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Piani e punti nello spazio tridimensionale
Piano π per P(xo, yo, zo)
Consideriamo un punto noto P(xo, yo, zo). Il piano π può essere descritto dalla seguente equazione:
| Punto N.D. di | zx - xo | y - yo | z - zo |
| l | m | nl | m |
| n | = | 0 |
Piano π per P(xo, yo, zo) con angoli α e β
Consideriamo nuovamente il punto P(xo, yo, zo), con due angoli noti α e β:
| Punto N.D. di α e N.D. di β | x - xo | y - yo | z - zo |
| a | b | c | |
| a' | b' | c' | = 0 |
Trovare il piano π che contiene due rette
Se il piano π contiene due rette e il punto P è su una delle due rette (o su entrambe), allora l'equazione del piano diventa:
| x - xo | y - yo | z - zo | |
| l | m | nl' | m' |
| n' | = 0 |
Piano per P(xo, yo, zo) con parametri α e β
Di nuovo, consideriamo il punto P(xo, yo, zo) con i parametri α e β:
| Punto N.D. di α e N.D. di β | x - xo | y - yo | z - zo |
| a | b | c | |
| a' | b' | c' | = 0 |
Il piano π è parallelo a π' se e solo se i loro vettori normali sono paralleli (w || w').
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/02 Algebra
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