuire questa P? Nel momento in

rendere questo

cui vado ad aprire l’impianto e quindi ho dei gradi di libertà, ho la possibilità di configurare tali risorse in maniera

adeguata in maniera che tale P sia tendente verso il valore migliore possibile. Elimino così i problemi legati alla errata

configurazione delle mie risorse. Esistono dei gradi di libertà su cui possiamo agire che mi permettono di decidere come

distribuire le operazioni all’interno dell’impianto ipotizzando in teorica che tale soluzione è la migliore possibile, in

modo che giorno per giorno devo affrontare solo i problemi legati all’efficienza. Tutto questo si chiama Bilanciamento

del sistema di produzione, che è il secondo grado di configurazione del mio sistema di produzione.

Fino ad ora avevamo parlato di come dimensionare il lotto di produzione (primo grado di configurazione), un primo

passaggio per ridurre i costi di fabbricazione (e di conseguenza i costi totali) e garantire i quantitativi richiesti dal

mercato. Con la definizione del lotto economico decido quanto stare aperto data la mia T, nel secondo grado di

configurazione invece decido come riesco a risolvere questa P nella maniera migliore possibile.

Sembra che il problema funzioni al contrario detto così. Le scelte di P legate al lotto economico, sono scelte di lungo

periodo, mentre quelle di programmazione e schedulazione sono scelte di breve periodo. Il risultato è un obiettivo teorico

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che mi pongo, ovvero la mia P, che devo andare a scalare man mano che vado ad affrontare il problema sempre più sul

particolare. Prima quindi mi definisco le logiche di lungo periodo e successivamente guardo quelle di breve periodo.

L’obietto è portare gli obiettivi di lungo sul breve. Dobbiamo partire dal particolare al generale, essendoci posti degli

obiettivi sul generale.

Il bilanciamento apre la scatola nera dell’impianto e comincia a vedere cosa c’è dentro e quali operazioni vengono svolte

al suo interno: il principio generale è quello che io devo mandare il sistema ad un ritmo più omogeneo possibile, in modo

tale da poter avere il pieno controllo di quello che entra ed esce dal mio impianto; io so che se ho un impianto che lavora

che sto sfruttando al massimo quell’impianto. L’idea del

100 pezzi al giorno, quando ho raggiunto tale obiettivo vuol dire

bilanciamento è che P sia il ritmo che tutti all’interno debbano rispettare. E affinché ciò accada dobbiamo fare delle

considerazioni.

Il nostro dato di partenza è un ciclo produttivo, fatto da un insieme di operazioni, vincolate o meno, che poi vado a

realizzare con una o più macchine che in qualche modo devo comprare sul mercato; ogni parte del ciclo sarà svolta da

una macchina che avrà una P diversa dalle altre. C’è bisogno di mettere un ordine in questa situazione

Introduciamo il concetto di stazione di lavoro; ogni sistema produttivo prevede una serie ordinata di stazioni di lavoro,

che costituiscono tutte le risorse necessarie per la realizzazione di una o più operazioni per ottenere un dato prodotto.

La stazione di lavoro deve essere considerata come un concetto puramente organizzativo che è introdotto al fine di

razionalizzare e sistematizzare la sequenza di attività e permettere di bilanciare il sistema produttivo: il problema che si

intende risolvere è quello di ricercare una soluzione organizzativa che permetta di ottenere il massimo coefficiente di

saturazione delle singole stazioni di lavoro. Nei sistemi che dedicano le risorse alla produzione di elevati quantitativi del

medesimo prodotto o di una gamma di prodotti poco differenziati, il tema del bilanciamento delle linee può essere

affrontato e risolto subito a valle delle scelte progettuali impiantistiche; nei sistemi destinati alla realizzazione di prodotti

altamente differenziati, la progettazione del ciclo produttivo e le successive scelte di bilanciamento sono parte integrante

e continua della gestione dei processi di produzione, per rispondere alle richieste di personificazione da parte del cliente.

Il bilanciamento di un sistema di produzione, ovvero la suddivisione del lavoro tra le varie stazioni che lo compongono,

avviene facendo ricorso a criteri differenti a seconda che si tratti di un sistema a bassa o alta differenziazione del

prodotto. Nel bilanciamento facciamo tre cose:

- Determinazione del numero delle stazioni di lavoro e assegnazione dei carichi minimi di lavoro tra di esse. Le

stazioni di lavoro non sono altro che aggregazioni di risorse, ed è un concetto puramente organizzativo, devo

bilanciarle in modo che vadano tutte allo stesso ritmo.

- Determinazione del numero di magazzini interoperazionali da inserire tra le stazioni di lavoro; io creerò delle

stazioni che tendenzialmente andranno allo stesso ritmo, ma non succede mai. Decido dove è opportuno mettere

dei buffer per:

o Garantire alimentazione alle macchine più veloci

o Dare spazio alle macchine più lenti

Se c’è un guasto, il sistema si ferma se non

o un magazzino che mi attutisce i tempi dovuti dai guasti.

Definizione dell’entità delle scorte interoperazionali,

- con quindi definizione del numero. Questi magazzini

possono essere più o meno pieni, ci possono essere dentro più o meno scorte. Se io mi immagino dei magazzini

davanti a tutte le stazioni con capacità infinita e io butto in produzione tutto il materiale che ho, il sistema andrà

comunque a scadenze fissate. In questo caso, solo i magazzini fanno su e giù, il resto è tutto costante. In questo

modo però ho un costo di immobilizzo molto alto.

Bilanciare vuol dire trovare una configurazione che ha bisogno del numero di scorte minimo.

Bilanciare vuol dire trovare quella configurazione di operazioni sulle macchine che mi permette di saturare le

macchine, ma contemporaneamente rendermi minime le scorte (WIP). Questo è un problema complicatissimo.

Quindi come risolvo tale bilanciamento? In realtà sui sistemi complessi di produzione si fanno simulazioni e si

provano più configurazioni; alla fine si capisce qual è la configurazione migliore. Questo avviene mediante delle

logiche. Che si applicano al sistema più semplice da bilanciare, ovvero una linea; un sistema formato da una

sequenza di operazioni. per ottenerne un’aggregazione in gruppo di cui

Lo studio di bilanciamento parte da un insieme non ordinato di elementi,

gestire le asincronie e gli inconvenienti plausibili, imponendo dei cuscinetti di quantità e dimensioni opportune.

Le condizioni che imponiamo sono che la linea sia monoprodotto e che la P è definita; chi la definisce? La definisce il

collo di bottiglia. Quant’è invece il tempo di attraversamento di tale linea? Esso dipende da quanto tempo il pezzo deve

aspettare in coda. Dipende quindi da quanti altri pezzi si trova davanti in attesa di essere lavorati. Quindi tale tempo è

dipendente da quanti pezzi ho in lavorazione nella mia linea. Il tempo di attraversamento della stazione lo posso

decidere? È uguale al tempo ciclo? Da cosa dipende? Il tempo di attraversamento di una stazione da 18’ è 18, se davanti

ho spazio (e quindi un magazzino o buffer). Parleremo quindi di bilanciamento di una linea, ovvero di fare in modo di

mandare la linea tutta ad un ritmo costante P. 22

Quali sono gli obiettivi del bilanciamento? Sono ad esempio mandare la mia linea tutta al mio stesso ritmo, e che quindi

le varie stazione siano configurate in modo da garantire tale ritmo e aiutate dei magazzini interoperazionali riescono a

bilanciare il sistema. L’idea è sempre quella di minimizzare le scorte, ovvero il WIP. Una buona parte di scorte è

fisiologica e quindi necessaria al mio impianto, quindi avere scorte da un lato è un bene, ma da un altro è un costo, e in

linea di massima le scorte sono capitale immobilizzato. Più tempo rimangono le scorte all’interno dell’impianto più sto

immobilizzando capitale che potevo utilizzare in un altro modo. Il problema più grande sono le scorte di prodotto finito,

in quanto è materiale ad alto valore aggiunto, per cui ancora non ho avuto incassi. Anche la sola esistenza di una scorta

all’interno dell’impianto è un problema. Nel tempo tale scorta potrebbe anche perdere valore, in quanto sono prodotti

obsoleti, che hanno un ciclo di vita molto veloce.

Attraverso un’analisi di quanto materiale si trova all’interno di una linea è un indice per capire se c’è qualcosa che posso

modificare all’interno del mio impianto.

La prima operazione quindi per bilanciare un sistema produttivo è quella di determinare il numero di stazioni di lavoro e

quali elementi minimi di lavoro sono assegnati alla macchina j-esima.

Per bilanciare una linea monoprodotto si ha la necessità di:

- Tempo ciclo del prodotto, delimitato dalla mia stazione più lenta, è il ritmo a cui va la linea è il tempo di uscita

di pezzi dalla mia linea.

- Natura e sequenza delle operazioni da compiere e in particolare del tempo di esecuzione di ciascun elemento di

l’elemento elementare di lavoro. Il pezzo entra nella

lavoro minimo. Questo è il tempo che mi occorre a eseguire

stazione, esegue una serie di operazioni e poi aspetta un istante per il completamento del TCL.

Dentro una stazione j, dentro ogni stazione j io ho un tempo operativo o tempo di fase che è la somma di tutti i tempi di

produzione degli elementi minimi di lavoro che io assegno a quella stazione generica j-esima.

Quindi in ogni stazione esisterà un tempo di inattività che è la differenza tra il tempo ciclo e il tempo di operazione, che è

la parte del tempo ciclo in cui il pezzo viene lavorato. Sono contento se TOPj è = TCL. Questo vuol dire che sto

sfruttando al massimo le macchine che ho messo all’interno di quella stazione di lavoro, il tempo a disposizione è tutto

tempo a valore aggiunto.

(TCL) del prodotto è definito come l’intervallo di tempo che ciascuna unità di tale prodotto

Il tempo di ciclo trascorre

all’interno di una singola stazione di lavoro in condizioni standard. È il ritmo a cui va la linea, è il ritmo a cui escono i

prodotti dalla linea è la distanza tra due pezzi che escono consecutivi, ed è legato ad un pezzo solo. Il tempo di

attraversamento del singolo pezzo quindi quanto tempo impiega a passare da un punto all’altro, non c’entra nulla con il

tempo ciclo. Mentre il tempo di ciclo è il tempo di attraversamento della singola stazione, il tempo di attraversamento

dipende da quante stazioni occorre attraversare inoltre esso cambia molto in relazione alla coda che devo aspettare. Il

ho all’interno del magazzino. Capire quanto WIP ho

tempo di attraversamento è collegato direttamente a quante scorte

nel mio impianto non è facile. Avendo indicato TP come la durata del tempo

di produzione inteso come il tempo di apertura

dell’impianto e con Q* il lotto di produzione

da fabbricare.

Nel caso di una linea con sistema di trasporto continuo si avrà: dove DT rappresenta la distanza tra due unità

consecutive sul nastro trasportatore e v

rappresenta la velocità di avanzamento di

quest’ultimo.

Se dove ho il collo di bottiglia ho un magazzino che mi garantisce pezzi, riesco a modificare il ritmo e a rendere la mia

linea più stabile e bilanciata.

Viene definito il tempo di esecuzione TPi del generico elemento minimo di lavoro i il tempo necessario a compiere tali

operazioni elementari. L’insieme di tutti gli n elementi minimi di lavoro costituisce il contenuto di lavoro totale da

ripartire tra le M stazioni in cui sarà suddivisa la linea; il tempo necessario ad eseguire gli n elementi minimi è detto

tempo a valore aggiungo (Tva).

Viene, inoltre, definito il tempo di operazione (TOPj) come il tempo necessario ad eseguire tutti gli nj elementi minimi di

lavoro attribuiti ad una generica stazione di lavoro j.

Qualora il tempo di ciclo risulti maggiore del tempo

per quest’ultima

fase relativo alla stazione j, viene a

configurarsi un tempo di inattività, dato da: 23

Tale tempo di inattività sommato a tutti gli altri tempi di inattività mi costituisce il ritardo di bilanciamento o balance

delay dell’intera linea.

Si definisce coefficiente di inattività:

L’indice di inattività mi dice quanto tempo perdo. Esso può essere maggiore o uguale dell’unità. Esso (i) non è altro che

il numero di tempi ciclo che io vado a perdere. Quant’è il massimo i? cioè a quanto si avvicina al peggio? Si avvicina al

numero di stazioni meno 1. Alla fine questo ritardo di bilanciamento non può superare il numero dei cicli, al massimo

può essere sempre un ciclo. sono ragionamenti fondamentali per fare bene l’esame. Quindi i calcoli

Tutti questi ragionamenti non sempre istantanei,

dei problemi. Occorre capire bene il fenomeno come funziona, e poi provare a riscrivere da soli i calcoli.

sono l’ultimo

Quello è i, ed io devo cercare di minimizzarlo; la possibilità di minimizzarlo dipende se questi TP sono vincolati o meno,

vuol dire che devono seguire in parte o in tutto una sequenza determinata, oppure se sono svincolati tra di loro. Vedremo

due criteri

1. Criterio di Salveson che è applicabile quando non ci sono relazioni di precedenza tra le operazioni

2. Criterio di Elmaghraby che si applica quando invece ci sono delle relazioni di precedenza tra le operazioni.

CRITERIO DI SALVESON

Tale criterio si applica quando non ci sono relazioni di precedenza tra le operazioni. Quand’è che si verifica tale

Dov’è applicabile questa situazione,

situazione? aventi 0 vincoli. Non è un ciclo intero da materia prima a prodotto finito.

Esso è relativo a un pezzo della mia produzione dove possono essere presenti delle sequenze svincolate. Quindi o per

piccole sequenze di processo o di attività di assemblaggio su un grande corpo.

Salveson dice una cosa molto semplice. Ripartiamo da i. Chi è il ritardo di bilanciamento? È la sommatoria di tutti i

ritardi di bilanciamento delle singole stazioni. Tale ritardo di bilanciamento è dato dalla differenza tra TCL e il tempo

TOPj. Alla fine dei calcoli io avrò M- la sommatoria dei TOPJ su TCL. Ma a cosa è uguale questo? Il TOPj era la somma

di tutti i TPk della stazione j esima. Quindi questa sommatoria non è altro che la sommatoria di tutti i TPk. Ovvero

sommami tutti i tempi di produzione delle singole macchine. (tempo a valore aggiunto a numeratore e tempo ciclo a

denominatore). Mi sto chiedendo quanti TCL servono per completare tutto il processo?

Tale metodo si pone come obiettivo quello di ripartire gli n elementi minimi di lavoro tra le M stazioni che fanno parte

della linea che deve essere bilanciata, in modo da minimizzare il tempo totale di inattività BD e in particolar modo,

minimizzando il coefficiente di

inattività

La minimizzazione del

coefficiente di inattività può

essere realizzata solo attraverso la minimizzazione del parametro M. Salveson risolve questo problema, di natura

prettamente combinatoria, individuando per successivi tentativi il più piccolo valore di M che soddisfa tali esigenze.

Il numero minimo di stazioni in cui sarà possibile suddividere la linea è dato da:

si indica, inoltre, con M’’ il numero di elementi minimi di

. Se esistono M’’

lavoro per cui risulta:

elementi minimi che superano la metà del TCL, si ha che essi

non possono esserw accorpati nella stessa stazione, per cui il

TOPj supererebbe il vincolo dato in precedenza (97). Se io ho tot attività che superano TCL mezzi ovviamente non posso

metterle insieme, in quanto il TCL è un dato imposto del mio problema.

le stazioni risultanti per la linea dovranno essere almeno pari a M’’.

Da questa condizione appena definita,

Quindi avremo che: . applicare tale criterio all’aumentare del valore

Il criterio di Salveson, però, presenta notevoli inconvenienti; ad esempio

di n, risulta meno vantaggioso. Inoltre, seguendo questo criterio non si tiene conto di operazioni che sono legate a

avvenire una dopo l’altra.

