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tipologie di rischio

Le

• Rischi puri: possibilità di subire un danno/perdita di qualsiasi natura;

• Rischi speculativi su fattori di incertezza connturati all’attività

economica e si distinguono dai precedenti in quanto le conseguenze

possono essere negative o positive (es. Rischi finanziari).

Il rischio e l’incertezza

Condizione opposta al determinismo e alla razionalità perfetta

è l’ignoranza: condizione in cui chi è chiamato a decidere non

ha alcuna conoscenza su cosa accadrà in futuro.

• L’incertezza è un primo livello di conosceza che riguarda

possibili scenari/eventi futuri, ma ai quali non si riesce ad

attribuire una probabilità di accadimento.

• Il rischio implica la conoscenza sia degli scenari che delle

loro distribuzioni di probabilità. La deviazione standard aiuta

a valutare la variabilità associata a ciascuno scenario.

Decisioni in condizioni di rischio (noti scenari e probabilità)

Valore atteso (E) : detto anche valore atteso monetario, è la

media dei risultati, o payoff () corrispondenti a un’alternativa decisionale.

Nei diversi scenari ()

= = 1,2,..,m  m = alternative n = scenari

= max Criterio di scelta

Il valore atteso è una misura significativa tanto più una decisione è ripetuta

indicatori assoulti

In situazioni di rischio è utile misurare il rischio associato a ciascuna decisione,

ovvero valutarne la variabilità in termini di dispersione rispetto al valore atteso.

d

u h o

e

a

s s c

r r

Gli indicatori assoluti misurano la dispersione in termini assoluti, nella stessa unitò di

l i i

misura dei valori considerati

Deviazione standard (misura la dispersione dei risultati attorno al valore

atteso) = = 1,...,m

MAD

Mean absolute value : media degli scarti in valore assoluto; in

questo modo gli scarti (a parità di probabilità di accadimento) hanno peso

linearmente proporzionale alla loro entità.

= 1,...,m

Rispetto al rischio, un decisore puà essere

indicatori relativi

Gli indicatori relativi sono espressi in termini percentuali; quindi gli scarti (a

probabilità di accadimento= hanno peso linearmente proporzionale alla loro entità,

d

u h o

e

a

s s c

r r

come nel caso del MAD

l i i MAPE

Mean absolute percentage error : media degli scarti assoluti

percentuali. Quindi gli scarti ( parità di probabilità di accadimento) hanno

peso linearmente proporzionale alla loro entità, come nel caso del MAD.

= 1,...,m

Coeffciente di variazione CV: rapporto fra deviazione standard e valore

atteso. Il peso degli scostamenti cresce con la loro entità in modo più che

proporzionale, come nel caso della deviazione standard.

= 1,...,m

Trade-off tra valore atteso rischio

e

Ipotesi: decisore avverso al rischio. Egli si trova di fronte a problemi

multi-obiettivo affetti da trade-off risolvibili trasformando il problema in

mono-obiettivi (vincolandondo n-1 obiettivi).

Il problema può essere ricondotto ai seguenti casi:

E ≤ * 

• MAX (fissare arbitrariamente una soglia massima di rischio accettabile)

con

E E ≥ E* 

• MAX è il duale del precedente.

con

E P(V ≤ Vmin) ≤ Pmin:

• si fissa un vincolo sulla probabilità cumulata

MAX con

che il ritorno sia inferiore a una soglia predeterminata.

E U = E - λ 

• MAX si riconduce al problema mono-obiettivo

con definendo una funzione di utilità che

compone il valore atteso e il rischio

perdite di opportunità

Le

Valutazione del mancato guadagno conseguente, per ciascuno scenario, ad aver fatto

una scelta non ottimale. E’ possibile costruire, partendo dalla tabella dei pay-off, una

tabella delle perdite di opportunità il cui valore è:

con

VALORE ATTESO della PERDITA di OPPORTUNITA’

= i=1,...,m

il criterio decisionale è quello che minimizza il valore atteso della perdita di

opportunità

Criterio che punta a minimizzare lo scostamento dai migliori risultati possibili attraverso i vari scenari. Il

concetto di opportunità è utile soprattutto quando la decisione è di tipo competitivo: cioè

quando non conta il risultato in assoluto ma in relazione a quello degli altri.

Decisioni in condizioni di INCERTEZZA Non sono note le probabilità di

accadimento dei diversi scenari

L’obiettivo rimane duplice: massimizzare ritorni e minimizzare il rischio, tuttavia non

possiamo utilizzare valore atteso e varianza.

