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Geotecnica Appunti

Appunti di geotecnica su:
Prove di laboratorio
Teoria rankine
Spinta delle terra
Fondazioni
Versanti
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Esame di Geotecnica docente Prof. G. Tonelli

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allontanamento di acqua. Oltre ad un drenaggio si può mettere della vegetazione, che impedisce

l’infiltrazione di acqua. Fondazioni

Le fondazioni sono delle strutture che servono per trasmettere i carichi provenienti da un fabbricato

in modo adeguato al terreno. Le fondazioni si distinguono in superficiali e profonde. Quelle

superficiali sono quelle che trasmettono i carichi alla parte del terreno più superficiale e possono

essere isolate come i plinti, oppure ricoprire tutta l’area di fondazione come con le platee. Le

fondazioni profonde, invece, sono rappresentate da una struttura collegata all’opera che trasmette

i carichi a strati di terreno più profondi, e sono per esempio i pali. I pali possono essere battuti o

trivellati. Quelli battuti che vengono infissi senza asportare terreno, e quelli trivellati dove creo un

foro e ci metto poi il palo. Nella realizzazione di una fondazione, il geologo tecnico deve tener conto

di due elementi importanti, come la massima capacità portante, cioè il carico massimo con cui si

può sollecitare la fondazione e quindi il terreno senza che si abbia rottura, e i cedimenti, cioè le

deformazioni verticali che si hanno in seguito all’applicazione del carico.

Il massimo carico ammissibile che una fondazione può trasmettere senza che si abbia rottura è un

elemento molto importante. Infatti i carichi indotti devo essere compatibili con la resistenza del

terreno. I cedimenti non devono superare i limiti accettati dalla struttura. E i terreni devono

mantenere nel tempo le proprie caratteristiche e non devono risentire di variazioni stagionali.

Inoltre si deve tener conto anche di un incremento di sollecitazioni legato ad eventi più rari come

eventi sismici e meteorici.

Capacità portante ( per una fondazione superficiale)

La capacità portante è il valore della pressione limite esercitata dalla fondazione sul

terreno. La rottura del terreno può avvenire con tre meccanismi diversi:

- Rottura generale: è caratterizzata dalla formazione di superfici di rottura ben definite, che,

partendo dalla fondazione, si sviluppano fino al piano campagna. La rottura avviene

improvvisamente e la fondazione subisce notevoli rotazioni e spostamenti.

- Rottura per punzonamento: questa rottura si ha nel momento in cui al raggiungimento del

carico limite si ha un movimento verticale della fondazione. Questo affondamento è reso

possibile grazie all’attivazione di piani di taglio verticali, senza avere superfici di scorrimento

rotazionale.

- Rottura locale: è un caso intermedio tra i due precedenti.

Per valutare la capacità portante limite si procede applicando la teoria della spinta attiva e passiva

di Rankine.

Nella figura, ho una fondazione di lunghezza B, e quello che si forma in seguito

all’applicazione di una Q , si formano nel terreno due blocchi, dei quali il blocco a

lim

destra tende a scendere e a spingere verso destra, perciò si trova in equilibrio limite

attivo, e quello a sinistra in equilibrio limite passivo.

La capacità portante limite è: 1 γ

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

q B N c ' N q ' N

γ

LIM c q

2

Prandlt e terzaghi differenziarono ciò che accade sotto i terreno, e alla fine con la soluzione di

terzaghi si distinguono 3 zone, una di cuneo, una di taglio radiale e una di stato passivo.

L’equazione è simile alla precedente:

1 γ γ

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

q B N c ' N D N

γ

LIM 1 c 2 q

2

Nella quale si vede che la capacità portante limite è in funzione di tre fattori. Il primo esprime il

contributo della terra al di sotto del piano di fondazione e il gamma è quello relativo a questa parte

di terreno. Il secondo fattore esprime il contributo della resistenza data dalla coesione. Il terzo

fattore, infine, mi definisce il contributo dato dallo spessore del terreno (D) lateralmente all’opera

fondante, e il gamma è quello relativo a questa parte di terreno che può essere uguale a quello della

e Nq fattori di capacità portante e dipendono

zona di cuneo. I termini Nγ, Nc sono definiti

esclusivamente dal coefficiente di spinta attivo e passivo.