Quello che ci interesserebbe fare è quello di riempire completamente il TCL, in modo da avere tutte le macchine sature,

in questo modo non ho inattività 24

CRITERIO DI ELMAGHRABY

parte degli elementi di lavoro presenta una precisa correlazione di sequenza che vincola l’inizio di

La maggior

un’operazione al completamento di quella ad essa logicamente precedente. Tali interrelazioni di natura tecnologica

possono essere rappresentate attraverso schematizzazioni caratteristiche dei sistemi PERT, costruendo una matrice delle

precedenze P, il cui generico elemento p (h, k) rappresenti l’esistenza di un vincolo di precedenza h e k

tra l’operazione

(=1) oppure la completa indipendenza (=0) tra l’esecuzione dei due elementi di lavoro.

Assegnati:

- Tempo ciclo TCL del prodotto

- Insieme degli elementi di lavoro che devono essere eseguiti

- Relazioni di precedenza esistenti tra gli elementi di lavoro

- Insieme TPi dei tempi di produzione degli elementi di lavoro

Ho come obiettivo quello di ricercare il numero minimo di partizioni di tali elementi di lavoro minimi in stazioni atte a

verificare i vincoli di precedenza forniti dalla matrice P delle precedenze e delle M disuguaglianza .

Il problema in questo modo formulato equivale infatti a quello della ricerca del percorso più breve di un grafo in cui

ciascun nodo rappresenti una stazione di lavoro e la lunghezza del singolo arco risulti proporzionale al tempo di inattività

(TCL- TOPj) della stazione stessa.

Tra i vari contribuiti euristici, volti a risolvere problemi di questo tipo, vediamo quello proposto da Elmaghraby, che

risulta particolamente adatto al bilanciamento di linee di produzione di carattere semplice.

Individua la matrice delle precedenze corrispondente alle n operazioni in esame, tale criterio richiede innanzitutto il

calcolo, per ogni operazione i, del coefficiente di posizione KPi, dato dalla somma dei tempi di esecuzione TPi relativi

all’i-esima operazione, nonché del tempo di esecuzione TPk di ciascun elemento di lavoro successivo nel reticolo

all’operazione i. Gli n elementi del vettore KP possono essere facilmente calcolati moltiplicando a destra la matrice P’,

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alla matrice P la matrice identità, per il vettore TP dei tempi di esecuzione; quest’ultimo vettore

ottenuta sommando

viene successivamente ordinato nel senso delle KPi decrescenti.

Nel caso in cui si ha lo stesso valore di KPi, l’ordine risulta indifferente.

L’assegnazione delle operazioni alle stazioni di lavoro si articola nelle seguenti fasi:

Alla prima stazione (j=1) viene assegnata l’operazione corrispondente al primo elemento KP1 del vettore

1.) ordinato KP –

2.) Si calcola il tempo residuo per la stazione j, tempo residuo dato da TRj= TCL TP1

L’operazione corrispondente al secondo elmento KP2 viene anch’essa assegnata alla stazione di lavoro j se e

3.) solo se sono verificate entrambre le seguenti condizioni:

1. TP2<=TRj

2. Tutte le operazioni immediatamente precedenti a quella in oggetto sono state già

assegnate ad una stazione g, con g<= j.

Qualora tali condizioni non appaniono entrambe soddisfatte il tentativo viene ripetuto esaminando nell’ordine le

operazioni corrispondenti agli elementi KP3, KP4, .., KPn, nel rispetto dei vincoli tecnologici.

4.) Nel caso nessuna di tali operazioni verifichi le condizioni esposte al punto 3.), allora la procedura viene ripetuta

dall’inizio, introducendo una nuova stazione (j+1).

L’iterazione ha termine non appena siano state assegnate tutte le n operazioni inerenti al problema in questione.

GIACENZE INTEROPERAZIONALI

La risoluzione di un problema di bilanciamento di una linea produttiva, presenta ulteriori aspetti da valutare:

- La possibilità per ogni singola stazione, di utilizzare la potenzialità non sfruttata durante il tempo di inattività

- Le avarie che possono insorgere sulle differenti macchine che costituiscono le stazioni, dove arresti locali

possono ripercuotersi anche gravemente sull’intero flusso di produzione.

ovviare a tali problematiche sopra descritte, si rivela efficacie l’introduzione di magazzini interoperazionali

Per

predisposti tra le diverse stazioni di lavoro; tali magazzini svolgono la funzione di accogliere i semilavorati che altrimenti

bloccherebbero la produzione. Si tende spesso a riempire magazzini interoperazionali a valle delle stazioni più lente,

facendole lavorare maggiormente rispetto alle altre (a livello di tempo).

Le scorte interoperazionali mi permettono di disaccoppiare le operazioni tra le stazioni operative.

Introdurre giacenze di semilavorati tra una stazione produttiva e la seguente serve a:

1.) Permettere una scorta operativa (WIP) che bilanci le diversità di ritmo tra le varie stazioni operative, assicurando

un’alimentazione continua delle varie stazioni, in modo da evitare blocchi di stazioni a monte

2.) Disporre di una scorta di sicurezza che serva ad alimentare il fabbisogno della linea se ci troviamo in presenza di

guasti o avarie delle varie stazioni di lavoro.

Come vado a studiare tale WIP? Abbiamo due componenti che mi fanno crescere o diminuire il WIP, la i (legata allo

sbilanciamento), e la I (legata ai guasti). Mentre lo sbilanciamento è una condizione di tutti i giorni, il guasto è un evento

eccezionale. È un evento che si verifica eccezionalmente, e la sua durata è significativa solo nel momento, non rispetto

alla frequenza per cui accadono i guasti e quest’ultima è temporalmente più ampia del tempo di riparazione di un guasto.

destinata ad essere mangiata dai guasti è un fenomento

Per cui la quota parte di scorte WIP che si trova dentro l’impianto

del tutto locale. Le scorte di sicurezza, sono le scorte che mi permettono di coprirmi dai guasti ed è un WIP specifico che

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sul lungo periodo è costante (ad esempio 100 pz di scorta fissi). Tale costo relativo a tali scorte, sarà costante (CUM).

Quindi ho un costo di scorte di unità di sicurezza costante nell’unità di tempo. Qual è il beneficio di avere una scorta? È

il garantire la produzione, e quindi l’alimentazione del mio impianto. Ma come lo traduco in linguaggio economico? Mi

torna in tasca che la macchina lavora, e mi permette di produrre una serie di pezzi che hanno un certo valore. Ma tale

valore questo è tutto un meccanismo che non è confrontabile con il problema del dentro la fabbrica. Mi devo assestare in

una posizione un po’ più di sicurezza. Se non avessi quella scorta, non produrrei più e se non produco più non vendo e se

non vendo ho una serie di costi dovuti alla mancata vendita che sono il mancato guadagno di adesso e di tutte le altre

volte che il cliente non verrà più, molto più banalmente la penale per non rispettare i tempi di consegna. Mi basterebbe

dire che il beneficio è risparmiare tutti i costi di mancata produzione. Il beneficio è legato alla quantità di costi

risparmiato per la mancanza della vendita.

Dobbiamo capire come funziona la linea temporale dei guasti: quando capitano e quanto durano i guasti non sono valori

deterministici quindi per forza dobbiamo assumere che almeno la durata del guasto sia rappresentata da una certa

funzione di distribuzione di probabilità rappresentativa della durata dei guasti. Quindi quanto dura un guasto? Non lo so,

lo pesco di volta in volta da una funzione di distribuzione di probabilità che generalmente non è gaussiana. La distanza

media tra i guasti è un dato di targa, dipende dalle caratteristiche dei singoli componenti. Il tempo medio tra guasti mi da

un dato. La scorta per quanto mi copre? Mi coprirà per il tempo Q/d dove d è il tempo con cui mi pesca la macchina

successiva. Un guasto mi crea problemi quando dura più di Q/d, oltre tale valore infatti non riesco a rifornire il

macchinario successivo, e quindi sosterrò un costo di mancata produzione. Tale costo unitario di mancata produzione è

un costo perso, è una perdita secca, il problema è che mi si ferma la linea, quindi se mi si ferma perderò tempo a farla

ripartire; Q* CUM è un costo per unità di tempo.

Qual è il costo totale legato alla mia scorta di sicurezza? È dato da costo di immagazzinamento e costo di mancanza,

ovvero un costo legato al fatto che quelle scorte non siano sufficienti. Il mio delta lo cerco diverso da zero, perché uguale

a zero vorrebbe dire scorte infinite. Il guasto mi costa le scorte che devo mantenere e tutto il tempo per cui dura di più il

guasto. Questo sistema di scorte è legato quindi a un costo di immagazzinamento e ad un costo di mancanza, si calcola

generalmente in termini di euro nell’unità di tempo (è quindi un costo per unità di tempo): se non avessi magazzino ogni

ferma la linea, e ho un costo secco, perdo quindi tutto l’ordine medio. Tale costo, ovvero il

volta che ho un guasto mi si

costo unitario della fermata è dato dal costo di fermato fratto la distanza tra due fermate. Se metto delle scorte nel mio

sistema, quindi ho della roba che mi protegge, il problema del guasto è quando mi finiscono le scorte che mi proteggono.

Per un tempo Q/d non mi accorgo del guasto, mi accorgo del guasto solo quando il tempo di durata è maggiore di tale

costo di fermata, allora vuol dire che quest’ultimo non posso

valore precedente. Se il costo di magazzini è più alto del

abbatterlo in nessun modo. Dopo aver definito i magazzini interoperazionali

all’interno del mio impianto produttivo, occorrerà

andare a dimensionare le scorte interoperazionali.

È importante quindi andare a definire il numero e

la localizzazione dei miei magazzini all’interno

del mio sistema produttivo (linea).

Partendo dal tempo di inattività dato dalla somma

dei vari tempi di inattività delle singole macchine

nella mia linea, e conoscendo il mio coefficiente

di inattività, dato sempre dalla somma dei singoli

coefficienti di inattività delle singole macchine

che compongono la mia linea: , , ,

se vogliamo andare a definire il coefficiente di rendimento della linea, dovremo tenere conto anche dei tempi di inattività

che sono imputabili ad occasionali avarie delle macchine. Pertanto al coefficiente di inattività si va a sostituire un

parametro I che misura anche l’entità dei tempi morti di produzione. 27

Il coefficiente di rendimento sarà allora dato da:

. Qualora tra le M stazioni della mia linea non venga introdotto alcun magazzino intermedio, avremo

che il coefficiente I delle linea sarà: , dove Ij sta a rappresentare il coefficiente di inattività relativo alla stazione

j. Quindi il coefficiente I non è altro che la somma dei tempo di inattività di tutte le stazioni che compongono la mia

linea.

Se introduciamo un magazzino di scorte interoperazionali tra le stazioni della linea, avremo che si vengono a ridurre gli

effetti di un’avaria che si ripercorrono negativamente sull’intera linea. Ipotizzando che la nostra linea possa essere

suddivisa in due settori, S1 e S2, rispettivamente, con in mezzo un magazzino di semilavorati intermedio, avremo che il

coefficiente I in questione risulti essere pari a: .. dove I1 e I2 sono il coefficiente di inattività del

settore S1 e del settore S2.

La presenza del magazzino intermedio fa si che siano limitare le conseguenze di un eventuale arresto delle macchine

appartenenti ad S1, e fa si che solo una frazione sigma 1 del tempo di inatività relativo a tale settore si trasferisca a quello

succesivo. Ovviamente il valore sigma 1 è strettamente correlato all’entità delle scorte presenti nel magazzino

intermedio: al crescere di queste ultime, tale coefficiente si riduce, e di conseguenza al crescere delle scorte, il settore S2

risulta indipendente rispetto al

settore S1, e quindi risentirà di meno dei

guasti subiti dal settore S1.

L’introduzione di MG-1

magazzini interoperazionali

dà luogo ad un incremento

dei tempi di trasferimento

del prodotto da un settore

all’altro. Di conseguenza, il coefficiente di inattività globale della linea risulta in definitiva uguale a:

Di conseguenza, il rendimento della linea sarà dato da: 28

ottimo in cui sarà conveniente suddividere l’intera linea sarà ottenibile massimizzando il rendimento della

Ed il numero

linea, ovvero sarà dato dalla minimizzazione del denominatore del rendimento stesso:

e sarà dato da: .

Al crescere del rapporto I/IM sarà conveniente suddividere la linea nel maggior numero di settori possibili giungendo al

limite a costituire un deposito di semilavorati tra ogni coppia di stazioni di lavoro.

Se io considero che tutti i tempi di produzione siano costanti e non variabili (ovvero i TPi) e che il TCL è fissato e che il

tempo a valore aggiunto è fissato io ho una condizione di WIP che si chiama WIP critico per cui la linea produce proprio

tutta a ritmo del collo di bottiglia e un tempo di attraversamento il più basso possibile che assomiglia al tempo a valore

aggiunto. Il WIP critico è la somma di tutti quei WIP che io mi trovo all’interno della linea che mi garantisce che il pezzo

viene lavorato, e le macchine hanno sempre alimentazione, quelle a valle, e quelle a monte sanno sempre dove mandare i

pezzi, non ci sono situazioni di standing o di blocking, non ci sono code ma il sistema va tutto allo stesso ritmo e quindi il

tempo a valore aggiunto è quello più basso possibile, che risulta essere il tempo di attraversamento. Il WIP critico è il

punto ideale che dobbiamo cercare di trovare

Calcolare quanto WIP ho all’interno della mia linea non è un problema così semplice. Il WIP è un sistema per capire se

la mia produzione sta procedendo bene o male.

Con il termine work in process (WIP) si intende la quantità di materiali presenti nel proceso in attesa di essere lavorati.

Lo studio del WIP, e quindi delle code che si formano all’interno del processo, risulta fondamentale per bilanciare

l’intera linea, perché il WIP indica la garanzia di alimentazione delle stazioni operative ma anche la modifica dei tempi

di attraversamento della linea.

Identificata la stazione collo di bottiglia avente potenzialità Pb ed un tempo a valore aggiunto Tva pari alla somma dei

singoli valori di tempo a valore aggiunto, si definisce work in process critico WIPc quel valore del WIP per cui detta

linea produce con ritmo più alto Pb e con tempo di attraversamento pari al valore più basso possibile, ovvero a Tva.

per via grafica mediante l’aiuto del diagramma di attraversamento

Il calcolo del WIP di un impianto può essere calcolato

(detto anche diagramma di throughtput). Per valutare se sono sopra o sotto il WIP critico (meglio essere sopra ma ottengo

code, più basso invece perdo di potenzialità), quindi per capire oggi dove sono uso tale diagramma appena nominato.

Come è fatto tale diagramma? Tale diagramma si basa sulla rappresentazione delle cumulate del contenuto di lavoro

degli ordini (CdL) in funzione del tempo di produzione. All’interno di esso sono presenti due cumulate che sono quella

Sull’asse delle ordinate io ho il cosidetto contenuto di

delle ore di lavoro in ingresso e quella delle ore di lavoro in uscita.

lavoro. Cos’è? È fissato un tempo di attraversamento standard, è la quantità di lavoro neccessaria per lavorare un certo

numero di pezzi che ho messo nel sistema. A 50 pz ad esempio, a 1h di lavoro a pezzo, la quantità di lavoro necessaria è

50 h. Ho la linea di input, che è arrivo la mattina e butto dentro 50 h di lavoro; poi dopo un certo tempo ce ne butto

dentro altre 40, poi altre 80 più avanti e così via. Quindi traccio in maniera cumulata, la quantità di lavoro in ingresso,

che è equivalente al numero di pezzi che ho buttato dentro, ovvero le mie h di lavoro. Le prime 50 h lavorate non escono

istantaneamente, passerà un po’ di tempo e poi uscirà qualcosa dal mio sistema. Così come traccio il contenuto di lavoro

in ingresso, traccio anche quello in uscita. La differenza tra ingresso e uscita mi dovrà dire quanto mi rimane nel sistema.

