Geotecnica appunti

o Geotecnica appunti

Barnabei

Valentina

Geotecnica

Ing. Totani

Geotecnica appunti 1

Geotecnica appunti

DEFINIZIONE E CARATTERISTICHE FISICHE

ASSETTO, NATURA, DIMENSIONI DEI GRANULI.

Per si intende un aggregato naturale di grani minerali, formatisi dalla disintegrazione delle rocce, che possono essere separati con

terreno

semplice agitazione meccanica o con agitazione in acqua. Per si intende un aggregato naturale di minerali connessi con forze di

roccia

coesione che non vengono perdute anche in seguito a prolungato contatto con acqua. Esistono poi materiali di transizione tra terreni e rocce

come, per esempio, marne, tufi, pozzolane (questi termini peraltro sono più indicativi della natura o origine o composizione dei materiali che

della loro consistenza o cementazione, potendosi tali termini attribuire sia a materiali integri che agli stessi materiali quasi decomposti).

I principali termini per descrivere il terreno sono:

ghiaia sabbia limo argilla

I terreni naturali consistono di una di questi costituenti e talvolta contengono materiale organico. Le ghiaie e le sabbie sono conosciute

miscela

come terre a grana grossa. I limi e le argille sono conosciuti come terre a grana fine. Ghiaia e sabbia sono anche denominate terreni incoerenti

poiché hanno resistenza a trazione sempre nulla. I limi e le argille sono invece denominati terreni poiché presentano una resistenza

coesivi

non trascurabile a trazione.

Si osserva che il terreno è un mezzo Non è né un solido (i solidi hanno forma e volume costanti) né un liquido (i liquidi assumono

polifase.

la forma del recipiente che li contiene ed hanno volume costante) né un gas (i gas assumono forma e volume del recipiente che li contiene)

ma è un complesso sistema plurifase (in generale tre fasi: solido + liquido + gas).

Anche il risultato finale dell’aggregazione delle particelle, che costituisce la struttura del terreno, può essere molto vario ed influenzarne

marcatamente il comportamento.

In particolare, i caratteri strutturali del terreno possono essere evidenziati a diverse scale, ossia in termini di:

− microstruttura

− macrostruttura

− megastruttura ci si riferisce alla forma e alle dimensioni dei grani e ai legami esistenti tra le particelle;

Quando si parla di caratteri microstrutturali i

sono invece quelli osservabili su una porzione di terreno di dimensioni limitate

caratteri macrostrutturali (ad esempio un campione di

quelli

laboratorio) e sono costituiti da fessure, intercalazioni, inclusioni di materiale organico, ecc..; i caratteri megastrutturali sono infine

evidenziabili a grande scala, come ad esempio giunti, discontinuità, faglie.

Per ora ci limiteremo ad analizzare l’influenza dei caratteri microstrutturali sul comportamento dei terreni. In particolare, se pensiamo al

terreno come ad un aggregato di particelle solide e acqua interstiziale, possiamo facilmente immaginare che in questa miscela esistano due

tipi di interazione:

− un’interazione di tipo meccanico, dovuta alle forze di massa o di volume

− un’interazione di tipo chimico, dovuta alle forze di superficie

Sulla superficie esterna di ogni granulo esistono infatti delle cariche elettriche che lo portano ad interagire con gli altri granuli e con l’acqua

interstiziale. Quindi, se la superficie esterna è piccola in relazione alla massa, anche le azioni superficiali sono modeste e quindi prevalgono

le interazioni di tipo meccanico (in tal caso si parla di granuli “inerti”), se la superficie è grande anche le azioni superficiali, e quindi le

interazioni di tipo chimico, possono diventare importanti, addirittura più importanti di quelle di volume (in questo caso si parla di granuli

“attivi”). l’elemento distintivo tra la prevalenza delle forze di volume o delle forze di superficie è legato essenzialmente alla geometria

Di conseguenza,

dei granuli, ovvero alla superficie riferita all’unità di massa, che si definisce superficie specifica.

Dunque, una prima distinzione tra i vari tipi di terreno può essere fatta in base alle dimensioni e alla forma delle particelle che li costituiscono,

perché questo è un elemento che ne differenzia notevolmente il comportamento. Dimensioni e forma delle particelle dipendono dai minerali

costituenti.

Si distinguono così, in primo luogo, i terreni a grana grossa (ghiaie e sabbie) e forma sub-sferica, o comunque compatta, dai terreni a grana

fine (limi e argille) e forma appiattita o lamellare, nei quali i singoli grani non sono visibili a occhio nudo.

