Geotecnica - Appunti

1 Premessa

Qu esto appunto nasce come riorgan izzazion e in un t e -

s t o di sco rsivo e d il pi ù p ossibile flu en t e, per qu a n t o n elle

m i e p ossibil i tà di stude n t e, degli argomen t i di Geot ecnica

a p p li cata ag l i studi di In gegn eria ed Archit et t u ra

Ho tentato di ricostruire un e renderlo più facile, troverete

testo coerente che percorresse gli dei riferimenti al materiale dei

argomenti in modo più naturale professori o da altre fonti (Wiki-

e fluente possibile, partendo dal- pedia in primis, o altre che ho

lo studio autonomo di testi come indicato), in quanto mi è sem-

il Lancellotta e l'Atkinson; come brato che non ci fosse modo più

integrazione e aiuto per scegliere sintetico ed efficace di esprimere

il filo rosso dell'esposizione ho un particolare concetto: non mi

utilizzato le lezioni del professo- prendo certo merito di tutto il

re Johann Facciorusso del Dipar- materiale qui presente, anzi. Il

timento di Ingegneria Civile ed mio sforzo è stato piuttosto quel-

Ambientale dell’Ateneo fiorenti- lo di creare un testo che riuscisse

no, e quelle del prof Nunziante a trattare tutti gli argomenti del

Squeglia dell'Ateneo Pisano. corso tentando di presentare un

Grafici e immagini saranno discorso corente e comprensibile,

per la maggior parte rielabora- senza la presunzione di essere

zioni più o meno approfondite di autosufficiente per dare un esa-

quelle presentate dal Facciorusso me di Geotecnica — consideran-

e dallo Squeglia, con integrazioni do che ogni professore avrà un

di materiale cercato su internet programma personale — ma una

dove è stato necessario colmare buona base dalla quale partire

lacune, o di grafiche disegnate di per approfondire la materia sui

mio pugno. testi "classici".

Volendo essere un testo di sup- Buono studio!