Alla fine tutto quello che metto dentro

uscirà, quindi le due curve dovranno

ricongiungersi in questo caso. Come faccio

a calcolare il WIP in ogni intervallo di

tempo? il WIP è dato dalla differenza tra

quello che entra e quello che esce dal mio

sistema produttivo. Quindi sarà dato dalla

differenza tra la cumulata in ingresso e

quella in uscita.

Come si può notate dal diagrama di

attraversamento posto qui a sinistra, tramite

esso è possibile calcolare sia il TA che il

29

tra le due cumulate e l’altro la distanza

WIP; sono rispettivamente uno la distanza orizzontale verticale tra le due curve. Il

valore del WIP al passare del tempo cambia, e cambia giustamente a gradini, perché entrano blocchi di lavoro ed escono

blocchi di lavoro. Il WIP è una cosa che aumenta o diminuisce in funzione di quanto entra e quanto esce. Tale contenuto

che inserisco in un momento uscirà in un secondo momento dato dopo un tempo di attraversamento, il tempo di

attraversamento del pezzo sarà legato al tempo che dovrà aspettare in coda. Tale diagramma mi permette quindi di

calcolare il WIP e controllare la sua evoluzione. Quale sarà la P, ovvero la potenzialità di tale sistema in un certo

intervallo di tempo? La potenzialità risultate è il rapporto tra il WIP ed il tempo di attraversamento di tutto quello che è

entrato nel sistema. Questo è chiaramente un valore di potenzialità medio. Tale valore è mediato ed è teorico su un

orizzonte temporale. Non è altro che la diagonale che congiunge l’origine al punto in cui si ricongiungono le due

cumulate. La potenzialità diviso il tempo di attraversamento mi da il WIP. Questa non è altro che la legge di Little, che ci

dice che il WIP è dato dal prodotto tra potenzialità e tempo di attraversamento.

La potenza media di ingresso e di uscita coincide, inoltre, con la

pendenza della retta che si ottiene collegando i punti estremi della

cumulata in ingresso (oppure anche di quella in uscita). Si ha che P=

CdL/T.

Già dall’osservazione del diagramma sopra posso capire se

un sistema è bilanciato o no, sta lavorando bene o no. Come

vedo se è bilanciato? Quando WIP e tempo di

attraversamento sono per lo più costanti; un sistema è

sbilanciato dove WIP e Ta sono più dispersi e quindi non

costanti. Ad esempio se ho un guasto mi si incrementa il

tempo di attraversamento e il WIP scende, dopo che è salito

finché aveva spazio per salire, quando il sistema si mangia

tutte le scorte, quindi fa uscire tutto l’uscibile, il WIP tende a

diminuire e mi trovo in una situazione di blocking. La

potenzialità quindi si abbassa. Allora si deve cercare di

trovare il valore di WIP e di Ta dove la P è quella

migliore che si può ottenere, tenendo conto della

relazione che lega queste variabili. Quindi P si alza

o si abbassa in funzione del fatto che sono vicino al

valore critico che mi rende il tempo di

attraversamento molto vicino al tempo a valore

aggiunto.

All’interno di TCL ho un tempo in cui produco e

un tempo in cui aspetto. 30

WIP e tempo di attraversamento sono tra loro legati, ma il tempo di attraversamento è legato oltre che al WIP anche alla

produttività. Si ha quindi la necessità di legare tra di loro queste tre grandezze. Diremo che queste tre grandezze sono tra

di loro legate.

LEGGE DI LITLE E CURVE LOGISTICHE OPERATIVE

TA, non è vero che queste due grandezze siano l’una ottenibile

Data la produttività P e il tempo di attraversamento

dall’altra invertendole. Vediamo un caso molto semplice. Ho una macchina che impiega 30s a fare un pezzo. Quanti

pezzi al minuto faccio? 2 quindi la mia produttività è l’inverso del tempo di attraversamento in questo caso molto

semplice. Quello che abbiamo già compreso è che appena inseriamo una linea più articolata è che dobbiamo ragionare su

tutta la linea, infatti data la produttività non siamo in grado di tirare fuori il tempo di attraversamento come prima. Nel

momento in cui ho più macchine e inserisco più prodotti, il mio tempo di attraversamento cambia.

Per raggiungere tale

considerazione finale, si è posto

implicitamente che il polmone

di disaccoppiamento a monte

abbia sempre un pezzo

disponibile per la macchina e

che anche quello a valle abbia

sempre almeno uno spazio

libero.

Si vede da questa seconda

situazione che la presenza di

buffer interoperazionali (polmoni

di disaccoppiamento della mia

produzione), fa aumentare il mio

tempo di attraversamento.

La legge di Little è utilizzata nella

progettazione e nella gestione

degli impianti industriali, per

stabilire in un sistema produttivo il

valore di TA, P e per valutare il

valore del WIP in lavorazione

durante il tempo di attraversamento.

#legge di Little.

Queste tre grandezze sono quindi collegate tramite tale legge.

Tale legge è un’equazione in tre incognite; per ogni valore di WIP abbiamo infinite combinazioni di P e TA possibili.

propongono l’analisi delle cosidette curve logistiche operative, che è un

Per studiare il fenomeno, Hopp e Spearman

modello matematico che lega TA, P e WIP impiegate come supporto decisionale. Tali curve, in fase di progettazione, ci

permettono di prevedere le prestazioni di un sistema e di individuare le quantità di semilavorati necessari per raggiungere

i valori di progetto. Tali curve logistico operative sono tre curve teoriche e rappresentano:

- Caso ideale

- Caso peggiore

- Caso intermedio

I casi che analizziamo sono caratterizzati da un valore di WIP costante; per tenerlo costante si utilizza il metodo kanban;

sul kanban, ovvero cartellino, è indicata la quantità e la tipologia di materiale usato per una lavorazione in una macchina

31

ed è applicato su un contenitore che, una volta svuotato, viene rifornito. In questo modo si controlla il flusso in arrivo alla

macchina in tempo reale, tramite il mantenere limitato il numero di cartellini e quindi di conseguenza di contenitori. Il

metodo del cartellino è applicato ad una sngola macchina ed è un tipico esempio della produzione Just In Time.

Quanto il kanban non è applicato alla singola macchina operatrice, ma all’intera linea, si parla di linea di tipo CONstant

WIP, ovvero CONWIP, in cui ogni pezzo viene agganciato ad un cartellino che lo segue per tutta la produzione; una

volta terminata la produzione di tale pezzo il cartellino torna all’inizio della linea per essere agganciato ad un altro pezzo

da produrre. Solo pezzi con

cartellini possono entrare in linea

di produzione, quindi si

avrà sempre un numero di

semilavorati che

coincide con il numero dei

cartellini.

Le performance che cerco sono quelle che vanno dalla media verso la migliore situazione possibile. La gestione del WIP

sarà orientata a capire quali sono queste tre situazioni, e quando vado a verificare oggi dove mi trovo, a seconda di dove

mi trovo devo capire cosa fare.

Per affrontare certe situazioni, e mi regolo con un WIP fissato. Quindi dato tale valore vogliamo vedere i valori della

produttività come cambiano. Come faccio per fare ciò? Si fa con il Kanban che è un sistema di gestione a cartellini per

cui tutto deve muoversi all’interno del mio sistema con un cartellino? Se io fisso i numeri dei mie cartellini io sono sicuro

che al mio interno della linea avrò al massimo il numero di prodotti corrispondente al numero dei cartellini che ho

delineato. Da questo ottengo che tengo costante il numero di pezzi dentro il mio sistema produttivo. Allora noi nei vari

casi ci troveremo ad affrontare caso per caso con un numero sempre stabilito di WIP. Quindi si lavora in costantWIP.

Di fatto questo si può fare a livello di una singola macchina, caso semplice, ma lo posso implementare come sistema

anche all’interno di una linea intera. Il costantWIP si riferisce ad una linea intera, il Kanban si riferisce ad una stazione

operativa all’interno del mio sistema.

Vediamo il grafico di destra, iniziamo a salire aumento il WIP e prima o poi arriviamo ad un massimo, ovvero oltre quel

valore di produttività non possiamo andare. Pensiamo al fatto di ogni quanto posso far uscire un pezzo (TCL) che è dato

dalla macchina più lenta. Se ho macchine aggregate in stazioni di lavoro, ad esempio una stazione formata da 3

macchine, ognuna delle quali fa più operazioni, aggregate in una certa maniera. Perché raggiungo un massimo? Perché a

prescindere da quanta fila mi si crea alla cassa ad esempio, io ho un limite dato dal tempo necessario dovuto alla attività

che devo svolgere.

In un impianto, prendiamo ad esempio un sistema complesso risulta essere tutto un casino. Quello che succede è che io

ho una certa produttività e un certo tempo di attraversamento che sono quelli reali. Se cerco di migliorare, il massimo che

posso ottenere è la produttività in linea con quella del collo di bottiglia. Quindi il meglio che posso fare è quello di

lavorare con il ritmo produttivo dato dalla macchina collo di bottiglia. Il tetto che non posso sfondare nella mia

produttività è quindi quella del collo di bottiglia. Diminuisco il WIP. Perché ad un certo valore la produttività mi cala? Se

la mia linea ha troppo poco materiale, le risorse non sono tutte impegnate e quindi complessivamente la mia produttività

cala. Vediamo il grafico sopra a sinistra: cosa succede al tempo di attraversamento? Quando il WIP è molto basso, il

tempo di attraversamento risulta il più basso possibile. Quindi i tempi di attraversamento cambiano a seconda se ho

riempito la linea o meno e poi da un certo punto in poi la mia capacità essendo piena tutti i pezzi che metterò in più mi

genereranno solo fila. Da un certo punto in poi aspettiamo in base a quelli che sono i pezzi inseriti nel sistema produttivo.

32

Perché abbiamo tracciato altre curve? Consideriamo tre situazioni fissate nei sistemi produttivi: ci si può trovare nella

situazione migliore, in quella peggiore e in quella che è casuale che non è altro che una via di mezzo tra le altre due.

Quello che facciamo è metterci nelle tre situazioni e vedere quale rispecchia di più la nostra realtà produttiva.

calcolare queste curve quando metterò piede nell’impianto.

Le tre curve che vediamo, sono legate ai tre casi. Io posso

Dove si trova il punto reale dell’azienda? Questo è un esercizio a livello consulenziale. Di fatto queste tre curve mi

servono per vedere se sto lavorando bene o sto lavorando male. Avrò sul grafico una zona in alto positiva e una in basso

negativa. In base al posizionamento reale so quando devo intervenire per migliorare l’andamento della mia produzione

aziendale.

CASO MIGLIORE

Vediamo il primo caso, ovvero quello delineato come caso migliore. Consideriamo fissate il numero di stazioni, in questo

caso 4. Ho il tempo standard di lavoro su ogni singola macchina. Il caso è ottimo perché le macchine sono perfettamente

bilanciate (si muovono e producono tutte allo stesso tempo).

Il primo caso che andiamo ad analizzare è la migliore configurazione possibile di produzione. Si consideri quindi il caso

di una linea bilanciata perfettamente con una macchina per stazione; la linea è costituita ad esempio da 4 stazioni ed il

è uguale per tutte le macchine. Non c’è variabilità dei tempi e la produzione è di tipo conwip,

tempo di lavoro TS= 2 h/pz

in modo da avere un numero di semilavorati costante all’interno del mio sistema. Abbiamo che i tempi non sono

variabili. Che cosa succede? Iniziamo a mettere un WIP pari ad uno e vediamo cosa succede. Ho un cartellino, e ho il

conwip. Quando finisco di lavorare il primo prodotto, il cartellino si rispedisce all’inizio e si accoppia ad un altro pezzo.

Il mio tempo di attraversamento è 8 ore. La produttività, ovvero quanti pezzi riesco a fare, è 1/8.

Aumentiamo ora il numero di pezzi nella linea e vediamo cosa succede. 33

(Guarda schema qui a sinistra). Si

osserva che con WIP inferiore a 4, la

potenzialità sia minore di quella

massima raggiungibile, pari a quella

del collo di bottiglia ovvero Pb = 0,5

pz/h, mentre il tempo di

attraversamento sia il minimo possibile

TA = 8h e coincide con il tempo a

valore aggiunto. Quando invece il WIP

oltrepassa 4, il tempo di

attraversamento comincia a crescere

per la presenza di elementi in coda alla

prima stazione. Quindi da tale analisi

si deduce che il WIPc è pari a 4, che è

il WIP che massimizza la produttività

senza allungare il tempo di

attraversamento della linea. In

corrispondenza di tale valore si ha la massima efficienza delle scorte di processo circolanti. Per la legge di Little si ha

che:

Quindi, in una linea bilanciata, il WIPc corrisponde al numero di macchine presenti.

Quando superiamo WIPc pari a 4 andando a WIP pari a 5, mi va a cambiare il tempo di attraversamento. Il pezzo arriva,

ma le macchine sono occupate. Occorrerà aspettare un pezzo che esca affinchè l’ultimo possa entrare per essere lavorato

nel mio sistema. Complessivamente il tempo di attraversamento è 10. La mia produttività è 5/10 pari quindi a ½, come

era in precedenza con WIP pari a 4. Se il WIP è migliore o uguale a 4 allora la mia produttività è meno di quella che

potrei avere al massimo.

In tali due grafici abbiamo prima il WIP in relazione al TA e poi lo stesso in relazione alla P. 34

Se l’impianto si comporta secondo le leggi del miglior caso è sufficiente conoscere uno dei tre parametri di Little per

dedurre gli altri due, avendo due equazioni in tre incognite.

CASO PEGGIORE

Introduciamo degli elementi peggiorativi all’interno dell’impianto produttivo, in modo da non renderlo più perfettamente

bilanciato; introduciamo dunque i lotti di produzione. Supponiamo di avere un lotto di 2 pezzi pari al valore di conwip

ammesso: ogni stazione lavora tutti e due i pezzi del lotto e poi rilascia il lotto che si muove solo in quel momento verso

la stazione successiva. Supponiamo inoltre che un pezzo viene lavorato più velocemente dell’altro. Rispetto al caso

migliore, caso precedente, si mantiene inalterata la potenzialità di stazione che risulta:

. 35

CASO INTERMEDIO (O DI MASSIMA CASUALITA’)

Consideriamo una linea bilanciata, con una macchina per stazione e tempi di lavorazione uguali ma casuali appartenenti

distribuzione di tipo esponenziale con parametro lambda. L’ipotesi di equiprobabilità degli stati significa che,

ad una 36

osservando in qualsiasi istante la linea, il WIP può essere distribuito tra le stazioni in modo casuale, senza preferenze per

alcuna combinazione. 37

Abbiamo visto fino ad ora che le curve logistiche operative possono essere utilizzate come strumenti come paragone per

all’interno di un contesto di riferimento. Quando però ci

localizzare lo stato di funzionamento di un impianto produttivo

troviamo in un caso, in cui le ipotesi precedentemente ipotizzate non si verificano, è possibile costruire la curva della

produttività e

del tempo di

attraversamen

to in funzione

del valore del

WIP. 38

La potenzialità di ogni stazione possiamo calcolarla come il numero dei pezzi prodotti su il numero di ore richieste per

produrli.

La stazione B si nota essere il collo di bottiglia, poiché ha potenzialità minore di tutte le altre stazioni; ma si noti che la

stazione critica non è né quella con il numero minore di macchine, né quella con il tempo di lavorazione maggiore. Il

tempo a valore aggiunto è pari a 20 ed il WIP critico è dato da Pb*Tamin = 8 pz. Poiché la linea non è bilanciata, il WIPc

sarà del numero di machine presenti in linea

Se

analizziamo tale diagramma possiamo notare come la soluzione impiantistica che stiamo adottando risulta avere

prestazioni migliori rispetto al caso di massima casualità con i medesimi Tva e Pb.

