Geotecnica appunti

Geotecnica: definizione e caratteristiche fisiche

Assetto, natura, dimensioni dei granuli

Per terreno si intende un aggregato naturale di grani minerali, formatisi dalla disintegrazione delle rocce, che possono essere separati con semplice agitazione meccanica o con agitazione in acqua. Per roccia si intende un aggregato naturale di minerali connessi con forze di coesione che non vengono perdute anche in seguito a prolungato contatto con acqua. Esistono poi materiali di transizione tra terreni e rocce come, per esempio, marne, tufi, pozzolane (questi termini peraltro sono più indicativi della natura o origine o composizione dei materiali che della loro consistenza o cementazione, potendosi tali termini attribuire sia a materiali integri che agli stessi materiali quasi decomposti).

I principali termini per descrivere il terreno sono: ghiaia, sabbia, limo, argilla. I terreni naturali consistono di una miscela di questi costituenti e talvolta contengono materiale organico. Le ghiaie e le sabbie sono conosciute come terre a grana grossa. I limi e le argille sono conosciuti come terre a grana fine. Ghiaia e sabbia sono anche denominate terreni incoerenti poiché hanno resistenza a trazione sempre nulla. I limi e le argille sono invece denominati terreni coesivi poiché presentano una resistenza non trascurabile a trazione.

Si osserva che il terreno è un mezzo polifase. Non è né un solido (i solidi hanno forma e volume costanti) né un liquido (i liquidi assumono la forma del recipiente che li contiene ed hanno volume costante) né un gas (i gas assumono forma e volume del recipiente che li contiene) ma è un complesso sistema plurifase (in generale tre fasi: solido + liquido + gas).

Anche il risultato finale dell’aggregazione delle particelle, che costituisce la struttura del terreno, può essere molto vario ed influenzarne marcatamente il comportamento. In particolare, i caratteri strutturali del terreno possono essere evidenziati a diverse scale, ossia in termini di:

• Microstruttura
• Macrostruttura
• Megastruttura

Quando si parla di caratteri microstrutturali si riferisce alla forma e alle dimensioni dei grani e ai legami esistenti tra le particelle. I caratteri macrostrutturali sono quelli osservabili su una porzione di terreno di dimensioni limitate (ad esempio un campione di laboratorio) e sono costituiti da fessure, intercalazioni, inclusioni di materiale organico, ecc.. I caratteri megastrutturali sono infine evidenziabili a grande scala, come ad esempio giunti, discontinuità, faglie.

Influenza dei caratteri microstrutturali

Per ora ci limiteremo ad analizzare l’influenza dei caratteri microstrutturali sul comportamento dei terreni. In particolare, se pensiamo al terreno come ad un aggregato di particelle solide e acqua interstiziale, possiamo facilmente immaginare che in questa miscela esistano due tipi di interazione:

• Un’interazione di tipo meccanico, dovuta alle forze di massa o di volume
• Un’interazione di tipo chimico, dovuta alle forze di superficie

Sulla superficie esterna di ogni granulo esistono infatti delle cariche elettriche che lo portano ad interagire con gli altri granuli e con l’acqua interstiziale. Quindi, se la superficie esterna è piccola in relazione alla massa, anche le azioni superficiali sono modeste e quindi prevalgono le interazioni di tipo meccanico (in tal caso si parla di granuli “inerti”), se la superficie è grande anche le azioni superficiali, e quindi le interazioni di tipo chimico, possono diventare importanti, addirittura più importanti di quelle di volume (in questo caso si parla di granuli “attivi”).

L’elemento distintivo tra la prevalenza delle forze di volume o delle forze di superficie è legato essenzialmente alla geometria dei granuli, ovvero alla superficie riferita all’unità di massa, che si definisce superficie specifica. Dunque, una prima distinzione tra i vari tipi di terreno può essere fatta in base alle dimensioni e alla forma delle particelle che li costituiscono, perché questo è un elemento che ne differenzia notevolmente il comportamento. Dimensioni e forma delle particelle dipendono dai minerali costituenti.

Si distinguono così, in primo luogo, i terreni a grana grossa (ghiaie e sabbie) e forma sub-sferica, o comunque compatta, dai terreni a grana fine (limi e argille) e forma appiattita o lamellare, nei quali i singoli grani non sono visibili a occhio nudo. I terreni naturali consistono generalmente in una miscela di più tipi di terreno appartenenti alle due categorie suddette, a cui può aggiungersi talvolta del materiale organico.

