Geotecnica - Teoria

GEOTECNICA

Teoria

UNIMOREUniversità degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Filippo RibesNOTEWAVE_RF

Autore degli appunti: Filippo Ribes

Gli appunti sono stati scritti sulla base delle lezioni svolte dalla Professoressa Francesca Dezi.

Per dubbi, chiarimenti o altro, mi trovi su Instagram:ig: NoteWave_RFig: fil_ribes

2^a fase, valvola aperta: L'acqua fuoriesce, il pistone si abbassa, la molla entra in carico (il carico si trasferisce sullo scheletro solido) Nel tempo t_o la forza F si ripartisce tra molla e acqua e la velocità del processo di estrusione è proporzionale alla grandezza dello spostamento cumulato del pistone.

t_o ➔ Δσ = Δu + Δσ

Il processo termina quando tutto il carico si è trasferito dall'acqua alla molla.

A t_o il pistone si sono abbassato ulteriormente e l'acqua non subisce più un processo di compressione.

Triaxial può rispondere ad un incremento di carico secondo 2 condizioni limite:

• condizione drenata;
• condizione non drenata.

Molto elastico e calcolo delle tensioni indotte:

• analisi delle tensioni indotte nel terreno;
• calcolo delle deformazioni in terreni sovraconsolidati;
• calcolo delle strutture di fondazione.

TERRENI COESIVI

τ_f = c + σ_n tan(φ)

τ_f = c + σ_n tan(φ')

la rottura è fragile e di consolidamento

CONDIZIONI DRENATE

τ_f = c' + σ_n tan(φ')

c' per verifiche a lungo termine

CONDIZIONI NON DRENATE

c = c_u, φ = 0, σ_n' = σ_n

τ_f = c_u

c_u per verifiche a breve termine

Il modello plastico può avere:

• una soluzione statica rispetta equilibrio legame costitutivo ed è una soluzione a vantaggio di sicurezza
• una soluzione cinematica rispetta congruenza e legame costitutivo, ma non è in vantaggio di sicurezza
• una soluzione esatta rispetta equilibrio, legame costitutivo e congruenza

Statica ≤ Sistemi ≤ Simmetrica

Per la soluzione statica:

• diminuisco la forza orizzontale finché il cerchio di Mohr non è tangente all'inviluppo di rottura = equilibrio limite attivo
• aumento progressivamente la forza orizzontale finché il cerchio di Mohr non è tangente all'inviluppo di rottura

La formula finale diventa allora:

q_lim = c N_c + γ

^B/₂N_q + q N_γ

Formula di Terzaghi

N.B.: In realtà questa soluzione approssimata fornisce valori di

q_lim troppo bassi per l’evidenza sperimentale.

N_c, N_q, N_γ si determinano per via grafica e hanno il seguente significato:

• N_c: Contributo dovuto alla coesione c agente lungo tutta la superficiedi rottura.
• N_q: Contributo delle forze di attrito agente lungo tutta la superficiedi scorrimento.
• N_γ: Contributo stabilizzante dovuto al peso q_γ agente sui lati della fondazione sul piano di posa.

Esaminiamo ora il comportamento con i vari tipi di terreno:

1. Terreni a grana fine (limi, argille):
   • Condizioni non drenate:
   • c = C_u
   • ϕ = 0
   • γ = γ_tot
   • N_c = 5.7
   • N_q = 1
   • N_γ = 0

q_lim = 5.7 C_u + q₀

2. Terreni a grana grossa:
   • Condizioni drenate:
   • c = 0
   • ϕ = (ϕ)
   • γ = γ_s
   • N_c = (ϕ)
   • N_r = (ϕ)
   • N_q = N_γ

In sintesi, il massimo carico applicabile su una fondazione è il carico ammissibile q_amm. cod. di sicurezza ≥ 1.5 e ≤ 3.0

q_amm = q_lim/(FS)

(2) Allungamento dei diaframmi (o por/tie)

Si allungano i diaframmi facendo una tramatura più profonda e allargando così il rinterro della paratora.

(3) Pali di ghiaia o volle

Si mettono dei pali di ghiaia a valle della paratora per dissipare le sovrapressioni. Si usano quando si ha sifonamento esteso (ovvero la liquefazione).

