Formulario Statistica Descrittiva

FORMULARIO

STATISTICA

DESCRITTIVA

CENTRALITÀ

PER UNA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE VALGONO:

¹° QUARTILE (25%).

Q₁ =

• x((m+1)/4)                 m È DISPARI
• (x(m/4) + x((m/4) + 1))/2     SE m È PARI

²° QUARTILE (50%).

Q₂ =

• ME =
  • x((m+1)/2)         m DISPARI
  • (x(m/2) + x((m/2) + 1))/2     m PARI

³° QUARTILE (75%).

Q₃ =

• x(3m+1)/4)           m DISPARI
• (x(3m/4) + x((3m/4) + 1))/2     m PARI

M₀ = FREQUENZA PIÙ ALTA    MODA

PER RAPPRESENTARE LE FREQUENZE UTILIZZO I GRAFICI A NASTRI

MEDIA

M = (1/m)Σm_i=1 v_i

PER UNA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE IN CLASSI DI MODALITÀ VALGONO:

Q₁ = E_i + (0,25 - F_i)(E_s - E_i) / (F_s - F_i)

Q₂ = Me = E_i + (0,5 - F_i)(E_s - E_i) / (F_s - F_i)

Q₃ = E_i + (0,75 - F_i)(E_s - E_i) / (F_s - F_i)

M = Σm_i=1 (v_i * f_i)

c_i = (a_i + a(q)i) / 2

a_i= estremo inf.

a(q)i = estremo sup.

HERI INDICI

(varia)

Con t=1,...,m

A BASE FISSA

It = at/ah

II PERCENTUALI => It% = at/ah . 100

A BASE MOBILE

It = at/at-1

II PERCENTUALI => It% = at/at-1 . 100

VARIAZIONI

• CASO DINAMICO → h < t, h, t=qualsiasi anno
• CASO COMPLESSIVO → h < t; h=min anno t=max anno

VARIAZIONI COMPLESSIVA

nei temi: il più delle volte insieme gli' anni, quindi annue

Vh = (at - ah) / ah = at/ah - 1 = It - 1

Vh% = Vh . 100 => VARIAZIONE COMPLESSIVA %

VARIAZIONE RELATIVA

Vt = (at - at-1) / at-1 = at / at-1 - 1 = It - 1

VARIAZIONE RELATIVA %

Vt% = Vt . 100

DIPENDENZA STATISTICA TRA 2 CARATTERI (x e y)

CALCOLO LA SOLA FREQUENZA TEORICA →

m'_ij = (m_i. * m_.j) / N

SE m_ij = m'_ij ∀i,j, C'È INDPENDENZA E MI POSSO CALCOLARE LE RESTANTI m_ij E COSTRUIRE UNA NUOVA DISTRIBUZIONE CON LE FREQUENZE TEORICHE.

DEFINIAMO CONTINGENZE →

c_ij = m_ij - m'_ij

PER CALCOLARE L'INTENSITÀ (O IL GRADO) DI DIPENDENZA USIAMO IL "CHI-QUADRO (χ²):

χ² = Σ^π Σ^s (c_ij² / m'_ij)

[IL CHI-QUADRO È UN INDICE ASSOLUTO DI DIPENDENZA]

χ² = Σ^π Σ^s (m_ij² / m'_ij) - N

χ² = [Σ ^π Σ ^s (m_ij² / (m_i. * m_.j)) - 1] N

SE CI CHIEDE UN INDICE RELATIVO DI DIPENDENZA USIAMO IL C-QUADRO:

C² = χ² / max(χ²) = χ² / [(min(π,s) - 1) N]

0 ≤ C² ≤ 1

INDIPENDENZA MAX DIPENDENZA