Esercitazioni Geotecnica

CATDEDRA DI FONDAMENTI DI GEOTECNICA

PROF. A. VISCARDI

Esercitazione n.1 del 31/10/2012

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Esercizio n.1

a) Riportare in un unico grafico il setaccio di diametro assegnato, riportate in tabella I, II e III, le curve granulometriche degli stati A, B e C.

b) Calcolare il coefficiente di uniformità Cu e il coefficiente di curvatura Cc.

Esercizio n. 2

I volumi di diametro d, secco (G/S) e saturo (Sn), gli stessi sono riportati riferiti alla ramaglia. Nella griglia di statare S(3) – I passanti P (%)

Dato un volume non granulometrico di un materiale opportunamente preparato costituito da 100 ml.

Esercizio n. 3

Estendere Con nuovi setacci di 63 g di sabbia. Calcolare il grado di tortuosità utilizzando i metodi ASTM D3512.

Deassicurare volendo per unico delle tensioni (Sig.) Da garantire a una trazione minima.

Esercizio n. 4

Calcolare il peso di volume del singolo, V, il grado di saturazione, s_r.

1. e_o = 3 / (1.5 - h)³ = 4 Km/1528+12 h²
2. w₃ = Calcolare l’indice dei vuoti e il grado di
3. Saturazione e Porosità 24)%0.32-0.09
4. Cedimenti = 1.5 + nuovo - 3

Esprimere la influenza delle terre sulla base della composizione granulometrica con W = – 20000 + 72.5 e-Calcolato il peso dell’arena 6 gr. Denominazione sulle terre sulla base della composizione

Passante (%)

Trattenuto (%)

argilla

limo

sabbia

ghiaia

grafico standard doppia scala logaritmica

ESERCIZIO n. 3:

100 sfere ø = 2,5 mm 2000         ø = 1 mm 7500        ø = 0,5 mm 50000     ø = 0,1 mm

stesso peso specifico (Ps) → _P/^V → P(g) = Ps • V ≈ q

V_{n. sferette} = ₄/³ π r³

V₁ = 100 • ₄/³ π 1,25³ = 818,12 mm³

V₂ = 2000 • ₄/³ π 0,5³ = 1047,20 mm³

V₃ = 7500 • ₄/³ π 0,25³ = 490,87 mm³

V₄ = 50000 • ₄/³ π 0,05³ = 261,8 mm³

V_TOT = 2617,99 mm³ ≈ 2618 mm³

Q_TOT = 26,18 Ps

ESERCITAZIONE 2:

RAPPORTI TRA LE FASI

8 novembre 2012

ESERCIZIO n. 1:

δ_d = ^γ/_1+ω

δ = ^P/_V → γ = ^P/_δ → V = ^P/_δ

δ_d = ^P/_d = ^{ρ_S δ}/_P = ^{ρ_S δ}/_PS = ^δ/_PS

si toglie perché si è in condizione di Patm

ω = ^P_w/_PS → P_w = ωP_S

⇒ δ_d = ^{ρ_S δ}/_{PS + ωPS} = ^{ρ_S δ}/_PS(1+ω) = ^δ/_1+ω c.v.d.

δ_d = ^δ_S/_1+e

γ_S = ^ρ_S/_VS → ρ_S = γ_SV_S | δ_d = ^ρ_S/_V

e = ^V_w/_VS = ^{V_g + V_w}/_VS

⇒ δ_d = ^ρ_S/_V = ^δ_SV_S/_V = ^δ_SV_S/_{VS + Vg + Vw} = ^δ_SV_S/_{VS(1 + ^{Vg + Vw}/VS)} = ^δ_S/_{1 + e} c.v.d.

Sr = ^{γ_S - ω}/_{δw e}

S_r = ^V_w/_Vν γ_w = ^ρ_w/_Vw | ρ_w

↓ contenuto d'acqua %

e = ^V_w/_VS = ^{V_g + V_w}/_VS → V_ν = eV_S

⇒ S_r = ^γ_SV_v/_Vν - ^ρ_w/_Vν = ωP_S = ω ^ρ_S/_VS = ω ^ρ_S/_{δw e} = ^ωγ_S/_{δw e} c.v.d.

A.

• σ₁ cost.
• σ₃ cost.
• con q cost.

PROVINO N° 1

α₁=α₃=405

B.

• p-q

PROVINO N° 1

p₀, q₀

PROVINO N° 2

α₂=α₂=240

PROVINO N° 3

α₃=α₃=350

CAT DRA DI FONDAMENTI DI GEOTECNICA

Prof. A. Desideri

Esercitazione n.4 - 22/11/2012

Determinare, al variare con la profondità delle tensioni litosferiche totali, efficaci e della pressione neutrale in alcuni punti cmub del campione stratigrafico annesso attraverso grafici delle rappresentazioni identificate sull'assembramento individuiato delle superfici da scavo. Per ciascuno dei sequenzi storicizzati sono esaminati punti ed interfasi.

• Valori di γ_d, γ_s e di W_s, calcolino, inoltre, l'indice di svuotamento cercando V₁ e V₂, quest'ultimo da riportare integralmente.

σ_v (kPa)

Profon. (m)

σ_p (kPa)

z (m)

Profon. z (m)

Esercitazione 6: Assial Simmetria

Condizioni di Assial Simmetria Δσ_α e Δσ_r

Uso Legge di Hook generalizzata

Trovato fuori E (Modulo di Young)

G = E/2(1+ν) ⇒ E = σ/ε

Δε_α = 1/E [Δσ_α - 2νΔσ_r]

Δε_r = 1/E [Δσ_r - ν(Δσ_α + Δσ_r)]

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Primo esercizio con materiale a comportamento elastico

• 1^a fase: Compressione isotropa σ_i
• 2^a fase: Compressione anisotropa

Dati: Δσ_α = 52 MPa (variazione 2^a fase)

Δσ_r' = 28 MPa (Stato Tensionale)

Δε_α = 0,4% (variazione deformazione)

Trovare: Δp e Δq

Δp = 1/3 (Δσ_α + 2σ_r) = 1/3 (52 MPa + 2 · 28 MPa) = 36 MPa

Δq = Δσ_α - Δσ_r = 52 MPa - 28 MPa = 24 MPa

Utilizzando modello di mezzo elastico lineare isotropo

Hp. ν = 0.3

Trovare: Δε_r, Δε_v, E, G, k

ε = 1/Δε_α (Δσ_α - 2νΔσ_r) = 1/0.004 (52 - 2 · 0.3 · 28) = 20000 MPa

G = E/2(1+ν) = 20000 MPa/2(1+0.3) = 7692.31 MPa

k = E/3(1-2ν) = 20000 MPa/3(1-2·0.3) = 16666.67 MPa

Δε_r = 1/E [Δσ_r - ν(Δσ_α + Δσ_r)] = 1/20000 [28 - 0.3 (52+28)] = 0.0002 = 2 × 10⁻⁴