Gestione dei Sistemi Logistici e Produttivi

A

- calcolare la media dei PE per ottenere MPE.

- Errore dimensionale.

3. TS (traking Signal)

- Indica se il modello sovrastima o sottostima la domanda.

- Assume valori tra [-1;+1].

- errori cumulati cumulata dei valori assoluti degli errori.

Rapporto tra gli e la

- Domanda sottostimata —> TS=+1

Domanda sovrastimata —> TS=-1

Errori di dispersione dell’errore: valore assoluto

Non considerano il segno dell’errore, utilizziamo il dell’errore quindi evitiamo di

subire gli effetti di compensazione di errori di segni diversi.

1. MAD valori assoluti

è la media aritmetica dei degli errori.

Esente da fenomeni di compensazione.

2. SDE

Calcoliamo la deviazione standard degli errori.

Radice quadrata del rapporto tra:

- la somma dei quadrati degli errori.

- il numero n-1.

3. CVE coefficiente di variazione dell’errore.

deviazione standard media dei valori di domanda.

Rapporto tra la degli errori e la 27

Tecniche di previsione della domanda

Utilizziamo diverse tecniche di previsione che si differenziano le une dalle altre per l’orizzonte

(medio-breve o lungo) previsionale utilizzato e per il modo in cui prevedono l’andamento della

domanda:

- causali:

Metodi cercando fenomeni (relazioni quantitative) che possano influenzare la domanda

(regressione).

- Metodi estrapolativi: si basano sulle serie storiche (media mobile, analisi delle serie e

smorzamento esponenziale). Breve periodo e per il singolo prodotto.

- Metodi qualitativi: si basano su ricerche di mercato e pareri di esperti per estrapolare dati

riguardanti la domanda futura. Lungo periodo per famiglia di prodotti.

Metodi causali basati su correlazione (metodi esplicativi)

- prodotti maturi nella fase di declino.

- Solide basi di dati su cui applicare i modelli.

y = variabile dipendente di cui vogliamo prevedere il valore (endogene o esogene).

x = variabili indipendenti che influenzano y. y = f(x)

Cechiamo il valore delle x al fine di poter utilizzare la relazione per prevedere y.

Modello di regressione lineare: c’è una relazione lineare tra y e x.

- regressione lineare semplice.

quando c’è solo una variabile x parliamo di

- y = ax+b.

In questo caso possiamo rappresentare la regressione come

- Determiniamo a e b in modo da minimizzare lo scarto.

∑ (x − x′

) * (y − y′

)

a = media

dove x’ e y’ indicano la dei valori disponibili.

∑ (x − x′

) 2

b = y′ − a * x′ correttezza del modello:

Una volta calcolati i coefficienti dobbiamo valutare la

Coefficiente di correlazione r:

• Indica se c’è relazione tra x e il valore assunto da y.

Se r=0 non c’è correlazione.

Se |r|=1 allora c’è perfetta correlazione tra i modelli.

Coefficiente di determinazione R^2.

• Indica la varianza spiegata dal modello.

Numeratore: varianza dei dati dal dato calcolato con la regressione.

Denominatore: varianza dei dati dalla media degli stessi.

R^2= 1- formula. Quindi se il valore di R^2 si avvicina a 1, il modello è soggetto a bassa

varianza, e quindi è accurato.

Metodi estrapolativi basati sulle serie storiche.

- Facili da implementare e controllare (sono accurati).

- Adatti al singolo prodotto nel breve-medio periodo.

- Facile identificare trend e stagionalità.

- Non si adattano a nuovi prodotti.

- Non considerano i fattori esterni.

è funzione dei valori assunti dalla serie storica in passato.

La previsione estrapolata

A = serie storica (sequenza misurabile di valori).

Per le serie storiche individuiamo quattro componenti:

- Trend è l’andamento medio nel medio-lungo termine della serie storica (stazionaria se non ha

trend).

- Stagionalità fluttuazioni naturali con periodicità regolare che si manifestano a causa dei cicli

Clima, ricorrenze e promozioni.

naturali dei consumi. La cadenza con la quale si manifesta la

passo.

ciclicità viene detta

- Ciclicità oscillazioni di lungo periodo dovute a fenomeni irregolari. 28

- Componenti casuali tutte le oscillazioni della serie storica che non possiamo spiegare con altri

componenti.

Modelli a media mobile

- rilevanti componenti di trend.

No ci sono

- rilevanti componenti di stagionalità.

Non ci sono

La previsione è uguale alla media mobile degli elementi della serie storia eseguita sul perdio “k”

scelto. Ponendosi al periodo t, corrisponde alla media degli ultimi k elementi disponibili nella serie

storica.

media mobile pesata

La serve a dare più importanza alla osservazioni vicine:

- associo un peso di importanza a ciascun valore della media k.

- La somma dei pesi deve essere 1.

Scelta del valore k:

- K perdere informazioni riguardo un eventuale trend.

troppo elevati potrebbero far

- eliminare l’influenza di oscillazioni casuali.

K grandi consentono di

Scomposizione della serie storica nella sue componenti.

è necessario per elaborare una previsione dell’andamento della serie.

il prodotto

La serie storica sarà di tutte le sue componenti.

1. Calcolo del trend regressione,

- si calcola con modello di il tempo è la variabile indipendente, la domanda è

dipendente. media mobile.

eliminare la componente di stagionalità —>

- è necessario

- y=ax+b, calcolo i coefficienti come per la regressione.