Si nota che, come visto fino ad ora, il collo di bottiglia è un elemento importante all’interno della mia linea, poiché mi

definisce la potenzialità produttiva massima Pb. Se decidodi incrementare la potenzialità del mio collo di bottiglia, noterò

che si modificheranno le curve logistico operative (dal punto di vista operativo). Incrementando la potenzialità

del collo di bottiglia,

automaticamente, mi si innalza

la curva logistico operativa

della potenzialità. Da questa

analisi si ottiene il risultato che

se vogliamo migliorare una

linea, la prima cosa da fare che

risulta preferibile come

soluzione, è quella di

intervenire sul collo di bottiglia,

ma questo può essere modificato solo facendo degli investimenti ingenti. Quando si verifica tale situazione si può anche

non variare la Pb, ma aumentare le potenzialità delle stazioni che non sono il collo di bottiglia, in questo modo anche

potrò aumentare le prestazioni della mia linea. Tale effetto che ricerco, sarà quello di ridurre il tempo a valore aggiunto e

in questo modo potrò andare a ridurre il WIP critico. Tale soluzione funziona se abbiamo non grandi volumi di

semilavorati. 39

Torniamo all’esempio seguente, già visto in precedenza:

La produzione media del settore S1 e quella del settore S2 devono garantire il fabbisogno D del prodotto da esse

fabbricato. Ma la produzione di S2 dipende dall’entità delle scorte interoperazionali tra se stessa e S1. Quest’ultimo sarà

soggetto a guasti inevitabilmente, e la loro durata avrà densità di probabilità pari a g di tao.

Se aumento le scorte interoperazionali, il problema dei guasti non mi tange più di troppo, perché all’aumentare di Q, S2

non dipende più da S1. Il nostro problema sarà quindi quello di ricercare il valore ottimale da attribuire alla mia scorta

interoperazionale Q, in modo tale da ridurre i costi dovuti alla mancata produzione e anche i costi di immagazzinamento.

Il settore S2 rimarrà inattivo, generando un costo di mancata produzione, se e solo se la durata del guasto in S1 è

maggiore del tempo di consumo Q/d del magazzino interoperazionale. Indicando con CA il tempo di fermata per unità di

tempo del settore S2, avremo che il valore atteso di tale costo sarà dato da:

Vedi esempio pagina 76 appunti professore. 40

Differenza costi capex ed opex

CAPEX=CAPitalEXpenditure

OPEX=OPerationalEXpenditure

pe fare un esempioterra-terra:

CAPEX sono spese per acquistare asset, come la casa dove vivi, l'impanto

d'allarme, il televisore

OPEX sono le spese correnti per far funzionare il tutto, come le spese

condominiali, l'ICI, la bolletta della luce, il telefono, il riscaldamento

etc.

Le spese CAPEX vanno direttamente a bilancio (mi pare, ma non ne sono

sicuro), gli OPEX no, ma influiscono direttamente sul margine operativo.

Di solito la piu' grossa fetta di OPEX deriva dallo stipendio dei

dipendenti, ecco perche' a volte si sentono di aziende che devono

licenziare 1000 persone, per abbassare il livello di OPEX.

RIASSUNTO:

All’interno di un impianto è importante valutare alcune prestazioni. Riprenderemo il concetto di OEE, ovvero uno di

questi indicatori di prestazione. Ci fa tirare fuori il tempo produttivo dell’azienda, ovvero quello valorizzabile sul

mercato, ovvero quello che mi fa tirare fuori prodotti buoni.

Se scendiamo nel contesto della linea, tiriamo fuori la produttività di mix. Abbiamo visto dei parametri importanti come

il tempo di attraversamento/a valore giunto/ ciclo, ritmo produttivo, che è legato alla mia produttività. Su questo avevano

un’altra relazione fondamentale: produttività, tempo di lavoro e WIP sono tre grandezze tra loro collegate

tirato

Ma se io devo mettere in produzione un bene su di una certa linea, abbiamo definito un EPQ ovvero il dimensionamento

del lotto di produzione, che veniva tradotto in un Q*. Abbiamo visto che si possono tirare fuori dei Qi ottimali in caso di

multi prodotto. Ci serviva la sequenza ottimale di realizzazione dei vari prodotti che dobbiamo realizzare all’interno

dell’impianto.

Quindi possiamo dire quali sono i job da realizzare, che era un dato che ci serviva: essi sono delle attività/lavori che

devono essere realizzati; noi ad esempio sappiamo che una linea deve produrre tali prodotti.

L’obiettivo che ci faceva accorpare le operazioni in stazioni era:

l’inattività

- Minimizzare

- Saturare le macchine

Cercare di ottenere il TC (tempo ciclo) e di soddisfare quest’ultimo

-

Abbiamo un ritmo produttivo che dobbiamo garantire e che è richiesto per la risorsa che stiamo realizzando.

Alcuni elementi sono rimasti come input dei problemi. Fino ad ora abbiamo trattato tutto questo

Quello di cui parliamo oggi è legato a tutte queste cose appena richiamate sopra.

Quello che andiamo a fare è “chiudere la porta della produzione” ed entrare nella porta che sta in tutti i sistemi operativi

che è quella della pianificazione

Pianificazione e programmazione della produzione

I valori fino ad ora calcolati e estrapolati dai miei vari modelli e dalle situazioni industriali che mi si sono presentate,

sono importanti in quanto svolgono il ruolo di indirizzare i processi di pianificazione e di progettazione. Tali processi

determinano le modalità di gestione delle risorse al fine di allinearle alla domanda effettivamente pervenuta, rispettando

le scelte di configurazione o identificando i momenti in cui è necessario modificare le scelte effettuate. Questi processi,

programmazione e pianificazione,

Perché parliamo di queste due cose? Qual è la differenza tra qualcosa che pianifico e qualcosa che programmo? È

l’orizzonte temporale; se parliamo di pianificazione, vuol dire che c’è un alone di variabilità in quello che sto pensando

di fare, ed è quindi qualcosa che è più soggetto all’aleatorietà; quando invece ho programmato qualcosa ho una

situazione più deterministica. Si entra nella programmazione facendo una considerazione deterministica. Il lavoro di chi

41

fa programmazione deve seguire quello che è stato determinato a priori. Grazie alla programmazione trovo TCL,

produzione, ciclo di lavoro ecc.

Noi abbiamo un’attività che è la programmazione ed essa prende in input la pianificazione; ma queste due operazioni non

sono slegate l’una dall’altra, non c’è un tempo separato in cui si fa una o l’altra, le due operazioni vengono condotte

contemporaneamente, sicuramente ci sta connessione tra i due, nel senso che il pianificatore da dei dati al

programmatore, ma comunque ci sta sempre una correlazione continua; uno deve fare scelte di lungo-medio periodo,

l’altro di breve periodo.

La pianificazione e programmazione

è inserita in un ciclo più ampio che

prevede le fasi di esecuzione di

quanto programmato e di controllo

delle prestazioni ottenute.

La colonna di sinistra illustra i

passaggi necessari a tradurre un piano

generale di domanda stimata o

deterministica in un piano operativo

di produzione. Il percorso prevede un

continuo confronto tra un’ipotesi di

pianificazione e la verifica della

capacità delle risorse presenti e

disponibili all’interno dell’azienda,

con un livello di dettaglio sempre

maggiore dal punto di vista temporale

dei prodotti e delle risorse tecniche.

Le ultime due fasi rappresentano

l’attività di programmazione, in cui le

risorse sono definitivamente assegnate e si entra nello start e stop di ogni singola macchina, reparto o centro di lavoro. La

scala e l’orizzonte temporale dei diversi documenti è comunque differente

Chi fa pianificazione come problema principale deve risolvere il problema di aiutare il programmatore, fornendogli tutti i

dati necessari. Partendo dalla fine della storia, ovvero dal punto in cui l’attività di programmazione arriva alla

produzione: quando stiamo producendo abbiamo problemi sia di tipo qualitativo che quantitativo: ex rispetto dei tempi di

consegna, problemi quali avarie e guasti, qualità dei prodotti ottenuti e problema di ridurre i costi, quindi utilizzo ottimo

delle macchine ecc.

La produzione è “sorella” degli acquisti. Tramite la programmazione arrivano a chi lavora all’interno dell’azienda la lista

dei prodotti da produrre e le indicazioni per farlo; è come se si fornisse la lista della spesa, quindi la funzione acquisti

riceve questo input e come output fornisce i materiali necessari alla produzione. Dalla programmazione deve uscire un

elenco di ordini di job, ovvero operazioni, che la produzione deve fare. Ma la produzione oltre a questo vuole sapere

anche la sequenza di produzione per ottenere gli output richiesti. Quindi la programmazione oltre cosa fare mi dirà cosa

fare prima e cosa fare dopo. Chi sta in programmazione trova la sequenza migliore/ottima da passare in produzione.

Questo se lo vado ad allacciare alle risorse è un problema vincolato dalle risorse che io ho a disposizione. La

programmazione avrà quindi come output che trasferisce alla produzione quello che possiamo chiamare schedule/ing

della produzione: chi fa cosa quando; questo si realizza in questa data persona fa questo dato prodotto su questa data

macchina a quella determinata ora fino alla determinata ora, questo magari oggi per la prossima settimana. Chi sta in

produzione poi farà altro, dovrà occuparsi di problemi complementari, ovvero controllare se ho tutti gli addetti necessari

ecc.

Cosa deve dare la pianificazione alla programmazione per fare uno scheduling? Se noi dovessimo decidere come

ordinare i vari elementi dobbiamo avere certezza degli elementi che dobbiamo ordinare: è questo il punto di ingresso di

scheduling nella programmazione; visto da fuori non sembra complicato, in quanto la programmazione riceve in input

l’elenco dei job e un’ulteriore indicazione che sono le risorse interessate ai job. Quindi chi fa programmazione riceve già

quali sono i job da fare e quali sono le macchine che realizzeranno tali job. Quindi cosa gli manca? Gli manca la

sequenza di attività sulle risorse. Quindi il problema specifico della programmazione è quello di ordinare le cose: se ho

una struttura complessa e processi/prodotti che devono passare all’interno di varie risorse e ogni risorsa su quel dato

pezzo ha un tempo diverso.

Ad esempio devo realizzare prodotto 1, 2 e 3: supponiamo che l’ordine che faccio è P3, P2, P1, quindi produco prima 3,

poi 2 e infine 1: il discorso se è buono o meno come ordine, dipende dai tempi e dai macchinari che utilizzo, e in

42

particolar modo dai tempi macchina (TSi). Occorre tenere conto anche dei tempi di setup necessari per rendere

utilizzabile un macchinario che prima produceva ad esempio il prodotto 1 e renderlo necessario per produrre 2, quindi di

riattrezzaggio dei macchinari. Abbiamo anche i tempi di consegna dei prodotti (sempre 1,2 e 3); poi abbiamo anche le

quantità Q1, Q2 e Q3. Quando inserisco tutte queste variabili il problema diventa complesso e articolato. Bisogna trovare

un compromesso, o considerare se ho una strategia d’impresa fissa nel fare le mie scelte di programmazione; il sistema

diventa quindi complesso. Questo lo abbiamo visto su 3 prodotti e 3 macchine.

Ad esempio basta divella fa 200 confezioni diverse: tutti questi prodotti devono essere fatti.

Vedremo due esempi di euristiche, ognuna più adatta ad un caso specifico, che ci permetteranno di fare delle scelte e

di scheduling. Facendo un passo indietro, chi ha fornito l’elenco dei job alla funzione

risolvere il problema

programmazione? Intanto fissiamo un concetto: il team della programmazione chiede alla pianificazione non cambi

l’elenco che viene fornito alla progrmmazione. Ad esempio la pianificazione si impegna di non cambiare per un certo

periodo le informazioni, in modo da non creare problemi alla programmazione che di volta in volta dovrebbe altrimenti

risolvere e cambiare il problema per ottenere la schedule che poi deve essere inviata alla produzione.

Da che dipende questo intervallo di tempo di non cambiamento: dal tempo di produzione; se io vado a vedere lo

scheduling di elicotteri, loro fanno elicotteri, quindi anche loro hanno una sequenza ordinata di attività, ma ognuna di

queste attività occupa per un mese. Quindi l’intervallo di tempo in questo caso dovrà essere non inferiore ad un mese

almeno.

In maniera molto generica, la pianificazione deve fare a sua volta una serie di ragionamenti che gli permetteranno di dire

quali sono i job da realizzare. Nel mondo del make to order io chiederò di fare solo quello che mi viene chiesto dal

cliente (ideale come situazione). Noi abbiamo parlato anche di ETO, PTO, MTO ecc., in tutti questi casi anche se lavoro

su commessa, ossia assemblo solo dopo la commessa, ho comunque una parte di pianificazione a monte.

Siamo partiti dalla fine per vedere i vari step necessari, in modo da capire di cosa si occupano le varie fasi.

ufficiali che viaggiano poi all’interno della

Tutta la parte di pianificazione si occupa di tirare fuori dei documenti

programmazione: come output quindi mi devo ricollegare al tipo di documento. Domanda tipica d’esame “stasera ti

mando tale documento: tu apri la mail e cosa ci trovi?”: per rispondere occorre immaginarsi cosa ci sta all’interno di

questi documenti.

Si va a livelli dentro la pianificazione: al suo interno possiamo considerare 3 livelli; un primo livello è collegato al

production plan, un secondo livello è legato al master production schedule (MPS) e il terzo livello è legato al (MRP).

Ognuno di questi livelli di fatto è simile all’altro: l’idea è quella di imparare bene quali sono le differenze tra i vari

documenti: cosa mi serve per fare l’input di questo determinato livello? E che output mi tira fuori?

suo modo sono simili le attività, ma l’obiettivo è quello in realtà di comprenderne le differenze, perché sono queste che

A

le differenziano.

1. Production plan: resource requirement planning

2. MPS: rught cut planning

3. MRP: capacity requirements planning

Il Production Plan è il documento che definisce il livello complessivo di produzione per un intervallo di tempo

ampio. Partendo dai dati in input, che principalmente consistono in domanda e capacità produttiva, è possibile

la quantità da produrre valutandone l’impatto su manodopera, utilizzo dei

determinare per macrofamiglie di prodotti

macchinari, livello di saturazione delle capacità produttive e livelli dei magazzini.

Durante la stesura del Production Plan la valutazione dei dati di domanda risulta la principale criticità da affrontare. In

questa fase di pianificazione si vanno a consultare solo le tipologie di prodotti e le quantità richieste, mentre nelle fasi

successive si introducono i tempi di consegna pattuiti. A livello di Production Plan si considerano i dati aggregati

insensibili alle modifiche di ordine mentre nelle fasi successive di pianificazione si terrà conto del dettaglio per le

richieste di risorse.

I tempi per fare i miei prodotti modificano tale documento. Cerchiamo di entrare nel dettaglio per capire cosa stiamo

facendo. Stiamo guardando un orizzonte temporale nullo, perché ad esempio ad un’azienda occorre vedere un arco

temporale di 2 anni: due scenari, scenario numero uno: perché ho paura che il prodotto che sto vendendo sarà soppiantato

un prodotto nuovo e quindi non se lo comprerà nessuno. Oppure guardo l’evoluzione nei prossimi due anni per capire

da

come si evolve la situazione. Quello che stiamo parlando adesso è un mercato più consolidato, dove non prevedo

rivoluzioni drastiche: ex, mercato della calzatura, della pasta ecc.