Se si ha scllevamento del fondo di scavo lo si può contrastare aggiungendo del peso (sabbia).

Si possono utilizzare anche i pali di ghiaia ritti sopra (l'acqua se ne va grazie ai buchi).Se però non scavare troppo, perché bisogna tener conto anche della spinta del terreno (sabbia).

Prove di Laboratorio

Si eseguono su campioni indisturbati conservano struttura, contenuto d'acqua e consistenza propria del terreno. Si possono avere diversi tipi in base al prelievo:

• campionatore ad infissione,
• campionatore a doppio carotatore,
• campionatore a pistone,
• campionatore continuo.

Si hanno poi:

• prova di taglio diretto,
• prova triassiale (1^a fase),
• prova edometrica,
• prova triassiale (4^a fase).

Prove di Taglio Diretto

È una prova che porta a rotture del provino (parallelepipedo) seziona (il provino salta e l'acqua all'interno può fuoriuscire).

ione come aliquota del cedimento edometrico. In condizione non

edometrica si ha:

Δu = Δσ₃ + A (Δσ₁ - Δσ₃);

l'incremento di pressione interstiziale dipende non solo dal valore della

tensione verticale ma anche laterale. In altre parole:

Se _1∫^H ΔH_s / E_ed d_z = _1∫^H (Δσ₁ + A (Δσ₁ - Δσ₃)) / E_ed d_z

= A _1∫^H Δσ_ε d_z + (1 - A)_1∫2^H C1^σ d_z = Δ + (1 - A) _1∫^H C1^σ d_z =

= A + (1 - A)α = μ

Questo perché, in condizione edometrica, si ha:

Se _1∫^H Δσ₁ / E_ed d_z - _1∫^H Δu/ E_ed d_z

Con α (in genere) < 1 < μ = 0,2 _± 1,2

Cedimento immediato in terreni coesivi: modulo non drenato E_u:

Nel calcolo del immediato in terreni 'coesivi', è fondamentale il

calcolo del modulo non drenato E_u, che dipende del livello del carico

o a causa della non linearità del terreno. Si può determinare il

da prove di laboratorio (Triassiali CU e UU): la migliore è la prova CK_UU, che si divide in 2 fasi:

- ^1ª fase: si applica la tensione geostatica che il provino avrà in sito;

- ^2ª fase: si sottopone il provino ad uno sforzo can mitigato in modo da tracciare il grafico q-Ɛ₀.

Si hanno infiniti valori di E_u, ma in genere si considera quello

relativo alle tensione corrispondente al 50% di quella a rotura = E_u50.

- correlazioni: E_usc / CU = f;

- ? da picvole geofisiche: misurano in sito Oη υ della velocità di propagazione della protetta idelle onde in taglio del terreno e deduzione di E_u.

Si può eseguire su tutti i tipi di terreno;

permette il riconoscimento diretto del terreno attraversato;

esistono tanti banche dati sulle quali si basano numerose correlazioni;

consente di esplorare la stratificazione più profonda che il CPT ma non riesce per tare

• gli svantaggi sono invece:
• provoca discontinuità;
• onerosos causa della perforazione;
• risultati dipendono della modalità di esecuzione della prova;
• i valori di N_SPT dipendono dalla granulometria, presenza d'acqua, etc...

Calcolo dei cedimenti nei terreni granulari:

La deformabilità di un terreno granulare dipende da:

• addensamento: DR
• stato tensionale corrente

Per il calcolo dei cedimenti, si potrebbe ricorrere alla teoria dell'elasticità, ma non si usa mai; Il metodo di Schmertmann è uno strumento di prove penetrometriche statiche CPT.Il cedimento si calcola come:

S = C₁ C₂ I_ρ ∑₁ⁿ ( q'_i Δz ) / E_i Δz

con:

• q' carico netto che agisce sul terreno
• Δz spessore degli strati di discretizzazione del problema,
• I_p coeff. d'influenza
• E_i modulo di Young secante
• C₁ e C₂ fattore correttivo

I_ρmax = 0.5 + 0.1 q'/ ( σ_v0 σ_zmax )

E = 2 q_c

C₂ = 1 - 0.5 ( σ_v0/ σ_v0 ) > 0.5

(l'amm. sotto della profondità del piano di posa)