È possibile ampliare la validità della pressione limite a tutti i tipi di fondazione e geometria possibile,

grazie alla formula di Brinch-Hansen. Loro introdussero 5 fattori, uno per ogni termine

dell’equazione ( quindi in totale 15 fattori) che riguardano la forma della fondazione, inclinazione

del piano campagna, del piano di posa e della base della fondazione.

Capacità portante per una fondazione profonda

Un classico tipo di fondazione profonda sono i pali. I pali di fondazione sono degli

elementi strutturali in grado di trasferire il carico agli strati di terreno più profondi e

in generale più resistenti

La capacità portante di un palo di fondazione si può ricavare da:

- Metodi analitici: attraverso formule matematiche che riguardano la resistenza dei terreni.

- Metodi semi-empirici: che riguardano l’elaborazione di dati delle prove in situ, o dei dati di

infissione dei pali

- Metodi diretti: tramite prove di carico sul palo stesso

Metodi analitici. La capacità portante di un palo è valutata come la somma della portata di base

della punta e quella portata per attrito laterale, le quali vengono calcolate conoscendo la sezione

del palo, la lunghezza del palo, il gamma del terreno e i fattori di capacita portante. La portanza

laterale del palo è diversa il base a se il palo è trivellato o infisso. Ciò che cambia è un diverso

disturbo nella parete di contatto palo/terreno, e si utilizza perciò una coesione ridotta cioè:

Q = c • S.L

L rid

C = α c

rid. u

Dove Q è la portanza laterale, C è la coesione ridotta che dipende dalla coesione non drenata e

rid

l

da un fattore Alpha che ha un certo valore in base a se il palo è battuto o trivellato. S.L è la superficie

laterale del palo. La capacità portante di base invece è:

q = σ’ • Nq

lim vo

dove sigma primo è la tensione verticale efficace alla base del palo e N è il fattore capacità portante.

q

Un palo infisso è meglio in un terreno incoerente, in quanto se in un terreno incoerente faccio un

foro ho bisogno di una camicia che mi sostenga il foro. Inoltre ho un elevata permeabilità e quindi

non ho sovrappressioni neutrali, perciò la resistenza sarà influenzata solo dall’attrito.

Metodi semiempirici.

Dalla prova CPT la portanza alla punta è: Qp = A • Rp

Dove A è la sezione del palo e Rp è la resistenza alla punta. Oppure c’è anche un'altra relazione che

si ricava dall’energia di infissione di un palo battuto e dalla sua resistenza all’infissione. In questo

caso la Qlim dipende dal peso del maglio e del palo, dall’altezza di caduta del maglio e

dall’approfondimento unitario. L’attendibilità di questa è medio-bassa perché se si sviluppano

sovrappressioni neutrali ottengo un valore sovrastimato.

Metodi diretti.

Si fanno delle prove di carico direttamente sui pali, e possono essere di due tipi:

- Prova di carico a rottura, nella quale porto a rottura un palo prototipo.

- Prova di carico di collaudo, dove carico un palo in uso.

La prova si fa su un palo stabilizzato e in modo che non abbia sovrappressioni neutrali. Nel caso ci

sono aspetto un certo tempo che dipende dalla permeabilità. Si procede caricando il palo con dei

¼

blocconi di cemento o con dei potenti martinetti idraulici, con del carico ammissibile, e

incremento ogni 30-60 min valutando i cedimenti.

Attrito negativo

Quando un palo attraversa un terreno molto comprimibile per ancorarsi in uno più resistente si ha

il fenomeno dell’attrito negativo. Cioè nello strato in cui lo spostamento del terreno supera quello

del palo, non solo non di ha portanza laterale, ma addirittura le forze di attrito vengono a costituire

un carico addizionale per il palo, in quanto è come se il terreno si attaccasse al palo, che invece di

trovare un sostegno è soggetto a un peso maggiore, in quanto il terreno non era consolidato. Il

punto in cui il cedimento del palo è uguale allo spostamento del terreno è detto punto neutro.

