Gestione della Qualità

Introduzione

La qualità viene come fattore di competizione. L'azienda, quando fornisce beni e servizi, crea un valore, cioè il prezzo di vendita deve essere uguale al costo totale di produzione + un margine (profitto).

• Bottonum ciclo attivo
• Azienda mercato
• ciclo passivo remunerazione

L'azienda deve sfruttare i propri vantaggi competitivi.

Grafico quantità-tempo

• domanda
• offerta

Anni '70

Anni recenti

Qualcuno non lavora. Per lavorare (non è sottodella domanda) deve fare leva sulla qualità.

I mercati possono essere schematizzati e descrivere

• Competizione sulla qualità -> specialties (efficace)
• Probabilità fallimento
• Competizione sui costi
• Commodities (efficienti)

Premium Price: riconoscimento del raggiungimento di una qualità superiore.

Qualità:

1. PROSPETTIVA ALL'AZIENDA (REALIZZAZIONE)
2. PROSPETTIVA AL CONSUMATORE (VALUTAZIONE)

Specifica tecnica: regole le caratteristiche del B/S.

Per l'azienda questo può per esempio essere la conformità alle specifiche tecniche.

I controlli di accettazione sono controlli effettuati su lotti, che in una certa frequenza entrano in azienda.

Per il consumatore la qualità può essere definita come soddisfazione (prestazioni, estetica, prezzo, portabilità, informazione, assistenza, sicurezza...).

Qualità attesa = Qualità percepita

Se ^Qperc/_Qattesa > 1 → soddisfazione

Se ^Qperc/_Qatt < 1 → insoddisfazione

STATISTICAL QUALITY CONTROL

Rischio = probabilità e impatto [€; $]

Quality Inspection - Sheward - Statistical quality control

2 assunzioni:

• due prodotti risultano dallo stesso processo e un operatore hanno valore diverso.

(non abbiamo le stesse caratteristiche qualitiative)

• Sotto determinate condizioni, la variabilità ha una forma gaussiana

Funzione gaussiana:

Tendenza centrale: valore caratteristico qualitiativo nel massimo della gaussiana

La distanza tra la tendenza centrale e il target misura l'accuratezza del processo; la variabilità misura la precisione del processo

Come si passa da mP/mT a P/A? Trouble Shooting

Analisi campionaria di un adeguato numero di pezzi: maggiore il numero di campioni, maggiore è la precisione.

Studio variabilità di una carta qualitativa

(ing. Sheward) Statistical process control

• Statistica descrittiva: tecnica che descrive la distribuzione e variabilità. Facile applicazione di gran utilizzo in azienda.
• Statistica matematica: calcolo di probabilità. Se usata male, teoria poco usata.

Inferenza Statistica

• parametrica
• non parametrica

Inferenza: analisi di un campione verso la popolazione. Si occupa di estrarre ed esaminare il “campione” estratto dalla popolazione.

Parametrica: lavora sull’ipotesi che la popolazione osservata sia distribuita normale (costanti: media, deviazione standard per σ).

non parametrica: tecnica più complessa perchè ipotesi di base.

In azienda si utilizza la statistica descrittiva e l'inferenza parametrica.

Statistica descrittiva

C'interessa la forma delle distribuzioni, le tendenze centrali e la dispersione attorno alla tendenza centrale.

Esempio carta di credito

specifico: forza resistente > 200N

lotto: 30 pezzi

produzione annua = popolazione

Bisogna capire x = due pezzi. Dopo che il getto è messo, si lavoro correttamente.

Esempio

azienda dove si calcolano i migliorare le statistiche sul lavoro: 5 funzioni aziendali:

Data raccolti per 3 mesi

• Amministrazione
• Operation
• Manutenzione
• Sicurezza
• Training

1. includere categorie e funzione aziendali
2. determinare frequenza = colonna
3. frequenza relativa ordinata
4. tracciare diagramma

MAN = 40/57 80%

OPE = 5/57 9%

AMM = 5/57 8% Σ = 100%

TRAIN = 4/57 7%

SICU = 3/57 5%

Se avessimo il numero di dipendenti per funzione (HEAD COUNT) possiamo vedere gli infortuni per persona

Calcolo della difettosità di un lotto (BATCH) di produzione

Campione del lotto m

Difettosità = misure della variabile qualitativa

Inverse delle specifiche del cliente

Esempio:

N molto grande

m ≥ 12

s = b-a

p = z₀ = x̄ - p = s - σ

Difettosità =

P(x < a) = ∫_-∞^a 1/√2π e^-x2/2 dx

P(x > b) = ∫_b^∞ e^-x2/2 dx

In ambito industriale non ho schemi: si usano integrali.

N(μ, σ) = si lavora con normale standardizzata

N(0,1) ha valori tabellati di probabilità

cambio di variabile

z = x-μ/σ

P(x < a) = P(z < a-μ/σ) = 1 - P(z < a-μ/σ)

P(x > b) = P(z > b-μ/σ) = 1 - P(z < b-μ/σ)

P(x < 16) = P(z < (16-16,135)/0,14)

P(z < -0,96) = 1 - P(z < 0,96)

= 1 - 0,84 = 0,16 = 16%

Otteniamo dalla prima fase Π = 16%

• rilascio ipotesi = Pm = 16%

Vediamo se rispettano le condizioni:

• m * P > 5
• m * (1-Π) > 5

per minimo m > 5/0,16 → m > 32

se andassi avanti con i conti:

Π = Pm ± 1,96 √(Pm(1-Pm)/m) = 0,16 →

sarebbe già troppo ampia (β = 28%), vorrei (β = 4%)

m > 5/0,03 = 167

con m = 400 ho 3 ± 1,6%

Quando CP=CPK=1.63 ho uno scarto è di 4pmm nuovo

T.I.: μ±3σ lo possiamo stimare con cca = ̅3 ̅+3S

Dobbiamo introdurre livelli di confidenza K ± ̅ ̅

con K che dipende dal livello di

confidenza tenendo sempre fisso P=99.73%

Facciamo variare m

• m=δ=80%
• m=δ=95%
• m=δ=99%

2.0

2.0 valore di e per K e valore di δe K

• 3.0 con K>3

da sx verso dx K cresce, dall'altro verso il basso diminuisce

esempio:

n=7 δ99,5=0,33

d99,95=0,35

d99,8=0,3,41

d99,9=0,3,60

• n=100
• m=10 → δ99,5=0,4,62
• d99,5=20 5,18
• d99,5=6,53

S_k≠S/3

Posso a volte parametrizzare ©

Z=x+̅x/S*

È più complesso, ma possiamo usare

la stessa parametrizzazione Z=̅+̅ questo corso