Perché un’azienda che fa aspirina vuole capire da qui a 2 anni qual è la situazione? Ad esempio per dimensionare il mio

impianto per far fronte alla domanda futura. In quanti formati vendo la mia aspirina? L’azienda vuole sapere in tale fase

quale sarà nei prossimi due anni la richiesta di aspirina per il mio impianto, ovvero una previsione aggregata. La faccio

quindi per famiglie di prodotto, quindi non il formato specifico, tutto questo per fare un controllo di capacità. 43

Che input devo andare a prendere per fare questo tipo di considerazione, cosa occorrerebbe chiedere per tirare fuori tale

documento? Foglio Excel, famiglia di prodotto correlata a quantità, eventualmente un riferimento temporale. Quindi per

cosa chiedo all’azienda?

fare ciò

- Domanda storica (passata), caposaldo del mio production plan. Ma se per soddisfare tale domanda come posso

rimediare? Sono due le possibilità, o aumento la capacità oppure manipolo la domanda, aumentando i prezzi e

la mia domanda scenda (complicata e rara come situazione) e un’altra soluzione è l’outsourcing.

prevedendo che

Un ultimo caso che non ci piace tanto è non soddisfo la domanda. Queste quindi sono sostanzialmente le mie

opzioni. Ognuna comporta problemi, chi in un modo chi in un altro. Quella del rifiutare una domanda potrebbe

essere anche la strategia migliore. La oneplus implementa tale strategia: ogni modello, se ne rimane uno non lo

vende. L’azienda vende un tot di telefoni, ma non è detto che soddisfi la domanda del mercato. Tale scelta gli

permette di saturare il loro impianto e fanno in modo che chi non lo riesce a comprare si prepara per comprare il

prossimo; con il pre ordine riescono a capire quanta è la domanda. Questa cosa di riuscire a realizzare al

richiesto dal mercato è una cosa che l’azienda fa volutamente e non casualmente. Per farlo

massimo quanto

occorre sapere il nostro posizionamento nel mercato a partire dalla nostra capacità produttiva. Mettiamoci in

condizione in cui la domanda sta calando o sta crescendo. Ma mi basta sapere la domanda storica? Quindi oltre

alla domanda storica mi occorre sapere l’andamento di mercato. Ma questo mi basta? Può essere, però si

avrebbe timore prevedere di riuscire a crescere se cresce il mercato. Per accaparrarmi tale quota in cui cresce il

mercato, dovrò controllare altro; mi interessa quindi anche avere informazioni sui miei potenziali concorrenti,

quindi dovrò fare un’analisi della concorrenza. Ad esempio la pasta: chi lavora in questo campo e produce sa

tutte queste informazioni circa il mercato della pasta, i potenziali concorrenti ecc.

- Quindi necessito di analisi dei concorrenti: le aziende vogliono sempre crescere e quindi devono inventarsi

qualcosa per strappare quote di mercato ai loro concorrenti; se ho un nuovo prodotto da inserire nel mercato

potrebbe essere una scommessa vincente

- Necessito anche di sapere la domanda di mercato

- Nuovi prodotti, quindi vi è anche una collaborazione con il settore di ricerca e sviluppo.

- Nuovi mercati: decidere ad esempio di andare ad inserirsi anche nel mercato di vendita di un altro paese.

Ad esempio il discorso dell’olio di palma. La qualità dell’olio di palma era sempre uguale. Chi produce biscotti si sono

chi ha scritto senza olio di palma, e da lì

incontrati, hanno cercato di non cavalcare troppo la situazione, ma poi c’è

l’effetto domino ha investito il mercato. Questo è tutto un fenomeno che è stato gestito a livello di production plan.

Quindi in base allo studio di tutti questi elementi io faccio una stima per famiglia di prodotto di lungo periodo, su cui

vado poi a fare un confronto rispetto alla capacità che ho dentro l’impianto. Mi serve una stima di massima, con valori

mensili di capacità produttiva (a livello mensile quindi). Qual è il parametro che ci aiuta a capire la nostra capacità

produttiva? È l’OEE.

Una volta quindi che ho il production plan passo al livello successivo. Tale livello va a confrontarsi con quanto realmente

l’impresa deve realizzare, tutto quello che è uscito dal production plan è ideale, in quanto astratto, la fase successiva

dovrà confrontarsi con il mercato, ma in questo caso è con il mercato del presente.

Tale fase successiva è rappresentata dal Resource Requirements Planning, che definisce se ciò che abbiamo pianificato è

l’obiettivo di tale fase è infatti quello di assicurare che

in linea con quelle che sono le mie risorse disponibili in azienda;

saranno disponibili risorse adeguate a realizzare il production plan proposto, tenendo conto delle possibili condizioni in

cui l’organizzazione si trova ad operare.

Infatti occorre tenere conto che a causa di cause fisiologiche e cause patologiche (guasti), la capacità produttiva effettiva

è in realtà minore rispetto a quella teorica. A seguito di tale controllo, quindi, si convalida la proposta del Production

Plan o si determinano soluzioni per l’incremento della capacità, o addirittura si rigettano degli ordini. L’orizzonte

temporale di questa fase ricade solitamente nel lungo periodo, con una

pianificazione al minimo quadrimestrale.

Per ciascuna famiglia di prodotti si definisce un quantitativo di risorse

desiderato che concorre alla definizione del quantitativo complessivo.

Una volta calcolate le richieste di risorse esse vanno confrontate con la

capacità produttiva, calcolata sulla base delle stime delle inefficienze.

44

A tale livello non vengono presi in considerazione i lead time di produzione e momenti di utilizzo delle risorse, fornendo

una rappresentazione dei carichi di lavoro con l’ipotesi che tutte le risorse siano richieste contemporaneamente.

Il production plan (PP) mi rappresenta la mia produzione programmata

Def. Verifica aggregata (per famiglie). Tale piano PP vedrà il suo riscontro con il

Domanda capacità RRP, ovvero dopo l’analisi della capacità a disposizione. Nella fase 2:

1. PP RRP passo alla fase di master production schedule. Cos’è l’MPS? Cosa mi

restituisce in output e cosa prende in input? Il compito di tale

2. MPS RCCP documento è quello di andare a definire quali sono gli ordini che devo

andare a soddisfare (il PP era solo una grande stima, a tale livello sto

parlando tenendo conto del contesto reale). Caso semplice: produco

3. MRP CRP MTO e quelli che mi arrivano dal mercato li prendo e li “ribalto”. In

base a ciò che mi arriva aggiungo record all’interno del mio documento

(file excel).

ID Data Quantità Cliente Data ricezione Codice Nome/descrizione Prezzo di

ordine consegna ordine prodotto prodotto vendita

previsto

Questa sopra è la storia dell’ordine; posso avere anche altre informazioni quali chi mi ha procurato l’ordine, ad esempio.

Sicuramente quelle sopra sono quelle fondamentali che ci interessano. Nell’80% dei casi attraverso telefono/fax, ricevo

l’ordine. Tale ordine viene segnato nel sistema informativo dell’azienda. Tendenzialmente succede questo quando tutto

va bene. Vediamo cosa accade nella realtà. Oltre all’ordine dei clienti io posso avere qualcos’altro, ad esempio pensiamo

al mondo delle automobili: riceviamo gli ordini, ma c’è anche chi richiede ad esempio parti di ricambio per le

autovetture. All’ordine del prodotto finito, devo aggiungere un ordine di una componente, che richiederà comunque un

processo di produzione. Non solo, potrei trovarmi con il magazzino prodotti finiti, che ha un livello che è sceso sotto dei

livelli prestabiliti, quindi dovrò muovermi per ristabilire il livello di scorte.

A volte dovrò prevedere di rivedere il PP, definendo del magazzino in modo da essere in grado di rispondere alla

domanda (anche a quella stagionale).

La stagionalità è altamente presente all’interno delle aziende di produzione: anche chi vende dispositivi, pc, ecc. la

sperimenta.

A volte mi conviene produrre anche se non ho ricevuto alcun ordine: è il caso di quando non posso fermare la

produzione, poiché ho dei costi che altrimenti sarebbero per me eccessivi. Ma il caso più importante è calcolare che ho

comunque dei costi fissi a cui devo dare una risposta (remunerazione). Io sto pagando comunque qualcosa, quindi a

questo punto mi conviene che questo qualcosa mi produca (lavori). È il caso di prodotti che comunque sul mercato

vengono comprati.

Tutto questo che mi ha fatto scrivere tale file (vedi sopra) si scontra con quella che in realtà la situazione in azienda.

Ci possono essere degli eventi straordinari che vanno a modificare il mio documento (RCCP):

- Cancellazione di un ordine

Modifica dell’ordine

- Cambi di priorità: ad esempio il campo data di consegna come si stabilisce? L’azienda considera i tempi di

- produzione, quanti altri ordini ho; quindi quando vado a stabilire la data di consegna ordine, devo considerare

varie cose.

Un’informazione può essere non agganciata ad un ordine sicuro e prestabilito.

Ad esempio abbiamo cliente che trimestralmente ordina delle cose. Se so che sono abituato a ricevere sempre un

suo ordine, io mi aspetto un ordine atteso per tale cliente, che ovviamente dovrà essere confermato.

Con un anticipo legato al mio tempo di produzione di tali bene devo bloccare la situazione e fare un piano di

produzione. Ad esempio blocco le prime 10 righe che sono la produzione delle prossime due settimane e faccio

un lavoro che mi serve per organizzare tutto quello che segue. Cosa faccio nel RCCP? È sempre la fase di

verifica della capacità. Faccio una nuova e ulteriore verifica di capacità, dove ho ancora un elemento di

variabilità importante, quindi mi preoccupo di fare una stima della mia capacità solo su alcune risorse. Mentre

nello step successivo ho un ordine di produzione reale e ho chiara la situazione e potrò fare un controllo di

capacità reale, ora devo fare tale controllo di capacità, sia sul lato produttivo sia sul lato dei componenti

(controllo interno e controllo fornitori), sulle risorse che identifico come critiche guardando il mio RPS.

Dato un certo programma che vogliamo implementare; ad esempio supponiamo di avere 50 macchine coinvolte

nella produzione degli ordini bloccati, come faccio a controllarne 2? Vedo quelle comuni a più applicazioni,

perché se si ferma tale macchina, più ordini, più operazioni rischiano di non essere fatti. In tale modo io so quali

45

sono quelle che coinvolgono più ordini. Occorre vedere dove si formano i colli di bottiglia che si formano

quando ho una richiesta su quella macchina superiore rispetto alla sua capacità produttiva; infatti una macchina

rispetto al livello di saturazione che l’MPS mi

è lenta se gli viene chiesto di produrre più di quanto può, quindi

ha indicato per tale macchina.

Quindi una macchina è lenta o rispetto alle altre macchine o rispetto al ritmo che deve tenere.

Ho un piano di produzione da mandare avanti, siamo sicuri che dei miei 200 fornitori i 4 critici ce la fanno? Di

200 come faccio a capire quali sono quelli critici? Sono quelli per cui non posso avere rapidamente un prodotto

sostitutivo. Tempi, qualità e prezzi: se sul mercato ci sono fornitori che possono garantirmi un prodotto che

rispetta i prezzi la qualità e i prezzi, allora non sono fornitori critici.

A questo punto sono riuscita a fare la quadra tra MPS e RCCP, congelo quindi tale MPS. Passo alla fase

successiva, ovvero al MRP. Gli ordini di produzione che vengono definiti in tale documento, vengono verificati

all’interno del CRP, una volta che ho assegnato ogni jobs alle macchine, passo alla parte di programmazione.

Per arrivare a definire quali jobs su quali macchine, per andare a definire quali ordini a quali fornitori, devo

tradurre il mio ordine produttivo in un ordine di produzione o di acquisto, ovvero un ordine con un livello di

dettaglio maggiore.

Per fare il mio MRP avrò bisogno di: MPS, Livello magazzino, Distinta Base, Cicli di lavoro; in output avrò:

ordini, produzione, impiego risorse richiesto, ordini acquisto. Qui tengo conto anche di altri vincoli quali lotto

economico ecc.

Nel mio CRP faccio il controllo di dettaglio della mia possibilità di realizzare quei prodotti. Dato che io so che

cosa devo fare in maniera puntale e specifica posso ragionare andando ad assegnare i lavori che devo svolgere

alle mie risorse. In base alla capacità teorica di ore/settimana di ciascuna macchina mi devo confrontare con il

fatto che tale macchina possa guastarsi. Dovendo fare tale lavoro e sapendo che la macchina ha 80 ore

disponibili, quali sono le reali ore disponibili? Devo partire dalla capacità residua, a cui comincio a scalare i

tempi di lavorazione dei singoli jobs. e definisce ciò che l’azienda intende produrre in termini specifici

Il Master Production Schedule segue il production plan

di beni, quantità, date di consegna, ecc. L’intervallo temporale interessato dipende dal tipo di prodotto, dai volumi e dai

lead time di produzione e di approvvigionamento. Tale documento può essere considerato come lo strumento che

bilancia domanda ed offerta. La domanda perviene da una serie di fonti:

ordini clienti, richieste di ricambi, stima della domanda, gestione dei rischi

di produzione e di approvvigionamento. Una volta definita, essa deve essere

abbinata a una delle seguenti categorie, mediante un ordine

- Ordini finiti

- Ordini pianificati

- Ordini attesi

Il programma di ordini che viene fuori deve bilanciare esattamente la

domanda in quanto il successivo livello di pianificazione gestisce in maniera integrata tutte le informazioni relative alla

produzione e all’ordinazione dei soli quantitativi programmati. Il MPS identifica e comunica le informazioni relative alle

necessità di risorse ai livelli opportuni all’interno dell’azienda. Tale documento deve:

- Essere declinato in dettaglio in funzione degli ordini stimati o effettivamente pervenuti. Il livello a cui si giunge

è quello di prodotto specifico in intervallo temporale specifico.

- Aiutare a valutare e scegliere soluzioni alternative di pianificazione

- Definire i requisiti di capacità e materiali

- Supportare il coordinamento delle attività svolte dalle diverse funzioni, grazie ad uno scambio armonizzato di

informazioni

- Creare le condizioni per garantire elevati livelli di utilizzazione delle risorse

L’obiettivo del documento successivo, ovvero il Rough Cut Planning è quello di dettagliare la pianificazione di alto

livello traducendola in fabbisogni di risorse per attuare i programmi di produzione. Gli obiettivi in questo caso sono:

- Fornire una visione temporale delle richieste in termini sia di materiali sia di produttività, in grado di validare la

pianificazione a lungo termine.

La domanda che ci si pone nel fornire tale documento è: l’MPS è effettivamente realizzabile?

Si introducono due Rough Cut Planning:

1.) Rough cut capacity planning

2.) Rough cut material planning 46

(1) svolge una verifica similare a quanto presentato nell’RRP, aggiungendo tuttavia

Il processo di tale documento

l’informazione legata ai lead time e scendendo ad un livello temporale sul medio periodo. In questa fase l’attenzione si

focalizza esclusivamente sulle risorse critiche. L’analisi che si fa permette di

procedere con la verifica della

disponibilità reale.

Qualsiasi condizione si

sovraccarico della produzione

dovrebbe essere corretta prima di

passare alla successiva fasi di

allocazione risorse (MRP)

tramite la pianificazione di

straordinari o la rinuncia ad

alcune commesse, a meno di

intervenire sullo stesso MPS. 47

Con il Master Requirements Planning si intende Il processo tramite cui il MPS viene reso operativo andando a definire,

per tutte le risorse necessarie, il periodo in cui devono essere disponibili e l’anticipo con cui devono essere ordinate per

L’MPS è esploso utilizzando

permettere il relativo utilizzo. la distinta base per identificare tutte le necessità di assiemi,

sotto-assiemi e parti per la realizzazione dei quantitativi definiti, in relazione alle giacenze disponibili. Il dettaglio della

pianificazione si sposta fino all’ultimo livello di materie prime e componenti. 48

Una volta definito e

realizzato il MRP e

ottenuta una

pianificazione degli

ordini si esegue una

ulteriore verifica e

controllo della capacità

disponibile delle risorse

tramite Capacity

Requirements Planning.

Tale documento prende

in considerazione lo

stato degli ordini in

corso e lo stato delle

risorse. Esso fornisce

una previsione di carico

di ciascuna risorsa così

da permettere alla

pianificazione della

produzione di gestire gli

impegni e risolvere

eventuali criticità.

Il risultato di questa ultima fase vista è un diagramma di carico anche detto load profile in cui si assegnano agli ordini le

singole risorse, che siano interne o esterne all’azienda.