porto allo studio, per velocizzarlo FS

3 Sommario

Origine e classificazione, 11

Origine e formazione, 11

Classificazione, 13

Curva granulometrica, 14

Limiti di Atterberg, 15

Limite liquido, 16

Limite plastico, 17

Limite di ritiro, 17

Indici di consistenza, 18

Sistemi di classificazione internazionali,

19

Proprietà indici, 21

Stati tensionali, 22

Il principio delle tensioni efficaci, 22

Tensioni geostatiche, 24

Grado di sovraconsolidazione, 26

Percorsi tensionali, 28

Cerchio di Mohr, 28

Perorsi tensionali nel piano t-s,s', 30

Perorsi tensionali nel piano q-p,p', 31

Prove di laboratorio, 33

Prova di taglio diretto, 33

Apparecchiatura triassiale, 36

TxCID,38

TxCIU,39

TxUU,40



5

Prova edometrica, 41

Coefficiente di consolidazione, 44

Tensione di preconsolidazione e OCR, 46

Indici e rapporti di compressibilità, cedimenti, 49

Teoria della consolidazione, 50

Prova edometrica e prova isotropa, 51

Resistenza dei terreni, 53

Criteri di resistenza, 53

Prove in sito, 61

Perforazioni di sondaggio, 64

Prova SPT, 66

SPT in terreni sabbiosi, 66

SPT in terreni a grana fine, 68

CPT, 68

CPTU, 72

DMT, 73

Filtrazione nei terreni, 74

Falda acquifera, 74

Carico totale e piezometrico, 76

Esempio di rete idrodinamica, 80

Pressioni di filtrazione gradiente

idraulico critico, 83

Assenza di filtrazione. , 85

Filtrazione discendente., 85

Filtrazione ascendente, 86



6

Sifonamento,87

Sollevamento del fondo scavo, 88

Problemi di stabilità, 90

Introduzione, 90

Opere di sostegno, 91

Muri di sostegno, 91

Paratie,94

Analisi tensionale delle opere di

sostegno, 96

Teoria di Rankine, 98

Teoria di Coulomb, 99

Analisi tensionale delle paratie, 101

Paratie con tiranti: metodo del supporto libero,103

Paratie con tiranti: metodo del supporto fisso, 105

Esercizi svolti, 107

Fondazioni superficiali, 109

Carico limite e meccanismi di rottura, 110

Calcolo del carico limite, 112

Schema di Prandtl, 112

Schema di Terzaghi, 113

Equazione generale del calcolo del carico limite, 115

Uso dei parametri di resistenza, 117

Condizioni drenate, 117

Condizioni non drenate, 118

Esempi svolti, 119

Cedimenti, 121

Cedimenti su terreni coesivi saturi, 122



7

Cedimento immediato, 123

Cedimento di consolidazione, 124

Metodo di Terzaghi, 125

Cedimenti su terreni a grana grossa, 129

Metodo di Schmertmann, 130

Metodo di Burland e Burbridge, 131

Metodo di Terzaghi e Peck, 131

Fondazioni su pali, 132

Tipologie e tecniche di costruzione, 134

Pali infissi, 134

Pali trivellati, 137

Pali ad elica continua, 141

Micropali,141

Carico limite, 144

Formule statiche, 146

Tereno coesivo saturo, 146

Stima di Q , 146

s

Stima di Q , 148

P

Terreno incoerente, 149

Stima di Q , 149

S

Stima di Q , 150

P

Micropali, 150

Prove di carico, 150



8



9 Geotecnica

Origine e

classificazione

Origine e formazione

I terreni sono generati dalla disgregazione in frammenti molto

piccoli, di granulometria varia, delle rocce madri. Queste, a seguito

di una fase di alterazione dovuta o a processi fisici (crioclastismo e

termoclastismo, ovvero procedimeti degradativi causati da ciclo gelo

disegelo e dal caldo, e da bioclastismo, ovvero la disgregazione del-

la roccia a causa di processi biologici), o a causa di processi chimici

(idratazione, idrolisi, ossidazione, dissoluzione); il materiale così

eroso dalla roccia madre forma un mantello di alterazione che può

essere trasportato o rimanere in loco sotto forma di depositi residua-

li. La fase di trasporto opera una classazione e abrasione: l'abrasione

avviene per il contatto e lo sfregamento dei granelli tra loro e contro

altre rocce, la classazione — ovvero il fenomeno che "suddivide" i

grani di terreno in base a peso e forma — avviene grazie a ghiacciai,

fiumi e vento. In questo ordine i tre mezzi di trasporto sono in grado

di trasportare sedimenti da molto grandi sino a sottili come polvere;

i ghiacciai infatti sono in grado di spostare rocce intere (dette errati-

che o anche trovanti), i fiumi riescono a trasportare ciottoli e rocce

di modeste dimensioni, insieme ovviamente a grani più o meno leg-

geri, mentre il vento riesce a trasportare solo materiale della dimen-

sione massima della sabbia (ce ne rendiamo conto quando dopo una

pioggia "rossa" tutto è coperto di sabbia: il vento ha trasportato dal

11

Sahara tonnellate di sabbia nell'atmosfera, per poi farla precipitare

con la pioggia sino al centro Europa).

Una successiva fase di deposito può avvenire in ambiente mari-

no, misto o continentale: nel primo caso si hanno depositi neritici,

sabbie calcaree, depositi di scarpata e depositi di piana abissale; nel

secondo caso abbiamo depositi costieri, di estuario e di delta; nell'ul-

timo caso si hanno depositi eolici, sabbia glaciali, depositi alluviona-

li e depositi lacustri.

La costipazione e la cementazione sono i due fenomeni che deter-

minano la diagenesi, ovvero la formazione di roccia sedimentaria che

andrà nuovamente a costituire la roccia madre, all'origine del pro-

cesso qui descritto. Altre forme di rocce madri sono quelle metamor-

fiche e quelle ignee; le prime sono dovute a processi di costipazione

ad alte temperature e pressioni, mentre le seconde si hanno con la

fusione della pietra ad altissime temperature.

I cambiamenti diagenetici avvengono a temperature (fino a circa

200 °C) e pressioni (2-3 bar) relativamente basse e possono avere come

conseguenza variazioni della mineralogia e/o della struttura origina-

le della roccia. La diagenesi rientra a pieno titolo nei processi sedi-

mentari, per quanto potrebbe essere considerata il grado più basso

del metamorfismo, nel quale sfocerebbe se la combinazione di pres-

sione e temperatura fosse più elevata.

I processi diagenetici precoci avvengono al momento della sedi-

mentazione fino a un modesto seppellimento; in questa fase può

essere molto intensa l'azione dei batteri. I processi cosiddetti tardivi

hanno luogo invece dopo un seppellimento più profondo dovuto ad

esempio a subsidenza. La durata complessiva di questi processi può

essere anche di milioni di anni.

