Gestione dei sistemi per la qualità - totale

CONFRONTO

libertà ( numero prove-1) e con un certo livello di probabilità ->

con il T tabulato

CONFRONTO

TRA UN

VALORE VERO

E UN VALORE

MEDIO

59

INTERPRETAZIONE – Fornitura del risultato

MINORE

- Se il t calcolato (t è del t tabulato (t ) in presenza di un certo

calc) tab

livello di probabilità (complementare al livello di confidenza) e di un dato

L’IPOTESI NULLA È CONFERMATA. (Respingo

numero di gradi di libertà

quella alternativa) -> NON CI SONO DIFFERENZE SIGNIFICATIVE

MAGGIORE

- Se il t calcolato (t è del t tabulato (t ) in presenza di un certo

calc) tab

livello di probabilità (complementare al livello di confidenza) e di un dato

L’IPOTESI NULLA È RESPINTA. Respingo quella

numero di gradi di libertà (

nulla) -> CI SONO DIFFERENZE SIGNIFICATIVE Livello di

probabilità

60 ESEMPIO NUMERICO

61

CONFRONTI DI DUE VALORI MEDI

(Non tra un valore calcolato e un valore medio come abbiamo fatto in precedenza)

Tali valori medi innanzitutto, quelli che si devono verificare, vengono ricavati da due

set di dati. In questo caso NON SI FA UN CONFRONTO TRA UN VALORE

MEDIO E UN VALORE VERO MA SI CONFRONTANO DUE VALORI MEDI.

Per vedere se le due medie sono diverse, per fare il confronto CONFRONTO

tra le MEDIA SI VERIFICA SE LE VARIANZE TRA I DATI TRA DUE

APPARTENENTI ad ogni set E LA MEDIA degli stessi sono VALORI MEDI

significativamente diverse.

f-Test: Confronto tra due valori medi – NORMALE

Come per il test T, per vedere se vi sono differenze significative tra un valore

calcolato e un valire medio, anche per il test F si inizia determinando un’ipotesi

nulla e un’ipotesi alternativa con la stessa logica (…).

L’ F-Test prevede:

Il calcolo del valore di F – F -> F CALCOLATO (UTILIZZANDO LA

- calcolato per il calcolo della F.

DEVIAZIONE STANDARD “Normale” )

Il valore di F calcolato viene comparato con il valore di F Tabulato ->

- CONFRONTO TRA IL VALORE DI Fcalcolato e quello tabulato

Al numeratore si pone

sempre la Varianza

maggiore

62

ATTENZIONE: LA F SI CALCOLA COME RAPPORTO TRA LE VARIANZE NON

TRA GLI SCARTI QUADRATICI MEDI (o DEVIAZIONI STANDARD).

(N.B. Lo scarto quadrato medio è la radice della varianza, la varianza è il quadrato

dello scarto quadratico medio/deviazione standard).

INTERPRETAZIONE: MINORE

- Se il t calcolato (f è del t tabulato (f ) in presenza di un certo

calc) tab

livello di probabilità (complementare al livello di confidenza) e di un dato

L’IPOTESI NULLA È CONFERMATA. (Respingo

numero di gradi di libertà

quella alternativa) -> NON CI SONO DIFFERENZE SIGNIFICATIVE

MAGGIORE

- Se il t calcolato (f è del t tabulato (f ) in presenza di un certo

calc) tab

livello di probabilità (complementare al livello di confidenza) e di un dato

L’IPOTESI NULLA È RESPINTA. Respingo quella

numero di gradi di libertà (

nulla) -< CI SONO DIFFERENZE SIGNIFICATIVE Dopo

F-TEST: Confronto tra i valori medi UTILIZZANDO LA aver

“RAGGRUPPATA”

DEVIAZIONE STANDARD PER IL

CALCOLO DELLA F.

confrontato le varianze valutando se vi sono o meno delle differenze significative.

onsideriamo separatamente i casi in cui le medie non sono significativamente

C

differenti o sono significativamente differenti.

63

RAGGRUPPATA 64

TEST T: CONFRONTO TRA UN VALORE VERO E UN VALORE

MEDIO

TEST F: CONFRONTO TRA DUE VALORI MEDI

Il paired t-test è un test di confronto ma il confronto è

PAIRED T-TEST un “CONFRONTO A COPPIE”.

Innanzitutto, siccome è un confronto a coppie, lo si può utilizzare solo per se i set

confrontare due set di risultati costituiti dallo STESSO NUMERO DI DATI;

sono costituiti da un numero diverso di dati non possono essere confrontati con

tale metodo

Tale test si usa in presenza di due set:

- Con lo stesso numero di dato, se due set non hanno lo stesso numero di dati non

si può utilizzare tale metodo

- I campioni, i dati dei set possono essere diversi; si possono confrontare

campioni diversi analizzati con metodi diversi; o si possono analizzare campioni

diversi con lo stesso metodo ma in tempi diversi.

65

DATI ANOMALI - OUTLIERS

Quando si compiono le analisi spesso capita di avere, in presenza di una certa quantità

di dati, un dato che si discosta maggiormente rispetto agli altri per difetto o per

eccesso; molto maggiore o molto minore degli altri. In genere, dato che sono in

presenza di un dato anomalo, si scarta tale dato in modo arbitrario ma tale decisione

non è una decisione corretta, o meglio, non è una decisione basata su un approccio

scientifico quindi certo. Di conseguenza, per poter esser certi di scartare

correttamente un dato, si compie un’elaborazione statistica per determinare se siamo

in presenza o meno di un dato anomalo, non si compie tale determinazione in modo

arbitrario.

Si determina statisticamente se il dato va tenuto o se va scartato. Per determinare se

si compie un particolare test di significatività che

uno specifico è anomalo o meno

prende il nome di “TEST DI DIXON”.

