Geotecnica - lezione 11

APPUNTI TEORIA

CORSO DI GEOTECNICA

Anno Accademico 2011/2012

Eleonora Magnotta

Professore R. Lancellotta

CORSO DI GEOTECNICA

MOTI DI FILTRAZIONE

• Definizioni;
• Legge di Darcy;
• Condizioni di equilibrio in presenza di filtrazione;
• Modello matematico del mezzo poroso;
• Moti di filtrazione in regime stazionario e quelli in regime transitorio (modello matematico della teoria della consolidazione)

N.B:Il coefficiente di proporzionalità dipende da:

• Mezzo poroso (natura e caratteristiche);
• Caratteristiche fluido che permea il noto immediato processo (quindi dipende da ρ, μ);

Quando k è riferito all'acqua si parla da conducibilità idraulica.

Ordini di grandezza del coefficiente

[κ] = [M] [S] poiché κ è adimensionale

Se noi prendiamo:

• ghiaia ≤ 10^-2
• sabbia < 10^-2
• limo < 10^-4
• argilla < 10^-8

Questi sono circa gli ordini di grandezza con cui quei materiali si muovono all'interno di quei materiali.Vediamo dunque quanto è lungo il tempo che ci serve per far muovere l'acqua all'interno di questi materiali.Quindi per fare le prove interessanti, dobbiamo utilizzare dei mezzi con portate molto basse.Non è vero che il moto si sposta dal punto di riferimento maggiore a quello minore, è la quota che permette di farequesta legge. Dobbiamo tenere conto della quota geometrica distribuita rispetto al piano di riferimento. La quota data sul punto chenon porta vale per i due punti in quota sulla stessa quota.

Osservazioni leggi di DARCY

Osserviamo l'equazione:

∂Y_zz / ∂z + γw ∂h / ∂z - γI = 0

• Leggiamo questa relazione:
• Prendiamo un prisma:

F_zz + ∂F_zz / ∂z dz

T_w ∂h / ∂z

• La resistenza idrostatica sostituisce il peso dell'acqua.
• Lo scheletro solido deve essere in equilibrio.

Non posso non tenere conto che:

• γw ∂h / ∂z sono delle forze di trascinamento che il liquido, in moto, agisce sullo scheletro solido.