Gas ideali gas reali solidi e liquidi

Gas ideale: equazione di stato

Il gas si espande di più a temperature più basse. k_T = ¹/_p

Nel gas ideale le molecole non interagiscono, quindi non avrei mai lo stato liquido e solido.

Caratteristiche del gas ideale

Per i gas ideale:

• Entalpia ed energia interna dipendono solo dalla temperatura.
• Perché per i gas ideale c'è solo energia cinetica e non potenziale (no interazioni).
• Costituito da particelle puntiformi, dotate di energia cinetica, non interagenti; ciascuna particella si comporta come se le altre non esistessero.
• Le composizione dei gas è simile a quelli nobili a pressione molto bassa (p → 0).

Equazione di stato

PV = nRT

Vm...R...T

α =

1. V_m = mRT/p(∂V/∂T)_p = (m/p)R
2. α = 1/T

Il gas si espande di più a temperatura più bassa

1. k_T = (∂V/∂p)_TV_m = mRT/pmRT-mRT/p²

p/mRT

1. k_T = 1/p

ideal

1. ...

C_pm = C_vm+

1. ...V_m α2

C_vm = C_vm + V_m

pT = C_vm+R

1. ...α = m 1 1 1 V_m(∂V_m/∂p)_T

Nel gas ideale le molecole non interagiscono, quindi non avrei mai lo stato liquido e solido.

Per il gas ideale: entalpia ed energia interna dipendono solo dalla temperatura... sono uguali perché i gas ideale ha solo energia cinetica e non potenziale (no interazioni).

H dipende solo da T e non da P

Opere-T₂(∂V/∂T)_PV₂=̶T(∂P/∂T)_VV₂=̶V+V₂=0

Gas ideale: (∂U/∂P)_T=̶0, (∂H/∂P)_T=VH=U+PV, U=U(T), H=H(T) tutto dipende solo da T

Stato standard del gas ideale

U_m(T), U_m(T) U=U(T)

C_V=(∂U/∂T)_V, C_P=(∂H/∂T)_P

Trasformazione reversibile: PV=mRT=cost

PV^г = cost, г=C_P/C_V

Adiabatic_a: ∮Q=0

Gas ideale:

dU=⁻dV=dL-PdV { m_RdvC_Vdt=̶m_RtVVdL VV constC_VdL=mL_R[(T/T₁)][T/T₁]^m/c_V=[V/V₁] ^m/г

T = PVPV = mRP₁V₁ = mRPV = (V/V) (V/V) (V/V)P₁V₁ = (V/V) (V/V) (V/V)PPPPPP V^γ = PV^γmR/C_V = mR + C_V mR= P/V + C_V(V/V) (V/V)mR/C_V = C_VP V^γ = cost

γ = C_P/C_V

Equazione di Poisson

Adiabatiche reversibili ΔS per generica trasformazione (rev, ict) gas ideali.

Funzione di stato (scelgo percorso reversibile):

P_AV_AT_A → P_BV_BT_B

Isobara Isocora ΔS = ∫_S dQ/T =dH/T = ∫_A^B C_P dT/T ΔS = ∫_A^B C_P dT/T_c = ∫_{TA^TB CP ln TB/TA}C_P C_V

Per gas ideale T_C = C_P ln T_B/T_A dipende solo da A e B

ΔS_c = C_P ln V_B/V_A + C_V ln P_B/P_A

Potenziale chimico gas ideale

V_m = RT/p

dμ = Smdt - V_mdp

V_m = (∂μ/∂P)_T dμ = [t cost] dμ V_m dp RT/p(∂μ/∂P)_T = RT/p

μ(p, T) = μ₀(T) + RT ln P/p₀

V_m = (∂μ/∂P)_T = RT/P(∂μ/∂P)₀(∂μ/∂P)₀ = 1/P

S_m = (∂μ/∂T)_P dμ/dt + R ln P + S° = R ln P/p₀

μ₀(T) non varia in pressione.

Gas reale

GE: atomi interagiscono FiguraT_cFd: temperatura critica, temperatura al di sopra della quale anche comprimendo, mantengo liquido al gas

Forze Equi.d.: interazioni attrattive

Se le interazioni attrattive sono forti Fd grande. Se ho poche interazioni attrattive → T_c più bassa del tutto.

Figura poche interazioni attrattive repulsive: corta distanza Forza nulla dipende dalla grandezza dell'atomo.

Piccole ⇒ altre e grande ⇒ avvicinano quello reale deviazioni dalla idealità

_z = _Pv/