Distribuzione dei carichi in profondità (teoria di Boussinesq)

La distribuzione dei carichi in profondità è importante in quanto mi influenza i conseguenti

cedimenti relativi al carico. Il volume di terreno coinvolto dal carico è sia quello immediatamente

sotto l’opera di fondazione, sia quello posto lateralmente. I carichi non si distribuiscono in modo

uniforma, ma bensì decrescono man mano che si ci allontana dalla zona di carico, sia verticalmente

sia lateralmente. La zona di influenza dipenda dalla lunghezza della fondazione (B).

Boussinesq ha calcolato lo stato tensionale in un qualsiasi punto posto ad una certa profondità e

distanza rispetto la fondazione, che si ha in seguito all’applicazione di un carico. Creando delle

superfici che mi indicano ugual valore di carico, è possibile ottenere la figura sopra, nella quale vedo

che carico ho ad una certa profondità e distanza dalla fondazione. Le curve che ottengo sono dei

bulbi di pressione, che mi indicano che man mano che mi approfondisco diminuisce il carico di una

quantità dipendente da B e si distribuisce su una superfice sempre più ampia. Per esempio, ad una

profondità di 8B ed una distanza 3B dalla fondazione, ho un carico di 0,02B.

In base alla sollecitazione avrò un certo cedimento.

terreno coesivo,

In particolare, in un si distinguono 3 fasi di cedimento:

1. Cedimento immediato: subito dopo l’applicazione del carico si sviluppano le sovrappressione

neutrali, che è lecito pensare non si dissipino in quanto il terreno è coerente e caratterizzato,

quindi, da una bassa permeabilità. Il terreno quindi si deforma a volume costante ed è

immediato.

2. Cedimento di consolidazione: al passare del tempo si instaura un drenaggio che comporta

una dissipazione delle sovrappressioni e quindi ulteriori cedimenti, trasferendo tutto il carico

allo scheletro solido. Giungo così ad una consolidazione primaria che dipende dalla

permeabilità e dal tempo.

3. Cedimento secondario: quando le sovrappressioni si sono dissipate completamente

continuano ad esserci lo stesso degli assestamenti dovuti a deformazioni viscose.

Il cedimento totale è dato dalla somma dei tre cedimenti sopra descritti. Il più importante è il

terreno incoerente

secondario e in caso di un con buona permeabilità si prende in considerazione

solo il cedimento immediato e quello secondario, in quanto difficilmente ho sovrappressioni

neutrali.

La previsione dei cedimenti non è semplice in quando il provino che sottopongo ad una prova non

è rappresentativo di tutto il terreno. Inoltre i terreni sono eterogenei e anche i disturbi indotti dalla

costruzione possono influenzare i cedimenti.

Esistono delle relazioni che premetto di valutare i cedimenti, nelle quali va inserito il modulo di

compressione edometrica, o altri parametri che ricavo dalla prova di compressione edometrica.

Stabilità dei versanti

Lo studio del movimento dei versanti naturali o artificiali è un problema importante dal punto di

vista geotecnico, e per poterlo affrontare bisogna definire il modello geologico, il modello

geometrico e quello geologico-tecnico. Nel momento in cui ho un versante instabile ho un

movimento gravitativo. L’analisi della stabilità dei pendii si affronta con i metodi dell’equilibrio

limite, che studiano le condizioni di equilibrio di volumi di terreno delimitati inferiormente da una

superfice di scorrimento. L’analisi è limitata a ristretti volumi di terreno, lungo i quali viene definito

il coefficiente di sicurezza allo scorrimento. L’analisi quindi è volta alla ricerca del coefficiente di

sicurezza, che è definito come il rapporto tra le forza che si oppongono al movimento, quindi le forze

resistenti, e le forze destabilizzanti. Quando il rapporto è uguale a 1, siamo nella condizione limite.