L’ammontare di tutte le risorse disponibili presso ciasun

centro di lavoro è abitualmente definuto capacità lavorativa

totale del centro. Tale capacità è progressivamente allocata

agli ordini che devono essere realizzati sul centro di lavoro: la

differenza tra la capacità lavorativa totale dle centro e quella

già impegnata costituisce la capacità residua nel periodo di

tempo considerato.

In tale fase, ovvero nella fase di assegnare gli ordini alle

macchine, risulta utile ricorrere alla tabella dei carichi di

macchina.

Stabilito in base ai dati storici, il numero medio di ore

settimanali durante il quale ogni macchina appartenente al

centro di lavoro considerato rimane inattiva è possibile

calcolare la capacità effettiva di lavoro inerente a ciascuna

risorsa. La tabella di carico macchina viene aggiornata

periodicamente, sulla base degli aggiornamenti del MRP, in

modo che sia sempre disponibile il valore di capacità residua

per il periodo. 49

Una volta finita la fase di pianificazione della produzione si passa a quella di programmazione: lo Scheduling è la fase di

programmazione operativa degli impianti che ha l’obiettivo di tradurre gli ordini sopra visti in termini di decisioni

esecutive. Tale processo, ovvero quello di programmazione si inserisce a valle delle attività di pianificazione con lo

scopo di tradurre le richieste di prodotti in operazioni da effettuare in determinati momenti sulle macchine o centri di

lavoro. In questa fase vengono fissati univocamente la sequenza delle operazioni e gli istanti di tempo, iniziali e finali, in

cui dovranno essere eseguite. Tale fase è relativa ad un orizzonte temporale molto ristretto, e per questo tale documento

MRP è considerato immodificabile in questa fase, per cui non è prevista la possibilità di alcuna variazione sia nelle

risorse disponibili che negli ordini programmati.

Un efficacie scheduling avrà come obiettivo quello di rispettare le date di consegna, massimizzando l’utilizzazione delle

risorse, riducendo i livelli di scorta e del relativo lavoro straordinario e la diminuzione del numero di inadempienza degli

ordini. Si considerano in input:

- Cosa e quanto produrre di quella determinata cosa

- Entro quando produrlo

- Secondo quale sequenza

- Con quali risorse

Partendo dal sistema più semplice ed arrivando a quello più complesso abbiamo che si possono presentare le seguenti

configurazioni:

- Macchina singola: il suo scheduling comprende tutti i casi in cui la lavorazione di un ordine si esaurisce su

un’effettiva risorsa produttiva (o in un insieme di macchine che per vincoli tecnologici può essere considerato

come un’unica macchina). Fissata la sequenza di operazioni solo in casi in cui il prodotto può essere

differenziato ed i tempi di setup tra un prodotto e l’altro dipendono dalla sequenza, è necessario identificare il

miglior ordinamento dei lavori.

- Macchine parallele: lo scheduling per tale sistemazione delle risorse estende i problemi della macchina singola

ai casi in cui è possibile allocare gli ordini su risorse differenti che possono svolgere le stesse attività.

completamento di un ordine è caratterizzato dall’intervento di più macchine in

- Open shop: in tale caso il

successione, ma la sequenza con cui le operazioni sono eseguite può essere qualsiasi; il ciclo di produzione non

è imposto a priori, ma risulta determinato in base a considerazioni di carattere organizzativo. Il problema può

essere schematizzato come uno scheduling per macchina singola che deve essere replicato per il numero di

operazioni che compongono il ciclo di produzione.

di produzione prevede l’intervento di più macchine in successione ma l’ordine delle

- Flow shop: in esso il ciclo

operazioni sulle diverse macchine è lo stesso per tutti i prodotti. Si possono distinguere tra due tipologie:

 i prodotti richiedono un’operazione

Flow shop puro: dove tutti su ogni macchina

 Flow shop generico: alcuni

prodotti possono richiedere un

numero di operazioni minori

rispetto al numero di macchine.

- Job shop: in questo caso anche il ciclo di produzione prevede

l’intervento di più macchine in successione ma l’ordine di

visita delle macchine in questo caso può cambiare; il flusso

delle operazioni quindi non è unidirezionale ed i cicli di

lavoro possono presentare routing alternativi. In termine di

scheduling la situazione si presenta intermedia tra le due precedenti, dovendo combinare i principi di

funzionamento di entrambe.

Scheduling è l’ultimo gradino dell’attività di programmazione della produzione che serve a definire, rispetto ad

una lista di ordini messi in fila, tendenzialmente considerati immutabili sul breve periodo, quando accendere e

quando spegnere il mio impianto. La programmazione operativa mi serve per gestire l’effettivo dey by day.

Anche la fase di scheduling avrà la sua fase di verifica si chiama input e output controll. Quando arriviamo alla

fine di questo step ho il mio ciclo definito, le date di consegna con il mio cliente, ecc. Il mondo dello scheduling

è risolvibile mediante algoritmi di tipo quantitativo che mi permettono di valutare il problema, senza aleatorietà,

trovando le configurazioni ottime rispetto agli obiettivi da raggiungere.

I miei job, sono gli ordini pianificati. Tali job devono essere soddisfatti in una certa data di consegna; ognuno ha

quantità data di consegna ecc. ogni job è determinato da un routing e quindi gira su delle risorse disponibili.

50

Entro quando lo devo fare, quali sono le risorse disponibili e quali sono i percorsi produttivi che posso

implementare, sono i dati che mi servono per risolvere il mio job.

Ad esempio da amazon un mio ordine si può scomporre dal lato fornitore in più ordini monoprodotto.

Cosa devo fare

Entro quando

Con che percorso

Con che macchine

Sono questi i dati di cui necessito per risolvere il problema.

Routing e risorse disponibili. 5 possibilità: input faccio lavorare la macchina/e e ottengo l’output.

il mio impianto è il più semplice possibile; inserisco

Questo è il caso in cui il mio impianto è riconducibile ad una macchina singola.

Situazione in cui ho macchine parallele: entro nel sistema, dove ho possibilità di andare vado, ho postazioni

aperte e postazioni chiuse, una più veloce o una più lenta, di fatto è una macchina singola ripetuta più volte. So

che il mio prodotto dovrà fare necessariamente quella strada, passando tra una di queste macchine, che sono

alternative tra di loro. Le macchine possono essere uguali o differenti.

Altra situazione che mi posso trovare è un open shop: un impianto in cui il processo produttivo è costituito da

più macchine, ciascuna delle quali fa un’operazione diversa, ma il routing, quindi il percorso del prodotto che

effettua all’interno dell’impianto è libero. Sono tutte soluzioni possibili, risulta difficile trovare quella ultima. Di

solito è solo una verifica senza vincoli, ovvero una prova.

Caso successivo: flow shop; sempre più macchine, ma il routing è bloccato. Per completare il job devo passare

all’interno delle postazioni predefinite, secondo un ben preciso ordine. Al massimo posso saltare un passaggio di

questa sequenza.

Il job shop è una via di mezzo dalle prime due che abbiamo detto: non devo passare per forza per tutte le

macchine, e non ho un routing vincolato.

Il flow shop ha molte meno opzioni ed è quindi più facile trovare la migliore soluzione.

Gli obiettivi sono quelli che abbiamo già considerato quando parlavamo di gestione della produzione: non

arrivare in ritardo al cliente, non andare fuori con tanti ordini, non accumuliamo scorte, utilizziamo al meglio le

macchine, aumentando la capacità produttiva al max, accendiamo le macchine per il minor tempo possibile.

Abbiamo una seria di obbiettivi quantitativi. Ho una serie di parametri. Quali sono questi parametri interessanti?

Lateness: ritardo

Tardiness: ritardo solo non negativo, considero solo i ritardi e gli anticipi valgono 0. Cancello quindi l’effetto

ritardi. Cerco il pacco di sequenza dei job sull’impianto in modo tale che

degli anticipi compensativo rispetto ai

il ritardo sia il più piccolo possibile

Job ritardo: è una tardiness dove tutti i ritardi positivi valgono 1 (anticipi)

Flow time: è il tempo di attraversamento di un job all’interno del mio impianto, ovvero differenza tra data di

uscita e data di ingresso di un prodotto. Trovo la sequenza che mi rende minimo il flow time medio, ovvero che

mi velocizza il più possibile la produzione. Questo vuol dire stare dentro le date di consegna, ma può anche

voler dire scaricare l’impianto. Il flow time medio è il tempo di attraversamento medio dell’insieme di ordini

Makespan: è legato ad una velocità di pacchetto: è la differenza da quando entra il primo job e quando esce

l’ultimo. A volte essere più o meno veloce su un ordine non mi interessa, mi interessa che l’insieme di questi

ordini sia in grado di permettermi di consegnare tale blocco di ordine.

Coefficiente di saturazione: rapporto tra tempo a valore aggiunto e tempo disponibile; il primo sarà la somma

del tempo che effettivamente mi serve per finire le attività sul job. Il mio impianto quanto tempo mi lascia per

rilasciare quelle attività? Il tempo che ho a disposizione è m volte il makespan. Dire che ottimizzo il makespan,

assomiglia a dire ottimizzo il coefficiente di saturazione.

Tempo di set-up: sequenze diverse di job mi richiedono set-up diversi. In un problema molto semplice,

ottimizzare tali tempi vuol dire trovare un flow time il più piccolo possibile, ecc.

strettamente legati l’uno con l’altro; trovare i minimi tempi di set-up

Tutti questi indici sono corrisponde anche a

trovare la minima lateness.

Quel pacco di ordini, devo essere in grado di tradurre gli obiettivi in dati analitici all’interno del mio impianto.

I modi per risolvere il problema di scheduling. Sono generalmente euristiche, ovvero soluzioni non realmente

ottime, ma solo adeguate, perché la necessità fondamentale dello scheduling è che schiaccio il bottone e dopo

51

due secondi ho la risposta. Il mondo dello scheduling è fatto di euristiche anche banali, anche semplici e

scontate.

Cos’è un’euristica? È un algoritmo semplificato, il cui risultato è un’approssimazione, quindi è buono ma non è

ottimo, ma è molto veloce però l’euristica è caratteristica di un problema molto specifico: per applicarla, infatti,

è necessario che le condizioni per utilizzarla siano esattamente tutte verificate (condizioni iniziali per poter

utilizzare l’euristica). Devo quindi garantire che posso applicare una euristica specifica a quei pacchi di dati.

Schedulazione di una macchina singola secondo l’algoritmo di Karg Thompson

Quando si applica? Quando ho una macchina singola e quindi il mio impianto deve essere rappresentabile come

una macchina singola. La mia sequenza dei job ha dei tempi di set-up che cambiano rispetto a cosa faccio prima

e cosa faccio dopo: se ho n job indipendenti, costituiti da una sola operazione (ex cartiera) e sono tutti

disponibili al tempo zero, data di consegna non la considero (non mi interessano le date di consegna),

preemption, ovvero iniziale a lavorare una cosa interromperla (fare le cose a metà) non si può fare, e quindi i job

non si possono spezzare, e set-up dipendenti dalla sequenza. Questa euristica mi ottimizza

Il tempo di set-up tra 1 e 2 è 20, se

faccio prima uno poi 3, il tempo di

set-up è 25, ecc.

Chiaramente tra 1 e 1, 2 e 2 non è

interessante il tempo di set-up,

perché anche volendo

eventualmente sarebbe zero.

Prendi a caso una qualsiasi coppia di

job:

prendiamo 1 e 2, quindi 20 è il

primo valore di set-up; a questo

punto prendiamo un nuovo job, il 3

e vediamo di metterlo in tutte le

posizioni possibili

1,2,3

1,3,2

3,2,1, ma se lo metto prima è come

metterlo dopo

Ecc.

J1,J2,J3,J1= 20+10+18= 48

J1,J3,J2,J1 =25+21+15= 61

Qual è la soluzione migliore? La prima

Quindi ho fissato questo pezzo di sequenza.

J1,J2,J3,J1 è la mia sequenza. Rimane il J4: dove posso metterlo?

J1,J2,J3,J4,J1=

J1,J4,J2,J3,J1= Questa risulta essere la sequenza migliore.

J1,J2,J4,J3,J1= un'altra coppia di partenza, che mi darà un’altra sequenza ottima.

Dovrei ripetere la stessa procedura, pescando

Se prendiamo una matrice quadrata e applichiamo Karg Thompson, si ottiene una sequenza dei job.

Gli algoritmi girano, ma le risposte devono essere congruenti con il problema.

Un altro algoritmo che storicamente viene presentato è la schedulazione di un sistema flow shop mediante il

modello di Johnson: nel caso di Johnson si tratta di flow shop puro. Prendiamo un sistema fatto da solo 2

macchine che devono essere sempre disponibili per la lavorazione, n job indipendenti, date non rilevanti,

preemption non consentita, tempi di set-up indipendente dalla sequenza, inglobo tale valore nel tempo per

lavorare sul job. 52

T1,i tempo di esecuzione del

job i sulla macchina 1.

Ogni job deve fare le due

operazioni e passare da una

macchina all’altra, li devo

sequenziare perché se faccio

prima uno mi si creano delle

code e delle attese, perché fatta

la prima operazione, non posso

fare la seconda poiché la

macchina è occupata, e questo

aumenta il mio makespan.

Di fatto l’algoritmo di Johnson

mi trova la minimizzazione del

makespan (min MAK). Lui è

riuscito a dimostrare che

Il job che ha il tempo di

lavorazione minimo lo metti in

prima posizione, in questo caso

è il job 3, che lo prendo e lo

Dov’è poi il

metto per primo.

tempo minimo di lavorazione?

È il Job 2 sulla seconda

macchina, questo job lo metto per ultimo, mi sono rimasti tre job quale metto Job1, lo metto subito dopo il

primo, job 5 ha poi il valore minimo, davanti all’ultimo come penultimo e alla fine rimane i job 4 e lo metto in

mezzo

Ottengo quindi una sequenza del tipo:

J3. J1, J4, J5, J2.

In questo modo lavoro prima quelli tutti più veloci lavorati sulla prima macchina, entra un job più lento che si

troverà una cosa sulla seconda macchina solo se il primo job è velocissimo sulla prima macchina e più lento

sulla seconda.s 53

e rifiuto. 54

GESTIONE DELLE SCORTE

Con il termine “scorta” si intende la quantità di prodotto che risulta accumulata in un’area dedicata di un sistema

produttivo per essere utilizzata da un cliente, interno o esterno, in un secondo momento.

L’esistenza di tale scorta (o giacenza) all’interno del mio impianto è legata alla differenza tra la quantità o le frequenze di

approvvigionamento e di manifestazione della domanda. Si pone quindi un problema di stabilizzazione e

dimensionamento dei livelli di scorte.

Si può distinguere le scorte in tre tipologie:

1. Materie prime e componenti: sono materiali e semilavorati che non hanno ancora subito alcun tipo di lavorazioni

all’interno dell’organizzazione e che sono alla base della fabbricazione e produzione attraverso opportuni

processi industriali.

2. WIP (Work in Process, materiale in lavorazione): sono quei prodotti che hanno subito una o più lavorazione a

valore aggiunto, ma che per essere commercializzati necessitano di ulteriori trasformazioni.

3. Prodotti finiti: articoli giunti al termine del processo di lavorazione e pronti ad essere trasferiti al cliente.

Le scorte, a livello strategico, consentono di supportare l’organizzazione nel raggiungimento degli obiettivi,

compensando i costi ed i rischi associati al loro mantenimento.

La disponibilità delle scorte permette di semplificare i processi di pianificazione e programmazione della produzione,

riducendo e rendendo stabili i tempi di processo e approvvigionamento rispetto alla naturale variabilità della domanda.

Avere una rapida risposta e elevati livelli di disponibilità, mi permette di offrire al consumatore la certezza di trovare

sempre un’ampia gamma di prodotti e di poter fidelizzare quest’ultimo.