• Criterio di equiprobabilità (Pascal): a ciascun possibile esito si

attribuisce la stessa probabilità e ci si riconduce al caso in

condizione di rischio ed ai suoi strumenti risolutivi.

• Criterio MaxiMax (ottimismo): si sceglie l’alternativa che

massimizza il pay-off rispetto a tutti gli scenari possibili:

=

• Criterio MaxiMin (prudenza): si opta per l’alternativa che, in caso

di scenario peggiore, scelga l’alternativa con il pay-off più alto:

V* =

• Criterio del realismo: combina le caratteristiche dei criteri MaxiMax e

MaxiMin; ad ogni alternativa decisionale è associata una combinazione del

suo risultato peggiore e migliore, ottenuta attraverso un coefficiente di

ottimismo variabile tra 0 e 1, che costituisce il peso dello scenario più

favorevole. Si scegli D* a cui corrisponde il valore massimo (R*)

R* =

• Criterio MinMax: ad ogni alternativa si associa il massimo valore della perdita

di opportunità, quindi si sceglie quella che presenta il valore minimo.

PO* =

si sceglie l’alternativa che, in caso di scenario sfavorevole, permetta di

minimizzare le perdite relative. Si sceglie

Si sceglie

l’alternativa

l’alternativa

alternati

s1 s2 s3 con il valore

s1 s2 s3 MAX con il valore

va più basso di

più basso di

medi elevat

concorrenz non perdita di

bassa perdita di

100-100 200-0 = 300-(-100) =

a a

a svilppare 400 opportunità

opportunità

= 0 200 400

Tab P.O. nulla

20% 50% 30%

probabilità buyer-ho 100-50 = 200-150 =

non 50

300-300 = 0

50 50

sted

100 0 -100

svilppare 100-20 = 200 - 300-100 = 200

nulla ASP 80 200=0 200

buyer-host 50 150 300

ed 20 200 100

ASP

L’incertezza ambientale e strategica

Una particolare categoria di variabili ambientali (esogene A), sono le decisioni

degli altri attori.

Frequentemente occorre prendere decisioni sapendo che l’effetto della nostra

scelta è influenzato da quelle degli altri decisori.

 Pay-off: valutazione quantitativa della soddisfazione del dei decisori per ciascun esito

possibile del processo decisionale, incrociando le celle (scelte) del decisore con quelle

della controparte concorrenti Caso Ryanair p.276: alternative per Ryanair alla fine degli

Pay-off di Ryanair anni ‘80 sono entrare nel mercato oppure non entrare. I

nei diversi Si evidenzia che per i

non competitors possono scegliere se opporsi all’ingresso

scenari di opporsi competitors, non

opporsi tramite una significativa riduzione di prezzo dei biglietti,

mercato opporsi è alternativa

oppure di non opporsi. Poichè l’obiettivo per Ryanair è dominante. Dunque

non entrare 0 0 incrementare il proprio profitto e i pay-off sono dati,

Rya per Ryanair,

nair possiamo modellizzare il problema:

entrare 2 -4 consapevole di ciò, il

concorrenti

Ipotizzando il problema come affetto da incertezza problema non è più in

Pay-off dei

ambientale, Ryanair potrebbe affrontarlo utilizzando criteri condizioni di incertezza

concorrenti a non

seconda della

come quelli visti. Nei panni dei concorrenti essi potrebbero e l’alternativa migliore,

opporsi

opporsi

scelta di Ryanair

modellizzare il problema considerando come variabile in funzione dei suoi

decisionale se opporsi o meno e come fattore esogeno pay-off, entrare

l’ingresso o meno di Ryanair. non entrare 0 -2

Rya

nair entrare -1 -3

Teoria dei Giochi

La

La teoria dei giochi (dei comportamenti strategici) in cui ogni attore, nel prendere le

proprie decisioni, tiene conto di quali azioni intraprenderanno gli altri attori coinvolti

nell’interazione.

Gli effetti delle decisioni di un attore dipendono dalle decisioni

adottate dagli altri attori.