Comportamento dei terreni a grana grossa

Analizzando un poco più in dettaglio le caratteristiche delle due grandi categorie di terreni che abbiamo appena definito, si può affermare che i terreni a grana grossa sono generalmente costituiti da frammenti di roccia o, nel caso delle particelle più piccole, da singoli minerali o da frammenti di minerali (ovviamente minerali sufficientemente resistenti e stabili dal punto di vista chimico, come ad esempio quarzo, feldspati, mica, ecc.).

I materiali meno resistenti danno origine a terreni con grani più arrotondati, quelli più resistenti a granuli più irregolari. Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende soprattutto:

• Dalle dimensioni
• Dalla forma (angolare, sub-angolare, sub-arrotondata, arrotondata)
• Dalla distribuzione granulometrica
• Dallo stato di addensamento dei granuli

Comportamento dei terreni a grana fine

Nel caso dei terreni a grana fine, le informazioni relative alla distribuzione e alle caratteristiche granulometriche sono meno significative. I terreni a grana fine sono aggregati di particelle colloidali di forma lamellare, che risultano dalla combinazione di molecole (o unità elementari). Le unità elementari sono rappresentate da tetraedri (con atomo di silicio al centro e ossigeno ai vertici) o ottaedri (con atomi di alluminio o magnesio al centro e ossidrili ai vertici) che si combinano tra loro per formare reticoli piani (pacchetti elementari). Successive combinazioni diverse di pacchetti elementari danno origine alle particelle di argilla. A seconda della loro composizione i pacchetti possono stabilire legami più o meno forti tra loro e in relazione a questo le particelle di argilla possono avere uno spessore più o meno elevato e i terreni possono presentare un comportamento meccanico molto diverso tra loro.

Il comportamento dei minerali argillosi è fortemente condizionato dalla loro interazione con il fluido interstiziale, che in genere è acqua.

Granulometria

Il comportamento dei terreni a grana grossa è, come già osservato, marcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distribuzione percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla granulometria. Per ottenere queste informazioni si ricorre alla cosiddetta analisi granulometrica, che consiste nella determinazione della distribuzione percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno.

L’analisi granulometrica viene eseguita mediante due tecniche:

1. Setacciatura per la frazione grossolana (diametro dei grani maggiore di 0.074 mm)
2. Sedimentazione per la frazione fine (diametro dei grani minore di 0.074 mm)

La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di setacci (a maglia quadrata) e/o crivelli (con fori circolari) con aperture di diverse dimensioni (la scelta delle dimensioni delle maglie va fatta in relazione al tipo di terreno da analizzare). I setacci vengono disposti uno sull’altro, con apertura delle maglie decrescente verso il basso. Una buona curva granulometrica può essere ottenuta scegliendo opportunamente la successione dei setacci: ad esempio, ogni setaccio potrebbe avere apertura delle maglie pari a circa la metà di quello sovrastante (esistono anche indicazioni di varie associazioni tecnico-scientifiche, ad esempio dell’Associazione Geotecnica Italiana).

Nella Tabella 1.4 sono riportate le sigle ASTM (American Society for Testing and Materials) e l’apertura delle maglie corrispondente (diametri equivalenti) per i setacci che vengono normalmente impiegati nella setacciatura. Il setaccio più fine che viene generalmente usato nell’analisi granulometrica ha un’apertura delle maglie di 0.074 mm (setaccio n. 200 ASTM); al di sotto dell’ultimo setaccio viene generalmente posto un raccoglitore. Il materiale viene prima essiccato, pestato in un mortaio, pesato e disposto sul setaccio superiore. Tutta la pila viene poi fatta vibrare (con agitazione manuale o meccanica), in modo da favorire il passaggio del materiale dalle maglie dei vari setacci. Per i terreni più fini si ricorre anche all’uso di acqua (in tal caso si parla di setacciatura per via umida).