I terreni naturali consistono generalmente in una miscela di più tipi di terreno appartenenti alle due categorie suddette, a cui può aggiungersi

talvolta del materiale organico.

Analizzando un poco più in dettaglio le caratteristiche delle due grandi categorie di terreni che abbiamo appena definito, si può affermare che

i terreni a grana grossa sono generalmente costituiti da frammenti di roccia o, nel caso delle particelle più piccole, da singoli minerali o da

frammenti di minerali (ovviamente minerali sufficientemente resistenti e stabili dal punto di vista chimico, come ad esempio quarzo, feldspati,

mica, ecc..). 2

Geotecnica appunti I materiali meno resistenti danno origine a terreni con grani più arrotondati, quelli più resistenti a

granuli più irregolari.

Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende soprattutto:

− dalle dimensioni

− dalla forma (angolare, sub-angolare, sub-arrotondata, arrotondata) (Figura 1.2)

− dalla distribuzione granulometrica (Figura 1.3)

− dallo stato di addensamento dei granuli (Figura 1.4).

Nel caso dei terreni a grana fine, le informazioni relative alla distribuzione e alle caratteristiche

granulometriche sono meno significative. I terreni a grana fine sono aggregati di particelle colloidali

di forma lamellare, che risultano dalla combinazione di molecole (o unità elementari). Le unità

elementari sono rappresentate da tetraedri (con atomo di silicio al centro e ossigeno ai vertici) o ottaedri

(con atomi di alluminio o magnesio al centro e ossidrili ai vertici) che si combinano tra loro per formare

reticoli piani (pacchetti elementari). Successive combinazioni diverse di pacchetti elementari danno

origine alle particelle di argilla.

A seconda della loro composizione i pacchetti possono stabilire legami più o meno forti tra loro e in

relazione a questo le particelle di argilla possono avere uno spessore più o meno elevato e i terreni

possono presentare un comportamento meccanico molto diverso tra loro.

Il comportamento dei minerali argillosi è fortemente condizionato dalla loro interazione con

il fluido interstiziale, che in genere è acqua.

GRANULOMETRIA.

Il comportamento dei terreni a grana grossa è, come già osservato, marcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distribuzione

percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla Per ottenere queste informazioni si ricorre alla cosiddetta

granulometria. analisi granulometrica,

che consiste nella determinazione della distribuzione percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno. L’analisi granulometrica viene

eseguita mediante due tecniche:

1. per la frazione grossolana (diametro dei grani maggiore di 0.074 mm)

setacciatura

2. per la frazione fine (diametro dei grani minore di 0.074 mm)

sedimentazione setacci crivelli

La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di (a maglia quadrata) e/o (con

fori circolari) con aperture di diverse dimensioni (la scelta delle dimensioni delle maglie va fatta

in relazione al tipo di terreno da analizzare). I setacci vengono disposti uno sull’altro, con apertura

delle maglie decrescente verso il basso. Una buona curva granulometrica può essere ottenuta

scegliendo opportunamente la successione dei setacci: ad esempio ogni setaccio potrebbe avere

apertura delle maglie pari a circa la metà di quello sovrastante (esistono anche indicazioni di varie

associazioni tecnico-scientifiche, ad es. dell’Associazione Geotecnica Italiana).

Nella Tabella 1.4 sono riportate le sigle ASTM (American Society for Testing and Materials) e

l’apertura delle maglie corrispondente (diametri equivalenti) per i setacci che vengono

normalmente impiegati nella setacciatura. Il setaccio più fine che viene generalmente usato

nell’analisi granulometrica ha un’apertura delle maglie di 0.074 mm (setaccio n. 200 ASTM); al

di sotto dell’ultimo setaccio viene generalmente posto un raccoglitore. Il materiale viene prima

essiccato, pestato in un mortaio, pesato e disposto sul setaccio superiore. Tutta la pila viene poi

fatta vibrare (con agitazione manuale o meccanica), in modo da favorire il passaggio del materiale

dalle maglie dei vari setacci. Per i terreni più fini si ricorre anche all’uso di acqua (in tal caso si

parla di setacciatura per via umida).

Alla fine dell’agitazione, da ciascun setaccio sarà passato il materiale con diametro inferiore a

quello dell’apertura delle relative maglie. La percentuale di passante al setaccio iesimo, Pdi, può

essere determinata pesando la quantità di materiale depositata su ciascun setaccio al di sopra di

quello considerato, Pk (con k = 1,...i), mediante la formula che segue: 3

Geotecnica appunti dove PT è il peso totale del campione di materiale esaminato.