, , A) ambiente

esiti Decisione Vettore decisioni

attore competitors

Condizioni necessarie:

• Insieme dei giocatori;

• L’insieme delle alternative di ogni attore;

• La funzione degli effetti: traduce le diverse combinazioni di scelte in un risultato. Ogni

giocatore conosce almeno la propria funzione  , , A)

• L’ordinamento delle preferenze dei giocatori rispetto ai possibili esiti del gioco. La razionalità

di ogni giocatore è tale da poter attribuire un valore preciso alle diverse soluzioni;

• L’insieme delle informazioni: ogni giocatore possiede informazioni sia sul problema

decisionale sia sull’ambiente

Ogni attore i è caratterizzato da una funzione di utilità secondo la

quale se una soluzione a è preferibile a b, allora

Soluzione: esito dell’interazione tra due attori definito dalla

combinazione delle alternative che i singoli attori intraprendono

Le alternative dominanti

Quando per un attore esiste una scelta preferibile indipendentemente dalle scelte

dell’avversario si dice che egli ha un’alternativa dominante ed ogni altra

alternativa è detta dominata.

(, ) 

detta funzione di utilità attori i, in funzione delle sue scelte e quelle dell’avversario .

Un’alternativa è detta domanante se:

(, ) ≥ (, ) per ∀ ≠

e vale almeno una disuguaglianza stretta.

L’efficienza di Pareto

Un insieme di alternative e quindi una soluzione s è detta ottimo paretiano se non

esiste un’altra combinazione s’ tale per cui:

(s’) ≥ (s) ∀ i

per , e valga almeno una disuglianza stretta

Ovvero una soluzione è ottima secondo Pareto se, rispetto ad essa, non è possibile

trovare una soluzione che migliori il payoff a entrambi i giocatori e quindi se l’unico

modo di aumentare il payoff di un giocatore è diminuire quello dell’altro.

concorrenti Si riportano i pay-off dei due attori su un

Pay-off dei piano cartesiano, i cui assi sono le

concorrenti a rispettive utilità. Una soluzione pareto

seconda della non opporsi opporsi efficiente è caratterizzata dal non

scelta di Ryanair contenere, nel semipiano alto-destro,

alcuna soluzione del gioco. La

soluzione efficiente è una soluzione

non entrare 0:0 0:-2 collettivamente razionale che migliora il

Rya risultato all’insieme degli attori e che

nair sarebbe preferibile in un ottica di sistema.

Non sempre la razionalità individuale

entrare 2:-1 -4:-3 implica razionalità collettiva.

L’equilibrio di Nash

Una soluzione è in equilibrio di Nash se, data questa soluzione, nessun attore preso

singolarmente ha convienza a cambiare la propria decisione. Gli equilibri di Nash sono

punti di accumulazione verso cui il gioco tende a convergere e che rappresentano

possibili soluzioni del gioco.

Nel caso Ryanair la soluzione [entrare,non opporsi] è l’unica dotata di una certa stabilità intrinseca, nel senso

che nessuno dei due attori trovandosi in questa soluzione ha incentivo a uscirne: è un equilibrio di Nash.

Una soluzione s() è detta equilibrio di Nash :

se

, s() > s() ∀

data e se

,s() > s() ∀

Data

Vi sono giochi senza equilibri. Si può tuttavia dimostrare che

esiste sempre una soluzione d’equilibrio se esiste la possibilità

di adottare strategie miste, ovvero se gli attori possono non

solo decidere di adottare una alternativa o l’altra, ma anche

adottarle entrambe combinandole fra loro. Frequentemente le

strategie miste sono collaborative e si basano sul fatto che gli

attori si accordano per condividere benefici in modo alternato. malvivente 2

dilemma del

prigrioniero (pay-off in non confessare confessare

termini di utilità)

dillemma

Il 3:3 1:4

del non confessare

malvi

vente

prigioniero 4:1 2:2

1 confessare

Analizzando le alternative dominanti, per entrambi i malviventi

confessare è alternativa dominante. Ma è l’unica non efficiente.

Il gioco fa leva sulla razionalità indiduale che porta al comportamento

meno efficiente per se stessi.

Per entrambi gli attori converrebbe spostarsi da verso una qualsiasi delle

soluzioni in quanto tutte Pareto efficienti.

Solo se gli attori potessero accordarsi potrebbero raggiungere una

soluzione efficiente ma essa non sarebbe stabile poichè ad entrambi

converrebbe defezionare.

La soluzione non cooperativa è frutto della razionalità individuale.