Alla fine dell’agitazione, da ciascun setaccio sarà passato il materiale con diametro inferiore a quello dell’apertura delle relative maglie. La percentuale di passante al setaccio iesimo, Pdi, può essere determinata pesando la quantità di materiale depositata su ciascun setaccio al di sopra di quello considerato, Pk (con k = 1,...i), mediante la formula che segue: (formula non riportata nel testo originale) dove PT è il peso totale del campione di materiale esaminato.

I risultati dell’analisi granulometrica vengono riportati in un diagramma semilogaritmico (per permettere una buona rappresentazione anche quando l’intervallo di variazione dei diametri è molto esteso), con il diametro (equivalente), D, dei setacci in ascissa e la percentuale di passante in ordinata (curva granulometrica).

Per i diametri minori di 0.074 mm, cioè per il materiale raccolto sul fondo, si ricorre all’analisi per sedimentazione. Si tratta di una procedura basata sulla misura della densità di una sospensione, ottenuta miscelando il materiale all’acqua con l’aggiunta di sostanze disperdenti per favorire la separazione delle particelle, la cui interpretazione viene fatta impiegando la legge di Stokes, che lega la velocità di sedimentazione di una particella in sospensione al diametro della particella e alla densità della miscela. Eseguendo misure di densità a diversi intervalli di tempo e conoscendo il peso specifico dei grani è possibile ricavare il diametro equivalente e la percentuale in peso delle particelle rimaste in sospensione e quindi aventi diametro equivalente inferiore a quelle sedimentate. Utilizzando questi dati è così possibile completare la curva granulometrica. In pratica quella che si ottiene è una curva cumulativa.

La forma della curva è indicativa della distribuzione granulometrica: più la curva è distesa, più la granulometria è assortita. L’andamento della curva viene descritto sinteticamente mediante due parametri (che, come vedremo più avanti, vengono impiegati per classificare i terreni). Indicando con Dx il diametro corrispondente all’x% di materiale passante, si definiscono: (la formula specifica non è riportata) coefficiente di uniformità: U ≥ 1, più è basso più il terreno è uniforme.

Densità, porosità, contenuto in acqua, saturazione

Un terreno è, come già detto, un sistema multifase, costituito da uno scheletro formato da particelle solide e da una serie di vuoti, che possono essere a loro volta riempiti di liquido (generalmente acqua) e/o gas (generalmente aria e vapor d’acqua). Facendo riferimento ad un certo volume di terreno e immaginando per comodità di esposizione di separare le tre fasi, e indicati con:

• VS = volume del solido (inclusa l’H₂O adsorbita)
• VW = volume dell’acqua (libera)
• VG = volume del gas
• Vv = volume dei vuoti (VW + VG)
• Vt = volume totale (VS + VW + VG)
• PW = peso dell’acqua
• PS = peso del solido
• PT = peso totale (PW + PS)

Si possono stabilire delle relazioni quantitative tra pesi e volumi. In particolare si definiscono:

• Porosità (n): (%) = (Eq. 1.2), n = 0% solido continuo, n = 100% non vi è materia solida
• Indice dei vuoti (e): (Eq. 1.3)
• Volume specifico (v): (Eq. 1.4)

Tra le tre grandezze sopra definite, è più comodo utilizzare v ed e rispetto ad n perché, per i primi due, al variare del volume dei vuoti, varia solo il numeratore del rapporto. Comunque e esprimono lo stesso concetto e sono biunivocamente legate tra loro:

• (e / n) = 1 + e / (1 - n) = (n / (1 + e))
• Grado di saturazione (S): (%) = (Eq. 1.5), S = 0% terreno asciutto, S = 100% terreno saturo
• Contenuto d’acqua (w): (%) = (Eq. 1.6)
• Peso specifico dei costituenti solidi (Gs): (Eq. 1.7)
• Peso di volume (γ): (Eq. 1.8)
• Peso di volume del terreno secco (γd): (Eq. 1.9)
• Peso di volume saturo (γsat): (Eq. 1.10)
• Peso di volume immerso: (γ - γw) (Eq. 1.11)

Il peso di volume può assumere valori compresi tra γd, peso di volume secco (per S = 0%) e γsat, peso di volume saturo (per S = 100%).

Spesso si utilizza la grandezza adimensionale G = γs / γw (peso specifico, gravità specifica), normalizzato rispetto al peso specifico dell’acqua. Si osservi che mentre le grandezze n (porosità) ed S (grado di saturazione) hanno, espresse in %, un campo di esistenza compreso tra 0 e 100, il contenuto d’acqua, w, può assumere valori anche superiori a 100 %.