τ

= f

F τ m

La prima distinzione che si fa nello studio della stabilità dei versanti, è distinguere se sono difronte

ad un pendio indefinito ( o illimitato), o ad un pendio definito ( o limitato). Per distinguerlo bisogna

individuare quale sarà o quale è stato il movimento. Se il movimento è avvenuto lungo una superfice

planare molto estesa e circa parallela al pendio ho il caso di un pendio indefinito o illimitato. Nel

caso in cui la superfice di scorrimento è individuata da un arco di circonferenza, ho un pendio

definito o limitato. Se non ho avuto movimento posso definire il tipo di pendio dal modello geologico

tecnico e dalla stratigrafia.

Pendio indefinito.

Si procede studiando una piccola parte della frana, chiamata concio. T = W seni

N = W cosi

La relazione di equilibrio in un terreno incoerente vale:

τ = σ tgφ → T = N tgφ

Sostituendo si avrà: W seni = W cosi tgφ

Dividendo per Wcosi: tgi = tgφ

da cui il fattore di sicurezza, visto che la parte che mi indica le forze resistenti ( N*Tgφ) è diventata

Tg φ, e la parte che indica le forze destabilizzanti è diventata da W*seni a Tgi, ho che:

Fs = tgφ / tgi

Consideriamo il caso invece con la falda in quiete sopra il piano campagna, perciò un lago che ricopre

il pendio. La presenza di acqua mi influenza il peso e quindi le pressioni. La risultante delle pressioni

neutrali agisce verticalmente e alla base del concio è uguale al peso specifico dell’acqua per il

volume del concio (b*h). Il fattore di sicurezza, essendo definibile dall’eq di coulomb, sempre il

rapporto tra le forze resistenti(N) e quelle destabilizzanti (T), moltiplicato Tgφ, e visto prima che il

peso del concio non influenza tale fattore ho che:

T = W’ seni

N = W’ così

Ottengo sempre un fattore di sicurezza uguale a quello di prima. Fs= tgφ / tgi.

Considerando invece acqua in movimento, con un movimento orizzontale al pendio, scompongo il

) nelle due componenti T ed N:

peso del concio (W=bhγ

’ T = b ∙ h ∙ ∙ seni = V ∙ ∙ seni

γ’ γ’

N = b ∙ h ∙ ∙ cosi = V ∙ ∙ così

γ’ γ’

Visto che la filtrazione è parallela al pendio, la devo sommare alla componente tangenziale, perciò

T e N diventano: T =V ∙ ∙ seni+ V ∙ i ∙

γ’ γ

w

N =V ∙ ∙ così

γ’

Visto che la spinta dell’acqua è V ∙ i ∙ ed il gradiente idraulico i=dH/l, ho che il seni=dH/l, perciò

γ

w

i=sen i.

Quindi raccogliendo V*sen i, ottengo che: )

T =V seni (γ’+ γ

w

N = V ∙ ∙ così

γ’

Ricordando T=N*Tgφ: V seni (γ’+ ) = V ∙ ∙ cosi ∙ tgφ

γ γ’

w ) = ∙ tgφ

tgi (γ’+ γ’

γ

w

per cui il fattore di sicurezza è: Fs = ∙ tgφ / tgi (γ’+ )

γ’ γ

w

Fs = (tgφ / tgi) ∙ / (γ’+ )

γ’ γ

w

Nella condizione limite, nella quale Fs=1, considerando un =1, e un =2 ottengo:

γ γ

w sat

Fs=1/2* Tgφ/Tg i

Tg i=1/2*Tgφ

I=φ/2

Perciò rispetto ai casi precedenti il fattore di sicurezza si riduce circa al rapporto I=φ/2

Le condizioni di instabilità le posso visualizzare anche mediando un grafico sigma/tau:


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7 mesi fa


DETTAGLI
Esame: Geotecnica
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze geologiche e gestione del territorio
SSD:
Università: Carlo Bo - Uniurb
A.A.: 2014-2015

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher caraccioloalberto di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Carlo Bo - Uniurb o del prof Tonelli Gianluigi.

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