Compimento del Test di Dixon – Modalità operative:

1- Mettere i dati in ordine crescente: mettendo i dati in ordine crescente

riconosciamo nel primo dato o nell’ultimo il dato anomalo ( un dato è anomalo o

se è troppo piccolo o se è troppo grande).

2- Decidere quale dato è anomalo: decidere se il presunto dato anomalo è il più

piccolo o il più grande 66

3- Formulare l’ipotesi nulla: L’ipotesi nulla H è: il dato sospetto non è un dato

0

anomalo, quindi l’ipotesi alternativa H sarà: il valore sospetto è un dato

1

anomalo.

4- Considerare un dato livello di probabilità: 95% o 99%

5- Calcolare il valore del rapporto Q come segue:

INTERPRETAZIONE – Comunicazione dei risultati:

Se il Qcalcolato è minore del q tabulato con livello di fiducia al 95% ->

- Considero l’ipotesi nulla quindi il dato non è anomalo.

Se il Qcalcolato è maggiore del Qtabulato con un livello di fiducia del 99%

- -> -> ELIMINO IL

Considero l’ipotesi alternativa quindi il dato è anomalo

DATO SE IL Qcalcolato è MAGGIORE DEL Qtabulato al 99%

Se i Qcalcolato è compreso tra il Qtabulato al 95% e il Qtabulato al 99% (

- Maggiore del 95% e minore del 99%) -> il dato è sulla curva, viene

classificato come disperso quindi non può essere eliminato -> confermo l’ipotesi

nulla. 67

ELABORAZIONE DEL SEGNALE

Elaborazione di un segnale di un’analisi

Per elaborare il segnale si utilizzano dei diagrammi o rette di taratura; è importante

considerare che la maggior parte delle analisi misurano la concentrazione di un

determinato analita misurando un segnale correlato alla concentrazione stessa. La

relazione tra concentrazione dell’analita e segnale la vediamo nel cosiddetto

diagramma di taratura.

COSTRUZIONE: La retta di calibrazione, retta di taratura o diagramma di taratura

come si costruisce una retta di

inizialmente deve essere “costruita”;

calibrazione/taratura? La si costruisce utilizzando dei campioni che presentano una

concentrazione nota di analita alla quale viene associato un preciso segnale. Ciascuna

coppia di punti concentrazione/segnale viene utilizzata per costruire la retta.

UTILIZZO: Dopo aver costruito la retta la si utilizza, in presenza di un segnale

ricavato sperimentalmente, per ricavare la concentrazione di analita corrispondente a

tale segnale. 68 In precedenza, parlando della

costruzione della retta di

calibrazione/taratura, abbiamo

affermato che per costruirla

consideriamo dei punti che

corrispondono a coppie di valori

concentrazione/segnale.

Unendo tali punti non si ottiene

sempre une retta, o meglio, non

si ottiene quasi mai una retta

NON

precisa perchè i dati

SONO PERFETTAMENTE

ALLINEATI. I dati ricavati

(segnali) sperimentalmente non

sono allineati a causa della

presenza inevitabile degli

errori casuali.

Per poter ottenere una retta da dati che non sono

allineati tra loro, per ottenere una relazione

lineare tra questi dati si utilizza la cosiddetta

“REGRESSIONE LINEARE ORDINARIA

MEDIANTE IL METODO DEI MINIMI

QUADRATI” o semplicemente REGRESSIONE

LINEARE.

Il metodo dei minimi quadrati ci permette di

ottenere una relazione lineare tra dati che non sono lineari tra loro attraverso la

MINIMIZZAZIONE DEI QUADRATI DEI RESIDUI (∆Y) -> METODO DEI

MINIMI QUADRATI.

∆Y = RESIDUO: Distanza verticale dei punti sperimentali dalla retta di regressione

LA REGRESSIONE LINEARE PUÓ ESSERE UTILIZZATA SOLO SE SI

CONDIZIONI INIZIALI:

VERIFICANO CERTE

1- Se gli errori casuali associati alla concentrazione (x – variabile indipendente )

devono essere trascurabili rispetto agli errori casuali relativi al segnale ( Y-

Variabile dipendente)

2- Se gli errori casuali sono associati alla variabile dipendente sono distribuiti

normalmente

3- Se la precisione non cambia significativamente al variare delle concentrazione

4- Se il segnale è funzione lineare della concentrazione.

69

PENDENZA DELLA RETTA DI CALIBRAZIONE

CONDIZIONI INIZIALI

NORMA 17025:2017

Tale norma, innanzitutto e ripetendo la definizione, comprende tutti i

requisiti che laboratori di prova e di taratura devono soddisfare per

poter dimostrare di avere una competenza tecnica e di produrre dati

validi.

RAPPORTO TRA LABORATORIO E CLIENTE

70 Riguardo al rapporto

tra laboratorio e

cliente il principale

cliente è colui che

richiede al laboratorio di compiere una data prova, una data analisi. Per produrre un

dato analitico il laboratorio mentre a punto un preciso processo che va dalla richiesta

da parte del cliente e termina con la fornitura di un dato valido. Tale processo non è

unico ma a tale processo, secondo l’approccio per processi, sono connessi altri processi

come quello di gestione dei reclami sul rapporto di prova, come la gestione e

correzione delle attività non conformi etc. CONSIDERA LA CENTRALITÁ DEL

CLIENTE.

Considerando solo il processo principale, a cui sono connessi altri processi, esso:

- SI BASA SUL PDCA DI DEMING:

PLAN-> Pianificazione del processo produttivo

DO-> Attuare il processo produttivo rispettando le procedure e le attività (

operative e di controllo) pianificate

CHECK-> Controllo del processo e dei risultati in funzione di ciò che viene affermato

nel PLAN<