Gas reali e ideali

Teoria Cinetica dei Gas

E' valida SOLO ED ESCLUSIVAMENTE nelle ipotesi che:

1. le particelle sono puntiformi e perfettamente sferiche, di volume piccolo e in grande numero.
2. Gli urti particella-particella e particella-parete sono elastici.
3. Le particelle non interagiscono tra di loro se non urtando.

Vale per i tutti i Gas Ideali.

I gas vengono definiti dalla "Teoria Cinetica dei gas".

La Teoria cinetica dei gas descrive un gas come un insieme di particelle che si muovono casualmente, come delle palline che rimbalzano all'interno di una scatola chiusa.

Tale teoria vuole mettere in luce che le proprietà macroscopiche (Pressione, Volume, Temperatura) sono collegate al movimento di queste particelle. In particolare:

1. La pressione totale del gas in un contenitore (quindi delle palline contro le pareti della scatola) è proporzionale al numero di urti che le particelle hanno con le pareti, alla massa e alla velocità media delle particelle.

stesse. Cioè significa che se le palline che rimbalzano all'interno della scatola si muovono più lentamente, o sono più leggere, la pressione totale che il gas imprime sul contenitore è minore.

Matematicamente, ciò si esprime con l'equazione:

Na = Numero di Avogadro

Ec = Energia Cinetica Media

Passando per l'equazione dei gas perfetti si giunge a dire che:

N.B: L'energia cinetica è "media" perché le particelle si muovono in modo caotico (velocità diverse) quindi non è possibile definire un unico valore (essendo Ec = 0.5m * V^2)

Il significato matematico dell'ultima equazione scritta è:

L'energia cinetica media delle particelle di un gas dipende soltanto dalla sua Temperatura assoluta.

DOMANDA: Se il gas viene riscaldato, mi aspetto un'energia cinetica media più alta o più bassa? E le "particelle di gas" (palline nella scatola) rimbalzeranno più velocemente o più lentamente?

Gas Ideali

Si definisce "gas ideale" o "perfetto", un gas che rispetta la Legge di Boyle e la Legge di Charles.

- La Legge di Boyle dice che il prodotto tra Pressione e Volume è proporzionale ad una costante: P*V=k

- La Legge di Charles quantifica - attraverso un'equazione lineare (cioè in cui le variabili non sono elevate al quadrato o al cubo etc.) come cambia il volume al cambiare della temperatura, considerando costante la pressione (TRASFORMAZIONE ISOBARA).

Tradotta in termini matematici, la legge di Charles dice che:

V=a1+a2*T /o V = V0⋅(1+γ⋅ΔT).

dove a1 e a2 sono delle costanti e gamma è il coefficiente di espansione/compressione.

Prima di proseguire con la teoria, occorre rinfrescare la definizione matematica di "funzione lineare".

Supponiamo di prendere un piano cartesiano di assi y e x. Su tale piano, l'equazione generale di una funzione lineare (una retta) è: y=mx+c. Dove:

1) m è il

Il coefficiente angolare (inclinazione della retta) è rappresentato da "m".

La retta ha un'intercetta rappresentata da "c". Se "c" è uguale a 0, la retta passa per l'origine degli assi.

Le presentazioni sono strumenti di comunicazione che possono essere usati per dimostrazioni, conferenze, relazioni e molto altro.

Se "m" aumenta, la retta diventa più "appesa" e "ruota" verso l'asse y. Se "m" diminuisce, la retta "ruota" verso l'asse x.

Esempi di rette costruite punto per punto:

La scala di temperatura assoluta dei gas ideali

Se in un sistema cartesiano andiamo a porre sull'asse delle y la variabile Volume e sull'asse x la variabile temperatura, la legge di Charles viene rappresentata da una retta.

Le pressioni 1-2-3 sono crescenti: al crescere della pressione si abbassa la pendenza della retta.

Charles tracciò tali rette per gas differenti. A gas differenti corrispondono differenti costanti a1 e a2.

Vale l'equazione di stato PV=NRT. Si considerano reali i gas in condizioni di Alta Pressione e Bassa Temperatura. Per definire un'equazione di stato consona che mi permetta di descrivere la variazione delle variabili di stato in funzione delle altre, occorre introdurre il FATTORE DI COMPRESSIONE.

L'equazione di stato dei gas reali può essere scritta come: P*V=Z*N*R*T. Z è il fattore di compressione. Esso esprime quanto è "lontano" il gas dalla condizione di idealità. Se il gas è ideale, Z=1.

Z=(P*Vmolare)/(R*T). Dalla definizione di Z possiamo capire che:

1. Z<1: IL GAS REALE ESERCITA UNA PRESSIONE MINORE RISPETTO A QUELLA CHE ESERCITEREBBE SE FOSSE IDEALE.

I valori di Z in funzione della Temperatura sono solitamente disponibili sui testi e la loro ricerca non è sempre semplice.