Si riconoscono diversi fasi nel corso della diagenesi:

• compattazione, che è dovuta al peso dei sedimenti sovrastan-

ti (pressione litostatica); essa provoca la fuoriuscita delle acque

interstiziali e quindi l'avvicinamento dei singoli clasti; di conse-

guenza la porosità e la permeabilità tendono a diminuire durante

la diagenesi;

• ricristallizzazione, che coinvolge alcuni minerali instabili pre-

senti nel sedimento; questo processo produce una cementazione

dei clasti coinvolti ed è causato proprio dalla pressione tra clasto e

clasto;

• dissoluzione e sostituzione, che interessano alcuni minerali che

possono disciogliersi e/o essere rimpiazzati da altri; questo è un

Origine e classif icazione

12 Vento

Degradazione

atmosferica

ed erosione Ghiaccio

Vulcani e fiumi Deposito

Intrusioni Mare

Rocce

sedimentarie

Accumulo accumulo

Rocce in elevati

metamorfiche spessori

Rocce ignee

1. Il processo litogenico.

processo importante nella trasformazione di alcune rocce come la

trasformazione della calcite in dolomite (dolomitizzazione);

• precipitazione di nuovi minerali dalle acque percolanti tra gli in-

terstizi del sedimento; se la precipitazione è elevata, arrivando a

riempire gran parte dello spazio dei pori entro la roccia, si ottiene

la cementazione del sedimento stesso che da incoerente diviene

infine coerente.

Classificazione

La prima grande classificazione dei terreni che si opera è quella

che li divide in terreni a grana grossa, ovvero ghaiaie e sabbie, e ter-

reni a grana fine: limi e argille. I primi hanno una forma subsferica

e compatta e sono formati da frammenti di roccia — quindi compren-

dono in loro un numero di minerali che può essere anche ben oltre

uno solo — mentre i secondi hanno la caratteristica di essere appiat-

titi, o lamellari, e di non essere visibili ad occhio nudo, in quanto

formati da frammenti di minerali come quarzo, feldspati, mica e via

dicendo.

Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende da molte

variabili, quali dimensioni, forma, distribuzione granulometrica e

stato di addensamento dei granuli, mentre nei terreni a grana fine

distribuzione e caratteristiche granulometriche sono meno significa-

Classif icazione

13

tive per descriverne il comportamento e le qualità. Data però la loro

piccolissima struttura, i legami che instaurano le particelle di argilla

o limo con l’acqua sono molto forti, tant’è che queste possono anche

non toccarsi tra di loro, ma creare comunque uno scheletro solido

continuo con proprie caratteristiche di resistenza.

Curva granulometrica

Il comportamento dei terreni a grana grossa è, come già osservato,

marcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distri-

buzione percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla granulometria.

Per ottenere queste informazioni si ricorre alla cosiddetta analisi gra-

nulometrica, che consiste nella determinazione della distribuzione

percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno. L’analisi

granulometrica viene eseguita mediante due tecniche:

• setacciatura per la frazione grossolana (diametro dei grani mag-

giore di 0.074 mm);

• sedimentazione per la frazione fine (diametro dei grani minore di

0.074 mm).

La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di setacci (a

maglia quadrata) e/o crvelli (con fori circolari) con aperture di diverse

dimensioni (la scelta delle dimensioni delle maglie va fatta in rela-

zione al tipo di terreno da analizzare). I setacci vengono disposti uno

sull’altro, con apertura delle maglie decrescente verso il basso. Tutta

la pila viene poi fatta vibrare (con agitazione manuale o meccanica),

in modo da favorire il passaggio del materiale dalle maglie dei vari

setacci. Per i terreni più fini si ricorre anche all’uso di acqua (in tal

caso si parla di setacciatura per via umida).

Alla fine dell’agitazione, da ciascun setaccio sarà passato il ma-

teriale con diametro inferiore a quello dell’apertura delle relative

P

maglie. La percentuale di passante al setaccio i-esimo, , può essere

di

determinata pesando la quantità di materiale depositata su ciascun

P

setaccio al di sopra di quello considerato, (con k = 1,..., i), median-

k

te la formula che segue:

1) Origine e classif icazione

14 a

b

c

2. Curva granulometrica. a) granulometria estesa con mancaza di

uniforme; b) ben gradata; c) certi diametri.

dove P è il peso totale del campione di materiale esaminato.

T

I risultati dell’analisi granulometrica vengono riportati in un

diagramma semi-logaritmico (per permettere una buona rappresen-

tazione anche quando l’intervallo di variazione dei diametri è molto

esteso), con il diametro (equivalente), D, dei setacci in ascissa e la

percentuale di passante in ordinata: la curva così creata è detta curva

granulometrica. Più questa sarà tendente all’orizzontale, più sarà

varia la distribuzione granulometrica, con l’effetto di avere un terre-

no molto ben assortito e di conseguenza compatto.

