Genomica funzionale

(ESEMPIO  

  s=  ATG  CCA  GAC  GTG  CTG  AGc  

  t=  ATG  AAA  AAA  GTC  CCA  GAT  GAG  GGA  TGG  CAG  

posizione        1            2              3            4            5            6            7              8                9          10  

in  questo  caso  la  ktup  ATG  si  trova  in  entrambe  le  sequenze  alla  posizione  1  e  quindi  su  un  grafico  a  matrice  

risulterebbe  essere  uguale  ad  una  diagonale-­‐trattino  sulla  diagonale  principale.  

Se   invece   prendiamo   in   considerazione   la   ktup   CCA,   nella   sequenza   s   si   torva   alla   posizione   i=   2   mentre  

nella  sequenza  t  alla  posizione  j=5  e  quindi  nel  grafico  a  matrice  risulterebbe  come  una  diagonale  spostata  

da  quella  principale  di  i-­‐j=-­‐3,  nel  punto  di  coordinate  i=2  e  J=5).  

Per   le   proteine   si   usano   delle   ktup   di   lunghezza   =   2   mentre   per   gli   acidi   nucleici   si   usano   ktup   di   2-­‐4-­‐6  

nucleotidi.  Questo  perché?  Perché  a  due  amminoacidi  di  fila  corrisponde  già  una  sequenza  di  6  nucleotidi  

2

condivisa  =  è  già  una  bella  similarità.  Inoltre,  con  20  amminoacidi  e  ktup=2  si  possono  ottenere  20  =  400  

4  

combinazioni   possibili   (dette   parole)   mentre   con   4   basi   e   ktup=6   si   ottengono   4 =   4096   parole   (se   si  

utilizzassero   ktup   =2   si   otterrebbero   solo   16   combinazioni   possibili,   ecco   perché   per   gli   acidi   nucleici   si  

usano  ktup  di  4  o  6).  

Proviamo   a   ragionare   un   attimo   prendendo   un   esempio   semplice   che   non   è   applicabile   ma   almento   ci  

permette  di  fare  due  conti.  

Consideriamo   di   avere   due   sequenze   di   aa   di   cui   una     sarà   la   query   (di   cui   voglio   trovare   la   similarità)   e  

l’altra  sarà  la  subject  (che  sarà  una  delle  tante  sequenze  pescate  dalla  banca  dati)  –  questo  ragionamento  

andrà  poi  fatto  per  ogni  sequenza  della  banca  dati  a  cui  voglio  confrontare  la  mia  query  –  .  

-­‐ Query:  sequenza  che  si  vuole  usare  per  la  ricerca;  

-­‐ Subject:  una  delle  sequenze  della  BD  considerata.  

Nell’immagine  s  =  query  e  t  =  subject.  

Supponiamo   di   fare   questa   ricerca   con   delle   ktup   lunghe   1   (ecco   perché   è   un   esempio   non   è   applicabile  

nella   realtà   ma   è   solo   un   esempio   per   capire   bene   il   concetto),   che   cosa   fa   il   programma?   (il   metodo   è  

molto  ma  molto  molto  molto  più  complicato  di  come  ci  verrà  presentato).    

L’algoritmo   legge   la   sequenza   query     una   lettera   per   volta   (visto   che   la   ktup   abbiamo   detto   essere   uguale   a  

1)  e  genera  delle  parole,  tante  quante  sarà  lunga  la  sequenza  query,  visto  che  viene  letta  una  lettera  alla  

volta.    

Dopodiché   la   stessa   cosa   viene  

fatta   sulla   subject:   con   la   stessa  

ktup=1   l’algoritmo   va   a   leggere  

la   sequenza   subject   e   va   a  

generare  tante  parole  quant’è  la  

lunghezza  della  subject,  visto  che  

la  ktup=1.    

Alla  fine  ottengo  due  mazzetti  di  

parole.  Abaimo  detto  ch  ele  due  

sequenze   forse   sono   simili   se  

condividono   almeno   qualche  

parola.    

Arrivati   a   sto   punto   l’algoritmo  

va   a   scrivere   quante   volte   e   in  

che   posizione   compare   ogni   parola   della   mia   query   e   della   subject.   Ogni   volta   che   trovo   una   parola   della  

query  che  è  presente  anche  nella  subject  me  la  segno  e  ne  segno  anche  la  posizione,  così  so  già  di  quanto  

devo  spostare  le  sequenze  per  arrivare  ad  allinearle.  

Nell’immagine,   sotto   la   “s”   sono   messe   in   ordine   alfabetico   tutte   le   parole   lunghe   1   lettera   trovate   nella  

query   e   di   fianco   ne   è   annotata   la   posizione.   Incolonnate   sotto   la   “t”,   invece,   ci   sono   solo   quelle   parole   che  

sono  presenti  anche  in  s.  

Le  uniche  ktup  di  s  presenti  anche  in  t  sono  A,  I,Q  e  V.    

Nella   sequenza   s   ho   tre   A,   in   posizioni   2,   6   e   7:   con   tre   A   inizio   a   pensare   che   sarebbe   utile   provare   ad  

allinearle  tutte  e  tre  con  la  sequenza  t,  o  comunque  cercare  di  allinearne  il  maggior  numero  possibile.   Di  

quanto  ci  si  deve  spostare  per  mettere  la  prima  A  di  s  sotto  la  prima  A  di  t?  ci  si  dovrà  spostare  di  4-­‐2=2.  Se  

si  vuole  allineare  invece  la  I  di  s  con  la  I  di  t  ci  si  dovrà  spostare  di  7-­‐9=  -­‐2,  e  così  via.  Se  faccio  questo  ultimo  

spostamento,  ovvero  se  sposto  la  t  di  2  verso  dx  e  allineo  così  le  due  I,  mi  si  è  allineato  anche  qualcos’altro?  

Per  scoprirlo  bisognerebbe  costruirsi  tutti  gli  spostamenti  e  vedere  quante  volte  uno  spostamento  ricorre.  

Ad  esempio  si  scoprirebbe  che  anche  la  terza  A  di  s  e  la  terza  A  di  t  differiscono,  per  posizione,  di  -­‐2    se  

sposto  t  di  2  verso  dx  ottengo  un  doppio  allineamento,  sia  tra  I  che  tra  le  A.  

Quindi,   per   fare   prima   bisogna   calcolarsi   tutti   gli   spostamenti   (=le   differenze   tra   le   posizioni   delle   ktup  

comuni   in   s   e   in   t,  

non   importa   se   si   fa  

i-­‐j   o   j-­