Geotecnica - lezione 13

APPUNTI TEORIA

CORSO DI GEOTECNICA

Anno Accademico 2011/2012

Eleonora Magnotta

Professore R. Lancellotta

∇.∇h = 0

Divergenza del gradiente di h e il laplaciano

^∂2h/_∂x² + ^∂2h/_∂y² + ^∂2h/_∂z² = 0

Equazione di Laplace, che regge tutti i fenomeni stazionari.

Siamo in presenza di un campo armonico se ∇.r = 0

r = -K∇h

Come si risolve l'eq. di Laplace

Corso di Geotecnica 25/11/17

"Moto in Regime Stazionario"

Caratteri del moto invarianti nel tempo.

∇.r = 0

r = -K∇h

∇²h = 0

2D ^∂2h/_∂x² + ^∂2h/_∂z² = 0 Equazione che governa i moti in regimi stazionari.

Oggi dimostreremo questa relazione.

Risolviamo queste equazioni in base assistite, utilizzando il diagramma usato nell’altro lavoro - Terreno sabbioso su fondazioni facili.

Filtrazione idraulica

2. Calcolo del gradiente idraulico (che calcoliamo nei punti critici (a valle) dove si ha la superficie libera quindi in prossimità del filtro C.

Δh = ^{26 - 25}/_l

Il moto da 26 e 25 è dovuto alla differenza di carico che si ha nel tratto tra l'equipotenziale 26 e 25.

Il gradiente idraulico è maggiore laddove le equ. potenziali si infittiscono poiché la distanza tra un equipotenziale e l'altro è minore però il salto tra un equipotenziale e l'altro è costante per tutte le equipotenziali. Quindi graficamente, in un campo aperto non uniform.

3. Calcolo delle portate:

1) Premessa

Δa

q_i = questo retreggato è un tubo di flusso, entro la quale ha il flusso d'acqua

Δa è l'area trasversale A.

q_i = l⋅A = N⋅Δo = K ^Δh/_Δb ⋅ Δa

Nel nostro caso abbiamo 4 tubi di flusso e possiamo calcolare la portata in ogni punto del nostro tubo, poiché la quantità di tubo che fitto nel tubo è sempre

^TS

log TW

TW = Cv

_H²

Suntore adimensionalizzato che può essere usato sempre.

Esempio:

Caso carico umoso.

W_C = 0,80 m

2 H = 5 m

CV = 3 * 10^-4 m²/s

Sue unmiimo ai aver col calcolo con il metodo edomemetico.

W_C = 0,80 - Selimento di 80 cm.

Noi vogliamo ripore in quanto tempo auviene il collimento nel tempo?

Tes: Definire l'evoluzione del collimento nel tempo.

-? Cosa da la piete e il selimento di consolidazione.

CV = [(2 T - ?)]

Voglio utoliture in funzione del tempo t come variabili i collimenti.

(M) Wc