Limiti di Atterberg

Abbiamo affermato in precedenza che nei terreni a grana fine l’ac-

qua gioca un ruolo fondamentale per la determinazione delle caratte-

ristiche del terreno: infatti essa va a giocare un ruolo fondamentale

nella determinazione delle caratteristiche di consistenza e resistenza

di un terreno come l’argilla o il limo. Così, per questo tipo di terreni,

è importante non solo conoscere la quantità di acqua contenuta allo

stato naturale, ma anche confrontare questo valore con quelli corri-

spondenti ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (in modo

analogo a quanto si fa confrontando l’indice dei vuoti naturale con

Limiti di Atterberg

15

e e

ed per i terreni a grana grossa; vedremo queste proprietà a

max min

breve).

Nei terreni argillosi assistiamo a quattro stati di variazione fisica,

corrispondenti al variare del contenuto di acqua nel terreno; sono lo

stato liquido, quello plastico, quello semisolido e quello solido, sepa-

rati rispettivamente a coppie dai cosiddetti limiti di Atterberg: limite

liquido w , limite plastico w ed il limite di ritiro w .

L P S

In particolare se il contenuto d’acqua di una sospensione argillosa

densa è ridotto gradualmente, la miscela acqua-argilla passa dallo

stato liquido, ad uno stato plastico (dove il materiale acquisisce suf-

ficiente rigidezza da deformarsi in maniera continua), ad uno stato

semisolido (in cui il materiale comincia a presentare fessurazioni)

e infine ad uno stato solido (in cui il terreno non subisce ulteriori

diminuzioni di volume al diminuire del contenuto d’acqua). Poiché il

contenuto d’acqua corrispondente al passaggio da uno stato all’altro

varia da un tipo di argilla da un ltro, la conoscenza di questi valori

può essere utile nella classificazione ed identificazione dei terreni a

grana fine. Tuttavia il passaggio da uno stato all’altro non è istanta-

neo, ma avviene gradualmente all’interno di un range di valori del

contenuto d’acqua. Sono stati perciò stabiliti dei criteri convenziona-

li (Atterberg, 1911) per individuare le condizioni di passaggio tra i vari

stati di consistenza. I contenuti d’acqua corrispondenti alle condizio-

ni di passaggio, “convenzionali”, tra i vari stati, sono definiti limiti

di Atterberg e variano, in generale, da un tipo di argilla ad un altro.

Limite liquido

l limite liquido, w , si determina in laboratorio con il cucchiaio di

L

Casagrande. Un prefissato volume di terreno, prelevato dal passan-

te al setaccio n. 40 (0.42 mm), viene mescolato con acqua distillata

fino ad ottenere una pastella omogenea. L’impasto viene successi-

vamente disposto nel cucchiaio, spianandone la superficie e prati-

cando poi nella zona centrale, con un’apposita spatola, un solco di 2

mm di larghezza e 8 mm di altezza. Con un dispositivo a manovella,

il cucchiaio viene quindi lasciato cadere ripetutamente, a intervalli

di tempo regolari, da un’altezza prefissata su una base di materiale

standardizzato e vengono contati i colpi necessari a far richiudere il

solco per una lunghezza di 13 mm. Viene poi prelevato un po’ di ma-

teriale dal cucchiaio e determinato su questo il valore del contenuto

d’acqua. La procedura viene ripetuta più volte variando la quantità

di acqua nell’impasto, in modo da ottenere una serie di coppie (4 o 5)

Origine e classif icazione

16

3. Cucchiaio di casagrande e b) curva Determinazione del limito plastico e

semilogaritmica del limite liquido. curva sperimentale del limite di ritiro.

di valori, numero di colpi-contenuto d’acqua. I valori del contenuto

d'acqua in funzione del numero di colpi vengono poi riportati in un

diagramma semilogaritmico, e interpolati linearmente: il contenuto

d’acqua corrispondente a 25 colpi rappresenta convenzionalmente il

limite liquido, w .

L

Limite plastico

Il limite plastico, w , è il contenuto d’acqua in corrispondenza del

P

quale il terreno inizia a perdere il suo comportamento plastico. Si

determina in laboratorio impastando una certa quantità di terreno

passante al setaccio n. 40 (0.42 mm) con acqua distillata e formando

manualmente dei bastoncini di 3.2 mm (1/8 in.) di diametro. Quan-

do questi cilindretti, che vengono fatti rotolare continuamente su

una lastra di materiale poroso (in modo da perdere progressivamen-

te