Densità relativa: (Eq. 1.12) dove e è l’indice dei vuoti allo stato naturale, emax ed emin sono rispettivamente gli indici dei vuoti corrispondenti al minimo e al massimo stato di addensamento convenzionali, determinati sperimentalmente mediante una procedura standard.

La densità relativa rappresenta un parametro importante per i terreni a grana grossa in quanto permette di definirne lo stato di addensamento; può variare tra 0 e 100%, e la differenza che compare al denominatore è una caratteristica del terreno, mentre il numeratore dipende dallo stato in cui il terreno si trova. Con un mezzo ideale costituito da particelle sferiche di ugual diametro si ha un assetto che corrisponde al massimo indice dei vuoti (reticolo cubico) e un assetto che corrisponde al minimo (reticolo tetraedrico).

Valori tipici di w variano tra il 20% al 30% (massimo) per un terreno sabbioso, tra il 10% e il 15% per argille molto dure, tra il 70% e l’80% per argille molli, anche se, teoricamente, come già osservato, può assumere valori superiori al 100%.

Tra le proprietà sopra definite, quelle che risultano indipendenti dalla storia tensionale e dalle condizioni ambientali che caratterizzano il terreno allo stato naturale, vengono dette proprietà indici. Tra le proprietà indici possono essere annoverate anche la granulometria e i limiti di Atterberg.

Limiti di Atterberg

Come già osservato, il comportamento dei terreni a grana fine è marcatamente influenzato dall’interazione delle particelle di argilla con il fluido interstiziale (acqua), strettamente legata alla loro composizione mineralogica. Così, per questo tipo di terreni, è importante non solo conoscere la quantità di acqua contenuta allo stato naturale, ma anche confrontare questo valore con quelli corrispondenti ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (in modo analogo a quanto si fa confrontando l’indice dei vuoti naturale con e_max ed e_min per i terreni a grana grossa).

Nei terreni argillosi si osserva infatti una variazione dello stato fisico, al variare del contenuto d’acqua. In particolare, se il contenuto d’acqua di una sospensione argillosa densa è ridotto gradualmente, la miscela acqua-argilla passa dallo stato liquido (dove il materiale acquisisce sufficiente rigidezza da deformarsi in maniera continua), ad uno stato plastico, ad uno stato semisolido (in cui il materiale comincia a presentare fessurazioni) e infine ad uno stato solido (in cui il terreno non subisce ulteriori diminuzioni di volume al diminuire del contenuto d’acqua). Poiché il contenuto d’acqua corrispondente al passaggio da uno stato all’altro varia da un tipo di argilla da un altro, la conoscenza di questi valori può essere utile nella classificazione ed identificazione dei terreni a grana fine. Tuttavia, il passaggio da uno stato all’altro non è istantaneo, ma avviene gradualmente all’interno di un range di valori del contenuto d’acqua. Sono stati perciò stabiliti dei criteri convenzionali (Atterberg, 1911) per individuare le condizioni di passaggio tra i vari stati di consistenza. I contenuti d’acqua corrispondenti alle condizioni di passaggio, “convenzionali”, tra i vari stati, sono definiti limiti di Atterberg e variano, in generale, da un tipo di argilla ad un altro.

Lo schema relativo ai 4 possibili stati fisici e i corrispondenti limiti di Atterberg sono riportati in una figura. Si individuano, in particolare, il limite liquido (o di liquidità), w_L, nel passaggio tra lo stato liquido e lo stato plastico, il limite plastico (o di plasticità), w_p, tra lo stato plastico e lo stato semisolido (o solido con ritiro), il limite di ritiro, w_s, tra lo stato semisolido e lo stato solido (o solido senza ritiro). Ciascuno dei 3 limiti può essere determinato in laboratorio mediante un’opportuna procedura standardizzata.

Determinazione del limite liquido

Il limite liquido, w_L, si determina in laboratorio con il cucchiaio di Casagrande. Un prefissato volume di terreno, prelevato dal passante al setaccio n. 40 (0.42 mm), viene mescolato con acqua distillata fino ad ottenere una pastella omogenea.