Gas ideali gas reali solidi e liquidi

gas ideale:

costituito da particelle puntiformi, dotate di energia cinetica, non interagenti.

1. il comportamento si avvicina a quelli ideali a pressione molto bassa

P V = n R T

P V_m = R T

α = ¹⁄_{V m} (^{∂ V_m}⁄_{∂ T})_p = ¹⁄_T

k_T = - ¹⁄_{V m} (^{∂ V_m}⁄_{∂ p})_T = ¹⁄_p

C_pm = C_vm + ¹⁄_T V_m α²

C_pm - C_vm = R

C_vm + V_m p ⁄ T = C_vm + R

α = ¹⁄_{V m} (^{∂ V_m}⁄_{∂ T})_p

Nel gas ideale le molecole non interagiscono quindi non avremo mai lo stato liquido e solido.

Per il gas ideale:

• H = H (T)
• U = U (T)

Δ U e Δ H uguali

H = U (T) + p v

U = U (T) - v T

Δ U = Δ H

C_vm = ^∂⁄_{∂ T} (U)

-v T = H = H _U + ^{v v}⁄_T

H dipende solo da T e non da P

Δ ^∂⁄_{∂ p} H = 0

Δ U e Δ H uguali

gas ideale

^∂U⁄_∂p = T

^∂H⁄_∂p = 0

Opere:

-T_vV_ρ V_ρ = mR T_ρ V_ρ - V_ρ V_ρ = 0

gas ideale

(∂U/∂T)_ρ = 0

U = U_T + ρV

H = U + pV

H = U + H-T

U = U_T + V

H = H

(*there may be a typo here as the text looks unclear*)

Stato standard del gas ideale:

U_m(T) U⁰_m(T)

U = U(T)

C_v = (∂U/∂T)_v gas ideale

C_p = (∂H/∂T)_p gas ideale

• C_v = (dU/dT)
• C_p = (dH/dT)

trasformazione reversibile

P_r

P sistema

γ = C_p/C_v

pV^γ = cost pV = mRT = cost

pV^γ = cost

γ = C_p/C_v

Adiabatica: δQ₀ = 0 = dU + δw

Gas ideale:

• dU_v = (cv)dT = epcvdV = δdu
• trasformazione reversibile
• -pdV = (1/mR)dV gas=cost

C_vdt = -mR_TdV

dT

(...)

dt = -m_edV/V

C/constante dt

C/V = T + -mR

T^mV^(e)R^e(m)

V^V

• T^mV^(R)R^(e)
• C_v = T
• T = T^c/c

adiabatica reversibile

curva isoterma/adiabatica

Mg = ponderato retto

Pc grande fa zona, tanto più forti sono le interazioni.

Posso usare questo metodo per spiegare gas.

Alla temperatura critica: gas si comportano tutti alla stessa maniera.

P_r = ^P/_Pc pressione ridotta

gas diversi stanno sulla stessa curva

legge degli stati corrispondenti

Per seguire equazioni di stato di gas reali:

• serie di Taylor (espansione del viriale)
• equazione di stato con van der Waals
• equazioni di stato empirica

volume dell'atomo

corrisponde a p V_m

traslato di un fattore b

(per diminuire il volume disponibile)

Capacità termica

Per solidi e liquidi:

Per materiali cristallini:

=0

A

=

=

=

Equilibri di fase in sistemi puri

* punti tripli

coesistenza

aree in diagramma

p/V

l

Af punto critico:

K_T diverge ( )

grandi fluttuazioni della densità opalescenza critica

transizione repentina

pendenza nulla (K_T)

d₀

ΔS_tot = ΔS_e + ΔS_i

ΔS_{sc α&ambi;&sgr;στεμα} = ΔS_Sistema + ΔS_amb

Esercizio

• 2 moli di CO₂ (gas ideale)
• T = 25°C
• P = 10 atm

Espansione adiabatica

1. reversibile
2. P_est = 1 atm costante irreversibile

• V_i?
• V_f?
• ΔU?
• ΔT?

tubo d = 10 cmh_i = 20 cm

Trasformazione adiabatica

• Q = 0
• W = -∫ P_est ΔV = - P_est ∫
• W₁ = 20 J
• W = ΔU = 20 J
• Q = V_ε - m_sgr;σλστ = - Q 35k
• m_γσ C_p,m le = ΔU ^γ (qδpv)
• ΔU = m C_p,m ΔT = ΔU m ΔT = -2 qf

Esercizio

Xe (gas monoatomico)

• P₁ = 1 atm
• T₁ = 298 K
• Espansione isoterma
1. Reversibile P₂ 1 atm
2. P₂ 1 atm costante irreversibile

Trasformazione

• m_xe = 0,65 g / mol
• T_e = 2 letture,
• P = 2
• V = 5/3

d = 5/3

T_e = 238 K