- per valutare la bontà del trend calcolato usiamo il coefficiente r (accetto r > 0,5/0,6).

2. Calcolo della componente di stagionalità coefficiente di auto-correlazione

- controlliamo se è presente stagionalità usando il tra il

periodo t e il periodo t+k (indica se c’è una relazione tra i due periodi), se è prossimo a 1 allora

k è il passo della stagionalità. Domanda t /

- individuato il passo calcoliamo la stagionalità del periodo t come rapporto tra

Media della domanda (anno).

- media dei

per calcolare il coefficiente di stagionalità da applicare ai perdio futuri, si calcola la

coefficienti di stagionalità.

modelli a scomposizione della serie storica

L’idea di base dei è che si possa prevedere

proiettando il valore dei componenti nel futuro.

l’andamento della serie nel futuro Applichiamo

quindi le formule trovate ai periodi futuri.

1. Fase 1: La scomposizione della serie storica

trend e ciclicità: media mobile

Componente di basta calcolare la centrata nell’istante t e di

• passo L (pari al passo della stagionalità).

M = T * C stagionalità e fluttuazione casuale:

Componente di basta calcolare il rapporto tra media

• domanda e media:

A

S = M indici di stagionalità:

Calcolo degli calcoliamo la media dei valori di stagionalità trovati al punto

• precedente.

Eliminiamo la componente di stagionalità:

• A

SDS = S componente di trend: regressione lineare

Identificazione della applichiamo il modello di

• usando la serie storica senza componente di stagionalità. 29

Identificazione della componente di ciclicità: rapporto tra media e componente di trend.

• M

C = T

2. Fase 2: La proiezione dei componenti nel futuro moltiplicare tutte le

Applichiamo ile formule di trend e ciclicità ai periodi futuri e infine basta

previsione.

componenti calcolate per attenere la

Modelli a smorzamento esponenziale

estrapolativi. tutti i dati passati

Sono dei modelli I modelli a smorzamento considerato di domanda

che decresce esponenzialmente.

pesandoli con un peso

- lungo ciclo di vita.

Usati per prodotti con

- maggiore importanza ai dati recenti.

Danno una

- continuativa nell’intervallo di previsione.

La finzione di domanda deve essere

- almeno due anni

Necessitano di di dati relativi alla domanda passata.

Il modello di Brown

- Non ci sono forti componenti di trend.

- Non ci sono componenti di stagionalità.

Effettua la previsione della domanda basandosi sulla domanda registrata al periodo t e la

previsione che si era effettuala al periodo t-1.

F(t + 1) = a * A(t) + (1 − a) * F(t) un numero compreso tra [0,1] che serve a

dove “a” indica

correggere la previsione del periodo precedente con una frazione dell’errore commesso.

Effetti del calore di alfa:

Alfa che tende a 0:

•

- Modello statico, non incorpora la variazione dei dati recenti.

- Assegna minore importanza ai valori recenti.

- Alfa = 0, la previsione del periodo successivo viene posta quasi uguale alla previsione del

perfido presente.

- domande molto stabili

Usato con per mitigare l’effetto delle variazioni casuali.

Alfa che tende a 1:

•

- reattivo,

Modello incorpora le variazioni di domanda.

- Maggiore importanza ai dati nuovi.

- Alfa =1, la previsione del futuro viene posta uguale al dato di domanda (incorpora tutta la

variazione.

- molto variabili

Usato per domande di cui vogliamo registrare le oscillazioni.

Il modello di Holt

- presenza di trend.

Serie storica in

- componente di tendenza T

Introduce una per tener conto del trend.

M(t) = a * A(t) + (1 − a) * [M(t − 1) + T (t − 1)] la media.

T (t) = b * [M(t) − M(t − 1)] + (1 − b) * T (t − 1) la tendenza.

La previsione viene calcolata, secondo il modello di Holt:

F(t + 1) = M(t) + T (t)

F(t + k) = M(t) + k * T (t)

Valori di beta:

- Prossimi a 0: per attribuire peso simile alle tendenze del passato.

- Prossimi a 1: per trend molto marcati, per attribuire più peso alle tendenze recenti.

Il modello di Winters

- stagionalità.

Componenti di trend e di

- Aggiungiamo allora un termine per considerare la stagionalità. 30

A(t)

M(t) = a * + (1 − a) * [M(t − 1) + T (t − 1)]

S(t − L)

T (t) = b * [M(t) − M(t − 1)] + (1 − b) * T (t − 1)

A(t)

S(t) = ga m m a * + (1 − ga m m a) * S(t − L)

M(t)

La previsione per il modello di Winters può essere calcolata con le formule:

F(t + 1) = [M(t) + T (t)] * S(t + 1 − L)

F(t + k) = [M(t) + k * T (t)] * T (t + k − L)

I valori del coefficiente gamma:

- gamma prossimo a 0: non da molta importanza ai valori passati di stagionalità.

- Gamma prossimo a 1: i valori recenti dio stagionalità hanno più importanza.

Metodi di previsione qualitativi su base soggettiva.

Metodi che si basano sulla stime e opinioni espresse da esperti o dai partecipanti stessi al

mercato di interesse.

Panel consensus

• Riunioni periodiche alle quali partecipano i diversi attori, libera circolazione di idee.

Rischio che le decisioni degli attori &ld