I risultati dell’analisi granulometrica vengono riportati in un diagramma semilogaritmico (per permettere una buona

rappresentazione anche quando l’intervallo di variazione dei diametri è molto esteso), con il diametro (equivalente),

D, dei setacci in ascissa e la percentuale di passante in ordinata (curva (Figura 1.10).

granulometrica)

Per i diametri minori di 0.074 mm, cioè per il materiale raccolto sul fondo, si ricorre all’analisi per sedimentazione. Si tratta di una procedura

basata sulla misura della densità di una sospensione, ottenuta miscelando il materiale all’acqua con l’aggiunta di sostanze disperdenti per

favorire la separazione delle particelle, la cui interpretazione viene fatta impiegando la legge di Stokes, che lega la velocità di sedimentazione

di una particella in sospensione al diametro della particella e alla densità della miscela. Eseguendo misure di densità a diversi intervalli di

tempo e conoscendo il peso specifico dei grani è possibile ricavare il diametro equivalente e la percentuale in peso delle particelle rimaste in

sospensione e quindi aventi diametro equivalente inferiore a quelle sedimentate. Utilizzando questi dati è così possibile completare la curva

granulometrica.

In pratica quella che si ottiene è una curva cumulativa.

La forma della curva è indicativa della distribuzione granulometrica: più la curva è distesa, più la granulometria è assortita. L’andamento

della curva viene descritto sinteticamente mediante due parametri (che, come vedremo più avanti, vengono impiegati per classificare i terreni).

%

Indicando con Dx il diametro corrispondente all’x di materiale passante (Figura 1.10), si definiscono:

= (Eq. 1.13)

coefficiente di uniformità:

(U ≥ 1, più è basso più il terreno è uniforme, Figura 1.10)

DENSITÀ. POROSITÀ. CONTENUTO IN ACQUA. SATURAZIONE.

Un terreno è, come già detto, un sistema multifase, costituito da uno scheletro formato da particelle solide e da una serie di vuoti, che possono

essere a loro volta riempiti di liquido (generalmente acqua) e/o gas (generalmente aria e vapor d’acqua) (Figura 1.8a). Facendo riferimento

ad un certo volume di terreno e immaginando per comodità di esposizione di separare le tre fasi (Figura 1.8b), e indicati con:

V = volume del solido (inclusa l’H2O

s

adsorbita)

V = volume dell’acqua (libera)

W

V = volume del gas

G

V = volume dei vuoti (VW+VG)

V

V = volume totale (VS+VW+VG)

P = peso dell’acqua

W

P = peso del solido

S

P = peso totale (PW +PS)

si possono stabilire delle relazioni

quantitative tra pesi e volumi. In

particolare si definiscono: (%) = ∗

1. (Eq. 1.2)

porosità:

(n = 0% solido continuo, n = 100% non vi è materia solida) 4

Geotecnica appunti =

2. (Eq. 1.3)

indice dei vuoti: =

3. (Eq. 1.4)

volume specifico:

Tra le tre grandezze sopra definite, è più comodo utilizzare v ed e rispetto ad n perché, per i primi due, al variare del volume dei vuoti, varia

n, e v

solo il numeratore del rapporto. Comunque e esprimono lo stesso concetto e sono biunivocamente legate tra loro:

⁄

( )

= 1+ = ⁄

( ) (%) = ∗

4. (Eq. 1.5)

grado di saturazione:

(S=0% terreno asciutto, S=100% terreno saturo) (%) = ∗

5. (Eq. 1.6)

contenuto d’acqua: =

6. (Eq. 1.7)

peso specifico dei costituenti solidi: =

7. (Eq. 1.8)

peso di volume: =

8. (Eq. 1.9)

peso di volume del terreno secco: =

9. (Eq. 1.10)

peso di volume saturo: = −

10. (Eq. 1.11)

peso di volume immerso:

γ γ γ

3

dove è il peso specifico dell’acqua (9.81 kN/m ). Il peso di volume può assumere valori compresi tra , peso di volume secco (per

w d

γ

S = 0%) e , peso di volume saturo (per S =100%).

sat γ

Spesso si utilizza la grandezza adimensionale (gravità che rappresenta il dei costituenti solidi

G = /γ specifica), peso specifico

s s w

normalizzato rispetto al peso specifico dell’acqua.