In assenza di ripetitività, l’alternativa

Il teorema popolare (Folk’s Theorem) dominante per entrambi è non

collaborare

Se valgono le ipotesi del teoriema popolare è possibile arrivare ad una sindacato

soluzione cooperativa: non

caso Martelli p282 collaborar

• Il gioco deve essere ripetuto: ciò costringe gli attori a non considerare collaborar

e e

più i pay-off di una singola partita ma a considerare la somma dei pay-off collaborar

di tutte le iterazioni. Adottando comportmenti opportunistici sanno che la 3:3 -1:4

e

cooperazione verrà sospesa dalla contrparte. non

Martelli 0:0

• Possibilità di sanzionare i comportamenti opportunitistici; collabora 4:-1

• Il futuro deve avere valore per entrambi gli attori: il pay-off di un re

singolo comportamento opportunistico deve essere inferiore alla somma Introduciamo le

dei pay-off ottenuti continuando l’interazione. Bisogna tenere conto del ipotesi del teorema

tasso di attualizzazione dei pay-off in quanto le interazioni possono popolare

avvenire in tempi diversi. sindacato

Il comportamento cooperativo risulta preferibile finchè: martelli con Folk's

4 < 3 + + + + ... non

n = numero interazioni (si deve contare theorem embedded collaborar collaborar

e

anche la prima interazione (3) e

k = coefficiente di attualizzazione collaborar 3n:3n

In determinate situazioni non valgono le ipotesi del teorema popolare, ad esempio può -1:4

e

capitare che il comportamento opportunitsta permetta di buttare fuori dal mercato il Martelli

concorrente e ciò implica vantaggi immediati e anche futuri. non

Le condizioni appena viste del teorema popolare rendono non collaborare un’alternativa collaborar 4:-1 0:0

non più dominante (Martelli). Ora il gioco considerato ha due soluzioni d’equilibrio e

(collaborare-collaborare e non col-non col); di queste solo la prima è efficiente. A priori

tuttavia non sappiamo dire quale delle due sarà la soluzione del gioco. Il teorema

popolare rende la soluzione collaborativa possibile ma non unica ne tantomeno

necessaria; essa richiede un cambiamento coordianto e congiunto.

Esistono situazioni di maggiore complessità, in cui diversi fattori di contesto giocano un ruolo importante nel

Esistono situazioni di maggiore complessità, in cui diversi fattori di contesto giocano un ruolo importante nel

determinare la soluzione effettiva di un gioco. I più importanti sono:

determinare la soluzione effettiva di un gioco. I più importanti sono:

• I decisori hanno spesso molteplici obiettivi che intendono raggiungere;

• I decisori hanno spesso molteplici obiettivi che intendono raggiungere;

• Il fattore tempo, con riferimento al momento in cui un attore opera la propria scelta. In alcuni casi infatti

• Il fattore tempo, con riferimento al momento in cui un attore opera la propria scelta. In alcuni casi infatti

il vantaggio è poter osservare la mossa dell’avversario e in altri è poter scegliere per primo...

il vantaggio è poter osservare la mossa dell’avversario e in altri è poter scegliere per primo...

La pluralità degli obiettivi (gioco del

dispetto)

Un padre figlio 2

pay-off figli

offre ai suoi Si osserva che, accettare è alternativa dominante per

espresso in $

figli, presi entrambi, quindi A-A soluzione d’equilibrio del gioco

profitto

( accettare non accettare

singolarmen oltre che l’unica efficiente.

assoluto )

te 1$ se La soluzione tuttavia non viene raggiunta poichè ci

acconsento 4:4 1:3

fi accettare sono obiettivi dei decisori non considerati. Se si

no che al gli

fratello ne non considera oltre al guadagno individuale anche quello

o 3:1 0:0

siano dati accettare

1 differenziale la matrice dei pay-off cambia.

3$ figlio 2

profitto

figlio 2

: profitto

pay-off combinato non

non : accettare

differenziale accettare accettare

accettare assoluto+differenziale

0:0 -2:2

accettare 4:4 -1:5

accettare

figlio 1 non 2:-2 0:0 figlio 1 non 5:-1 0:0

accettare accettare

si riconosce il dilemma del prigioniero. Non accettare è soluzione dominante per

entrambi gli attori. Questa struttura di gioco prende il nome di gioco del dispetto.

Nel cercare di prevedere l’esito di un gioco è importante valutare correttamente gli

obettivi della controparte, considerando anche quelli differenziali.


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria gestionale (CREMONA - MILANO)
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher noaa87 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Gestione aziendale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof Spina Gianluca.

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