Le scorte all’interno dell’azienda vengono utilizzate per garantire il funzionamento dei processi; esse possono essere

considerate come un’assicurazione contro ogni tipo di aleatorietà, e quindi mi permettono di fronteggiare problemi

imprevedibili che si possono presentare; avendo a disposizione una scorta possiamo quindi tutelarci da tutta una serie di

eventi incerti che possono influenzare l’andamento ed il ritmo di produzione degli impianti.

La creazione di un magazzino è un’operazione supportata dalla conseguente riduzione dei costi; ci conviene, infatti,

acquistare grandi quantitativi di materie prime per poter accedere a degli sconti e quindi pagare tali materie prime a

prezzi più bassi, scegliendo di immagazzinarli per un tempo superiore a quello strettamente necessario.

Questo tipo di beneficio fornito dalle scorte interessa anche quelle aziende caratterizzate da significativi tempi di setup e

significativi costi degli impianti, situazione che spinge ad aumentare la quantità da mettere in produzione, in modo da

minimizzare la componente relativa al costo di lancio.

Bisogna stare attenti quando si tratta di immagazzinare prodotti o beni che richiedono un controllo: sono ad esempio il

legname tagliato, che non può essere utilizzato fino a quando non è stato essiccato e tale processo è molto delicato per la

riuscita successiva del materiale.

Tramite le scorte, un’azienda è in grado di non subire gli effetti degli imprevisti che essa stessa si ritrova a fronteggiare.

Ad esempio, se dovesse guastarsi una macchina, un magazzino a monte e uno a valle di tale macchina consentirebbero di

continuare a lavorare mediante le risorse antecedenti e successive.

Aumentare le scorte quindi risulta utile all’organizzazione per non subire gli errori di effetti e di incertezze. Bisogna

tenere conto che i costi associati al mantenimento delle scorte risultano essere troppo spesso onerosi per scegliere di

adottare questo approccio.

Si può andare a fare una classificazione delle scorte di tipo

funzionale:

1. Ciclo e stagionali: le scorte di ciclo o stagionali nascono

dalla necessità di avere a disposizione un prodotto nel

momento in cui non è possibile o conveniente produrlo

o ordinarlo. In alcune tipologie di prodotto con domanda

fortemente stagionale, ad esempio, tali scorte hanno lo

scopo di soddisfare i picchi di richiesta del mercato che

possono presentarsi in determinate situazioni, coprendo

il divario tra produzione e domanda di mercato. Nella

realtà le scorte di ciclo si generano tutte le volte in cui si ritiene necessario allineare la previsione della domanda

di mercato con un opportuno programma di produzione, in funzione di un corretto ed efficiente utilizzo delle

risorse a disposizione.

2. Pipeline: definite anche scorte di transito, sono legate ai tempi non nulli di processo, e si generano a causa del

tempo necessario al trasferimento di materiali/prodotti lungo il sistema di produzione e di distribuzione. Essere

55

risiedono all’interno della catena logistica tra un’azienda fornitrice e il relativo cliente, cui non è stata ancora

fisicamente consegnata la merce. Si tratta, dunque, di una scorta virtuale rappresentante il materiale che si trova

in uno stato intermedio tra l’emissione di un ordine di approvvigionamento e la consegna al punto di utilizzo;

esse sono una scorta, quindi, che può essere o meno fisicamente presente in magazzino e si può definire tale dal

momento in cui, a seguito della ricezione di un ordini di approvvigionamento, la merce richiesta è assegnata dal

fornitore ad un cliente, fino al momento in cui tale merce risulta fisicamente disponibile per il cliente stesso.

Sicurezza: sono scorte che vengono introdotte al fine di poter fronteggiare l’incertezza della domanda ed i ritardi

3. sui tempi di approvvigionamento, in modo da garantire il rispetto del livello di servizio obiettivo.

4. Disaccoppiamento: sono le scorte che mi permettono di poter disaccoppiare alcuni punti chiave della mia

produzione, al fine di rendere delle operazioni a monte e a valle indipendenti tra di loro. Essere permettono di

avere uno scheduling indipendente per intervalli di tempo definiti e consentono ai vari processi di mantenere

velocità di produzione diverse affinché ogni nodo del sistema produttivo o logistico possa operare in totale

autonomia.

5. Speculative e strategiche: si generano a seguito della convenienza ad acquistare beni per sfruttare fenomeni di

mercato di riduzione dei prezzi o in previsione di aumenti nel breve o medio periodo.

Inoltre in ogni magazzino vi è presente una quota parte di scorta di base, denominata melma, generata da prodotti che

non sono più utilizzabili in quanto rimpiazzati da versioni più aggiornate. Solitamente le uniche modalità di utilizzo di

tali scorte di base riguardano la sua riconversione o il suo smaltimento come rifiuti.

un ruolo fondamentale all’interno di un impianto produttivo,

Abbiamo sempre sottolineato come le scorte giochino

seppur dobbiamo tenere conto che queste generino una serie di costi che occorre bilanciare.

Tali costi sono importanti poiché:

- I Costi dovuti e legati ai magazzini sono una componente significativa dei costi logistici

- I livelli di magazzino sono strettamente connessi al livello di servizio che si vuole garantire al cliente

- La maggior parte delle decisioni circa la configurazione delle reti logistiche dipende in primo luogo dai costi del

magazzino.

I costi dovuti dalle scorte sono il risultato della combinazione dei costi di immagazzinamento e dei costi di lancio degli

ordini di approvvigionamento il costo delle scorte quindi ha due componenti:

1.) Costo di lancio, dato a sua volta da:

a. Costo amministrativo dovuto alla

gestione degli ordini, che risulta legato

all’effettiva preparazione dell’ordine

dei documenti di accompagnamento; si

aggiungono a questi i costi per

mantenere i contatti tra azienda e

fornitori.

b. Costo di trasporto che comprende i

costi di trasferimento, di ricezione e di movimentazione interna all’impianto, esso dipende dalla

quantità che si ordina ed è proporzionale alle tratte da percorrere.

Il costo di lancio può essere ripartito su opportuni volumi per generare economie di scala.

2.) Costi di immagazzinamento che sono a loro volta suddivisi in:

a. Costo del capitale: i magazzini costituiscono degli asset a tutti gli effetti, il valore complessivo

immobilizzato non può essere utilizzato o investito per altri scopi: maggiore risulterà il capitale in

scorte, maggiore sarà il costo opportunità che si viene a creare.

b. Costo di mantenimento che risulta legato allo stoccaggio fisico, include costi di affitto e quote

ammortamento del magazzino i osti di servizio ed i costi di movimentazione.

c. Costo amministrativo che è un costo legato agli oneri assicurativi e fiscali; infatti a seconda del tipo di

prodotto, si rendono necessari costi in assicurazioni per proteggere materiali ad elevato valore

eventualmente da danneggiamenti e furti.

d. Costo di obsolescenza, dovuto al fatto che il valore dei materiali e prodotti in magazzino possono

ridursi nel tempo; tali costi si sostengono quando le scorte immagazzinate non sono più utilizzabili a

causa del loro deterioramento o a causa della loro ridotta capacità di rispondere alle specifiche del

cliente.

Una ulteriore voce di costo può essere riconducibile alla gestione delle scorte, e prende il nome costo di mancanza. 56

Se il cliente è interno, tale costo può generare ritardi all’interno del mio processo di produzione; se invece è esterno

posso rischiare di perdere il cliente, favorendo i miei concorrenti e perdendo così quote del mercato.

Consideriamo dapprima un esempio semplice: un magazzino di materie prime dove viene accumulato materiale a seguito

di regolari approvvigionamenti da un fornitore, da cui attinga un processo produttivo con consumo a tasso costante.

il dente di sega, si noti, che oscilla tra il

valore 0 e Q che è il valore massimo,

pari alla dimensione del lotto di

approvvigionamento. Il valore della

giacenza media in magazzino risulta

essere pari a Q/2 e chiameremo

l’intervallo T il periodo di copertura del

lotto, che sarà dato da T=Q/d dove con d

abbiamo indicato la domanda del

sistema produttivo. Ovviamente al

termine di ogni periodo di copertura del

lotto si prevedrà un nuovo accumulo di

scorta. Se chiamiamo D la domanda

totale necessario nell’intero periodo di

pianificazione, si potrà calcolare il

numero n di lanci di ordini di approvvigionamento come n=D/Q.

Si può notare come evidentemente la dimensione del lotto Q va ad impattare direttamente sul livello di giacenza media, e

sul lancio degli ordini di approvvigionamento.

Quindi la scelta della mia Q dovrà bilanciare queste

due spinte che sono opposte tra di loro, in modo da

poter avere un basso costo di immagazzinamento e

un costo di lancio suddiviso su tante unità prodotte.

Tramite il modello dell’EOQ ci poniamo l’obiettivo

di determinare la dimensione del lotto di acquisto

tale da minimizzare i costi totali di gestione delle

scorte.

Per determinare la dimensione ottimale del lotto di acquisto risulta necessario individuare l’espressione che rappresenta i

costi totali che dobbiamo minimizzare e successivamente stabilire la quantità Q che li minimizza.

dove e

A parità di domanda, aumentando la dimensione dell’ordine diminuisce il numero di ordini nel periodo e diminuisce il

costo totale di emissione degli ordini 57

Il costo di mantenimento della

scorta generata è pari al

prodotto tra il valore della

giacenza media e il costo di

mantenimento a scorta.

Sostituitendo ottengo che:

Il modello visto dell’EOQ prevede che il prezzo di acquisto P risulti indipendenda dalla quantità acquistata; se tale

ipotesi però decade, il modello cambia. Il prezzo in tale caso diviene funzione della dimensione del lotto d’acquisto e ciò

da un lato avrò delle variazioni sul costo di mantenimento a scorta, dall’altro avrò una discontinuità sulla

comporta che curva dei costi totali. Si può vedere nel grafico al lato come al

corrispondente valore di Q da cui viene applicato uno sconto, si ottiene

una variazione del prezzo e quindi la suddetta discontinuità della curva. 58

Consideriamo una variante del modello EOQ, in cui si ammette la possibilità di soddisfare in ritardo alcune richieste. Il

modello in tal modo viene modificato in modo tale che le richieste, possano essere gestite in backorder, ovvero che

possono essere esaudite solo dopo il ripristino della scorta. L’obiettivo di tale provvedimento è quello di abbassare i

livelli di giacenza media, potendo così ottenere risparmi sul costo di immagazzinamento che dovranno essere maggiori

rispetto ai costi di mancanza; tale gestione in backorder però comporta un aumento di complessità gestionale. Stimare il

costo di stock-out risulta delicata e complicata come operazione, in quanto occorre tener conto di aspetti come ad

esempio la mancata vendita, la negoziazione con il cliente, la spinta che esso riceve a rivolgersi verso i concorrenti, i

ritardi che si generano nei processi a valle, le eventuali penali o i contenzioni dovuti a non aver fatto fronte ai contratti

stipulati che prevedono una produzione. Nel grafico del dente di sega in situazione di back

order. Il livello massimo di giacenza che potrà essere

raggiunto sarà pari a M=Q-B in quanto la quantità B

verrà istantaneamente decumulata nel momento di

arrivo del nuovo lotto per soddisfare gli ordini in

ritardo ancora da soddisfare.

Nell’ipotesi di accumulo costante, all’interno del

periodo T, la frazione di tempo in cui il livello di

magazzino è maggiore oppure minore di zero è

rispettivamente (Q-B)/d oppure B/d. 59

I processi di approvvigionamento non possono essere determinati e governati in maniera deterministica, in quanto

esistono delle fonti di variabilità circa quantità, qualità e tempi di consegna: basti anche solo pensare al lato cliente, dove

esiste incertezza sulla domanda; dal punto di vista della produzione e quindi dell’azienza le incertezze sono dovute alle

affidabilità del fornitore. Inoltre la produzione risente dell’influenza di guasti,

inefficienze di trasporto e ai livelli di mancanza di personale, mancanza di

ordini, errori di programmazione e

bilanciamento del sistema ecc.

Il modo per riuscire a rispondere a queste

incertezze, in parte elencate sopra, è

quello di cercare di eliminare il più

possibile l’aleatorietà, mediante un

accumulo di scorte dedicate per far fronte

alla situazioni.

Abbiamo già detto che il procedente

diagramma a dente di sega rappresenta un

andamento teorico del livello di giacenza.

Si noti come un decumulo non sia

costante come anche l’accumulo non lo è,

e che quindi non viene effettuato

regolarmente. Nella figura sopra, come si può notare, l’andamento ipotizzato teoricamrente delle scorte, è incrementato

di un SS, ovvero di una scorta di sicurezza che consente di soddisfare la domanda nel primo periodo successivo rispetto a

quello di approvvigionamento. La scorta di sicurezza è una scorta che si mantiene all’interno della fabbrica per cautelarsi

contro degli impevisti a livello soprattutto di produzione. Il valore della scorta di sicurezza non prende parte al

soddisfacimento dei consumi medi, ma di solito non si prevede nel caso medio di andare ad utilizzare tale scorta.

fondamentale, ed il suo dimensionamento risulta essere

Il metodo della scorta di sicurezza risulta essere un’attività

importante per garantire un determinato livello di servizio (LS); ad esempio, tale parametro può essere definito come la

60

si trova generalmente, senza scorta di

percentuale di ordini evasa correttamente sul totale degli ordini. Un’impresa

sicurezza ad un livello di servizio pari al 50%: tale valore non è abbastanza e quindi non viene quasi mai accettato.

Potendo disporre delle registrazioni degli ordini clienti si può valutare in quanti casi la domanda ha assunto valori oltre

una certa soglia in un periodo sufficientemente lungo per garantirne la significatività statistica. Se il LS non è possibile

da valutare in base a tale criterio, occorrerà basarsi nel definirlo sul costo di inadempienza della domanda; tale costo però

risulta difficile da stimare a priori, quindi occorrerà andare a

tentativi per stimare il giusto livello di servizio tramite la

correlazione esistente con il costo delle giacenze in magazzino.

Il grafico qui a sinistra mette in correlazione un dato livello di

servizio con un determinato costo di giacenza, ovvero un costo di

immagazzinamento che l’impresa decide di sostenere, per ottenre

un determinato livello di servizio. Ovviamente il parametro livello

di servizio e quello di costo di giacenza, sono direttamente

collegati, in quanto all’aumentare dell’uno aumenta anche l’altro.

È possibile fare un’ulteriore distinzione tra le differenti tipologie di materiale:

- Materiali a domanda dipendente, come ad esempio parti di un prodotto finito di cui stimiamo la domanda a

partire dal MPS, che mi identifica quantità, tempi di ordinazione, basandomi sui lead time e sullo stato delle

giacenze e degli approvvigionamenti. Per tali materiali solo in caso di incertezza sulla domanda, abbiamo che si

dimensiona una scorta di sicurezza da porre all’interno del magazzino.

- Materiali a domanda indipendente: sono prodotti, materiali ausiliari e di consumo per cui la domanda deriva

direttamente dal mercato, o dal processo di produzione, ma che non può essere determinata in modo

deterministico, ma se ne può fare solo una previsione. Qui la scorta di sicurezza è un elemento importante, che

mi va a ridurre l’aleatorietà associata a tali stime

L’obiettivo è trovare un modo per gestire le varie tipologie di scorte all’interno della fabbrica o del mio sistema

produttivo (detto più in generale).

Gestione delle scorte dei materiali a domanda indipendente

La prima cosa che si fa è un’analisi dei prodotti in giacenza (applicazione dell’analisi ABC alle giacenze): tale analisi

pone come obiettivo quello di classificare le giacenze presenti in tre macroclassi, seguendo un criterio precedentemente

delineato e dichiarato. Tale criterio varia a seconda dell’ambito in cui si sta operando. All’interno della gestione delle

scorte si tenderà ad usare come criteri il costo di immagazzinamento e quello di mancanza del prodotto (costo di stock-

out). In base al criterio che si adotta, il posizionamento in classi dei prodotti cambia, mentre restano invece invariate le

percentuali che delimitano ogni singola classe.