Si osservi che mentre le grandezze n (porosità) ed S (grado di saturazione) hanno, espresse in %, un campo di esistenza compreso tra 0 e 100,

il contenuto d’acqua, w, può assumere valori anche superiori a 100 %.

= ∗

11. (Eq. 1.12)

densità relativa:

dove e è l’indice dei vuoti allo stato naturale, emax ed emin sono rispettivamente gli indici dei vuoti corrispondenti al minimo e al massimo

stato di addensamento convenzionali, determinati sperimentalmente mediante una procedura standard.

La densità relativa rappresenta un parametro importante per i terreni a grana grossa in quanto permette di definirne lo stato di addensamento;

può variare tra 0 e 100%, e la differenza che compare al denominatore è una caratteristica del

terreno, mentre il numeratore dipende dallo stato in cui il terreno si trova. Con un mezzo ideale

costituito da particelle sferiche di ugual diametro si ha un assetto che corrisponde al massimo

indice dei vuoti (reticolo cubico, Figura 1.9a) e un assetto che corrisponde al minimo (reticolo

tetraedrico, Figura 1.9b).

w

Valori tipici di variano tra il 20% al 30% (massimo) per un terreno sabbioso, tra il 10% e il 15% per argille molto dure, tra il 70% e l’80%

per argille molli, anche se, teoricamente, come già osservato, può assumere valori superiori al 100%.

Tra le proprietà sopra definite, quelle che risultano indipendenti dalla storia tensionale e dalle condizioni ambientali che caratterizzano il

terreno allo stato naturale, vengono dette proprietà indici.

Tra le proprietà indici possono essere annoverate anche la e i

granulometria limiti di Atterberg. 5

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LIMITI DI ATTERBERG.

Come già osservato, il comportamento dei terreni a grana fine è marcatamente influenzato

dall’interazione delle particelle di argilla con il fluido interstiziale (acqua), strettamente

legata alla loro composizione mineralogica. Così, per questo tipo di terreni, è importante

non solo conoscere la quantità di acqua contenuta allo stato naturale, ma anche confrontare

questo valore con quelli corrispondenti ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (in

modo analogo a quanto si fa confrontando l’indice dei vuoti naturale con e ed e per i

max min

terreni a grana grossa).

Nei terreni argillosi si osserva infatti una variazione dello stato fisico, al variare del

contenuto d’acqua. In particolare, se il contenuto d’acqua di una sospensione argillosa

densa è ridotto gradualmente, la miscela acqua-argilla passa dallo ad uno

stato liquido,

(dove il materiale acquisisce sufficiente rigidezza da deformarsi in maniera continua), ad uno

stato plastico stato semisolido

( in cui il materiale comincia a presentare fessurazioni) e infine ad uno (in cui il terreno non subisce ulteriori diminuzioni di

stato solido

volume al diminuire del contenuto d’acqua). Poiché il contenuto d’acqua corrispondente al passaggio da uno stato all’altro varia da un tipo

di argilla da un altro, la conoscenza di questi valori può essere utile nella classificazione ed identificazione dei terreni a grana fine. Tuttavia

il passaggio da uno stato all’altro non è istantaneo, ma avviene gradualmente all’interno di un range di valori del contenuto d’acqua. Sono

stati perciò stabiliti dei criteri convenzionali (Atterberg, 1911) per individuare le condizioni di passaggio tra i vari stati di consistenza. I

contenuti d’acqua corrispondenti alle condizioni di passaggio, “convenzionali”, tra i vari stati, sono definiti e variano, in

limiti di Atterberg

generale, da un tipo di argilla ad un altro.

Lo schema relativo ai 4 possibili stati fisici e i corrispondenti limiti di Atterberg sono riportati in Figura 1.11 Si individuano, in particolare,

il (o di liquidità), w , nel passaggio tra lo stato liquido e lo stato plastico, il (o di plasticità), w , tra lo stato

limite liquido limite plastico

L p

plastico e lo stato semisolido (o solido con ritiro), il tra lo stato semisolido e lo stato solido (o solido senza ritiro), w .

limite di ritiro, s

Ciascuno dei 3 limiti può essere determinato in laboratorio mediante un’opportuna procedura standardizzata.

DETERMINAZIONE DEL LIMITE LIQUIDO

Il limite liquido, w , si determina in laboratorio con il cucchiaio di Casagrande (Figura 1.12a).

L

Un prefissato volume di terreno, prelevato dal passante al setaccio n. 40 (0.42 mm), viene

mescolato con acqua distillata fino ad ottenere una pastella omogenea.<