Se selezionamo come criterio quello del costo di

immagazzinamento, otteniamo che:

- La classe A sarà composta dai prodotti che

hanno il costo più elevato e che

l’80% del totale. Qui si

raggiungono cerca

trova posto il 20% dei prodotti

- La classe B includerà circa il 30% dei

prodotti, che hanno un costo cumulato fino

al 95% del totale

- La classe C racchiuderà tutti i prodotti

rimanenti, ovvero il restante 50%, che

hanno il costo minore (ovvero il 5% del

costo totale).

Tale analisi quindi può essere considerata come uno strumento per scegliere la tipologia di metodo di gestione delle

giacenze. Tali metodi si differenziano tra di loro per tre parametri:

ovvero l’intervallo che intercorre tra due ordini successivi:

1. R: indica il periodo di riordino, 61

a. R=0, gli ordini sono emessi in qualsiasi istante di tempo

b. R=1, il riordino avviene in istanti prefissati (T)

2. S: indica la presenza di un livello di scorta significativo, sotto il quale è necessario emettere un ordine.

3. x: indica la modalità mediante cui si detemrina la quantità da ordinare:

a. Q: ordine a quantità fissa (lotto), invariante nel tempo

b. S: ordine a fabbisogno, quindi a quantità variabile che si utilizza per ripristinare il livello di scorta.

Le diverse combinazioni dei paramitri qui sopra elencati, identificano diverse tipologia di gestione delle scorte a

magazzino. R ad esempio suddivide i sistemi di gestione in due macroclassi:

In tale metodo di gestione, l’emissione di un ordine è

1. Re- Order- Level, ROL, ovvero con riordino a livello.

condizionata solo dal confronto tra giacenza e livello di riordino

Cycle, ROC, ovvero a ciclo. In tale medotologia, invece, l’emisisone di un ordine è legata al

2. Re- Order-

raggiungimento di un prefissato istante di tempo generico (T). All’interno di queste due

macroclassi si distungue

tra due metodi:

1. Riordino a

quantità fisse (s,

Q)

2. Riordino a

quantità variabile

(s, S), (R, S), (R,

s, S).

Per quanto riguarda la

scelta dei parametri,

considerare R=0 vuol dire

sceglierie di adottare un

sistema di controllo

continuo sulla giacenza

disponibile.

A tale scelta risulta associato:

- Un elevato costo di mancanza, in relazione anche alle politiche aziendali

- Una riduzione dei costi di immagazzinamento dovuta alla riduzione dei livelli di scorta

I prodotti che generalmente sono classificati in A, sono gestiti con la modalità ROL, ovvero a livello di riordino.

Una gestione invece di tipo ROC è dovuta a casi come:

- Costo di immagazzinamento limitato

- Costi di lancio ordine elevati

- Incertezza su quantità e tempi di approvvigionamento.

La scelta tra le due tecniche di riordino risulta fortemente condizionata dalle politiche di gestione proprie dei fornitori.

Occorre tenere conto che non esiste una regola deterministica per la scelta dei criteri legata solo alla natura del prodotto,

in quanto è l’interazione tra i prodotto stesso, le tecnologie e i processi di produzione dell’azienda, le richieste del

mercato e le condizioni di fornitura che determinano le differenti modalità di gestione.

Controllo continuo ROL

Per tale modalità di gestione, l’emissione di un ordine avviene solo dopo il confronto con la giacenza disponibile e il

livello di riordino. Fissando R=0 si selezionano tutti i metodi che effettuano un ordine in base al verificarsi di una sola

condizione. Tale evento di emissione di ordine è legato al livello di scorta disponibile: se tale livello sarà inferiore a

quello di un certo livello, allora si provvederà con il lancio di un ordine.

: ovvero il livello di giacenza che effettivamente risulta disponibile, è pari alla giacenza fisica più

la quantità ordinata, meno la quota di giacenza fisica già impegnata in altre commesse. Per effettuare tale metodo e

consocere in tempo reale l’esatta giacenza presente nel magazzino e fissare un livello di riordino

applicarlo, è necessario

s, tale che sia ridotta al minimo la possibilità di andare in stock-out: dove d è il valore medio della

domanda, TP è il tempo di approvvigionamento e SS è la scorta di sicurezza. Le scorte corrispondenti ad s devono essere

62

sufficienti per soddisfare il fabbisogno medio previsto per tutto il periodo di approvvigionamento più eventuali

incrementi di domanda o del tempo di approvvigionamento.

Le scorte di sicurezza si calcolano utilizzando la formula di Hadley e Whitin:

dove sigma è la deviazione standard delle variabili di domanda e del tempo di approvvigionamento, k è un coefficiente

, dove p (D’) è la distribuzione di

che rappresenta il livello di servizio che si vuole tenere:

probabilità della variabile normale ridotta che rappresenta la domanda:

ROL (s, Q) Tale metodo, che è il primo che vediamo ed analizziamo,

prevede che gli ordini siano lanciati nel momento in cui le

giacenze disponibili sono inferiori alla soglia s; la quantità che

si va ad ordinare quando si verifica tale situazione è una Q

fissata (determinata mediante il metodo dell’EOQ). Il

magazzino viene costantemente monitorato e quando la

giacenza disponibile è inferiore alla soglia s, si procede con un

lancio dell’ordine.

ROL (s, S) Tale metodo, a differenza del primo, tende a ripristinare il

mgazzino verso un livello massimo, a meno delle

giacenze consumate nel tempo di approvvigionamento;

stabilito s come livello di riordino, si ottiene che il livello

massimo di giacenza, S, sarà definito in relazione alla

massima capacità disponibile del magazzino o attraverso

un’analisi di costi e benefici relativa al bilanciamento tra

costi di magazzino e costi di mancanza. 63

Nel momento in cui le giacenze disponibili scendono sotto il livello di soglia minima s, si lancia un ordine che avrà

quindi dimensione: S-GD.

Controllo periodico: ROC

La tecnica ROC si basa sul fatto di operare controlli periodici sulle giacenze e di emettere un ordine solo in intervalli di

tempo definiti a priori (T). L’intervallo in questione di revisione può essere calcolato in relazione ai costi di lancio e di

giacenza. Sotto l’HP che in corrispondenza di ogni controllo venga emesso un ordine, si può valutare il numero teorico N

di controlli annuali eguagliando il costo annuale di lancio e quello annuale di giacenza a magazzino.

Risulterà in tale caso: . Da cui è facile ricavare che se un anno è composto da 52 settimane, allora la

durata dell’intervallo di revisione sarà data da: .

Tali tecniche di gestione ROC, fanno notare come, a fronti di prelievi in magazzino in periodi differenti, il controllo sulla

giacenza disponibile è effettuato esclusivamente negli istanti di revisione R. 64

ROC (R, s, Q)

Si prevede che venga lanciato un ordine di ripristino se e solo se il

livello delle giacenze disponibili è inferiore al livello di riordino

nel momento in cui viene effettuato il controllo del magazzino. Il

livello di riordino della tecnica ROC, si vede, come deve essere

più elevato di quello definito dalla tecnica ROL. In tale caso il

livello di riordino dovrà essere sufficientemente ampio da potere

soddisfare il fabbisogno per un periodo di tempo pari al periodo di

revisione R, più il tempo di approvvigionamento.

. Per evitare di andare in stock-out è

necessario dimensionare s in maniera tale da coprire anche i

fabbisogni che si verificano durante l’intero periodo di approvvigionamento e di riordino. Tale mancanza di visibilità sul

magazzino si traduce in una scorta di sicurezza da dimensionare più grande rispetto a quella che si dimensionava nel

ROL: . La deviazione standard in questo caso si può considerare nula

ROC (R, S)

È una variante del ROC sopra, dove si usa la tecnica del

riordino fisso con livello obiettivo.

Tale tecnica ha due principali differenze rispetto la precedente:

- Non esiste un livello di riordino che funge da soglia s,

ma gli ordini vengono lanciati ogni intervallo

sistematico R, in modo indipendente dal livello di

magazzino

- La dimensione del lotto di riordino non è fissata, e

varia a seconda della giacenza disponibile al momento

del lancio dell’ordine ed di un livello obiettivo S, che

può essere definito esattamente pari al livello di

riordino s. . Per quanto riguarda la stima della scorta di sicurezza, il metodo da

adottare può essere quello previsto dalla formulazione classica del ROC. Se invece è possibile un livello di

incertezza sul comportamento del fornitore, è necessario identificare un valore diverso dallo zero, per la

deviazione standard di TP. Si avrà in tale caso: .

ROC ( R, s, S)

È una tecnica ibrida; si definisce un livello di riordino s (scorta

minima) per valutare se, al termine del periodo di revisione, si

debba effettuare il riordino. Un livello obiettivo S (scorta

massima) viene definito ed è il valore con cui confrontare il

livello delle giacenze disponibili per definire l’identità

dell’ordine. 65

Gestione delle scorte dei materiali a domanda dipendente

Si considerano a domanda dipendente tutti i materiali che entrano direttamente nel proceso di fabbricazione, come i

componenti che assemblati formano il prodotto finito. La domanda di tali pezzi è strettamente legata al piano generale di

produzione e la sua gestione è affidata al MRP, un sistema concepito in logica di accumulo delle scorte “ad

appuntamento”, in un contesto, quello di produzione, dove si debbono gestire differenti materie prime, componenti,

semilavorati e prodotti finiti. Tale sistema esplode il piano degli ordini di produzione dei prodotti finiti e quindi il

documento di input dell’algoritmo è dato dalla distinta base del prodotto finito, che elenca il numero di codici che lo

organizzato in modo da evidenziare relazioni e legami gerarchici. L’MRP popone un piano di ordini di

compongono,

approvvigionamento e produzione tempificati a tutti i livelli della distinta base. L’algoritmo in questione procede

analizzando i prodotti dal livello più basso della distinta base fino ad arrivre a quelli di livello più alto in un orizzonte

temporale generalmente inferiore ai sei mesi

Il funzionamento di tale algoritmo MRP è determinato dalle seguenti fasi principali (4):

fabbisogno netto. Suddiviso l’orizzonte temporale in eguali intervalli, si definisce

1. Netting: ovvero il calcolo del

il fabisogno primario FP che il piano di produzione prevede in corrispondenza di ogni periodo t. a tale risultato

si somma il fabbisogno addizionale dovuto al fatto di dover sopperire a prodotti difettosi o parti di ricambio in

modo da ottendere il seguente fabbisogno lordo: . Da questo si ottiene quello netto,

sottraendogli la giacenza disponibile: , dove la giacenza disponibile sarà data dalla

somma di giacenza fisica e la quantità ordinata, a cui si sottrae la quota di giacenza fisica già impegnata in altre

commesse:

2. Lot sizing: ovvero il dimensionamento del lotto; dopo aver stimato il fabbisogno netto, questo viene tramutato in

ordini di approvvigionamento e di produzione, tenendo conto della dimensione ottima del lotto da ordinare o da

produrre; in alcune situazioni il fabbisogno netto è direttamente tradotto in ordini, senza passare per il

dimensionamento (criterio del lot for lot, che è molto utilizzato quando si sta gestendo i prodotti aventi un

elevato costo unitario).

3. Offsetting: conosciuti i tempi di consegna da parte del fornitore o i tempi per la produzione, si determinano le

date in cui bisognerà effettuare il lancio dell’ordine di approvvigionamento o di produzione. Se occorre tenere

conto anche degli eventuali ritardi, il calcolo dell’anticipo con cui lanciare un ordine può essere sovrastimato,

ma di contro si avrà un aumento dei tempi di attraversamento e un incremento dei costi di magazzino.

BOM explosion: in questa fase, nota come iterazione al livello successivo, l’algoritmo copia il vettore degli

4. dalla fase di offsetting come fabbisogni lordi per i codici figlio all’interno della distinta base e

ordini generati

prosegue scendendo di livello (livello 0: prodotti finiti, livello N: componenti n-esime).

in ciascun periodo all’intenro dell’orizzonte di

Il processo di lot sizing (2) fornisce informazioni al MRP se,

pianificazione, si debba lanciare un ordine o se la scorta ereditata dal periodo precedente è sufficiente, anche in relazione

ai costi di lancio e di mantenimento delle scorte che l’azienda si ritroverà a sostenere. Per fare ciò si utilizzano vari

metodi:

1. Lot for lot: mediante tale metodo, che risulta indicato nei casi in cui i materiali hanno un elevato costo di

immagazzinamento. In ogni periodo in cui il sistema MRP ne prevede un fabbisogno, verrà lanciato un ordine di

dimensione esattamente pari al fabbisogno stesso, con relativi costi di immagazzinamento nulli in quanto il

metodo non genera alcun accumulo di scorta da un periodo all’altro. In questo modo si riduce al minimo il work

in process, ma si rende il sistema sempre più sensibile alle variazioni (in quanto meno work in process vuol dire

meno copertura ad esempio dai guasti di un macchinario).

2. Fix order period: si utilizza nei casi in cui si ha necessità di regolarizzare gli approvvigionamenti o i lanci degli

ordini di produzione. Data T la lungheza del periodo di pianificazione del MRP e chiato Tc il periodo di

copertura selezionato, si sosterranno i costi di lancio per un numero di volte pari a T/Tc. 66

3. Economic order quantity: è un metodo indicato per i codici che hanno fabbisogni distribuiti in modo uniforme e

comunque in tutti i casi in cui sia necessario definire un’unica dimensione del lotto. Tale metodo non è adatto

per i codici con domanda sporadica.

Oltre tali metodi ne esistono anche altri, che si pongono come obiettivo quello di bilanciare i costi di immagazzinamento

e di lancio. Ad esempio per minimizzare la somma fra costi di lancio e di immagazzinamento Wagner Whitin

realizzarono un algoritmo che permette di calcolare il costo minimo anche in condizioni di domanda sporadica ed è in

qualunque caso, generalmente, rappresentabile come un dato piano di fabbisogni. Esistono altri criteri:

MCP: metodo del minum cost per period ed è un criterio che permette di trovare una soluzione mediante l’uso di

1. un’euristica eseguibile in tempi brevi. A partire da un intervallo di tempo t, l’algoritmo tenta di raggruppare i

fabbisogni dei periodi successivi in modo da stabilire alternative che differiscono tra di loro per la dimensione

del lotto da lanciare nel periodo. Per ogni alternativa individuata si provvede poi a calcolare il CPP ovvero costo

di lancio più costo di mantenimento delle scorte negli n periodi successivi che viene suddiviso per il numero di

periodi considerati nell’accorpamento. In questa situazione il costo per un determinato periodo per le scorte è

dato da: , ovvero dal prodotto per il costo unitario di immagazzinamento e la giacenza

media.

LUC: il metoo del least unit cost, in cui si procede come nel caso dell’MCP, ma in questo caso al posto di

2. scegliere la dimensione del lotto sulla base del minimo lavore ottenuto, dividendo il costo totale per il numero

dei periodi, si scegli sulla base del minimo valore ottenuto, divindendo il costo totale per la dimensione del lotto

3. PPB: metodo del Part Period Balancing: in cui viene introdotto il concetto di parte periodo economica, come il

quantitativo di scorta per cui i costi di mantenimento per un periodo equivalgono ai costi di lancio di un ordine;

sarà quindi conveniente lanciare un ordine quand il fabbisogno sarà superiore alla PPE. La PPE è calcolata come

rapporto tra il costo di lancio ed il costo di immagazzinamento. 67

4. LTC: metodo del least total cost che per ogni alternativa di accorpamento dei lotti, si calcola il costo totale di

immagazzinamento CCI e sceglie la dimensione del lotto a cui corrisponde il costo di immagazzinamento più

elevato ma inferiore al costo di lancio.

TOYOTA PRODUCTION SYSTEM 68


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dianarsl

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Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria gestionale
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher dianarsl di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Gestione degli impianti industriali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Costantino Francesco.

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